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八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納第二章
在學(xué)習(xí)中，大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編為大家收集的八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納第二章，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納第二章 1
1、實(shí)數(shù)的概念及分類
①實(shí)數(shù)的分類
�、跓o理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2等；
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π /?+8等；
有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
�、傧喾磾�(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0.0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
�、鄣箶�(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1.0沒有倒數(shù)。
�、軘�(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
⑤估算
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
�、偎阈g(shù)平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的'平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。
�、谄椒礁�
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負(fù)性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作 3 √a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。
4、實(shí)數(shù)大小的比較
�、賹�(shí)數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
②實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù) a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，
絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣＞∣b∣a＜b。
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2＞b2a＜b 。
5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）
①含有二次根號“ √ ”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
�、谛再|(zhì)：
�、圻\(yùn)算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
�、倭N運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
�、趯�(shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運(yùn)算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結(jié)合律 （a+b）+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結(jié)合律 （ab）c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納第二章 2
一、全等三角形的概念及性質(zhì)
全等三角形的概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等用符號 “≌” 表示，讀作 “全等于”。例如，△ABC≌△DEF。
全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
全等三角形的周長相等、面積相等。
二、全等三角形的判定
“邊邊邊”（SSS）：
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
“邊角邊”（SAS）：
兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
“角邊角”（ASA）：
兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
“角角邊”（AAS）：
兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
“斜邊、直角邊”（HL）：
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
三、角平分線的性質(zhì)和判定
角平分線的性質(zhì)：
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
角平分線的判定：
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的'點(diǎn)在角的平分線上。
四、常見題型及解題方法
證明三角形全等：
仔細(xì)分析題目所給條件，確定使用哪種判定方法。
按照判定方法的要求，逐步找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的條件。
書寫證明過程時，要條理清晰，邏輯嚴(yán)密。
利用全等三角形求線段長度或角度：
通過證明三角形全等，得到對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等。
再根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算或推理。
角平分線的應(yīng)用：
利用角平分線的性質(zhì)求線段長度。
證明點(diǎn)在角平分線上。
五、注意事項(xiàng)
在證明三角形全等時，要注意對應(yīng)邊和對應(yīng)角的對應(yīng)關(guān)系，不能混淆。
對于直角三角形的全等判定，HL 定理只適用于直角三角形，不能用于一般三角形。
在使用角平分線的性質(zhì)和判定時，要注意條件的準(zhǔn)確性。
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