小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的認(rèn)識
“復(fù)習(xí)課最難上�！边@是許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成功感”，而是擔(dān)負(fù)著查漏補(bǔ)缺、系統(tǒng)整理以及鞏固發(fā)展的重任。下面就筆者曾做過的復(fù)習(xí)課“小數(shù)除法的復(fù)習(xí)”談?wù)勛约簩?fù)習(xí)課的幾點(diǎn)認(rèn)識。
一、再現(xiàn)知識，查漏補(bǔ)缺。
數(shù)學(xué)的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識點(diǎn)，這些知識隨著時(shí)間的推移，學(xué)生已逐漸遺忘，這時(shí)對舊知識必須進(jìn)行回顧和再現(xiàn)。當(dāng)然知識的再現(xiàn)既要有重點(diǎn)，也要注重一定的方式，而并不是將舊知識簡單地全部羅列出來，這樣只有枯燥和乏味。所謂復(fù)習(xí)要有重點(diǎn)就是在復(fù)習(xí)時(shí)不能對復(fù)習(xí)內(nèi)容平均使用力量，眉毛胡子一把抓。在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容，確定復(fù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如小數(shù)四則計(jì)算的復(fù)習(xí)應(yīng)放在小數(shù)四則計(jì)算的意義和計(jì)算方法的溝通上。所謂復(fù)習(xí)要注重方式就是通過創(chuàng)設(shè)情境等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)也有新鮮感，從而以一種積極的心態(tài)投入到復(fù)習(xí)中去，同時(shí)也改變了以往復(fù)習(xí)課那種沉悶的氣氛，和面面俱到的“炒冷飯”般的復(fù)習(xí)方式。
在復(fù)習(xí)小數(shù)四則計(jì)算時(shí)，我根據(jù)復(fù)習(xí)的重、難點(diǎn)，先出示這樣一個(gè)情境：小明幫媽媽去買糖，每千克5.8元的白糖買了3千克；又買紅糖1.5千克，花去了7.2元。然后問：你能不能根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)，口頭提出有關(guān)小數(shù)四則一步計(jì)算的問題，并列出算式呢？學(xué)生根據(jù)要求，馬上列出了3＋1.5、5.8－1.5、5.8×3、7.2÷1.5四道算式。這時(shí)接著問：你能就這四道計(jì)算題分別說說它們的意義嗎？學(xué)生給合算式一一說好后，又問：你能用一句話說出這四種算式的意義嗎？生1說：小數(shù)四則計(jì)算的意義和整數(shù)四則計(jì)算的意義都相同；生2說：我有補(bǔ)充，它們是不完全相同的.，如果一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)純小數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少，如4.2×0.3。兩位同學(xué)的回答相得益彰，而學(xué)生在不知不覺中已復(fù)習(xí)了小數(shù)四則計(jì)算的意義。計(jì)算方法的復(fù)習(xí)則通過學(xué)生計(jì)算上述四道計(jì)算題后，結(jié)合計(jì)算法則來說這道題計(jì)算方法來完成，這樣又避免了單純地背計(jì)算方法。
在學(xué)生應(yīng)用知識解決問題時(shí)，教師應(yīng)善于從學(xué)生中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)例，及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺的工作，力求保持整體學(xué)習(xí)在這個(gè)階段上的同步發(fā)展。如在上述課例中，一學(xué)生在計(jì)算時(shí)由于受到負(fù)遷移的影響，出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤：，這時(shí)我馬上將這位同學(xué)的錯(cuò)誤展示給大家看，請大家?guī)退乙徽义e(cuò)因，通過同學(xué)的幫助，這位同學(xué)及時(shí)彌補(bǔ)了知識上缺陷。
二、整理溝通，形成網(wǎng)絡(luò)。
知識的整理、溝通，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)就是將知識條理化、系統(tǒng)化，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)起在一起，做到學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會一面。這是復(fù)習(xí)課最鮮明的特征。
這個(gè)過程顯然要求教師放手讓學(xué)生自己獨(dú)立或通過小組合作去完成，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過引導(dǎo)、點(diǎn)拔來促使學(xué)生對知識的相對完善，并逐步趨于系統(tǒng)化。而以往的復(fù)習(xí)課中老師幫學(xué)生歸納、整理的形式，雖然也完成了對知識的系統(tǒng)化，但學(xué)生僅僅是作為一個(gè)被動的接受者，在對知識的主動建構(gòu)和能力發(fā)展的方面收到效果是微乎其微的。
對于這樣的學(xué)習(xí)過程，有兩個(gè)問題必須值得注意：一是由于受到小學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和能力水平的限制，對于學(xué)生所要整理、溝通的知識內(nèi)容的切入點(diǎn)一定要小，做到小而精，而且提出的學(xué)習(xí)要求要明確，以便學(xué)生能更好地進(jìn)行整理。二是教師在學(xué)生整理時(shí)，應(yīng)適當(dāng)給予一些幫助。學(xué)生的整理是不完整或粗糙的，但教師應(yīng)給予充分地評價(jià)，并結(jié)合學(xué)生的整理，取其精華概括出較合理的知識網(wǎng)絡(luò)圖。
在復(fù)習(xí)小數(shù)四則計(jì)算時(shí)，學(xué)生根據(jù)它們計(jì)算的方法與整數(shù)計(jì)算方法的聯(lián)系，整理出了如下面的結(jié)果：
相同點(diǎn)不同點(diǎn)
小數(shù)加法按整數(shù)計(jì)算方法計(jì)算無
小數(shù)減法按整數(shù)計(jì)算方法計(jì)算無
小數(shù)乘法按整數(shù)計(jì)算方法計(jì)算先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，因數(shù)
共有幾位小數(shù)，積也應(yīng)有幾位小數(shù)
小數(shù)除法按整數(shù)計(jì)算方法計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的
小數(shù)除法，商和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。
我根據(jù)他們的整理，概括成以下的板書：
加、減法(相同)
小數(shù)四則計(jì)算整數(shù)四則計(jì)算
乘、除法(轉(zhuǎn)化)
這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生通過自己的復(fù)習(xí)、整理，并匯報(bào)自己的觀點(diǎn)，把自己的思維過程充分暴露出來，培養(yǎng)了他們歸納、概括的能力，再加上教師的點(diǎn)拔、引導(dǎo)，使學(xué)生對自己所學(xué)的知識高度概括，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，對所學(xué)知識有了更深層次的理解，不但“溫故”，而且“知新”。
三、鞏固練習(xí)，發(fā)展提高。
我們十分重視練習(xí)課中練習(xí)的層次性，同樣在復(fù)習(xí)課中也應(yīng)重視練習(xí)的層次性。但復(fù)習(xí)課的練習(xí)與練習(xí)課中的練習(xí)有所不同，復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主要練習(xí)內(nèi)容，練習(xí)的難度不應(yīng)太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再適當(dāng)增加發(fā)展性練習(xí)。鞏固題的類型應(yīng)盡量含蓋本次復(fù)習(xí)內(nèi)容，題目設(shè)計(jì)時(shí)著重結(jié)合所復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)，并適當(dāng)減少一些干擾學(xué)生解題的因素，如計(jì)算難度太高等；發(fā)展性練習(xí)包括解決實(shí)際問題的題型、具有一定思維難度的題型等。如在小數(shù)四則計(jì)算復(fù)習(xí)一課中，最后安排了兩個(gè)練習(xí)題，一是鞏固題：用豎式計(jì)算下列各題：50－0.92，0.45×12，0.14×0.11，2.25÷15，14÷3.5這五道題在計(jì)算難度上并不高，但包含了小數(shù)四則計(jì)算的幾個(gè)計(jì)算難點(diǎn)；二是發(fā)展題，如要上述課例中，在鞏固練習(xí)后又安排了下面一個(gè)練習(xí)：在□里填入＋、－、×、÷，使6□1.3、1.3□6、6□0.3、0.3□6的計(jì)算結(jié)果最大，這幾道題通過計(jì)算、比較四種計(jì)算結(jié)果，可以判斷出結(jié)果，但通過積與因數(shù)、商與除數(shù)的關(guān)系等規(guī)律，可以迅速地判斷結(jié)果。此題表面上需要做大量的計(jì)算，但進(jìn)行思維訓(xùn)練是這道的宗旨所在，而所用的數(shù)學(xué)知識便是小數(shù)四則計(jì)算其中一部分知識。
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