高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些
作為高三學(xué)生熟記數(shù)學(xué)的每個(gè)公式,為你為期不久的高考作好準(zhǔn)備。進(jìn)入高三,我們必須對(duì)自己所學(xué)的各科知識(shí)的有個(gè)全面的把握。下面是小編為你搜集到的高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)，歡迎閱讀。
高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇1
高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式
sinα=∠α的對(duì)邊/斜邊
cosα=∠α的鄰邊/斜邊
tanα=∠α的對(duì)邊/∠α的鄰邊
cotα=∠α的鄰邊/∠α的對(duì)邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推導(dǎo)
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
三角函數(shù)輔助角公式
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)’(1/2)
cost=A/(A2+B2)’(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降冪公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函數(shù)推導(dǎo)公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
三角函數(shù)半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角函數(shù)三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
三角函數(shù)兩角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角函數(shù)和差化積
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函數(shù)積化和差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(—a)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限
萬(wàn)能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]
cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)2+(cosα)2=1
(2)1+(tanα)2=(secα)2
(3)1+(cotα)2=(cscα)2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)2,第二個(gè)除(cosα)2即可
(4)對(duì)于任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇2
一、分類記憶法
遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時(shí)難于記憶時(shí)，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個(gè)，就可以分成四組來(lái)記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個(gè))；(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè))；(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))；(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))。求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來(lái)記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè))；(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個(gè))。
二、推理記憶法
許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識(shí)，只需記憶一個(gè)，而其余可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對(duì)角線把它平分成兩個(gè)全等三角形，繼而又推得它的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。
三、標(biāo)志記憶法
在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識(shí)時(shí)，先看一遍，對(duì)于重要部分用彩筆在下面畫(huà)上波浪線，再記憶時(shí)，就不需要將整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看劃重點(diǎn)的地方并在它的啟示下就能記住本章節(jié)主要內(nèi)容，這種記憶稱為標(biāo)志記憶。
四、回想記憶法
在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識(shí)時(shí)，不看具體內(nèi)容，而是通過(guò)大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實(shí)際記憶時(shí)，回想記憶法與標(biāo)志記憶法是配合使用的。
高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇3
初次學(xué)習(xí)和再次復(fù)習(xí)不同。絕大部分考生在高一高二兩年的時(shí)間中進(jìn)行的都是新知識(shí)新理論的學(xué)習(xí)，這是初次認(rèn)識(shí)初次接觸的過(guò)程，我們稱之為初次學(xué)習(xí)，這個(gè)過(guò)程強(qiáng)調(diào)的是認(rèn)知、接受和掌握。而高三將近一年的時(shí)間考生幾乎接觸的都是之前兩年當(dāng)中見(jiàn)過(guò)的理解了的但是很多已經(jīng)遺忘的內(nèi)容，我們將這個(gè)過(guò)程稱之為再次復(fù)習(xí)。再次復(fù)習(xí)除了恢復(fù)考生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的記憶之外，更重要的在于將知識(shí)點(diǎn)升華為考點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程重視的是理解、綜合與應(yīng)用。兩個(gè)過(guò)程截然不同，必然導(dǎo)致我們應(yīng)對(duì)的策略也要有所變化。
學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的主線不同。學(xué)習(xí)的主線我們應(yīng)該都很熟悉，看一看教材的目錄就非常明確了：高一高二兩年當(dāng)中一定是以章節(jié)為單位，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)接一個(gè)知識(shí)點(diǎn)按部就班地介紹和學(xué)習(xí)。每個(gè)章節(jié)內(nèi)部也是基本遵循“定義—定理—公式—經(jīng)典例題—實(shí)際應(yīng)用—練習(xí)”這樣由簡(jiǎn)到繁的內(nèi)容安排。而二次復(fù)習(xí)如果也采用這樣的模式，導(dǎo)致的直接結(jié)果就是，考生按知識(shí)點(diǎn)分塊的模式分章節(jié)去解題會(huì)很順利，一旦拿過(guò)來(lái)一份高考試卷，遇到里面的綜合性題目卻無(wú)從下手，這就是平時(shí)考生經(jīng)常遇到的問(wèn)題——沒(méi)有解題思路。
最有效的復(fù)習(xí)模式——以題型為主線。結(jié)合以上討論的兩點(diǎn)內(nèi)容，建議考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中尤其是最后一輪復(fù)習(xí)中一定要以當(dāng)?shù)馗呖汲？碱}型為主線，以題型為主線逐步建立自己在考試當(dāng)中的解題思路。以題型為主線的復(fù)習(xí)方式有以下三點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：
第一，可以將零散的知識(shí)點(diǎn)從題型的角度進(jìn)行二次深入的梳理，把知識(shí)認(rèn)知階段進(jìn)化為知識(shí)應(yīng)用階段，達(dá)到高考要求。
第二，題型為主線可以簡(jiǎn)化思維過(guò)程，頭腦中不再是孤零零的點(diǎn)，而是形成模塊化的解題套路。
第三，掌握相應(yīng)知識(shí)的�？碱}型比起簡(jiǎn)單掌握知識(shí)點(diǎn)能夠更快更大幅度地在考試中提高分?jǐn)?shù)。很多考生溺死在浩如煙海的知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中，盡管花了相當(dāng)多的時(shí)間和精力，但是收效甚微，甚至由此認(rèn)為高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。如果能夠轉(zhuǎn)變一下復(fù)習(xí)思路，相信一定可以柳暗花明。
高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇4
兩角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
sin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinB
cos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）
tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）
cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）
倍角公式 tan2A=2tanA/（1—tan2A）
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2—2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py
線線平行常用方法總結(jié)：
�。�1）定義：在同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線。
�。�2）公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。
�。�3）初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法
�。�4）線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。
�。�5）線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時(shí)垂直于同一平面，那么兩直線平行。
�。�6）面面平行的性質(zhì)：若兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的'交線平行。
線面平行的判定方法：
�、哦x：直線和平面沒(méi)有公共點(diǎn)。
�。�2）判定定理：若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行
�。�3）面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面
�。�4）線面垂直的性質(zhì)：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面
判定兩平面平行的方法：
（1）依定義采用反證法
�。�2）利用判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
�。�3）利用判定定理的推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩平面平行。
�。�4）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
�。�5）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。
證明線與線垂直的方法：
�。�1）利用定義（2）線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于這個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面的任何一條直線。
證明線面垂直的方法：
�。�1）線面垂直的定義
�。�2）線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。
（3）線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。
�。�4）面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
�。�5）若一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則這條直線必垂直于另一個(gè)平面。
判定兩個(gè)平面垂直的方法：
�。�1）利用定義（2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。
夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段相等。經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行。兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇5
1一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根
b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
2立體圖形及平面圖形的公式
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
3圖形周長(zhǎng)、面積、體積公式
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
三角形的面積
已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇6
1、函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù)。
(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù)。
2、函數(shù)的奇偶性
對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù);對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
【高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些】相關(guān)文章：
高考飲食的誤區(qū)都有哪些12-04
高考飲食都有哪些要訣12-04
高考飲食都有哪些規(guī)定12-04
學(xué)霸都有哪些高考技巧呢12-02
月餅的特點(diǎn)都有哪些口味11-14
苗族的服飾特點(diǎn)都有哪些11-14
成人自考都有哪些專業(yè)01-19