人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
初一的數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)?該背的背，記的記，不要以為理解了就行.。數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!
初一數(shù)學(xué)必背知識(shí)
1.等式的性質(zhì)
(1)等式的性質(zhì)
性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;
性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.
(2)利用等式的性質(zhì)解方程
利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.
應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：
�、僭鯓幼冃�;
②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.
2.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.
3.解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步驟：
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
(2)解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào).
(3)在解類(lèi)似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類(lèi)項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c.使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想.將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù).
4.一元一次方程的應(yīng)用
(一)、一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型有：
(1)探索規(guī)律型問(wèn)題;
(2)數(shù)字問(wèn)題;
(3)銷(xiāo)售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);
(4)工程問(wèn)題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時(shí)間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問(wèn)題(路程=速度×時(shí)間);
(6)等值變換問(wèn)題;
(7)和，差，倍，分問(wèn)題;
(8)分配問(wèn)題;
(9)比賽積分問(wèn)題;
(10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
(二)、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟
1.審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問(wèn)什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
3.列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
4.解：解方程，求得未知數(shù)的值.
5.答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫(xiě)出答句.
初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
整式的相關(guān)概念
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱(chēng)為整式。 (分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式)
1.單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。( 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。
(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。
2.多項(xiàng)式
(1)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
(3)多項(xiàng)式的排列：
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符
看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意:a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式: 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
4.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫(xiě);
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào);
(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的`差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a .
初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
解一元一次方程
1.一般解法：
ⅰ 去分母：兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù);
�、� 去括號(hào);
�、� 移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào);
�、� 合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
�、� 系數(shù)化為1：兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù), 得到方程的解x=b/a。
2.一元一次方程的應(yīng)用(重點(diǎn)難點(diǎn))
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找出能正確表達(dá)題目整體數(shù)量關(guān)系的一個(gè)相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，并將這個(gè)相等關(guān)系用含未知數(shù)的式子表示出來(lái)。
3.幾種常見(jiàn)問(wèn)題
a.和差倍分問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義。
b.行程相遇問(wèn)題：三個(gè)基本量的關(guān)系 路程=速度×時(shí)間
(1)兩人在圓形跑道上同時(shí)同地背向而行求首次相遇時(shí)間:甲的路程+乙的路程=一圈的長(zhǎng)度(直線(xiàn)路上兩人面對(duì)面行走首次相遇的時(shí)間求法與之相同);
(2)兩人在圓形跑道上同時(shí)同地同向而行求首次相遇時(shí)間:快人的路程-慢人的路程=一圈的長(zhǎng)度。
c.工程任務(wù)問(wèn)題：三個(gè)基本量的關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間
一般情況下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1/工作時(shí)間(各個(gè)量一定要對(duì)應(yīng),自己的效率乘以自己的時(shí)間等于自己的工作量)。合作效率=各個(gè)人的效率之和。
d.利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本=成本×利潤(rùn)率;利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本;實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣率。
e.分配問(wèn)題：例：某車(chē)間有22名工人加工生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母(建立等量關(guān)系的依據(jù))，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套?
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