蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3用方程解決問(wèn)題》教學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2、經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
在多個(gè)未知量中設(shè)定一個(gè)未知數(shù)，建立方程解決問(wèn)題；間接設(shè)立未知數(shù)。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
『?jiǎn)栴}情境』
一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去博物館參觀，半小時(shí)后，一位教師騎自行車用15min從原路趕上隊(duì)伍，已知教師騎自行車的速度比學(xué)生隊(duì)伍行進(jìn)的速度快10km/h。求教師騎自行車的速度。
『例題講評(píng)』
例1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5分鐘后小紅第一次追上了爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？
議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？
例2、甲騎自行車從A到B，乙騎自行車從B到A，甲每小時(shí)比乙多走2千米。兩人在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午10點(diǎn)兩人還相距36千米，到中午12點(diǎn)兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。
例3、旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘坐摩托艇順?biāo)拢缓蠓祷氐峭�，水流速度�?千米/小時(shí)，摩托艇在靜水中的速度是18千米/小時(shí)，為了使游覽時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)，旅游者駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)回頭？
『歸納小結(jié)』
1、運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。
2、解應(yīng)用題的'一般步驟：設(shè)、列、解、答
4.3用方程解決問(wèn)題(4)——隨堂練習(xí)
評(píng)價(jià)_______________
1、甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？
2、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場(chǎng)相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場(chǎng)，如果甲飛機(jī)的速度是乙飛機(jī)的1.5倍，求乙飛機(jī)的速度。
3、甲、乙兩列火車，長(zhǎng)為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯(cuò)開(kāi)需要9秒鐘，問(wèn)兩車的速度各是多少？
4、從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點(diǎn)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點(diǎn)，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，它們同時(shí)到達(dá)乙地，輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車的速度是每小時(shí)40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？
5、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，走了18分鐘，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？
6、礦山爆破為了確保安全，點(diǎn)燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的安全地帶，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開(kāi)的速度是5米/秒，問(wèn)引火線至少需要多少厘米？