高三地理計(jì)算八大公式

　　一、距離計(jì)算

　　1、原理：緯度1°的經(jīng)線長(zhǎng)度=111km;赤道上經(jīng)度1°的緯線長(zhǎng)度=111km

　　任何緯線上，經(jīng)度1°的間隔= 111*cosαkm(α表示緯度數(shù))(*代表乘號(hào))

　　2、運(yùn)用：首先確定兩點(diǎn)間的距離與經(jīng)度還是緯度大致相當(dāng)，而后確定大約相當(dāng)于多少經(jīng)度或緯度，綜上所述原理進(jìn)行計(jì)算。

　　3、案例：我國(guó)的黃河站(78°55’N，11°56’E)距離北極有多遠(yuǎn)?

　　計(jì)算方式是：111km/1°*(90°-75°55’) ≈1221km

　　二、地方時(shí)計(jì)算

　　1、計(jì)算公式

　　某地地方時(shí)=已知地方時(shí)±經(jīng)度差/15°*1時(shí)

　　某地地方時(shí)=已知地方時(shí)±4分鐘/1°*經(jīng)度差

　　式中加減號(hào)的選用條件：如果所求地方時(shí)的某地在已知地的東邊，用加號(hào);在已知地的西邊用減號(hào)。

　　經(jīng)度差的計(jì)算：兩地在0°經(jīng)線的同側(cè)，則兩地的經(jīng)度數(shù)相減;兩地在0°經(jīng)線的兩側(cè)，則兩地的經(jīng)度數(shù)相加。

　　2、計(jì)算地方時(shí)的步驟：確定兩地的經(jīng)度差;確定兩地的地方時(shí)差;確定兩地的東西方向;代入公式計(jì)算。

　　3案例：當(dāng)120°E地方時(shí)為12點(diǎn)時(shí)，60°W的地方時(shí)是多少?

　　計(jì)算過(guò)程：確定經(jīng)度差(120°E+60°W=180°);確定兩地的地方時(shí)差(180°/15°=12);確定兩地的東西方向(120°E位于60°W以東);代入公式計(jì)算(12-180/15=0)。

　　三、區(qū)時(shí)計(jì)算

　　某地區(qū)時(shí)=已知地區(qū)時(shí)±1小時(shí)*兩地相隔時(shí)區(qū)數(shù)

　　式中加減號(hào)的選用條件：如果所求時(shí)區(qū)的某地在已知地的東邊，用加號(hào);在已知地的西邊，用減號(hào)。

　　失去查的計(jì)算：如果一地在東時(shí)區(qū)或西時(shí)區(qū)，則大數(shù)減去小數(shù);如果一地在東時(shí)區(qū)，另一地在西時(shí)區(qū)，則兩時(shí)區(qū)數(shù)相加。

　　時(shí)區(qū)數(shù)：所在地經(jīng)度/15°，所得商四舍五入取整數(shù)，即為時(shí)區(qū)數(shù)。

　　2、計(jì)算區(qū)時(shí)的步驟:確定兩地的時(shí)區(qū);確定兩地的時(shí)區(qū)數(shù)差;確定兩地的東西方向;代入公式計(jì)算。

　　3、案例:當(dāng)某人乘坐的飛機(jī)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間5月8日14點(diǎn)從北京起飛時(shí)，紐約(74°W)的時(shí)區(qū)數(shù)為74/15，西五區(qū);兩地時(shí)區(qū)差是8+5=13;東八區(qū)在西五區(qū)的東面;計(jì)算：14-(8+5)=1。

　　四、日起計(jì)算。

　　1、日期變化原因

　　日界線(國(guó)際日期變更線)：由于東邊的時(shí)間早于西邊，且每隔15個(gè)經(jīng)度就相差一個(gè)小時(shí)，全球有360個(gè)經(jīng)度，同一個(gè)地方在繞地球一周后就相差24個(gè)小時(shí)，即1天。為消除這種日期上的差異，國(guó)際上規(guī)定以180°經(jīng)線為日界線。

　　子夜線：地方時(shí)為24點(diǎn)或0點(diǎn)的經(jīng)線，是今天和昨天的自然分界線，是由于晝夜的更替而引起的。

　　2、注意的問(wèn)題

　　1)日界線兩側(cè)的東十二區(qū)和西十二區(qū)鐘點(diǎn)相同，單日期不同，東十二區(qū)比西十二區(qū)塊24個(gè)小時(shí)，即快一天。

　　2)為了避免在一個(gè)國(guó)家或地區(qū)使用兩個(gè)日期，日界線并不完全與180°經(jīng)線重合，而是繞過(guò)了一些島嶼和海峽。

　　3)子夜線兩側(cè)的鐘點(diǎn)相同，但日期不同，東側(cè)的日期比西側(cè)的日期早(快)1天。

　　4)子夜線是自然存在的，地方時(shí)為24點(diǎn)或0點(diǎn)，說(shuō)24點(diǎn)時(shí)為昨天，0點(diǎn)時(shí)則為今天。

　　3、兩個(gè)日期所占比例的計(jì)算

　　1)在地球上，分隔日期的分界線共有兩條，一條是人為規(guī)定的國(guó)際日期變更線(180°經(jīng)線)，簡(jiǎn)稱日界線;另一條則是地方時(shí)為0時(shí)(或24時(shí))的經(jīng)線。

　　2)當(dāng)?shù)厍蛏现淮嬖谝粋�(gè)日期時(shí)，兩條分界線合二為一，便是180°經(jīng)線。

　　因?yàn)槿战缇�是新的一天的起點(diǎn)，所以180°經(jīng)線的地方時(shí)就等于新的一天已經(jīng)轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)角，也就是說(shuō)，從180°經(jīng)線向西到地方時(shí)為0時(shí)的經(jīng)線之間的范圍為新的一天，其余就是就得一天。因此，一直地球上某點(diǎn)的地方時(shí)，可以求算此刻今日與昨日在地球上所占的比例。如果180°經(jīng)線的地方時(shí)為12時(shí)，則此刻在地球上今日與昨日在地球上范圍各占一半。假若直射經(jīng)線不是180°而是120°E，那么可以推出180°經(jīng)線地方時(shí)為16時(shí)，擇地秋山關(guān)心的一天范圍大于舊的一天的范圍。

　　規(guī)律：a.180°經(jīng)線向西到地方時(shí)為0時(shí)的經(jīng)線之間是新的一天范圍。

　　b.180°經(jīng)線地方時(shí)為0/24，則全球?qū)儆谕�一天�?/p>

　　c.180°經(jīng)線地方時(shí)為12時(shí)，則全球新舊日期各占一半。

　　d.180°經(jīng)線地方時(shí)為幾個(gè)小時(shí)，則全球新的一天占幾小時(shí)。

　　4、案例：若120°E剛好是t日和t+1日的分界線，則t+1占得范圍是()

　　計(jì)算過(guò)程：根據(jù)題意知：120°E的地方時(shí)是0時(shí)，此刻，180°經(jīng)線的地方時(shí)為0+4時(shí)，t+1是新的一天，占有的范圍與180°經(jīng)線地方時(shí)相同，為4時(shí)，相當(dāng)于地球范圍的1/6。

　　五、正午太陽(yáng)高度計(jì)算

　　1、計(jì)算公式：H=90°-緯度差

　　緯度差指該地與直射點(diǎn)間的緯度之差。同半球時(shí)等于兩地緯度之差;異半球時(shí)等于兩地緯度值之和。

　　2、計(jì)算步驟：直射點(diǎn)的緯度和當(dāng)?shù)鼐暥仁菦Q定正午太陽(yáng)高度的兩個(gè)變量。根據(jù)公式，知道或間接知道其中的兩個(gè)變量，可以求知另一個(gè)變量。

　　案例：已知背景位于40°N，冬至日和夏至日其下午太陽(yáng)高度相差多少?

　　計(jì)算過(guò)程：根據(jù)所學(xué)知識(shí)可知，冬至日太陽(yáng)直射23°26’S，夏至日太陽(yáng)直射23°26’N。則兩個(gè)日期北京的正午太陽(yáng)高度分別是：

　　90°-(40°+23°26’)=26°24’

　　90°-(40°+23°26’)=73°26’

　　六、太陽(yáng)高度的應(yīng)用

　　1、計(jì)算樓距。為了使樓房底層獲得充足的太陽(yáng)光照，一般來(lái)說(shuō)。緯度較低的地區(qū)樓距較小，緯度較高的地區(qū)樓距較大。解題關(guān)鍵是計(jì)算當(dāng)?shù)囟�至日的正午太�?yáng)高度(即一年中最小的正午太陽(yáng)高度)，并計(jì)算影長(zhǎng)。

　　公式：L=Hcotθ

　　(L樓間距);H前一樓高;θ一年中最小的正午太陽(yáng)高度角。

　　2、計(jì)算熱水器安裝角度。

　　要最大限度的利用太陽(yáng)能資源，應(yīng)該合理的設(shè)計(jì)太陽(yáng)能熱水器的傾斜角度，使太陽(yáng)能熱水器集熱板與太陽(yáng)光線垂直，提高太陽(yáng)能熱水器的效率。

　　公式：α=90°-H

　　Α太陽(yáng)能集熱板與地平面的夾角;H正午太陽(yáng)高度角。

　　七、晝夜長(zhǎng)短計(jì)算

　　1、計(jì)算公式

　�、贂�(夜)長(zhǎng)=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)/15°(小時(shí))=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)*4(分鐘)

　�、跁冮L(zhǎng)=(12-日出時(shí)間)*2=(日落時(shí)間-12)*2=日落時(shí)間-日出時(shí)間

　�、垡归L(zhǎng)=日出時(shí)間*2=(24-日落時(shí)間)*2

　�、苣尘暥鹊臅冮L(zhǎng)=相對(duì)維度的夜長(zhǎng)

　　2、案例：某地北京時(shí)間6:40日出，19:40日落，求該地的晝長(zhǎng)、日出、日落與經(jīng)度。

　　計(jì)算過(guò)程：晝長(zhǎng)：19:40-6:40=13;

　　日出：13=(12-日出時(shí)間)*2;日出時(shí)間=12-6.5=5.5

　　日落：13=日落時(shí)間-日出時(shí)間;日落時(shí)間=13+5.5=18.5

　　經(jīng)度：6:40-5:30=1：10;1:10=17°30’;

　　120°E-17°30’=102°30’

　　八、地形圖中的計(jì)算

　　1、計(jì)算公式：

　　坡度計(jì)算：相對(duì)高度/水平距離

　　相對(duì)高度計(jì)算：兩點(diǎn)的海拔相減

　　水庫(kù)儲(chǔ)水面積計(jì)算：找到最高水位的海拔高度，根據(jù)此海拔等高線圍繞的范圍，估算其面積。

　　陡崖相對(duì)面積計(jì)算：(n-1)d≤H<(n+1)d