【精品】數(shù)學(xué)小故事
數(shù)學(xué)小故事1
話說唐僧師徒西天取經(jīng)歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當(dāng)作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家里作客。
面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機(jī)會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣干活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經(jīng)念佛就什么都有了。其實(shí)師傅也沒什么了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領(lǐng)，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經(jīng)了。要是我也有這么一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個徒弟，他給他們?nèi)∶盒∫唤�、小二戒…小九戒。按理說，現(xiàn)在八戒應(yīng)該潛心修煉，專心教導(dǎo)徒弟了。可是他仍然惡習(xí)不改，經(jīng)常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經(jīng)為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那里告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經(jīng)常用自己的智慧巧斗惡人。她聽了這件事后，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了。”她停了一下說：“這兒有張圓桌，專門為你們準(zhǔn)備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費(fèi)提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村里的一戶村民做一件好事，你們看怎么樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。于是他們每次都按約定的條件來吃飯，并記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這么簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠(yuǎn)也吃不到這頓免費(fèi)飯菜的�！薄半y道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡單的數(shù)算起。假設(shè)是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃鈑，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當(dāng)四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。按就樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃鈑就會有3628800種不同的排列次序。因?yàn)槊刻煲?頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數(shù)：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費(fèi)鈑菜嗎？”
經(jīng)悟空這么一算，八戒頓時明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以后，八戒經(jīng)常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
取勝的對策
戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運(yùn)用對策論思想解決問題的`一個范例。
下面有一個兩人做的游戲：輪流報數(shù)，報出的數(shù)不能超過8（也不能是0），把兩面三刀個人報出的數(shù)連加起來，誰報數(shù)后使和為88，誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，你第一次應(yīng)該報幾才能一定獲勝？
分析：因?yàn)槊咳嗣看沃辽賵?，最多報8，所以當(dāng)某人報數(shù)之后，另一人必能找到一個數(shù)，使此數(shù)與某所報的數(shù)之和為9。依照規(guī)則，誰報數(shù)后使和為88，誰就獲勝，于是可推知，誰報數(shù)后和為79（=88－9），誰就獲勝。88=9×9＋7，依次類推，誰報數(shù)后使和為16，誰就獲勝。進(jìn)一步，誰先報7，誰就獲勝。于是得出先報者的取勝對策為：先報7，以后若對方報K（1≤K≤8），你就報（9－K）。這樣，當(dāng)你報第10個數(shù)的時候，就會取得勝利。
蝸牛何時爬上井？
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一口枯井里。它趴在井底哭了起來。一只癩（
lai）蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里！”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去！請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀(jì)，又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去�！毕胫胫�，它不知不覺地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅強(qiáng)地蝸牛終于爬上了井臺。小朋友你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎？ 收起
數(shù)學(xué)小故事2
有一天，“0~9”這幾個可愛的數(shù)字娃娃想比一比誰，誰最小。
數(shù)字娃娃“9”跳出來得意地說：“我！”還指著“0”說：：“尤其是你，沒頭沒腦，表示一個物體也沒有，你最小！”
數(shù)字娃娃“0”的`臉漲得通紅，傷心的哭了起來。這時，數(shù)字娃娃“1”一把拉過“0”說：“別難過，我們倆合在一起比他大�！边@時“1”和“0”并排站在一起就成了“10”，“9”看到了，不好意思地低下了頭。
數(shù)學(xué)小故事3
春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下 ,1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于就是把房內(nèi)房外的雞重數(shù)一遍，沒有錯，不多不少，正就是留下1/2的'數(shù)。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數(shù)的雞就是多少只嗎?
來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ?”“
家里來了客人了�！薄皝砹硕嗌偃�?”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了15個碗�！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛�?
趣味數(shù)學(xué)小故事：數(shù)學(xué)天才高斯
高斯念小學(xué)的時候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹�，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目就是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時，卻被 高斯叫住了!! 原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他就是如何算的嗎?
高斯告訴大家他就是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!
數(shù)學(xué)小故事4
韋 達(dá)
韋達(dá)（1540-1603），法國數(shù)學(xué)家。年青時學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動，當(dāng)過議會議員，在西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的`關(guān)系，韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1579年，韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》，同時還發(fā)現(xiàn)，這是π的第一個分析表達(dá)式。
主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等，由于他貢獻(xiàn)卓著，成為十六世紀(jì)法國最杰出的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)小故事5
雯雯和淑淑是一對好姐妹，她們都非常熱愛數(shù)學(xué)。一天晚上，她們在甜蜜的夢中進(jìn)入了一個數(shù)學(xué)天堂：
眼前是一扇大門，大門兩旁站著“0”和“1”,“0”說：“歡迎來到數(shù)學(xué)天堂，只有通過前面的四關(guān)數(shù)學(xué)難題，才能享受門后的美妙生活，你們準(zhǔn)備好了嗎？”“準(zhǔn)備好了！”“一件襯衫打八折出售，售價是200元。求它的原價是多少？”雯雯眼睛一轉(zhuǎn)，一會就給出了答案：“這簡單！原價×折扣=現(xiàn)價，它打了八折，列式是200÷80%=250元。原價是250元�！薄�1”說道：“不錯，希望你們再接再厲。”大門敞開了，雯雯和淑淑進(jìn)入了第二個關(guān)卡。
雯雯和淑淑來到另一個房間，房間里沒有大門，只有一池巖漿和一朵白云。巖漿前站著“2”,白云上則站著“3”。“2”嚴(yán)厲的說道：“這局難度提高了，答對就可乘上白云飄到第三關(guān)，答錯就要得到懲罰，準(zhǔn)備好了嗎？”姐妹倆看了看那一池火紅的.巖漿，咽了一口口水：“準(zhǔn)…準(zhǔn)備好了�！薄暗妊切雾斀桥c一個底角度數(shù)的比是5:2。這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度？”姐妹倆的大腦正急速運(yùn)作著�！拔抑懒耍 笔缡缗d奮地喊了起來。“是嘛？說來聽聽�！薄氨仁�5:2，那總份數(shù)就是5+2+2=9份，頂角就是180×9分之5=100度，底角就是180×9分之2=40度。三個內(nèi)角分別是100度、40度、40度。”“3”說道：“恭喜你們，答對了。請乘上白云，祝你們一路平安！”“謝謝！”
接著，第三關(guān)的房間是一個糖果屋，里頭有一個餅干做成的屋子，周圍擺滿了糖果和巧克力。正在姐妹倆看得入迷時，“4”一本正經(jīng)地說道：“咳咳，兩位小姐，這次考驗(yàn)的是你們的心算，如果說錯了，就會被關(guān)進(jìn)那間餅干房子里，答對了就可以挑選自己喜歡的糖果。準(zhǔn)備好了嗎？“時刻準(zhǔn)備著！”“聽好了。一種長方形磚塊長24厘米，寬12.5厘米，厚5厘米。問200塊這樣的磚塊體積是多少立方厘米？是多少立方分米？”雯雯若有所思：“這道題方法簡單，想要心算正確還真有點(diǎn)難度�！边^了一會，淑淑說道：“一塊長方形磚塊是24×12.5×5=1500立方厘米�！宾┙恿讼氯ィ骸坝�200塊，再乘200,1500×200=300000立方厘米=300立方分米�！薄疤袅�！快來挑選自己喜歡的糖果吧！”姐妹倆挑好后，坐著糖果電梯升上最后一關(guān)。
第四關(guān)的監(jiān)考員“5“是數(shù)學(xué)天堂里最有名的圖形高手，但是，卻很幽默。雯雯和淑淑走來，“5”挺著啤酒肚前來歡迎：“哈哈，我的考試題目是最簡單的，都是基本知識，如果輸?shù)脑捘銈兦懊娴墓Ψ蚩啥及踪M(fèi)嘍�！薄罢叫蔚钠矫嬲归_圖有哪幾種？”淑淑說道：“有六種141型，3種132型，額……”雯雯補(bǔ)充道：“還有222樓梯型和33樓梯型！”“嗯，不錯，真是所謂的‘姐妹同心，齊力斷金’�！�
全部的難題通過之后，雯雯和淑淑來到了數(shù)學(xué)天堂，那里仿佛仙境一般，想怎么玩樂，想怎么吃喝都可以，全都是免費(fèi)的。但是，快樂的時光畢竟是短暫的，姐妹倆從夢中醒了過來。
數(shù)學(xué)小故事6
陳景潤
陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，因此有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。
1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰(zhàn)爭時期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報達(dá)母校，他來到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。
一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個搞笑的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都能夠表示為兩個奇數(shù)之和。正因這個結(jié)論沒有得到證明，因此還是一個猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結(jié)論是正確的'。
它像一個美麗的光環(huán)，在咱們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝�！标惥皾櫟芍劬�，聽得入神。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時刻他最愛到圖書館，不僅僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。
興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)小故事7
那是在三年級時的一節(jié)數(shù)學(xué)課上，題目是這樣的：星期天，小紅幫媽媽做家務(wù)活，燒水15分鐘，洗茶杯4分鐘，掃地3分鐘，擦地8分鐘，抹桌椅5分鐘，小紅做完這些事至少需要多長時間？生小組討論完畢，得出了正確答案：一共需要20分鐘，燒水的同時可以洗茶杯、掃地、擦地用15分鐘，最后抹桌椅5分鐘，所以至少20分鐘就夠了。
學(xué)生回答得很正確，一切看似很圓滿，我也正想進(jìn)行下一環(huán)節(jié)，可我望著那一張張可愛的小臉，突發(fā)奇想地想考考他們生活經(jīng)驗(yàn)，于是問道：“平時你們在家里也幫媽媽做家務(wù)活嗎？”學(xué)生當(dāng)然搶著說：“幫！”“那我要看誰最有生活經(jīng)驗(yàn)，真幫媽媽干活了。如果讓你也干小紅這些活，你先干什么？后干什么？為什么？”
“老師，當(dāng)然是應(yīng)先燒水的同時，掃地擦地，再洗茶杯和擦桌椅�！�
“老師，我認(rèn)為應(yīng)先洗茶杯，再擦地，因?yàn)橄床璞瓡r，可能濺落地上一些水，后擦地正好可以把水擦干�！�
“老師，我也同意她的想法，但我的理由是先洗完茶杯的水可以用來擦地，這樣節(jié)約用水。”
同學(xué)們的回答完全出乎我的預(yù)想，我適時表揚(yáng)了他們，這下他們更來勁兒了：“老師，我想可以先洗茶杯，剩下的水再擦桌椅和地，這樣更節(jié)約�！�
“我認(rèn)為應(yīng)該先洗茶杯，擦好桌椅，再掃地拖地，然后不動，把地晾干！”
“是呀，如果拖完地，再去干別的活，又會把地踩臟的。”
“還是應(yīng)該先掃地，再擦桌椅，不然掃完地灰落在桌椅上又弄臟了�！薄�
我真為這些孩子們的細(xì)心所折服，有些事情真的是我都沒想到的。但眼看數(shù)學(xué)課要變成勞動知識大比拼，我趕緊把話題打住，引領(lǐng)他們重新整理順序，最后達(dá)成一致意見：燒水時洗茶杯，掃地，用剩下的水擦桌椅和拖地。
順勢我又問道：“通過這些勞動順序，你明白了什么？”生搶著說：“如果我們同時要做好幾件事情，要先理好順序，這樣會省時省力一些。”“只有在日常生活中的小事上多注意，才能節(jié)約不少能源�！薄霸瓉砀杉覄�(wù)活也有這么多學(xué)問啊，我要多向同學(xué)們學(xué)習(xí)�！薄敖窈笪乙惨裥〖t一樣，多幫爸爸媽媽做一些力所能及的`家務(wù)活，做一個懂事的孩子。”此時，清脆而又悅耳的下課鈴聲響起了……
我們有時候常低估了孩子的思考能力，以為只有老師才能給出正確的答案。其實(shí)，當(dāng)你把孩子當(dāng)成一位思想者，當(dāng)你平等地與他溝通交流時，孩子自己會感悟出許多做人做事的道理。我們不妨給學(xué)生一個自由的空間，看看他們會說出怎樣的妙語連珠、奇思妙想。教育是無處不在的，教學(xué)絕不僅僅是讓孩子們動手、動口、動腦，更重要的是讓他們動情、動心。
數(shù)學(xué)小故事8
“悖論”這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。那些結(jié)論會使我們驚訝無比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來好象肯定錯了，實(shí)際上卻是對的（佯謬）；2.一種論斷看起來好象肯定對了，實(shí)際上卻錯了（似是而非）；3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導(dǎo)致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點(diǎn)象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當(dāng)把技巧告訴他后，他便不知不覺地被引進(jìn)深奧而有趣的數(shù)學(xué)世界中。
著名的《科學(xué)美國人》雜志社編的《數(shù)學(xué)悖論奇景》中，有不少生動而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡略的分析，有的只提出問題，留侍讀者去思索。
1.唐·吉訶德悖論
小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家，它有一條奇怪的法律，每個旅游者都要回答一個問題：“你來這里做什么？”回答對了，一切都好辦；回答錯了，就要被絞死。
一天，有個旅游者回答：“我來這里是要被絞死�！�
旅游者被送到國王那里。國王苦苦想了好久：他回答得是對還是錯？究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯的了！如果說他回答錯了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對了。實(shí)在是左右為難！
2.梵學(xué)者的預(yù)言
一天，梵學(xué)者與他的女兒蘇耶發(fā)生了爭論。
蘇椰：你是一個大騙子，爸爸。你根本不能預(yù)言未來。
學(xué)者：我肯定能。
蘇椰：不，你不能。我現(xiàn)在就可以證明它！
蘇椰在一張紙上寫了一些字，折起來，壓在水晶球下。她說：
“我寫了一件事，它在3點(diǎn)鐘前可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。請你預(yù)言它究竟是不是會發(fā)生，在這張白卡片上寫下‘是’字或‘不’字。要是你寫錯了，你答應(yīng)現(xiàn)在就買輛汽車給我，不要拖到以后好嗎？”
“好，一言為定�！睂W(xué)者在卡片上寫了一個字。
3點(diǎn)鐘時，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來，高聲讀道：“在下午3點(diǎn)以前，你將寫一個‘不’字在卡片上�！�
學(xué)者在卡片上寫的是“是”字，他預(yù)言錯了：“在下午3點(diǎn)以前，寫一個‘不’字在卡片上”這一件事并未發(fā)生。但如果他在卡片上寫的是“不”呢？也還錯！因?yàn)閷憽安弧本捅硎舅A(yù)言卡片上的事不會發(fā)生，但它恰恰發(fā)生了——他在卡片上寫的就是一個‘不’字。
蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車，爸爸，要帶斗形座的�！�
3.意想不到的老虎
公主要和邁克結(jié)婚，國王提出一個條件：
“我親愛的，如果邁克打死這五個門后藏著的一只老虎，你就可以和他結(jié)婚。邁克必須順次序開門，從1號門開始。他事先不知道哪個房間里有老虎，只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現(xiàn)將是料想不到的�！�
邁克看著這些門，對自己說道：
“如果我打開了四個空房間的門，我就會知道老虎在第五個房間�？墒�，國王說我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個房間�！�
“五被排除了，所以老虎必然在前四個房間內(nèi)。同樣的推理，老虎也不會在最后一個房間——第四間內(nèi)�！�
按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個房間。邁克十分快樂，他滿懷信心地去看門。使他驚駭?shù)氖�，老虎從第二個房間跳了出來。
邁克的推理并沒有錯，但他失敗了。老虎的出現(xiàn)完全出乎意料，表明國王遵守了他的諾言。也許，邁克進(jìn)行推理的本身就與國王關(guān)于老虎“料想不到”的條件發(fā)生了矛盾。迄今為止，邏輯學(xué)家對于邁克究竟錯在哪里還末得到一致意見。
4.錢包游戲
史密斯教授和兩個學(xué)生一道吃午飯。教授說：“我來告訴你們一個新游戲。把你們的錢包放在桌子上，我來數(shù)里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個錢包中的所有錢。”
學(xué)生甲想：“如果我的錢多，就會輸?shù)粑疫@些錢；如果他的多，我就會贏多于我的錢。所以贏的要比輸?shù)?多，這個游戲?qū)ξ矣欣�。�?/p>
同樣的道理，學(xué)生乙也認(rèn)為這個游戲?qū)λ欣?/p>
請問，一個游戲怎么會對雙方都有利呢？
5.一塊錢哪兒去了？
一個唱片商店里，賣30張老式硬唱片，一塊錢兩張；另外30張軟唱片是一塊錢三張。那天，這60張唱片賣光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。
第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢賣兩張，30張是一塊錢賣三張，何不放在一起，兩塊錢賣5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢5張賣出去了。老板點(diǎn)錢時才發(fā)現(xiàn)，只賣得24元，而不是25元。
這一塊錢到哪兒去了呢？
6.驚人的編碼
外星的一位科學(xué)家基塔先生，來到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書回去？這套書最全面地匯總了我們的所有知識。”
基塔：“可惜，我?guī)Р蛔吣敲粗氐臇|西。不過，我可以把整套百科全書編碼，然后只要在這根金屬棒上作個標(biāo)記，就代表了百科全書中的全部信息�！闭媸窃俸唵尾贿^了！
基塔先生是怎樣做到的呢？
基塔：“我先把每個字母、數(shù)字、符號，都用一個數(shù)來代表，零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級袖珍計算機(jī)快速掃描，就能把百科全書的全部內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�龐大的數(shù)字。前面加一個小數(shù)點(diǎn)，就使它變成了一個十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)，例如0.2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個點(diǎn)，這個點(diǎn)將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個十進(jìn)制分?jǐn)?shù)值。
基塔：“回去后，測出a和b的值，就求出了它們的比值；根據(jù)編碼的規(guī)定，你們的百科全書就被破譯出來了�！�
這樣，基塔離開地球時只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！
7.不可逃遁的點(diǎn)
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點(diǎn)動身，當(dāng)晚七點(diǎn)到達(dá)山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點(diǎn)又回到山腳，遇見了拓?fù)鋵W(xué)老師克萊因。
克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時走過這樣一個地點(diǎn)，你通過這點(diǎn)的時刻恰好與你昨天上山時通過這點(diǎn)的時刻完全相同？”
帕特：“這絕不可能！我走路時快時慢，有時還停下來休息�！�
克萊因：“當(dāng)你開始下山時，設(shè)想你有一個替身同時開始登山，這個替身登山的過程同你昨天登山時完全相同。你和這個替身必定要相遇。我不能斷定你們在哪一點(diǎn)相遇，但一定會有這樣一點(diǎn)�！�
帕特明白了。你明白了嗎？
8.橡皮繩上的蠕蟲
橡皮繩長1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩(wěn)定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長1公里。如此下去，蠕蟲最后究竟會不會到達(dá)終點(diǎn)呢？
乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲離終點(diǎn)越來越遠(yuǎn)了。但細(xì)心的讀者會想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲也向前挪了。
如果用數(shù)學(xué)公式表示，蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分?jǐn)?shù)就是（推導(dǎo)過程從略）：
當(dāng)n足夠大（約為e100000）時，上式的值就超過了1，也就是說蠕蟲爬到了終點(diǎn)。
9.棘手的電燈
一盞電燈，用按鈕來開關(guān)。假定把燈擰開一分鐘，然后關(guān)掉半分鐘，再擰開1/4分鐘，再關(guān)掉1／8分鐘，如此往復(fù)，這一過程的末了恰好是兩分鐘。
那么，在這一過程結(jié)束時，電燈是開著，還是關(guān)著？這個問題實(shí)在是難！
10、羅素悖論
一天，一個理發(fā)師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)�！庇谑怯腥藛査骸澳念^發(fā)由誰理呢？”理發(fā)師頓時啞口無言。因?yàn)槿绻o自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發(fā)，因此他不能自己理發(fā)。如果由另外一個人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發(fā)的人理發(fā)，因此他應(yīng)該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發(fā)師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學(xué)家羅素提出來的，他把關(guān)于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，成為他們的基礎(chǔ)。到19世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論是基礎(chǔ)上了。就在這時，集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾的結(jié)果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大量新成果，也帶來了數(shù)學(xué)觀念的變革。
11、上帝不是萬能的
用反證法證明 證明：假設(shè)上帝是萬能的，那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來的石頭， 否則上帝就不是萬能的；但是上帝又舉不起這塊石頭，因此上帝不是萬能的，這與假設(shè)矛盾；所以原假設(shè)不成立，即上帝不是萬能的
數(shù)學(xué)小故事9
韓信是中國古代一位有名的大元帥，輔助劉邦打敗楚霸王項(xiàng)羽，奠定了漢朝的基業(yè)。民間流傳著一些以韓信為主角的有關(guān)聰明人的故事，下面就是其中的一個。
據(jù)說有一天，韓信騎馬走在路上，看見兩個人正在路邊為分油發(fā)愁。這兩個人有一只容量10斤(1斤=500千克)的簍子，里面裝滿了油;還有一只空的罐和一只空的葫蘆，罐可裝7斤油，葫蘆可裝3斤油。要把這10斤油平分，每人5斤。但是誰也沒有帶秤，只能拿手頭的三個容器倒來倒去。應(yīng)該怎樣分呢?
韓信騎在馬上，了解情況以后，說：葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走。說完了，打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去，果然把油平均分成兩半，每人5斤，高高興興，各自回家。究竟是怎樣倒來倒去的'呢?三種容器各自裝油斤數(shù)的變化過程，可從下面的表中看出。
韓信所說的葫蘆歸罐，是指把葫蘆里的油往罐里倒;罐歸簍是指把罐里的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒，現(xiàn)在卻把小容器里的油往大容器里歸。往油葫蘆里倒油，只能得到3斤的油量;把葫蘆里的油往罐里歸，歸到第三次，葫蘆里就出現(xiàn)2斤的油量。再把滿滿一罐油 歸到簍里，騰出空來，把葫蘆里的2斤油歸到空罐里;最后再倒一葫蘆3斤油，歸到罐里，就完成分油任務(wù)了。
這則數(shù)學(xué)小故事之韓信騎馬走在路上希望能給你的學(xué)習(xí)生活增添樂趣。
數(shù)學(xué)小故事10
我們小區(qū)有一棵松樹，樹上結(jié)了幾個又香又大又好吃的松果，每天路過松樹我都數(shù)數(shù)松果兒，我還跟小麻雀定下個任務(wù)，我不在的時候幫我數(shù)數(shù)。
上午9時22分我路過松樹，抬頭數(shù)1，2，3，4，5，不多不少5顆，我就安心的去上畫畫課了。
10時30分，我下課回家路過松樹又抬頭數(shù)1，2，3，4。嗯？1，2，3，4還是4顆，我很生氣，誰干的？叫小麻雀：“你是幾點(diǎn)數(shù)的松果？”它說：“7時50分，5顆一顆不少。”那都誰來過這里了？小麻雀說：“8時10分的時候，小巴狗來過，9時30分的.時候小松鼠來過。
我掐指一算，不可能是小巴狗，因?yàn)?時22分的時候松果還沒有丟，9時30分時松鼠來過，從9時22分到10時30分，這1時8分鐘里它非常有把握干這件事情，我急匆匆地去找松鼠，發(fā)現(xiàn)它正背著松果往家趕，果然，元兇是松鼠。
數(shù)學(xué)小故事11
數(shù)學(xué)是一門很有樂趣的科目。
常常因?yàn)橐坏李}目苦思冥想，到最后答案卻如此簡單，即使我的數(shù)學(xué)成績稱不上數(shù)一數(shù)二，可怎么也擋不住吸引我的目光。我記得有一次，在做數(shù)學(xué)練習(xí)冊時遇到了一道難題，我前思后想，絞盡腦汁，可題目總得不到解答。 “要不放棄吧！”一個聲音從內(nèi)心發(fā)了出來。 “不行，我一定要想出來！”我立即將這想法否決了。這聲音充滿了信心，充滿了力量。臺燈仍然亮著時針已指到了8，我卻坐在椅子上“搖”這筆，眼睛眨巴眨巴的顯得十分有神，我已不知道時間的概念，只知道眼前的題等著我去解決。我一直覺得自己的數(shù)學(xué)成績永遠(yuǎn)無法很優(yōu)秀，每次遇到難題，總是草草了事。可就在這一刻我體會到了思索的樂趣。
終于皇天不負(fù)苦心人啊！我終于做出來了，而且十分有信心，甚至百分百肯定。這時我心里比蜜還要甜，還一個人不停地自言自語：我真是太聰明了，真是太有才了！我興高采烈拿著練習(xí)冊直往老爸房間沖，我將自己的答案給老爸看了一遍，讓老爸幫我判斷一下對與錯，老爸看了一下就說不對，這不是正確答案，老爸一開口就將我從天堂打到了地獄。之前的心血全白費(fèi)了，可我仍然可我仍然不選擇放棄，回到房間后，我又開始了一輪不達(dá)目的不罷休的`路程~~~我在數(shù)學(xué)上面，從來沒有這么認(rèn)真過，這一刻我就想給自己證明，我能行，如果一分鐘想不出來就用一小時，一小時不行就兩小時兩小時不行還有四小時，還有五小時，還有六小時~~~第二天，我將練習(xí)冊交上去，直到第二節(jié)課本子都沒有回到我的手上，我便確定自己的努力沒有白費(fèi)。其實(shí)今天交上去的答案，就是我交給老爸看的答案。
我一個人想了好久才確定了這個答案，在這一刻我才明白老爸為什么會說我做錯了，他是為了讓我學(xué)會自己分辨對與錯，讓我自己用努力去確定最后的答案，我恍然大悟。我愛上了數(shù)學(xué)，愛上了思索，在我的心里這就是樂趣！
數(shù)學(xué)小故事12
瘸腿狐貍賣西瓜賠了本，沒錢買吃的，餓得肚子“咕咕”叫，走路直打晃。
老牛走過來，問：“狐貍，你這是怎么啦？”這是怎么啦？”
狐貍看了老牛一眼說：“餓的，兩三天沒正經(jīng)吃東西啦！”
老牛一本正經(jīng)地說：“要想有飯吃，就要參加勞動！”說完老牛干活去了。
“哼，勞動？勞動多累呀！”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)說，“嗯，我有個好主意�！�
狐貍一瘸一拐地跑到野豬家。野豬家有個大筐，里面裝著許多玉米，筐子上面蓋著厚布。狐貍說：“野豬老兄，聽說這筐 里有許多玉米，能告訴我一共有多少嗎？”
“保密！”野豬沒好氣地答了一聲。
“哈哈，在我聰明的狐貍面前，不可能有任何秘密！”狐貍很有把握地說，“我出道題，你算算，我不但能說出你筐里有 多少玉米，連你有多大歲數(shù)都能知道�！�
“真的！”野豬覺得不可思議。
狐貍咳嗽了兩聲，說：“把你筐子里的玉米數(shù)乘以2，加上5，把所得的數(shù)再乘上50，加上你的年齡，再減去250，把得數(shù)告 訴我�！�
野豬趴在地上算了半天，最后說：“得1506。”
狐貍立刻說：“你筐里有15個玉米，你今年6歲。”
野豬一摸前腦想，對，筐里的玉米數(shù)是15個。野豬一摸后腦勺想，今年自己真是6歲。
“神啦！”野豬從心里佩服狐貍。他問狐貍：“你怎么知道的？”
“算的.呀！你算得結(jié)果是1506。最左邊的兩位數(shù)15，就是玉米數(shù)；最右邊的一位數(shù)6，就是你的年齡�！�
“你太偉大啦！”野豬抱著狐貍親了一下。
“偉大不偉大并不重要，重要的是給我弄頓飯吃，要有酒有肉啊！”狐貍顯得十分得意。
不一會兒，野豬給狐貍端上來紅燒兔子肉、清蒸雞、煮老玉米，外加兩瓶好酒。狐貍猛吃猛喝，臨走還拿走4個玉米棒。
野豬到處宣傳，說瘸腿狐貍神機(jī)妙算。小猴靈靈告訴野豬說，你上了狐貍的當(dāng)啦！野豬不信。
小猴說：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米數(shù)15是你自己寫上去的，乘以 100后變成了千位和百位上的數(shù)，而年齡6也是你自己寫上去的，它變成了個位數(shù)。這樣一做，把兩個數(shù)分離開了，一眼就可以看 清楚�！�
“好個瘸腿狐貍！”野豬快速沖了出去，追上瘸腿狐貍，奪過玉米，用每根玉米棒在狐貍頭上都狠敲了一下。這下可好， 瘸腿狐貍頭上添了4個大包！
數(shù)學(xué)小故事13
每當(dāng)在算數(shù)學(xué)題時我都會覺得數(shù)學(xué)是一門特別快樂的學(xué)科，我喜歡算一道道的奧數(shù)題，喜歡數(shù)字寶寶，喜歡冥思苦想一道道難題，喜歡……
在我與數(shù)學(xué)之間也發(fā)生了許多許多有趣的故事……
“好閨女，媽媽遇到一個難題，你能幫幫忙嗎？”說著便掏出一張考卷，看來媽媽有備而來，我一定不讓她失望。噢，一個長方體水池，長20dm，寬3m，高300cm，在水池的底面貼上瓷磚，問：貼瓷磚的面積是多少？在水池的四周糊上水泥，每平方米需0。8千克的水泥，問需多少克的水泥？在水池里裝滿水，需多少L的水？
我的'天哪！這么多問題，慢慢講吧！我信心滿滿地對媽媽說：“首先要解決第一問，第一問要求底面積，就用長乘寬，現(xiàn)在的單位不統(tǒng)一，先要統(tǒng)一單位，因?yàn)轭}上沒要求單位是什么，我認(rèn)為化成dm較合適。長還是20dm，寬現(xiàn)在是3m，因?yàn)橄噜忛g長度單位間的進(jìn)率是10，高級單位化低級單位，小數(shù)點(diǎn)要向右移一位，寬現(xiàn)在是30dm�，F(xiàn)在可以用長乘寬就得底面積，也就是解決了第一問了�！�
“不錯，繼續(xù)講�！蔽衣犃藡寢尩墓膭�，更加高興�！敖鉀Q第二問，須先換算單位。問題前的一句話，有個“平方米”，所以都化米，20dm=2m，300cm=3m，接著用長×寬×2+長×高×2就能算出四周面積。然后乘以0。8，算出結(jié)果后，結(jié)果帶的是千克，把結(jié)果的單位換算成克，就解決了第二問了！”
我好為人師就繼續(xù)講下去：“第三個問題求的是容積，但也要換算單位，問題中有L，就需要把單位統(tǒng)一成dm，換算單位后，就用長×寬×高就得容積，最后，再把dm3換成L，就解決了這個問題了�！�
我講得頭頭是道，媽媽贊不絕口：“真棒，媽媽還以為能難倒你，誰知這道題你思路這么清晰，連細(xì)小的地方都考慮的這么周密！明天的大學(xué)生非你莫屬，有信心嗎”？“當(dāng)然有”“那媽媽期待著你……”
從此，我對數(shù)學(xué)不僅僅是喜歡，還添了一分鐘愛……
數(shù)學(xué)小故事14
最近，數(shù)字王國出現(xiàn)了許多“不法分子”，他們的身份證明都是假的。數(shù)字王國的國王想到一個絕妙無比的辦法——大排查，這樣就可以將“不法分子”趕出和諧的數(shù)字王國。
一天清晨，士兵井井有條地站在城市入口，對出入的人進(jìn)行排查。不一會兒，門口就出現(xiàn)了一名男子。士兵說：“請出示身份證。”男子猶猶豫豫地拿出身份證遞給士兵甲。士兵甲見身份證上顯示他的名字是“2：7=4：5”，脫口而出：“對不起，身份證錯誤，您不能過去�！蹦凶踊鹈叭桑骸皯{什么說是錯誤的？我的名字可是真真正正的比例呀！”男子本想魚目混珠，躲過排查，誰知士兵愛崗敬業(yè)，辦事一絲不茍�！氨壤膬�(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)積相等，但你不符合要求！”這時來了一位娉娉婷婷的女子，士兵檢證后，讓她過去了。男子還是不罷休：“你們重女輕男，她可以過，我卻不可以！”“對不起，你的`身份證不符合要求！”沒辦法，男子只好走了。
日上三竿，又來了一位男子。他拿出身份證，讓士兵測了一番，只見身份證上顯示“速度與時間一定成反比例�！笔勘琢ⅠR下了逐客令：“對不起，你的身份證是錯誤的。”男子心不在焉地說：“你敢冤枉我？你不知我可是反比例公爵嗎？”士兵甲說：“我不敢冤枉公爵，只要您的身份證的確是錯誤的。”“誰說的，速度與時間可是反比例呀！”士兵甲心平氣和地解釋：“只有在路程一定的情況下，速度才能與時間成反比例�！边@下子，男子終于心服口服了……
經(jīng)過士兵們堅持不懈的努力，終于把“不法分子”都趕出了數(shù)字王國，數(shù)字王國終于回到了從前和諧、美好的樣子。
數(shù)學(xué)小故事15
蜜蜂不僅是辛勤的勞動者，而且是動物中神奇的“數(shù)學(xué)天才”。密封蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角棱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
蜘蛛也是不容小覷的“數(shù)學(xué)天才”。蜘蛛網(wǎng)的“八卦”形網(wǎng)是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。
不過最厲害的'“數(shù)學(xué)天才”當(dāng)屬珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。
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