高三物理萬有引力公式知識點

　　萬有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用。下面小編整理了高三物理萬有引力公式知識點，供大家參考！希望對大家有所幫助。

　　1、開普勒第三定律：T2/R3=K（=42/GM）{R：軌道半徑，T：周期，K：常量（與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量）｝

　　2、萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6、6710—11Nm2/kg2，方向在它們的連線上）

　　3、天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R：天體半徑（m），M：天體質(zhì)量（kg）｝

　　4、衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2；=（GM/r3）1/2；T=2（r3/GM）1/2{M：中心天體質(zhì)量｝

　　5、第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7、9km/s；V2=11、2km/s；V3=16、7km/s

　　6、地球同步衛(wèi)星GMm/（r地+h）2=m42（r地+h）/T2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝

　　注：

　�。�1）天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F(xiàn)向=F萬；

　�。�2）應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；

　�。�3）地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；

　　（4）衛(wèi)星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變�。ㄒ煌�三反）；

　�。�5）地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7。9km/s。

　　概念：

　　萬有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用。它的大小和物體的質(zhì)量以及兩個物體之間的距離有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠(yuǎn)，它們之間的萬有引力就越小。

　　兩個可看作質(zhì)點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：F=GmM/r^2，即萬有引力等于引力常量乘以兩物體質(zhì)量的乘積除以它們距離的平方。其中G代表引力常量，其值約為6。67×10的負(fù)11次方單位N·m2/kg2。為英國科學(xué)家卡文迪許通過扭秤實驗測得。

　　萬有引力的推導(dǎo)：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的`，即：

　　ω=2π/T（周期）

　　如果行星的質(zhì)量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為

　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2

　　另外，由開普勒第三定律可得

　　r^3/T^2=常數(shù)k

　　那么沿太陽方向的力為

　　mr（4π^2）/T^2=mk（4π^2）/r^2

　　由作用力和反作用力的關(guān)系可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，

　�。ㄌ�陽的質(zhì)量M）（k）（4π^2）/r^2

　　是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k包含了太陽的質(zhì)量M，k包含了行星的質(zhì)量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質(zhì)量的乘積成正比，它稱為萬有引力。

　　如果引入一個新的常數(shù)（稱萬有引力常數(shù)），再考慮太陽和行星的質(zhì)量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示為萬有引力=GmM/r^2

　　兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0。5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細(xì)草梗的力竟是這個引力的1000倍！但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定性的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。

　　重力，就是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的。

　　任意兩個物體或兩個粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子物理學(xué)中則稱引力相互作用和強(qiáng)力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中最弱的一種，兩個質(zhì)子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質(zhì)子受地球的引力也只有它在一個不強(qiáng)的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。

　　因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力的作用。一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個直徑為1米的鐵球，緊靠在一起時，引力也只有1。14×10^（—3）牛頓，相當(dāng)于0。03克的一小滴水的重量。但地球的質(zhì)量很大，這兩個鐵球分別受到4×104牛頓的地球引力。所以研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽轉(zhuǎn)動。引力就成了支配天體運動的的一種力。恒星的形成，在高溫狀態(tài)下不彌散反而逐漸收縮，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。

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