高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納(合集15篇)
漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，說(shuō)到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納1
1.磁場(chǎng)
(1)磁場(chǎng)：磁場(chǎng)是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍的一種物質(zhì)。永磁體和電流都能在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。
(2)磁場(chǎng)的基本特點(diǎn)：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。
(3)磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：一切磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)之間通過(guò)磁場(chǎng)而發(fā)生的相互作用。
(4)安培分子電流假說(shuō)------在原子、分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流即分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒成為微小的磁體。
(5)磁場(chǎng)的方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)小磁針N極受力的方向(或者小磁針靜止時(shí)N極的指向)就是那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。
2.磁感線
(1)在磁場(chǎng)中人為地畫出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場(chǎng)方向，曲線的疏密能定性地表示磁場(chǎng)的弱強(qiáng)，這一系列曲線稱為磁感線。
(2)磁鐵外部的磁感線，都從磁鐵N極出來(lái)，進(jìn)入S極，在內(nèi)部，由S極到N極，磁感線是閉合曲線;磁感線不相交。
(3)幾種典型磁場(chǎng)的磁感線的分布：
①直線電流的磁場(chǎng)：同心圓、非勻強(qiáng)、距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱。
②通電螺線管的磁場(chǎng)：兩端分別是N極和S極，管內(nèi)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)。
�、郗h(huán)形電流的磁場(chǎng)：兩側(cè)是N極和S極，離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。
�、軇驈�(qiáng)磁場(chǎng)：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同。勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線。
3.磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度是表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，受到的磁場(chǎng)力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，定義式B=F/IL。單位T，1T=1N/(A·m)。
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即通過(guò)該點(diǎn)的磁感線的切線方向。
(3)磁場(chǎng)中某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流強(qiáng)度I的大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)短L的大小無(wú)關(guān)，與電流受到的力也無(wú)關(guān)，即使不放入載流導(dǎo)體，它的.磁感應(yīng)強(qiáng)度也照樣存在，因此不能說(shuō)B與F成正比，或B與IL成反比。
(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則，注意磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處的磁場(chǎng)方向，并不是在該處的電流的受力方向。
4.地磁場(chǎng)：地球的磁場(chǎng)與條形磁體的磁場(chǎng)相似，其主要特點(diǎn)有三個(gè)：
(1)地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近。
(2)地磁場(chǎng)B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向北極，而豎直分量(By)則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。
(3)在赤道平面上，距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁感強(qiáng)度相等，且方向水平向北。
5★.安培力
(1)安培力大小F=BIL。式中F、B、I要兩兩垂直，L是有效長(zhǎng)度。若載流導(dǎo)體是彎曲導(dǎo)線，且導(dǎo)線所在平面與磁感強(qiáng)度方向垂直，則L指彎曲導(dǎo)線中始端指向末端的直線長(zhǎng)度。
(2)安培力的方向由左手定則判定。
(3)安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零。
6.★洛倫茲力
(1)洛倫茲力的大小f=qvB，條件：v⊥B。當(dāng)v∥B時(shí)，f=0。
(2)洛倫茲力的特性：洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功。
(3)洛倫茲力與安培力的關(guān)系：洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì)，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。所以洛倫茲力的方向與安培力的方向一樣也由左手定則判定。
(4)在磁場(chǎng)中靜止的電荷不受洛倫茲力作用。
7.★★★帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下(電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計(jì)),
(1)若帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行(相同或相反)，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)若帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。①軌道半徑公式：r=mv/qB②周期公式：T=2πm/qB
8.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
(1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)
①帶電粒子所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處理這類問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)受力平衡列方程求解。
�、趲щ娏Ｗ铀芎贤饬愣�，且與初速度在一條直線上，粒子將作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，處理這類問(wèn)題，根據(jù)洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，選用牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、能量守恒等規(guī)律列方程求解。
(2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)
�、佼�(dāng)帶電粒子在所受的重力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。處理這類問(wèn)題，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理列方程求解。
②當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，與初速度方向不在同一直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，一般處理這類問(wèn)題，選用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解。
�、塾捎趲щ娏Ｗ釉趶�(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中“”、“”“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。
物理學(xué)是研究自然界中物理現(xiàn)象的科學(xué)。這些現(xiàn)象包括力現(xiàn)象，聲音現(xiàn)象，熱現(xiàn)象，電和磁現(xiàn)象，光現(xiàn)象，原子和原子核的運(yùn)動(dòng)變化等現(xiàn)象。學(xué)習(xí)物理的主要任務(wù)就要研究這些現(xiàn)象，找出其中的規(guī)律，了解產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，并使同學(xué)們知道和掌握，以更好地為生產(chǎn)和生活服務(wù)。我們知道，我們周圍的世界就是由物質(zhì)構(gòu)成的，許多生產(chǎn)和生活現(xiàn)象都是物理現(xiàn)象，要學(xué)好物理，就要認(rèn)真觀察周圍存在的各種物理現(xiàn)象。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納2
[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感線運(yùn)動(dòng)){L:有效長(zhǎng)度(m)｝
3)Em=nBSω(交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)){Em:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值｝
4)E=BL2ω/2(導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割){ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ=BS{Φ:磁通量(Wb),B:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),S:正對(duì)面積(m2)}
3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定{電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極｝
4.自感電動(dòng)勢(shì)E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無(wú)鐵芯時(shí)要大)，
ΔI:變化電流，t:所用時(shí)間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝
注：
1)感應(yīng)電流的'方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點(diǎn)〔見(jiàn)第二冊(cè)P173〕
2)自感電流總是阻礙引起自感電動(dòng)勢(shì)的電流的變化;(3)單位換算：1H=103mH=106μH。
4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感〔見(jiàn)第二冊(cè)P178〕/日光燈〔見(jiàn)第二冊(cè)P180〕。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納3
1.牛頓第一定律(慣性定律)：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種做狀態(tài)為止。
a.只有當(dāng)物體所受合外力為零時(shí)，物體才能處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
b.力是該變物體速度的原因。
c.力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因(物體的速度不變，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變)
d力是產(chǎn)生加速度的原因。
2.慣性：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫慣性。
a.一切物體都有慣性。
b.慣性的大小由物體的質(zhì)量決定。
c.慣性是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難易的物理量。
3.牛頓第二定律：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟物體所受合外力的方向相同。
a.數(shù)學(xué)表達(dá)式：a=F合/m。
b.加速度隨力的產(chǎn)生而產(chǎn)生、變化而變化、消失而消失。
c.當(dāng)物體所受力的方向和運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，物體加速。當(dāng)物體所受力的方向和運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，物體減速。
d.力的單位牛頓的定義：使質(zhì)量為1kg的.物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，叫1N。
4.牛頓第三定律：物體間的作用力和反作用總是等大、反向、作用在同一條直線上的。
a.作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。
b.作用力和反作用力與平衡力的根本區(qū)別是作用力和反作用力作用在兩個(gè)相互作用的物體上，平衡力作用在同一物體上。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納4
一、三種產(chǎn)生電荷的方式：
1、摩擦起電：
(1)正點(diǎn)荷：用綢子摩擦過(guò)的玻璃棒所帶電荷;
(2)負(fù)電荷:用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒所帶電荷;
(3)實(shí)質(zhì)：電子從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體;
2、接觸起電：
(1)實(shí)質(zhì)：電荷從一物體移到另一物體;
(2)兩個(gè)完全相同的物體相互接觸后電荷平分;
(3)、電荷的中和：等量的異種電荷相互接觸，電荷相合抵消而對(duì)外不顯電性，這種現(xiàn)象叫電荷的中和;
3、感應(yīng)起電：把電荷移近不帶電的導(dǎo)體，可以使導(dǎo)體帶電;
(1)電荷的基本性質(zhì)：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引;
(2)實(shí)質(zhì)：使導(dǎo)體的電荷從一部分移到另一部分;
(3)感應(yīng)起電時(shí)，導(dǎo)體離電荷近的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)端帶同種電荷;
4、電荷的基本性質(zhì)：能吸引輕小物體;
二、電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)生，亦不能被消失，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量不變。
三、元電荷：一個(gè)電子所帶的電荷叫元電荷，用e表示。
1、e=1.6×10-19c;
2、一個(gè)質(zhì)子所帶電荷亦等于元電荷;
3、任何帶電物體所帶電荷都是元電荷的整數(shù)倍;
四、庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的.相互作用力，跟它們所帶電荷量的乘積成正比，跟它們之間距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。電荷間的這種力叫庫(kù)侖力，
1、計(jì)算公式：F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N.m2/kg2)
2、庫(kù)侖定律只適用于點(diǎn)電荷(電荷的體積可以忽略不計(jì))
3、庫(kù)侖力不是萬(wàn)有引力;
五、電場(chǎng)：電場(chǎng)是使點(diǎn)電荷之間產(chǎn)生靜電力的一種物質(zhì)。
1、只要有電荷存在，在電荷周圍就一定存在電場(chǎng);
2、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷(靜止、運(yùn)動(dòng))有力的作用;這種力叫電場(chǎng)力;3、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)都是一種物質(zhì)
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納5
1.力
力是物體對(duì)物體的作用，是物體發(fā)生形變和改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)的原因。力是矢量。
2.重力
(1)重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的。
[注意]重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生，但不能說(shuō)重力就是地球的吸引力，重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。
但在地球表面附近，可以認(rèn)為重力近似等于萬(wàn)有引力
(2)重力的大�。旱厍虮砻鍳=mg，離地面高h(yuǎn)處G/=mg/，其中g(shù)/=[R/(R+h)]2g
(3)重力的方向：豎直向下(不一定指向地心)。
(4)重心：物體的各部分所受重力合力的作用點(diǎn)，物體的重心不一定在物體上。
3.彈力
(1)產(chǎn)生原因：由于發(fā)生彈性形變的物體有恢復(fù)形變的趨勢(shì)而產(chǎn)生的。
(2)產(chǎn)生條件：①直接接觸;②有彈性形變。
(3)彈力的方向：與物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，施力物體是發(fā)生形變的物體。在點(diǎn)面接觸的情況下，垂直于面;
在兩個(gè)曲面接觸(相當(dāng)于點(diǎn)接觸)的情況下，垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面。
�、倮K的拉力方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處相等。
�、谳p桿既可產(chǎn)生壓力，又可產(chǎn)生拉力，且方向不一定沿桿。
(4)彈力的大小：一般情況下應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解。彈簧彈力可由胡克定律來(lái)求解。
★胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小和彈簧的形變量成正比，即F=kx。k為彈簧的勁度系數(shù)，它只與彈簧本身因素有關(guān)，單位是N/m。
4.摩擦力
(1)產(chǎn)生的條件：
1、相互接觸的物體間存在壓力;
2、接觸面不光滑;
3、接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(滑動(dòng)摩擦力)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)(靜摩擦力)，這三點(diǎn)缺一不可。
(2)摩擦力的方向：沿接觸面切線方向，與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，與物體運(yùn)動(dòng)的方向可以相同也可以相反。
(3)判斷靜摩擦力方向的方法：
1、假設(shè)法：首先假設(shè)兩物體接觸面光滑，這時(shí)若兩物體不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明它們?cè)瓉?lái)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也沒(méi)有靜摩擦力;若兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明它們?cè)瓉?lái)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，并且原來(lái)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向跟假設(shè)接觸面光滑時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相同。然后根據(jù)靜摩擦力的方向跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反確定靜摩擦力方向。
2、平衡法：根據(jù)二力平衡條件可以判斷靜摩擦力的方向。
(4)大�。合扰忻魇呛畏N摩擦力，然后再根據(jù)各自的規(guī)律去分析求解。
1、滑動(dòng)摩擦力大小：利用公式f=μFN進(jìn)行計(jì)算，其中FN是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān)�；蛘吒鶕�(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解。
2、靜摩擦力大小：靜摩擦力大小可在0與fmax之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來(lái)求解。
5.物體的受力分析
1、確定所研究的物體，分析周圍物體對(duì)它產(chǎn)生的作用，不要分析該物體施于其他物體上的力，也不要把作用在其他物體上的.力錯(cuò)誤地認(rèn)為通過(guò)“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上。
2、按“性質(zhì)力”的順序分析。即按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，不要把“效果力”與“性質(zhì)力”混淆重復(fù)分析。
3、如果有一個(gè)力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析。先假設(shè)此力不存在，想像所研究的物體會(huì)發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后審查這個(gè)力應(yīng)在什么方向，對(duì)象才能滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
6.力的合成與分解
1、合力與分力：如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力。
2、力合成與分解的根本方法：平行四邊形定則。
3、力的合成：求幾個(gè)已知力的合力，叫做力的合成。
共點(diǎn)的兩個(gè)力(F1和F2)合力大小F的取值范圍為：|F1-F2|≤F≤F1+F2。
4、力的分解：求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解(力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算)。
在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法。
7.共點(diǎn)力的平衡
1、共點(diǎn)力：作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。
2、平衡狀態(tài)：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài)。
3、★共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件：物體所受的合外力為零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡問(wèn)題，則平衡條件應(yīng)為：∑Fx=0，∑Fy=0。
4、解決平衡問(wèn)題的常用方法：隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等等。
(1)極性分子之間
極性分子的正負(fù)電荷的重心不重合，分子的一端帶正電荷，另一端帶負(fù)電荷。當(dāng)極性分子相互接近時(shí)，由于同極相斥，異極相吸，使分子在空間定向排列，相互吸引而更加接近，當(dāng)接近到一定程度時(shí)，排斥力同吸引力達(dá)到相對(duì)平衡。極性分子之間按異極相鄰的狀態(tài)取向。
(2)極性分子與非極性分子之間
非極性分子的正負(fù)電荷重心是重合的，當(dāng)非極性分子與極性分子相互接近時(shí)，由于極性分子電場(chǎng)的影響，使非極性分子的電子云發(fā)生“變形”，從而使原來(lái)的非極性分子產(chǎn)生極性。這樣，非極性分子與極性分子之間也就產(chǎn)生了相互作用力。極性分子對(duì)非極性分子有誘導(dǎo)作用。
(3)非極性分子之間
非極性分子間不可能產(chǎn)生上述兩種作用力，那又是怎樣產(chǎn)生作用力的呢?
我們說(shuō)非極性分子的正負(fù)電荷重心重合是從整體上講的。但由于核外電子是繞核高速運(yùn)動(dòng)的，原子核也在不斷振動(dòng)之中，原子核外的電子對(duì)原子核的相對(duì)位置會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)瞬間的不對(duì)稱，正負(fù)電荷重心經(jīng)常出現(xiàn)瞬間的不重合，也就是說(shuō)非極性分子經(jīng)常產(chǎn)生瞬時(shí)極性，從而使非極性分子間也產(chǎn)生了相互吸引力。
從上述的分析可以看出，無(wú)論什么分子之間都存在著相互吸引力，即范德華力。范德華力從本質(zhì)上看，是一種電性吸引力。
1.沖量
物體所受外力和外力作用時(shí)間的乘積;矢量;過(guò)程量;I=Ft;單位是N·s。
2.動(dòng)量
物體的質(zhì)量與速度的乘積;矢量;狀態(tài)量;p=mv;單位是kg·m/s;1kg·m/s=1N·s。
3.動(dòng)量守恒定律
一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
4.動(dòng)量守恒定律成立的條件
系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零;內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力;如果在某一方向上合外力為零，那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。
5.動(dòng)量定理
系統(tǒng)所受合外力的沖量等于動(dòng)量的變化;I=mv-mv。
6.反沖
在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化;系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
7.碰撞
物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大;系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
8.彈性碰撞
如果碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能損失很小，可以略去不計(jì)，這種碰撞叫做彈性碰撞。
9.非彈性碰撞
碰撞過(guò)程中需要計(jì)算損失的動(dòng)能的碰撞;如果兩物體碰撞后黏合在一起，這種碰撞損失的動(dòng)能最多，叫做完全非彈性碰撞。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納6
摩擦力
1、定義：當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì))時(shí)，受到的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。
2、產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙;②相互接觸的物體間有彈力;③接觸面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))。
說(shuō)明：三個(gè)條件缺一不可，特別要注意“相對(duì)”的理解。
3、摩擦力的方向：
�、凫o摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
�、诨瑒�(dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
說(shuō)明：(1)“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反”不能等同于“與運(yùn)動(dòng)方向相反”。
滑動(dòng)摩擦力方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，可能與運(yùn)動(dòng)方向相反，可能與運(yùn)動(dòng)方向成一夾角。
(2)滑動(dòng)摩擦力可能起動(dòng)力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大�。�
(1)靜摩擦力的大�。�
�、倥c相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢(shì)越強(qiáng)，靜摩擦力越大，但不能超過(guò)靜摩擦力，即0≤f≤fm但跟接觸面相互擠壓力FN無(wú)直接關(guān)系。具體大小可由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解。
�、陟o摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，在中學(xué)階段討論問(wèn)題時(shí)，如無(wú)特殊說(shuō)明，可認(rèn)為它們數(shù)值相等。
③效果：阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可以是動(dòng)力，也可以是阻力。
(2)滑動(dòng)摩擦力的大小：
滑動(dòng)摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN(F表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù))。
說(shuō)明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況與平衡條件加以確定。
�、讦膛c接觸面的材料、接觸面的情況有關(guān)，無(wú)單位。
�、刍瑒�(dòng)摩擦力大小，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無(wú)關(guān)。
5、摩擦力的效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，但并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可能是動(dòng)力，也可能是阻力。
說(shuō)明：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度無(wú)關(guān)，只由動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力兩個(gè)因素決定，而動(dòng)摩擦因數(shù)由兩接觸面材料的性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)。
考物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒
所謂“動(dòng)量守恒”，意指“動(dòng)量保持恒定”�？紤]到“動(dòng)量改變”的原因是“合外力的沖”所致，所以“動(dòng)量守恒條件”的直接表述似乎應(yīng)該是“合外力的沖量為O”。但在動(dòng)量守恒定律的實(shí)際表述中，其“動(dòng)量守恒條件”卻是“合外力為�！�。究其原因，實(shí)際上可以從如下兩個(gè)方面予以解釋。
(1)“條件表述”應(yīng)該針對(duì)過(guò)程
考慮到“沖量”是“力”對(duì)“時(shí)間”的累積，而“合外力的沖量為O”的相應(yīng)條件可以有三種不同的情況與之對(duì)應(yīng)：第一，合外力為O而時(shí)間不為O;第二，合外力不為0而時(shí)間為。;第三，合外力與時(shí)間均為。顯然，對(duì)應(yīng)于后兩種情況下的相應(yīng)表述沒(méi)有任何實(shí)際意義，因?yàn)樵凇皶r(shí)間為�！钡南鄳�(yīng)條件下討論動(dòng)量守恒，實(shí)際上就相當(dāng)于做出了一個(gè)毫無(wú)價(jià)值的無(wú)效判斷―“此時(shí)的動(dòng)量等于此時(shí)的動(dòng)量”。這就是說(shuō)：既然動(dòng)量守恒定律針對(duì)的是系統(tǒng)經(jīng)歷某一過(guò)程而在特定條件下動(dòng)量保持恒定，那么相應(yīng)的條件就應(yīng)該針對(duì)過(guò)程進(jìn)行表述，就應(yīng)該回避“合外力的沖量為O”的相應(yīng)表述中所包含的那兩種使“過(guò)程”退縮為“狀態(tài)”的無(wú)價(jià)值狀況
(2)“條件表述”須精細(xì)到狀態(tài)
考慮到“沖量”是“過(guò)程量”，而作為“過(guò)程量”的“合外力的沖量”即使為。，也不能保證系統(tǒng)的動(dòng)量在某一過(guò)程中始終保持恒定。因?yàn)橥耆赡艹霈F(xiàn)如下?tīng)顩r，即：在某一過(guò)程中的前一階段，系統(tǒng)的動(dòng)量發(fā)生了變化;而在該過(guò)程中的后一階段，系統(tǒng)的動(dòng)量又發(fā)生了相應(yīng)于前一階段變化的逆變化而恰好恢復(fù)到初狀態(tài)下的動(dòng)量。對(duì)應(yīng)于這樣的過(guò)程，系統(tǒng)在相應(yīng)過(guò)程中“合外力的'沖量”確實(shí)為O，但卻不能保證系統(tǒng)動(dòng)量在過(guò)程中保持恒定，充其量也只是保證了系統(tǒng)在過(guò)程的始末狀態(tài)下的動(dòng)量相同而已，這就是說(shuō)：既然動(dòng)量守恒定律針對(duì)的是系統(tǒng)經(jīng)歷某一過(guò)程而在特定條件下動(dòng)量保持恒定，那么相應(yīng)的條件就應(yīng)該在針對(duì)過(guò)程進(jìn)行表述的同時(shí)精細(xì)到過(guò)程的每一個(gè)狀態(tài)，就應(yīng)該回避“合外力的沖量為�！钡南鄳�(yīng)表述只能夠控制“過(guò)程”而無(wú)法約束“狀態(tài)
‘彈性正碰”的“定量研究”
“彈性正碰”的“碰撞結(jié)果”
質(zhì)量為跳，和m：的小球分別以vl。和跳。的速度發(fā)生彈性正碰，設(shè)碰后兩球的速度分別為二，和二2，則根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒和彈性碰撞過(guò)程中系統(tǒng)始末動(dòng)能相等的相應(yīng)規(guī)律依次可得。
“碰撞結(jié)果”的“表述結(jié)構(gòu)”
作為“碰撞結(jié)果”，碰后兩個(gè)小球的速度表達(dá)式在結(jié)構(gòu)上具備了如下特征，即：若把任意一個(gè)小球的碰后速度表達(dá)式中的下標(biāo)作“1”與“2”之間的代換，則必將得到另一個(gè)小球的碰后速度表達(dá)式�！芭鲎步Y(jié)構(gòu)”在“表述結(jié)構(gòu)”上所具備的上述特征，其緣由當(dāng)追溯到“彈性正碰”所遵循的規(guī)律表達(dá)的結(jié)構(gòu)特征：在碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒和碰撞始末動(dòng)能相等的兩個(gè)方程中，若針對(duì)下標(biāo)作“1”與“2”之間的代換，則方程不變。
“動(dòng)量”與“動(dòng)能”的切入點(diǎn)
“動(dòng)量”和“動(dòng)能”都是從動(dòng)力學(xué)角度描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參量，若在其間作細(xì)致的比對(duì)和深人的剖析，則區(qū)別是顯然的：動(dòng)量決定著物體克服相同阻力還能夠運(yùn)動(dòng)多久，動(dòng)能決定著物體克服相同阻力還能夠運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn);動(dòng)量是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)量化機(jī)械運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能則是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的關(guān)系量化機(jī)械運(yùn)動(dòng)。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納7
�。�1）熱現(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物理現(xiàn)象。如熱脹冷縮、摩擦生熱、水結(jié)冰、濕衣服晾干等都是熱現(xiàn)象。
（2）熱學(xué)的主要內(nèi)容：熱傳遞、熱膨脹、物態(tài)變化、固體、液體、氣體的性質(zhì)等。
（3）熱學(xué)的基本理論：由于熱現(xiàn)象的`本質(zhì)是大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，因此研究熱學(xué)的基本理論是分子動(dòng)理論、量守恒規(guī)律。分子的大�。悍肿邮强床灰�(jiàn)的，怎樣能知道分子的大小呢？
�。�4）單分子油膜法是最粗略地說(shuō)明分子大小的一種方法。
�。�5）利用離子顯微鏡測(cè)定分子的直徑。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納8
光子說(shuō)
�、帕孔诱摚�1900年德國(guó)物理學(xué)家普朗克提出：電磁波的發(fā)射和吸收是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份電磁波的能量。
⑵光子論：1905年愛(ài)因斯坦提出：空間傳播的光也是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份稱為一個(gè)光子，光子具有的能量與光的頻率成正比。
光的波粒二象性
光既表現(xiàn)出波動(dòng)性，又表現(xiàn)出粒子性。大量光子表現(xiàn)出的波動(dòng)性強(qiáng)，少量光子表現(xiàn)出的粒子性強(qiáng);頻率高的光子表現(xiàn)出的粒子性強(qiáng)，頻率低的光子表現(xiàn)出的波動(dòng)性強(qiáng)。
實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，這種波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。滿足下列關(guān)系：
從光子的概念上看，光波是一種概率波.
電子的發(fā)現(xiàn)和湯姆生的原子模型：
�、烹娮拥陌l(fā)現(xiàn)：
1897年英國(guó)物理學(xué)家湯姆生，對(duì)陰極射線進(jìn)行了一系列研究，從而發(fā)現(xiàn)了電子。
電子的`發(fā)現(xiàn)表明：原子存在精細(xì)結(jié)構(gòu)，從而打破了原子不可再分的觀念。
�、茰飞脑幽Ｐ停�
1903年湯姆生設(shè)想原子是一個(gè)帶電小球，它的正電荷均勻分布在整個(gè)球體內(nèi)，而帶負(fù)電的電子鑲嵌在正電荷中。
氫原子光譜
氫原子是最簡(jiǎn)單的原子，其光譜也最簡(jiǎn)單。
1885年，巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的，在可見(jiàn)光區(qū)的14條譜線作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示：
式中R叫做里德伯常量，這個(gè)公式成為巴爾末公式。
除了巴耳末系，后來(lái)發(fā)現(xiàn)的氫光譜在紅外和紫個(gè)光區(qū)的其它譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。
氫原子光譜是線狀譜，具有分立特征，用經(jīng)典的電磁理論無(wú)法解釋。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納9
1.分子動(dòng)理論
(1)物質(zhì)是由大量分子組成的分子直徑的數(shù)量級(jí)一般是10-10m。
(2)分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。
�、贁U(kuò)散現(xiàn)象：不同的物質(zhì)互相接觸時(shí)，可以彼此進(jìn)入對(duì)方中去。溫度越高，擴(kuò)散越快。②布朗運(yùn)動(dòng)：在顯微鏡下看到的懸浮在液體(或氣體)中微小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子對(duì)微小顆粒撞擊作用的不平衡造成的，是液體分子永不停息地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)的宏觀反映。顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯;溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。
(3)分子間存在著相互作用力
分子間同時(shí)存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離增大而減小，但斥力的變化比引力的變化快，實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的是引力和斥力的合力。
2.物體的內(nèi)能
(1)分子動(dòng)能：做熱運(yùn)動(dòng)的分子具有動(dòng)能，在熱現(xiàn)象的研究中，單個(gè)分子的動(dòng)能是無(wú)研究意義的，重要的是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能。溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。
(2)分子勢(shì)能：分子間具有由它們的相對(duì)位置決定的勢(shì)能，叫做分子勢(shì)能。分子勢(shì)能隨著物體的體積變化而變化。分子間的作用表現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨著分子間的距離增大而增大。分子間的作用表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨著分子間距離增大而減小。對(duì)實(shí)際氣體來(lái)說(shuō)，體積增大，分子勢(shì)能增加;體積縮小，分子勢(shì)能減小。
(3)物體的內(nèi)能：物體里所有的分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和叫做物體的內(nèi)能。任何物體都有內(nèi)能，物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān)。
(4)物體的內(nèi)能和機(jī)械能有著本質(zhì)的區(qū)別。物體具有內(nèi)能的同時(shí)可以具有機(jī)械能，也可以不具有機(jī)械能。
3.改變內(nèi)能的兩種方式
(1)做功：其本質(zhì)是其他形式的能和內(nèi)能之間的相互轉(zhuǎn)化。(2)熱傳遞：其本質(zhì)是物體間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。
(3)做功和熱傳遞在改變物體的內(nèi)能上是等效的，但有本質(zhì)的區(qū)別。
4.★能量轉(zhuǎn)化和守恒定律
5★.熱力學(xué)第一定律
(1)內(nèi)容：物體內(nèi)能的增量(ΔU)等于外界對(duì)物體做的功(W)和物體吸收的熱量(Q)的總和。
(2)表達(dá)式：W+Q=ΔU
(3)符號(hào)法則：外界對(duì)物體做功，W取正值，物體對(duì)外界做功，W取負(fù)值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負(fù)值;物體內(nèi)能增加，ΔU取正值，物體內(nèi)能減少，ΔU取負(fù)值。
6.熱力學(xué)第二定律
(1)熱傳導(dǎo)的方向性
熱傳遞的過(guò)程是有方向性的，熱量會(huì)自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，而不會(huì)自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體。
(2)熱力學(xué)第二定律的兩種常見(jiàn)表述
�、俨豢赡苁篃崃坑傻蜏匚矬w傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。
�、诓豢赡軓膯我粺嵩次諢崃坎阉坑脕�(lái)做功，而不引起其他變化。
(3)永動(dòng)機(jī)不可能制成
①第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成：不消耗任何能量，卻可以源源不斷地對(duì)外做功，這種機(jī)器被稱為第一類永動(dòng)機(jī)，這種永動(dòng)機(jī)是不可能制造成的，它違背了能量守恒定律。
�、诘诙愑绖�(dòng)機(jī)不可能制成：沒(méi)有冷凝器，只有單一熱源，并從這個(gè)單一熱源吸收的熱量，可以全部用來(lái)做功，而不引起其他變化的熱機(jī)叫做第二類永動(dòng)機(jī)。第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成，它雖然不違背能量守恒定律，但違背了熱力學(xué)第二定律。
7.氣體的狀態(tài)參量
(1)溫度：宏觀上表示物體的冷熱程度，微觀上是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。兩種溫標(biāo)的換算關(guān)系：T=(t+273)K。
絕對(duì)零度為-273.15℃，它是低溫的極限，只能接近不能達(dá)到。
(2)氣體的體積：氣體的體積不是氣體分子自身體積的總和，而是指大量氣體分子所能達(dá)到的整個(gè)空間的體積。封閉在容器內(nèi)的氣體，其體積等于容器的容積。
(3)氣體的'壓強(qiáng)：氣體作用在器壁單位面積上的壓力。數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)器壁單位面積上受到氣體分子的總沖量。
�、佼a(chǎn)生原因：大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻的持續(xù)的壓力。
�、跊Q定因素：一定氣體的壓強(qiáng)大小，微觀上決定于分子的運(yùn)動(dòng)速率和分子密度;宏觀上決定于氣體的溫度和體積。
(4)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，PV/T=恒量
8.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
(1)氣體分子間有很大的空隙。氣體分子之間的距離大約是分子直徑的10倍。
(2)氣體分子之間的作用力十分微弱。在處理某些問(wèn)題時(shí)，可以把氣體分子看作沒(méi)有相互作用的質(zhì)點(diǎn)。
(3)氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率很大，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒。離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少，表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納10
分子動(dòng)理論是在堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。我們通過(guò)單分子油膜實(shí)驗(yàn)、隧道掃描顯微鏡觀察碳原子的分布等實(shí)驗(yàn)，知道物質(zhì)是由很小的分子組成的，分子大小在10—10m數(shù)量級(jí)。我們又通過(guò)擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)等實(shí)驗(yàn)知道了分子是永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的。分子動(dòng)理論還告訴我們分子之間有相互作用力。
�。�1）演示實(shí)驗(yàn)：
�、匍L(zhǎng)玻璃管內(nèi)，分別注入水和酒精，混合后總體積減小。
�、赨形管兩臂內(nèi)盛有一定量的水（不注滿水），將右管上端用橡皮塞堵住，左管繼續(xù)注入水，右管水面上的空氣被壓縮。
上述實(shí)驗(yàn)可以說(shuō)明氣體、液體的內(nèi)部分子之間是有空隙的。鋼鐵這樣堅(jiān)固的固體的分子之間也有空隙，有人用兩萬(wàn)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的壓強(qiáng)壓縮鋼筒內(nèi)的油，發(fā)現(xiàn)油可以透過(guò)筒壁溢出。
布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象不但說(shuō)明分子不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也說(shuō)明分子間有空隙，否則分子便不能運(yùn)動(dòng)了。
�。�2）一方面分子間有空隙，另一方面，固體、液體內(nèi)大量分子卻能聚集在一起形成固定的`形狀或固定的體積，這兩方面的事實(shí)，使我們推理得出分子之間一定存在著相互吸引力。
分子之間還存在著斥力。
固體和液體很難被壓縮，即使氣體壓縮到了一定程度后再壓縮也是很困難的；用力壓縮固體（或液體、氣體）時(shí)，物體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生反抗壓縮的彈力。這些事實(shí)都是分子之間存在斥力的表現(xiàn)。
運(yùn)用反證法推理，如果分子之間只存在著引力，分子之間又存在著空隙，那么物體內(nèi)部分子都吸引到一起，造成所有物體都是很緊密的物質(zhì)。但事實(shí)并不是這樣的，說(shuō)明必然還有斥力存在著。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納11
一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
�。�1）、所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，
（2）、對(duì)于每一顆行星，太陽(yáng)和行星的聯(lián)線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，
�。�3）、所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。
二、萬(wàn)有引力定律
1、內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，稱為引力常量。
3、適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離、對(duì)于均勻的球體，r是兩球心間的距離。
三、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
1、解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路
�。�1）把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，關(guān)系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r。
�。�2）在地球表面或地面附近的物體所受的.重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM。
2、天體質(zhì)量和密度的估算通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，軌道半徑r，由萬(wàn)有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天體質(zhì)量M＝GT24π2r3。
�。�1）若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
（2）若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝GT23π可見(jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期，就可求得天體的密度。
3、人造衛(wèi)星
（1）研究人造衛(wèi)星的基本方法：看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向。
�。�2）衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系
�、儆蒅r2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小。
�、谟蒅r2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小。
�、塾蒅r2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大。
�。�3）人造衛(wèi)星的超重與失重
�、偃嗽煨l(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)過(guò)程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)。
�、谌嗽煨l(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于萬(wàn)有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)、在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會(huì)停止發(fā)生。
�。�4）三種宇宙速度
�、俚谝挥钪嫠俣龋ōh(huán)繞速度）v1＝7.9 km/s。這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度、若7.9km/s≤v<11.2km/s，物體繞地球運(yùn)行。
②第二宇宙速度（脫離速度）v2＝11.2 km/s。這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度、若11.2km/s≤v<16.7km/s，物體繞太陽(yáng)運(yùn)行。
③第三宇宙速度（逃逸速度）v3＝16.7 km/s這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度、若v≥16.7km/s，物體將脫離太陽(yáng)系在宇宙空間運(yùn)行。
題型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面處萬(wàn)有引力等于或近似等于重力，則：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM（R為星球半徑，M為星球質(zhì)量）、由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為：g2g1＝R12R22·M2M1。
2、求某高度處的重力加速度若設(shè)離星球表面高h(yuǎn)處的重力加速度為gh，則：G（R＋h）2Mm＝mgh，所以gh＝（R＋h）2GM，可見(jiàn)隨高度的增加重力加速度逐漸減小、ggh＝（R＋h）2R2。
3、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星
�。�1）近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似地等于地球半徑R，其運(yùn)動(dòng)速度v＝RGM＝＝7.9km/s，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度；運(yùn)行周期T＝85 min，是所有衛(wèi)星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有衛(wèi)星的最大加速度。
�。�2）地球同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”
�、僦芷谝欢═＝24h。
�、诰嚯x地球表面的高度（h）一定
�、劬�速度（v）一定
�、芙撬俣龋é兀┮欢�
⑤向心加速度（a）一定
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納12
1、物質(zhì)是由分子組成的。分子若看成球型，其直徑以10—10m來(lái)度量。
2、一切物體的分子都在不停地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。
①擴(kuò)散：不同物質(zhì)在相互接觸時(shí)，彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。
�、跀U(kuò)散現(xiàn)象說(shuō)明：
A分子之間有間隙。
B分子在做不停的無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。
�、壅n本中的裝置下面放二氧化氮這樣做的目的是：防止二氧化氮擴(kuò)散被誤認(rèn)為是重力作用的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：兩瓶氣體混合在一起顏色變得均勻，結(jié)論：氣體分子在不停地運(yùn)動(dòng)。
�、芄�、液、氣都可擴(kuò)散，擴(kuò)散速度與溫度有關(guān)。
�、莘肿舆\(yùn)動(dòng)與物體運(yùn)動(dòng)要區(qū)分開(kāi)：擴(kuò)散、蒸發(fā)等是分子運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，而飛揚(yáng)的灰塵，液、氣體對(duì)流是物體運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。
3、分子間有相互作用的引力和斥力。
�、佼�(dāng)分子間的.距離d=分子間平衡距離r，引力=斥力。
②d
�、踕>r時(shí)，引力>斥力，引力起主要作用。固體很難被拉斷，鋼筆寫字，膠水粘東西都是因?yàn)榉肿又g引力起主要作用。
�、墚�(dāng)d>10r時(shí)，分子之間作用力十分微弱，可忽略不計(jì)。
破鏡不能重圓的原因是：鏡塊間的距離遠(yuǎn)大于分子之間的作用力的作用范圍，鏡子不能因分子間作用力而結(jié)合在一起。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納13
1.超重現(xiàn)象
定義：物體對(duì)支持物的壓力大于物體所受重力的情況叫超重現(xiàn)象。
產(chǎn)生原因：物體具有豎直向上的加速度。
2.失重現(xiàn)象
定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的情況叫失重現(xiàn)象。
產(chǎn)生原因：物體具有豎直向下的加速度。
3.完全失重現(xiàn)象
定義：物體對(duì)支持物的壓力等于零的情況即與支持物或懸掛物雖然接觸但無(wú)相互作用。
產(chǎn)生原因：物體豎直向下的加速度就是重力加速度，即只受重力作用，不會(huì)再與支持物或懸掛物發(fā)生作用。是否發(fā)生完全失重現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，只要物體豎直向下的加速度等于重力加速度即可。
【超重和失重就是物體的重量增加和減小嗎?】
答：不是。
只有在平衡狀態(tài)下，才能用彈簧秤測(cè)出物體的重力，因?yàn)榇藭r(shí)彈簧秤對(duì)物體的支持力(或拉力)的大小恰等于它的重力。假若系統(tǒng)在豎直方向有加速度，那么彈簧秤的示數(shù)就不等于物體的重力了，大于mg時(shí)叫“超重”小于mg叫“失重”(等于零時(shí)叫“完全失重”)。
注意：物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，地球作用于物體的重力始終存在，大小也無(wú)變化。發(fā)生“超重”或“失重”現(xiàn)象與物體的速度V方向無(wú)關(guān)，只取決于物體加速度的方向。在“完全失重”(a=g)的`狀態(tài)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，比如單擺停擺、浸在水中的物體不受浮力等。
另外，“超重”或“失重”狀態(tài)還可以從牛頓第二定律的獨(dú)立性(是指作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的加速度)上來(lái)解釋。上述狀態(tài)中物體的重力始終存在，大小也無(wú)變化，自然其產(chǎn)生的加速度(通常稱為重力加速度g)是不發(fā)生變化的，自然重力不變。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納14
1、重力
由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。物體受到的重力G與物體質(zhì)量m的關(guān)系是G=mg，g稱為重力加速度或自由落體加速度，與物體所處位置的高低和緯度有關(guān)。重力的方向豎直向下，在南北極或赤道上指向地心。物體各部分受到重力的等效作用點(diǎn)叫做重心，重心位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)。
2、萬(wàn)有引力
存在于自然界任何兩個(gè)物體之間的力。萬(wàn)有引力F與兩個(gè)物體的質(zhì)量m1 、m2和它們之間距離r的關(guān)系是，G稱為引力常量，適用于任何兩個(gè)物體，其大小通常取。萬(wàn)有引力的方向在兩物體的連線上。
3、彈力
發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。彈簧的彈力F與其形變量x之間的關(guān)系是F=kx，k稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m，與彈簧的長(zhǎng)短、粗細(xì)、材料和橫截面積等因素有關(guān)。彈力的方向與形變的方向相反。彈簧都有彈性限度，超過(guò)彈性限度后，前述力與形變量的關(guān)系不再成立。
4、靜摩擦力
兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力叫做摩擦力。當(dāng)兩個(gè)物體間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)的摩擦力叫做靜摩擦力。兩個(gè)物體間的靜摩擦力有一個(gè)限度，兩個(gè)物體剛剛開(kāi)始相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們之間的摩擦力稱為最大靜摩擦力。兩個(gè)物體間實(shí)際發(fā)生的靜摩擦力F在0和最大靜摩擦力Fmax之間。靜摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的.方向相反。
5、滑動(dòng)摩擦力
當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)時(shí)，受到另一個(gè)物體阻礙它滑動(dòng)的力�；瑒�(dòng)摩擦力的大小跟壓力（兩個(gè)物體表面間的垂直作用力）成正比�；瑒�(dòng)摩擦力f與壓力FN之間的關(guān)系是f=uFN，u稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，與相互接觸的兩個(gè)物體的材料、接觸面的情況有關(guān)�；瑒�(dòng)摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
6、靜電力
靜止的點(diǎn)電荷之間的力。靜電力F與兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2和它們之間的距離r的關(guān)系是，k稱為靜電力常量，其大小為。兩個(gè)點(diǎn)電荷帶同種電荷時(shí)，它們之間的作用力為斥力；兩個(gè)點(diǎn)電荷帶異種電荷時(shí)，它們之間的作用力為引力。靜電力也稱庫(kù)侖力。
7、電場(chǎng)力
試探電荷（帶電體）在電場(chǎng)中受到的力。電場(chǎng)力F與試探電荷的電荷量q之間的關(guān)系是F=Eq，E稱為電場(chǎng)強(qiáng)度，大小由電場(chǎng)本身決定，方向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，其單位為N/C。
8、安培力
通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力。當(dāng)直導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，導(dǎo)線所受安培力F與導(dǎo)線中電流強(qiáng)度I，導(dǎo)線的長(zhǎng)度L，磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系是F=BIL。安培力的方向可由左手定則確定。
9、洛倫茲力
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的力。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí)，粒子所受的洛倫茲力與粒子的電荷量q，粒子運(yùn)動(dòng)的速度v，磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系是F=qvB。安培力的方向可由左手定則確定。安培力是大量帶電粒子所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。
10、分子力
存在于分子間的作用力。分子力比較復(fù)雜，分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，引力與斥力的合力為0，當(dāng)r>r0時(shí)合力表現(xiàn)為引力，r
11、核力
存在于原子核內(nèi)核子之間的一種力。核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)，在原子核尺度內(nèi)，核力比庫(kù)侖力大的多；核力是短程力，作用范圍在之內(nèi)。
總結(jié)
重力的本質(zhì)是萬(wàn)有引力，是物體和地球之間萬(wàn)有引力的具體化，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。彈力、摩擦力、靜電力、電場(chǎng)力、安培力、洛倫茲力的本質(zhì)是電磁相互作用。核力是一種強(qiáng)相互作用。還有一種基本相互作用稱為弱相互作用，弱相互作用與放射現(xiàn)象有關(guān)。四種基本相互作用構(gòu)筑了力的體系。
高三物理知識(shí)點(diǎn)歸納15
一、用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象
[例1]
豎立放置的粉筆壓在紙條的一端。要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說(shuō)明理由。
[解析]
紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過(guò)程中，粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來(lái)靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示。根據(jù)動(dòng)量定理有：μmgt=mv。
如果緩慢抽出紙條，紙條對(duì)粉筆的作用時(shí)間比較長(zhǎng)，粉筆受到紙條對(duì)它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動(dòng)量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度。由于慣性，粉筆上端還沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。
如果在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出，紙條對(duì)粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的.動(dòng)量幾乎不變。粉筆的動(dòng)量改變得極小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。
二、用動(dòng)量定理解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
[例2]
以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相碰，求它在5s內(nèi)的動(dòng)量的變化。(g=10m/s2)。
[解析]
此題若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，則極為繁瑣。由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量。則
Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。
[點(diǎn)評(píng)]
�、龠\(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí)，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運(yùn)用矢量法則或動(dòng)量定理Δp=Ft求解Δp。
�、谟肐=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動(dòng)量定理I=Δp求解I。
三、用動(dòng)量定理解決打擊、碰撞問(wèn)題
打擊、碰撞過(guò)程中的相互作用力，一般不是恒力，用動(dòng)量定理可只討論初、末狀態(tài)的動(dòng)量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時(shí)力的大小和加速度大小問(wèn)題。
[例3]
蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.4s。試求網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖擊力。(取g=10m/s2)
[解析]
將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度方向向下，大小。
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度方向向上，接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向下的重力mg和網(wǎng)對(duì)其向上的彈力F。
選取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得：
由以上三式解得：
代入數(shù)值得：F=1.2×103N
四、用動(dòng)量定理解決連續(xù)流體的作用問(wèn)題
在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問(wèn)題，用常規(guī)的分析方法很難奏效。若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動(dòng)量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。
[例4]
有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行，突然進(jìn)入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2m2)
[解析]
選在時(shí)間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對(duì)象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動(dòng)量為0，末動(dòng)量為mv。設(shè)飛船對(duì)微隕石的作用力為F，由動(dòng)量定理得，
根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對(duì)飛船的撞擊力大小也等于20N。因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應(yīng)增大20N。
五、動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到全過(guò)程
物體在不同階段受力情況不同，各力可以先后產(chǎn)生沖量，運(yùn)用動(dòng)量定理，就不用考慮運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)，可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。
[例5]
質(zhì)量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用在物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1s撤去力F后，物體減速前進(jìn)直至靜止，問(wèn):物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間有多長(zhǎng)?
[解析]
本題若運(yùn)用牛頓定律解決則過(guò)程較為繁瑣，運(yùn)用動(dòng)量定理則可一氣呵成，一目了然。由于全過(guò)程初、末狀態(tài)動(dòng)量為零，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理，本題同學(xué)們可以嘗試運(yùn)用牛頓定律來(lái)求解，以求掌握一題多解的方法，同時(shí)比較不同方法各自的特點(diǎn)，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)有較大的幫助。
六、動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到物體系
盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量。
[例6]
質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過(guò)細(xì)線連在一起，從靜止開(kāi)始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時(shí)間t1，細(xì)線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2木塊停止下沉，此時(shí)金屬塊的速度多大?(已知此時(shí)金屬塊還沒(méi)有碰到底面。)
[解析]
金屬塊和木塊作為一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用，設(shè)金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m，木塊停止時(shí)金屬塊的速度為vM，取豎直向下的方向?yàn)檎较�，�?duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理。
綜上，動(dòng)量定量的應(yīng)用非常廣泛。仔細(xì)地理解動(dòng)量定理的物理意義，潛心地探究它的典型應(yīng)用，對(duì)于我們深入理解有關(guān)的知識(shí)、感悟方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力很有幫助。
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