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數(shù)學(xué)在我們的學(xué)習(xí)生涯中是一門很重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)對(duì)于我們生活中的各種貢獻(xiàn)也很大，我們的生活與數(shù)學(xué)也是息息相關(guān)的，如果我們想要更好的生活，那么我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。接下來小編搜集了五年級(jí)數(shù)學(xué)小報(bào)圖片，僅供大家參考，希望幫助到大家。
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數(shù)學(xué)的定義與結(jié)構(gòu)
定義
亞里士多德把數(shù)學(xué)定義為“數(shù)量科學(xué)”，這一個(gè)定義直到18世紀(jì)。從19世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)研究越來越嚴(yán)格，開始涉及與數(shù)量和量度無明確關(guān)系的群論和投影幾何等抽象主題，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強(qiáng)調(diào)了大量數(shù)學(xué)的演繹性質(zhì)，一些強(qiáng)調(diào)了它的抽象性，一些強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中的某些話題。今天，即使在專業(yè)人士中，對(duì)數(shù)學(xué)的定義也沒有達(dá)成共識(shí)。數(shù)學(xué)是否是藝術(shù)或科學(xué)，甚至沒有一致意見。許多專業(yè)數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的定義不感興趣，或者認(rèn)為它是不可定義的。有些只是說，“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家做的�！�
數(shù)學(xué)定義的三個(gè)主要類型被稱為邏輯學(xué)家，直覺主義者和形式主義者，每個(gè)都反映了不同的哲學(xué)思想學(xué)派。都有嚴(yán)重的問題，沒有人普遍接受，沒有和解似乎是可行的。
數(shù)學(xué)邏輯早期的定義是由本杰明·皮爾士（Benjamin Peirce）的“得出必要結(jié)論的科學(xué)”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學(xué)程序，并試圖證明所有的數(shù)學(xué)概念，陳述和原則都可以用符號(hào)邏輯來定義和證明。數(shù)學(xué)的邏輯學(xué)定義是羅素的“所有數(shù)學(xué)是符號(hào)邏輯”（1903）。
直覺主義定義，從數(shù)學(xué)家L.E.J. Brouwer，識(shí)別具有某些精神現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。直覺主義定義的一個(gè)例子是“數(shù)學(xué)是一個(gè)接著一個(gè)進(jìn)行構(gòu)造的心理活動(dòng)”。直觀主義的特點(diǎn)是它拒絕根據(jù)其他定義認(rèn)為有效的一些數(shù)學(xué)思想。特別是，雖然其他數(shù)學(xué)哲學(xué)允許可以被證明存在的對(duì)象，即使它們不能被構(gòu)造，但直覺主義只允許可以實(shí)際構(gòu)建的數(shù)學(xué)對(duì)象。
正式主義定義用其符號(hào)和操作規(guī)則來確定數(shù)學(xué)。 Haskell Curry將數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單地定義為“正式系統(tǒng)的科學(xué)”。正式系統(tǒng)是一組符號(hào)，或令牌，還有一些規(guī)則告訴令牌如何組合成公式。在正式系統(tǒng)中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普通含義不同。在正式系統(tǒng)中，公理是包含在給定的正式系統(tǒng)中的令牌的組合，而不需要使用系統(tǒng)的規(guī)則導(dǎo)出。
結(jié)構(gòu)
很多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學(xué)對(duì)象反應(yīng)出了定義在其中連續(xù)運(yùn)算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運(yùn)算下如何表示。此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時(shí)常發(fā)生，這使得通過進(jìn)一步的抽象，然后通過對(duì)一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu)。因此，我們可以學(xué)習(xí)群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)。把這些研究（通過由代數(shù)運(yùn)算定義的結(jié)構(gòu)）可以組成抽象代數(shù)的領(lǐng)域。由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時(shí)�？梢员粦�(yīng)用于一些似乎不相關(guān)的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論。代數(shù)理論的另外一個(gè)例子是線性代數(shù)，它對(duì)其元素具有數(shù)量和方向性的`向量空間做出了一般性的研究。這些現(xiàn)象表明了原來被認(rèn)為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實(shí)際上具有強(qiáng)力的相關(guān)性。組合數(shù)學(xué)研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對(duì)象的方法。
數(shù)學(xué)的分類
從縱向劃分：
1、初等數(shù)學(xué)和古代數(shù)學(xué)：這是指17世紀(jì)以前的數(shù)學(xué)。主要是古希臘時(shí)期建立的歐幾里得幾何學(xué)，古代中國、古印度和古巴比倫時(shí)期建立的算術(shù)，歐洲文藝復(fù)興時(shí)期發(fā)展起來的代數(shù)方程等。
2、變量數(shù)學(xué)：是指17--19世紀(jì)初建立與發(fā)展起來的數(shù)學(xué)。從17世紀(jì)上半葉開始的變量數(shù)學(xué)時(shí)期，可以分為兩個(gè)階段：17世紀(jì)的創(chuàng)建階段（英雄時(shí)代）與18世紀(jì)的發(fā)展階段（創(chuàng)造時(shí)代）。
3、近代數(shù)學(xué)：是指19世紀(jì)的數(shù)學(xué)。近代數(shù)學(xué)時(shí)期的19世紀(jì)是數(shù)學(xué)的全面發(fā)展與成熟階段，數(shù)學(xué)的面貌發(fā)生了深刻的變化，數(shù)學(xué)的絕大部分分支在這一時(shí)期都已經(jīng)形成，整個(gè)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)現(xiàn)出全面繁榮的景象。
4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)：是指20世紀(jì)的數(shù)學(xué)。1900年德國著名數(shù)學(xué)家希爾伯特（D、Hilbert）在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上發(fā)表了一個(gè)著名演講，提出了23個(gè)預(yù)測(cè)和知道今后數(shù)學(xué)發(fā)展的數(shù)學(xué)問題（見下），拉開了20世紀(jì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的序幕。
從橫向劃分：
1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（英文：Pure Mathematics）。又稱為理論數(shù)學(xué)或純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的核心部分，包含代數(shù)、幾何、分析三大分支，分別研究數(shù)、形和數(shù)形關(guān)系。
2、應(yīng)用數(shù)學(xué)、簡(jiǎn)單地說，也即數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
3 、計(jì)算數(shù)學(xué)、研究諸如計(jì)算方法（數(shù)值分析）、數(shù)理邏輯、符號(hào)數(shù)學(xué)、計(jì)算復(fù)雜性、程序設(shè)計(jì)等方面的問題、該學(xué)科與計(jì)算機(jī)密切相關(guān)。
4、概率統(tǒng)計(jì)、分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大塊。
5、運(yùn)籌學(xué)與控制論、運(yùn)籌學(xué)是利用數(shù)學(xué)方法，在建立模型的基礎(chǔ)上，解決有關(guān)人力、物資、金錢等的復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行、組織、管理等方面所出現(xiàn)的問題的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)的分支
1、算數(shù)
2、初等代數(shù)
3、高等代數(shù)
4、數(shù)論
5、歐式幾何
6、非歐式幾何
7、解析幾何
8、微分幾何
9、代數(shù)幾何
10、射影幾何學(xué)
11、拓?fù)鋷缀螌W(xué)
12、拓?fù)鋵W(xué)
13、分形幾何
14、微積分學(xué)
15、實(shí)變函數(shù)論
16、概率和數(shù)量統(tǒng)計(jì)
17、復(fù)變函數(shù)論
18、泛函分析
19、偏微分方程
20、常微分方程
21、數(shù)理邏輯
22、模糊數(shù)學(xué)
23、運(yùn)籌學(xué)
24、計(jì)算數(shù)學(xué)
25、突變理論
26、數(shù)學(xué)物理學(xué)
華人數(shù)學(xué)家命名的研究成果
【李善蘭恒等式】李善蘭在級(jí)數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李善蘭恒等式”（或李氏恒等式）。
【華氏定理】華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學(xué)家王元提出多重積分近似計(jì)算的方法被國際上譽(yù)為“華—王方法”。
【蘇氏錐面】蘇步青在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。
【熊氏無窮級(jí)】熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級(jí)的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“熊氏無窮級(jí)”。
【陳示性類】陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”。
【周氏坐標(biāo)】周煒良在代數(shù)幾何學(xué)方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“周氏坐標(biāo)；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環(huán)”。
【吳氏方法】吳文俊關(guān)于幾何定理機(jī)器證明的方法被國際上譽(yù)為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。
【王氏悖論】王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個(gè)命題被國際上定為“王氏悖論”。
【柯氏定理】柯召關(guān)于卡特蘭問題的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“柯氏定理”；另外他與數(shù)學(xué)家孫琦在數(shù)論方面的研究成果被國際上稱為“柯—孫猜測(cè)”。
【陳氏定理】陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“陳氏定理”。
【楊—張定理】楊樂和張廣厚在函數(shù)論方面的研究成果被國際上稱為“楊—張定理”。
【陸氏猜想】陸啟鏗關(guān)于常曲率流形的研究成果被國際上稱為“陸氏猜想”。
【夏氏不等式】夏道行在泛函積分和不變測(cè)度論方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“夏氏不等式”。
【姜氏空間】姜伯駒關(guān)于尼爾森數(shù)計(jì)算的研究成果被國際上命名為“姜氏空間”；另外還有以他命名的“姜氏子群”。
【侯氏定理】侯振挺關(guān)于馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為“侯氏定理”。
【周氏猜測(cè)】周海中關(guān)于梅森素?cái)?shù)分布的研究成果被國際上命名為“周氏猜測(cè)”。
【王氏定理】王戌堂關(guān)于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“王氏定理”。
【袁氏引理】袁亞湘在非線性規(guī)劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。
【景氏算子】景乃桓在對(duì)稱函數(shù)方面的研究成果被國際上命名為“景氏算子”。
【陳氏文法】陳永川在組合數(shù)學(xué)方面的研究成果被國際上命名為“陳氏文法”。
趣味數(shù)學(xué)
開心笑一笑：
減法數(shù)學(xué)課上，教師對(duì)一位學(xué)生說：“你怎么連減法都不會(huì)？例如，你家里有十個(gè)蘋果，被你吃了四個(gè)，結(jié)果是多少呢？”這一個(gè)學(xué)生沮喪地說道：“結(jié)果是挨了十下屁股！
邏輯學(xué)的用處
有一個(gè)學(xué)生請(qǐng)教愛因斯坦邏輯學(xué)有什么用。愛因斯坦就問他：“兩個(gè)人從煙囪里爬出去，一個(gè)滿臉煙灰，一個(gè)干干凈凈，你認(rèn)為哪一個(gè)該去洗澡？”“當(dāng)然是臟的那個(gè)。”學(xué)生說。“不對(duì)。臟的那個(gè)看見對(duì)方干干凈凈，以為自己也不會(huì)臟，哪里會(huì)去洗澡？”
腦筋急轉(zhuǎn)彎：
在一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。”8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？”老4說話了：“好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧。”于是，它們忙了起來，終于+號(hào)幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往店里洗照片，照片洗好了，電腦姐姐向它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對(duì)方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”
名人名言：
1、華羅庚說：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要”
2、納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算”
3、拿破侖說：“一個(gè)國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)”
4、邱成桐說：“現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后，有很多根本無法做實(shí)驗(yàn)，在家用紙筆來算，這跟數(shù)學(xué)家想樣的差不了多遠(yuǎn)，所以說數(shù)學(xué)在物理上有著不可思議的力量”
5、華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”
6、一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步�！R克思
7、在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础！呥_(dá)哥拉斯
高斯的故事
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹�，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了�。≡瓉硌�，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，更讓他成為數(shù)學(xué)天才！
有趣的數(shù)學(xué)題
1、財(cái)產(chǎn)怎么分？
有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產(chǎn)的二分之一，四分之一，六分之一。兒子們想來想去沒法分，他們所得到的都不是整數(shù)，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？
答案：聰明的鄰居牽來了自己的一匹馬，對(duì)他們說：你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的二分之一就是6匹，老二得12匹的四分之一就是三匹，老三得12匹的六分之一就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。
2、誰在說謊？
小明去釣魚，但卻不知道去魚塘的路怎么走，他在路上遇到張三，李四和王五三個(gè)人，于是便向他們問路，誰知三個(gè)人各有各的說法，而且，他們又叮囑小明不要相信別人的話。 張三說：李四在說謊 李四說：王五在說謊
王五說：張三，李四都在說謊！
三人中有一人說的是真話，請(qǐng)問三個(gè)人中到底誰在說真話，誰在說假話呢？
答案：張三說假話，王五說假話而李四是說真話。
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