漂亮又整潔的數(shù)學(xué)小報圖片
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數(shù)學(xué)小報圖片賞析
數(shù)學(xué)小報內(nèi)容:乘法與因式分解公式
正向乘法分配律:(a+b)c=ac+bc;
逆向乘法分配律:ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)
平方差:a^2-b^2=(a-b)(a+b);
完全平方和/差:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;
立方和:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
立方差:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);
完全立方和/差:(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3;
等比數(shù)列求和公式:S=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1);
等差數(shù)列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
數(shù)學(xué)小報資料:數(shù)學(xué)家的故事:數(shù)學(xué)魔術(shù)家
心算表演開始了,大廳內(nèi)擠滿了觀眾。一位教授走上講臺,簡短的致詞后,在黑板上寫下了一個201位的大數(shù):
916,748,679,200,391,580,986,600,275,853,810,624,831,066,801,443,086,224,071,265,164,279,346,570,403,670,965,932,792,057,674,803,067,900,227,965,775,473,400,756,816,883,056,208,210,161,291,328,455,648,057,801,586,067,711。
心算的要求,是求這個大數(shù)的23次方根。
表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。今天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進(jìn)的電子計算機(jī)展開競賽,看看誰算得快,算得準(zhǔn)確。
教授用4分鐘寫完這個大數(shù)。然后,沙貢塔娜便開始心算。與此同時,電子計算機(jī)也進(jìn)行工作。運算結(jié)果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案:546372891。與沙貢塔娜心算形成鮮明對比的是,計算機(jī)為了得出同樣的答數(shù),必需輸入兩萬條指令和數(shù)據(jù),然后再進(jìn)行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多。
大廳中暴發(fā)出暴風(fēng)雨般的掌聲和熱烈的歡呼聲,人們祝賀沙貢塔娜所取得的成功。
印度數(shù)學(xué)界1981年出現(xiàn)的這一奇聞,在國際上引起了轟動。美國報界稱沙貢塔娜為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。我國已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚還為此專門給《數(shù)學(xué)情報》雜志撰寫了一篇名為“天才與實踐”的'文章,贊揚(yáng)了沙貢塔娜特殊的天才與刻苦實踐的精神。值得提出的是,在這篇文章中,華羅庚教授對這個問題提出了一種非常巧妙的計算方法。
首先,華羅庚根據(jù)近似計算的原理和科學(xué)計數(shù)法的方法,將這個201位數(shù)寫成
916……711≈(9.167486792×10e16)×10e(8×23)
然后把9.167486792×1016輸入計算器,開23次方,很容易得到它的方根為5.463728910。而108×23的23次方根為108。
∴ (此處公式見下圖)
=5.463728910×108
=546372891
這便是所求的201位大數(shù)的23次方根。
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