泰州市2018年中考數學二模試題及答案

　　每年的中考試題都不是一成不變的,它是根據考生的真實情況去變動的，所以模擬題的存在就十分重要了，下面是百分網小編整理的最新中考模擬試題，希望能幫到你。

　　泰州市2018年中考數學二模試題

　　第一部分 選擇題(共18分)

　　一、 選擇題(每題3分，共18分)

　　1.下列“表情圖”中，不屬于軸對稱圖形的是

　　2 .下列運算正確的是

　　A. 　B. C. D.

　　3.若式子 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

　　A.x> B.x≥ C.x≥ D.x≥ 且x≠0

　　4.函數 的圖象不經過

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　5.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，繪出了某一結果出現的頻率的折線圖，則符合這一結果的實驗可能是

　　A. 擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率

　　B. 拋一枚硬幣，出現正面的概率

　　C. 任意寫一個整數，它能被2整除的概率

　　D. 從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

　　(第5題) (第6題)

　　6.如圖， ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點E，交AC于點F，CG⊥DE，垂足為G，DG= cm，則EF的長為

　　A.2cm 　B. cm C.1cm D. cm

　　二、 填空題(每題3分，共3 0分)

　　7.-3的相反數是 .

　　8.十八大開幕當天，網站關于某一信息的總瀏覽量達550000000次.將550000000用科學記數法表示為 .

　　9.因式分解：3a2-3= .

　　10.某排球隊12名隊員的年齡如下表所示：

　　年齡/歲 19 20 21 22 23

　　人數/人 1 5 3 1 2

　　則該隊隊員年齡的中位數是 .

　　11.如圖，a∥b，∠1=130°，則∠2= .

　　12.如果實數x、y滿足方程組 ，那么x2– y2=　　　　.

　　13.已知x=5是一元二次方程x2-3x+c=0的一個根，則另一個根為 .

　　14.一個長方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為 .

　　(第14題) (第15題) (第16題)

　　15. 如圖，點A、B在直線 上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm,點C在直線 上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關系式為r=1+t(t≥0)，當直線CD出發(fā) _______________秒直線CD恰好與⊙B 相切.

　　16.如圖，正方形ABCD的頂點C，D在x軸的正半軸上，反比例函數 (k≠0)在第四象限的圖象經過頂點A(m,-2)和BC邊上的點E(n， )，過點E的直線 交x軸

　　于點F，交y軸于點G(0， )，則點F的坐標是 .

　　三、解答題：

　　17.(本題滿分12分)

　　(1) 計算：

　　(2) 解不等式組：2-3(x-3) ≤5，1+2x3>x-1.并把解集在數軸上表示出來.

　　18.(本題滿分8分)先化簡，再求值： ，其中m = 4.

　　1 9.(本題滿分8分)如圖，在△ABC和△ACD中，CB=CD，設點E是CB的中點，

　　點F是CD的中點.

　　(1) 請你在圖中作出點E和點F(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明);

　　(2) 連接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，則△ACE與△ACF全等嗎?請說明理由.

　　20.(本題滿分10分)某校實施課堂教學改革后， 學生的自主學習、合作交流能力有了很大提高.九(2)班的陳老師為了解本班學生自主學習、合作交流的具體情況，對部分同學進行了一段時間的跟蹤調查，將調查結果(分為A:特別好;B:好;C:一般;D:較差四類)繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

　　(1) 本次調查中，陳老師一共調查了 名同學，并補全條形統計圖;

　　(2) 扇形統計圖中，D類所占圓心角為 度;

　　(3) 為了共同進步，陳老師想從被調查的A類(1名男生2名女生)和D類(男女生各占一半)

　　中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩

　　位同學恰好是一男一女的概率.

　　21.(本題滿分8分)某中學九年級一位同學不幸得了重病，牽動了全校師生的心，該校開展了“獻愛心”捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

　　(1) 如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率;

　　(2) 按照(1)中收到捐款的增長速度，第四天該校能收到多少捐款?

　　22.(本題滿分8分) “五一”假期間，小華到小明家邀請小明到新華書店看書，當小華到達CD(點D是小華的眼睛)處時，發(fā)現小明在七樓 處，此時測得仰角為45°，繼 續(xù)向前走了10m到達 處，發(fā)現小明在六樓B處，此時測得仰角為 ，已知樓層高AB=3m，求O 的長. (結果保留根號)

　　23.(本題滿分10分)如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，過C作⊙O的切線交AB的延長線于點F，DB⊥CF,垂足為E.

　　(1) 試猜想∠ABD與∠BAC的數量關系，并說明理由.

　　(2) 若⊙O的半徑為 52 cm，弦BD的長為3 cm，求CF的長.

　　24.(本題滿分12分)實驗數據顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(包括1.5小時)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關系可近似地用二次函數y=–200x2+400x表示;1.5小時后(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函數y=

　　(k>0)表示(如圖所示).

　　(1) 喝酒后多長時間血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

　　(2) 求k的值.

　　(3) 按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由.

　　25.(本題滿分12分)如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一動點，連接BP、CP，過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交AD邊于點M，且使得∠ABE=∠CBP，

　　如果AB=2，BC=5，AP= x，PM=y.

　　(1) 說明△ABM∽△APB;并求出y關于x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍;

　　(2) 當AP=4時，求sin∠EBP的值;

　　(3) 如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形，求AP的.長。

　　26.(本題滿分14分)

　　已知：在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于

　　A(0，- ),B(m-b，m2-mb+n)兩點,其中a，b，c，m，n均為實數，且a≠0，m≠0

　　(1) ①填空：c= ，n= ;

　　②求a的值。

　　小明思考：∵B(m-b，m2-mb+n) 在拋物線y=ax2+bx+c上

　　∴m2-mb+n=a(m-b)2+b(m-b)+c

　　……

　　請根據小明的解題過程直接寫出a 的值：a = ___________.

　　(2) 若m=1，b= ,設點P在拋物線y=ax2+bx+c上，且在直線AB的下方，求△ABP

　　面積的取值范圍;

　　(3) 當 ≤ x ≤1時，求拋物線y=ax2+bx+c上到x軸距離最大的點的坐標。(用含b的代數式表示)

　　泰州市2018年中考數學二模試題答案

　　一、 選擇題：(每題3分，共18分)

　　1～6：BCCADB

　　二、 填空題：(每題3分，共30分)

　　7.3 8.5.5×108 9.3(a+1)(a-1) 10.20.5 11.50°

　　12.2 13.-2 14.66 15. 或6 16. ( ,0)

　　三、解答題：

　　17.(1)2 (6分) (2)2≤x<4,(4分)解集略.(6分)

　　18.原式= =2(5分+3分)

　　19.(1)作BC的垂直平分線與BC相交，交點即為E;(2分)

　　作CD的垂直平分線與CD相交，交點即為F;(4分)

　　(2) △ACE≌△ACF;(5分)理由略。(8分)

　　20.(1)20名;(2分)條形統計圖正確;(4分)

　　(2)36;(6分)

　　(3)所有可能的結果如下：

　　共有6種等可能的結果，恰好是一男一女的結果有3種(8分)

　　∴P(一男一女)= ? (10分)

　　21.(1)設第二、三兩天捐款增長率為x

　　根據題意列方程得，10000×(1+x)2=121 00，(3分)

　　解得x1=0.1，x2=﹣2.1(不合題意，舍去).(5分)

　　答：第二、三兩天捐款的增長率為10%. (6分)

　　(2) 12100×(1+0. 1)=13310(元)

　　答：第四天該校收到的捐款為13310元.(8分)

　　22. 如圖，連接DD′并延長交OA于E，則DE⊥OA.

　　根據題意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，設OC′=x.

　　在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，

　　∴BE= D′E= x.(2分)

　　在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°， ∴AE=DE，5ykj.com

　　∴3+ x=x+10，(5分)

　　解得x= (7分)

　　答：C′D′處到樓腳O點的距離約為 m.(8分)

　　23. (1)∠ABD=2∠BAC;(1分) 理由略;(5分)

　　(2)CF= (10分)

　　24.(1) y=﹣200x2+400x=﹣200(x﹣1)2+200，(2分)

　　∴x=1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為200(毫克/百毫升);(4分)

　　(2)當x=1.5時，y=﹣200x2+400x=﹣200×2.25+400×1.5=150(6分)

　　∴k=1.5×150=225;(8分)

　　(3)不能駕車上班;(9分)

　　理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時，

　　∴將x=11代入y= ，則y= >20，

　　∴第二天早上7：00不能駕車去上班.(12分)

　　25.(1)由△ABM∽△APB，得 = ，∴ = ，∴y=x﹣ .(3分)

　　∵P是邊AD上的一動點， ∴0≤x≤5.

　　∵y>0， ∴x﹣ >0， ∴x>2， ∴x的取值范圍為2

　　(2)過點M作MH⊥BP于H，如圖.

　　∵AP=x=4，∴y=x﹣ =3，

　　∴MP=3，AM=1，

　　∴BM= = ，BP= =2 .

　　∵S△BMP= MP•AB= BP•MH， ∴MH= = ， ∴sin∠EBP= (8分)

　　(3)①若EB=EC，則有∠EBC=∠ECB.

　　可證△AMB≌△DPC，∴AM=DP，∴x﹣y=5﹣x，

　　∴y=2x﹣5，∴x﹣ =2x﹣5， 解得：x1=1，x2=4.

　　∵2

　�、谌鬋E=CB，則∠EBC=∠E.

　　∵AD∥BC，∴∠EMP=∠E BC=∠E， ∴PE=PM=y，

　　∴PC=EC﹣EP=5﹣y，

　　∴在Rt△DPC中，(5﹣y)2﹣(5﹣x)2=22， ∴3x2﹣10x﹣4=0，

　　解得：x1= ，x2= (舍去).

　　∴AP=x= .

　　終上所述：AP的值為4或 .(12分)

　　26.(1) n=- ,c=- (2分)

　　a =1(4分)

　　(2) 若m=1，b=-2,則直線:y=x- ;拋物線：y=x2-2x-

　　△ABP面積的最大值為 (8分)

　　(3) 拋物線y=x2+bx- 的對稱軸為x=- ,最小值為-

　　當x=-1時，y= -b;當x=1時，y= +b(9分)

　　① 當x=- ≤-1，即b≥2時，

　　︱ +b︱-︱ -b︱= +b+ -b=1>0

　　到x軸距離最大的點的坐標為(1， +b)(10分)

　�、诋�-1<- ≤0，即0≤b<2時

　　︱ +b︱-︱- ︱= +b- =b(1- )>0

　　∴到x軸距離最大的點的坐標為(1， +b)(11分)

　　③當0<- ≤1，即-2≤b<0時

　　︱ -b︱-︱- ︱= -b- =-b(1+ )>0

　　∴到x軸距離最大的點的坐標為(-1， -b)(12分)

　�、墚攛=- >1，即b<-2時，

　　︱ +b︱-︱ -b︱=- -b-( -b)=-1<0

　　∴到x軸距離最大的點的坐標為(-1， -b)(13分)

　　綜上所述，當b≥0時，到x軸距離最大的點的坐標為(1， +b);

　　當b<0時，到x軸距離最大的點的坐標為(-1， -b). (14分)

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