如何用分析法證明的試題

　　分析法是數(shù)學(xué)題目中是經(jīng)常用到的，它可以證明很多的東西。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的用分析法證明內(nèi)容，希望大家喜歡。

　　用分析法證明試題

　　要證明1/(√2+√3)>√5-2成立

　　即證√3-√2>√5-2

　　也就是√3+2>√5+√2

　　(√3+2)² >(√5+√2)²

　　7+4√3>7+2√10

　　即證4√3>2√10

　　2√3>√10

　　√12>√10

　　用分析法證明答案

　　由于12>10，則易知上式成立，

　　所以1/(√2+√3)>√5-2

　　若|x|<1,|y|<1,

　　試用分析法證明|(x- y)/(1-xy)|<1

　　證明：要證|(x- y)/(1-xy)|<1

　　需證|x- y|<|1-xy|

　　需證|x- y|^2<|1-xy|^2

　　需證(x-y)^2<(1-xy)^2

　　需證x^2-2xy+y^2<1-2xy+(xy)^2

　　需證x^2+y^2<1+(xy)^2

　　需證1+(xy)^2-(x^2+y^2)>0

　　需證(1-x^2)-y^2(1-x^)>0

　　需證(1-x^2)(1-y^2)>0

　　|x|<1,|y|<1得到 |x|^2<1,|y|^2<1

　　得到x^2<1,y^2<1

　　1-x^2>0 1-y^2>0

　　所以(1-x^2)(1-y^2)>0

　　所以|(x- y)/(1-xy)|<1成立

　　用分析法證明的另外一個方法

　　(根6+根7)平方=13+2*根42

　　2倍的跟2=根8

　　(根8+根5)平方=13+2根40

　　2*根42-2*根40大于0

　　故成立。

　　補(bǔ)充上次的題。(根3+根2)(根5-根3)不等于1就行了，不必繁瑣求大于1.前提是0 (1/a)+1/(1-a)>=4

　　1/[a(1-a)]>=4

　　0 0=0

　　0=0

　　0=0成立

　　其上均可逆

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