面面平行怎么證明三篇

　　面面平行要證明證明可不容易，因?yàn)闋砍兜墓�式是很多的。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的面面平行的證明內(nèi)容，希望大家喜歡。

　　面面平行的證明方法一

　　判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

　　反證：記其中一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線為a，b。假設(shè)這兩個(gè)平面不平行，設(shè)交線為l，則a∥l(過平面外一條與平面平行的直線的平面與該平面的.交線平行于該直線)，b∥l，則a∥b，與a，b相交矛盾，故假設(shè)不成立，所以這兩個(gè)平面平行。

　　證明：∵平面α∥平面β

　　∴平面α和平面β沒有公共點(diǎn)

　　又a 在平面α上，b 在平面β上

　　∴直線a、b沒有公共點(diǎn)

　　又∵α∩γ=a，β∩γ=b

　　∴a在平面 γ上，b 在平面γ上

　　∴a∥b.

　　面面平行的證明方法二

　　用反證法

　　命題：已知α∥β，AB∈α,求證：AB∥β

　　證明:假設(shè)AB不平行于β

　　則AB交β于點(diǎn)P，點(diǎn)P∈β

　　又因?yàn)镻∈AB，所以P∈α

　　α、β有公共點(diǎn)P，與命題α∥β不符，所以AB∥β。

　　【直線與平面平行的判定】

　　定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　【判斷直線與平面平行的方法】

　　(1)利用定義：證明直線與平面無公共點(diǎn);

　　(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行;

　　(3)利用面面平行的.性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)

　　面面平行的證明方法三

　　證明：∵平面α∥平面β

　　∴平面α和平面β沒有公共點(diǎn)

　　又a 在平面α上，b 在平面β上

　　∴直線a、b沒有公共點(diǎn)

　　又∵α∩γ=a，β∩γ=b

　　∴a在平面 γ上，b 在平面γ上

　　∴a∥b.

　　證明：∵平面α∥平面β

　　∴平面α和平面β沒有公共點(diǎn)

　　又a 在平面α上，b 在平面β上

　　∴直線a、b沒有公共點(diǎn)

　　又∵α∩γ=a，β∩γ=b

　　∴a在平面 γ上，b 在平面γ上

　　∴a∥b.

---

【面面平行怎么證明】相關(guān)文章：

怎么證明面面平行及解答方法04-25

平行四邊形該怎么證明07-11

證明直線平行的方法介紹09-25

關(guān)于平行線的證明題及答案07-25

平行志愿怎么填報(bào)有哪些技巧08-05

貧困證明怎么寫08-16

離職證明怎么寫09-28

資產(chǎn)證明怎么開07-19

資產(chǎn)證明怎么寫09-13

怎么證明勾股定理06-07