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直接證明 分析法

時間:2021-06-22 19:56:18 證明大全 我要投稿
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直接證明 分析法

直接證明之二:分析法

直接證明 分析法

綜合法

利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、

公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導

出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。

【探究】 E為ΔABC的中線AD上任意一點

?B >?C,求證:?EBC >?ECB

目標:?EBC >?ECB

因為 BD =DC , ED =ED

因為 BD =DC , AD =AD

【分析法】

因為 BD =DC , ED =ED

因為 BD =DC , AD =AD

?B >?C

【分析法】

從結(jié)論出發(fā),尋找結(jié)論成立的充分條件

直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一

個明顯成立的條件。

要證:??

只要證:??

只需證:??

??顯然成立

上述各步均可逆

所以 結(jié)論成立

格 式

【例1】求證:當一個圓與一個正方形的周長

相等時,圓面積比正方形面積大。

歸納:

一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求

使它成立的充分條件,直至最后,把要證

明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)

Q P1

P1 P2

P2 P3

得到一個明顯

成立的條件

【作業(yè)】 《同步導學》 P35

7、8、9

【課本】 P54 習題 A組 3 B組 2

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-01、

綜合法

利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、

公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導

出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。

【探究】 E為ΔABC的中線AD上任意一點

?B >?C,求證:?EBC >?ECB

目標:?EBC >?ECB

因為 BD =DC , ED =ED

因為 BD =DC , AD =AD

【分析法】

因為 BD =DC , ED =ED

因為 BD =DC , AD =AD

?B >?C

【分析法】

從結(jié)論出發(fā),尋找結(jié)論成立的充分條件

直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一

個明顯成立的條件。

要證:

只要證:

只需證:

顯然成立

上述各步均可逆

所以 結(jié)論成立

格 式

【例1】求證:當一個圓與一個正方形的周長

相等時,圓面積比正方形面積大。

歸納:

一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求

使它成立的充分條件,直至最后,把要證

明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)

QP1

P1P2

P2P3

得到一個明顯

成立的條件

【擴展閱讀篇】

用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況的文字記錄。

它有別于“流水賬”,日記,在于流水賬是有什么就記錄什么,不需要作任何修飾和認識的升華,而且內(nèi)容不限,一周之內(nèi)可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是:每周一次,并且對自己的生活學習思想認識有一定的升華。 周記是對個人和某個團體一周的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的`記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。

編輯本段作用

從學生角度來說,周記用來了解學生的思想動態(tài),學習情況,答疑解惑,并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關(guān)的主題作文,提高學生的認識,從而在全班范圍內(nèi)形成正確、積極、健康的輿論環(huán)境,并為主題班會準備材料,提高同學們參與的積極性!

從老師的角度來說,周記用來回顧一周的得失,提出經(jīng)驗教訓,讓班主任對班上情況有一個更加詳細和全面的了解,提高工作的針對性和準確性。老師除了用來了解同學一周發(fā)生的事情外,還用來鍛煉同學的文章水平,使同學文章水平得以提高。

編輯本段格式

周記的題目(寫作范圍:讀后感;見聞;趣事;數(shù)學周記......)

1.記事

2.自評(優(yōu),缺)

3.解決措施

4.下周計劃

5.自己的所見所聞所感

其實周記并沒有一種標準的格式,只需要同學們每周把自己的所看到的、聽到的、想到的、經(jīng)歷的東西記下來,形成的文字片斷或一篇文章,一周寫一則就可以了。

編輯本段怎么寫周記

不少同學又開始問了,周記怎么寫?小學初中周記開頭怎么寫?

如果是一個片斷,將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了,當然,時間充裕,你可以將前因后果,你的想法補充完整,形成一篇文章。不論無論,周記沒有什么特殊規(guī)定的格式,跟我們平時說話寫文章一樣,要求就是條理清楚地說清一件事、一個想法。

周記的關(guān)鍵是要真,真事、真情、真想,不要虛構(gòu)。用力表達你正經(jīng)歷的、正思考的事,對提高你的寫作能力是有幫助的,不要當作負擔,也不要覺得有任何壓力,因為真的,只要排列一下就行了。

同時,周記交給老師后,也可讓老師來了解你的生活、你的想法,或許對你有幫助。

去年也談過周記怎么寫,轉(zhuǎn)到下面,大家再看看。

老師布置了周記作業(yè),怎么寫呢?許多同學發(fā)了愁。

其實周記也好,日記也好,都是要寫一段時間內(nèi)印象最深的事。周記就是本星期內(nèi)的事。

回想一下這個星期發(fā)生了什么,在學習上有什么問題,班級里有什么新鮮事,和朋友老師間關(guān)系如何,這些都可以寫,和日記相比周記可以寫的內(nèi)容更多了,需要突出一兩個重點。

如果大腦里立刻就想起一二件事情,記憶深刻,那么恭喜,你就有材料了,將它們的前因后果,事情經(jīng)過,個人感想寫清楚吧。

有人會問:不好意思,一想到過去的幾天,我印象里只記得吃了一次大餐,或者只記得被老師罵了一頓,或者跟同學鬧別扭心里不爽,這些都沒有重要意義,怎么能寫呢?告訴你,既然你想到了,就說明是值得寫的。有意義的事情,不一定非得是意義重大,思想崇高,自己的生活瑣事,也是值得一寫的,只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子,串起了我們的歡笑,串起了我們的憂愁,串起了我們的無聊,引領(lǐng)著我們一天天,不知不覺地在長大。

更有一些同學說,這個周最無味,什么也沒有發(fā)生,沒什么可寫的。再想想,再想想,多個心眼,仔細觀察,你會找到的。

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