- 相關(guān)推薦
考研數(shù)學(xué)大綱
考研數(shù)學(xué)大綱1
指由教育部考試中心組織編寫(xiě)，高等教育出版社獨(dú)家出版的、規(guī)定當(dāng)年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等權(quán)威政策指導(dǎo)性考研用書(shū)。它既是當(dāng)年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試命題的唯一依據(jù)，也是考生復(fù)習(xí)備考必不可少的工具書(shū)。包括政治理論、英語(yǔ)、俄語(yǔ)、日語(yǔ)、數(shù)學(xué)、法律碩士、西醫(yī)綜合、中醫(yī)綜合、教育學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)等分冊(cè)，每本書(shū)后均附有的試卷、參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。
基本信息
中文名稱 考研數(shù)學(xué)大綱
主編 教育部考試中心
出版社 高等教育出版社
類別 政策指導(dǎo)性考研用書(shū)
考研數(shù)學(xué)大綱2
各所院�？佳写缶V逐漸發(fā)布，希望同學(xué)們多多關(guān)注。考研大綱是我們復(fù)習(xí)的準(zhǔn)則，吃透考研數(shù)學(xué)大綱精神是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。
20xx考研數(shù)學(xué)大綱公布后，首先要熟悉考研數(shù)學(xué)考試范圍。大綱會(huì)規(guī)定數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的考查范圍，大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要嚴(yán)格按照大綱規(guī)定的范圍復(fù)習(xí)，切不可認(rèn)為內(nèi)容的重要性較其他內(nèi)容低就忽略，凡是在考試范圍中出現(xiàn)的都有可能考到。
其次按照考研數(shù)學(xué)大綱規(guī)定的要求有側(cè)重點(diǎn)的復(fù)習(xí)�？佳袛�(shù)學(xué)大綱中對(duì)有些內(nèi)容要求理解，而有一些內(nèi)容要求了解，也就是說(shuō)有些內(nèi)容要求較高，有些內(nèi)容要求較低，大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中要有所側(cè)重，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)考研數(shù)學(xué)大綱要求較高的內(nèi)容無(wú)論是基本概念還是基本原理及方法都要掌握到位，做到有的放矢。
再者注重抓基礎(chǔ)的同時(shí)要注重培養(yǎng)解決綜合性、邏輯推理性和實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)的問(wèn)題�？佳袛�(shù)學(xué)在三門(mén)基礎(chǔ)課中所占的分值是最高的，要想取得非常理想的成績(jī)數(shù)學(xué)是關(guān)鍵。按照考研數(shù)學(xué)大綱范圍在抓好基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的同時(shí)，一定要強(qiáng)化計(jì)算能力、綜合分析解決問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、 解決實(shí)際問(wèn)題的能力。整個(gè)試卷除了考查基礎(chǔ)知識(shí)外，有相當(dāng)比重的分值需要以上幾種能力，很多同學(xué)都經(jīng)過(guò)了暑假?gòu)?qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)各種方法的應(yīng)用、各種條件的解讀都有一定的了解，最好是把整個(gè)知識(shí)體系、方法體系做一個(gè)梳理，適當(dāng)?shù)刈约鹤鲆恍┛偨Y(jié)，使各種方法和技巧變成自己的東西。
另外還要注重真題�？佳袛�(shù)學(xué)歷年真題是檢測(cè)自己掌握情況的試金石，按照自己所考的考研數(shù)學(xué)種類將歷年真題在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)認(rèn)真完成，對(duì)結(jié)果做一個(gè)評(píng)估，注意最重要的是發(fā)生錯(cuò)誤的時(shí)候一定要找出錯(cuò)誤所在，這樣才能針對(duì)性地找出自己的不足，避免此類錯(cuò)誤再次發(fā)生。練習(xí)一定量的練習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，除了對(duì)各部分內(nèi)容進(jìn)行有針一性的訓(xùn)練外，還要找一些比較好的模擬試卷進(jìn)行練習(xí)，相信大家經(jīng)過(guò)這些階段后一定會(huì)有非常大的收獲。
考研數(shù)學(xué)大綱3
一是復(fù)習(xí)要先從大處著手
考研數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué)（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各有自己的體系，從其體系結(jié)構(gòu)入手復(fù)習(xí)所得知識(shí)是完整的，易理解的。雖然三個(gè)科目的教材分別都很厚，但就像《20xx數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀》中用表格列舉出的大綱知識(shí)點(diǎn)，卻是精煉、簡(jiǎn)潔、一環(huán)扣一環(huán)的。比如高等數(shù)學(xué)就是圍繞微分與積分展開(kāi)的：函數(shù)是研究微積分的對(duì)象，因?yàn)槲⒎峙c積分都是對(duì)函數(shù)所做的運(yùn)算；極限是研究微分與積分的工具，因?yàn)槲⒎峙c積分都是由極限定義的；連續(xù)是通過(guò)極限研究函數(shù)所得的性質(zhì)；微分中值定理是微分即導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等等。這樣就能把每個(gè)科目的知識(shí)點(diǎn)織成一張網(wǎng)，各個(gè)點(diǎn)之間相互聯(lián)系，相互作用，從一個(gè)點(diǎn)也能到達(dá)其他的點(diǎn)。從大處著手也就是先看森林而不看樹(shù)木。
二是從基礎(chǔ)出發(fā)，各個(gè)擊破
把握整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，就要從大綱范圍內(nèi)的各個(gè)知識(shí)考點(diǎn)出發(fā)，各個(gè)擊破。大綱范圍內(nèi)的考點(diǎn)很多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)投入的精力不可平均分配。根據(jù)《數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀》可知：以往考試真題與當(dāng)年考研大綱的對(duì)比能夠看到，大綱中考點(diǎn)的要求與這點(diǎn)處出題的概率有一定的關(guān)系。所以對(duì)需要 “ 掌握 ” 的內(nèi)容投入多一點(diǎn)精力，一定要達(dá)到 “ 掌握 ” 的程度；而對(duì) “ 了解 ” 的內(nèi)容就不需要太過(guò)深入， “ 了解 ” 了就可以了。而對(duì)于應(yīng)該 “ 掌握 ”“ 理解 ” 的基礎(chǔ)概念、基本定理、基本方法，一定要融會(huì)貫通�！陡叩葦�(shù)學(xué)過(guò)關(guān)與提高》《微積分過(guò)關(guān)與提高》《線性代數(shù)過(guò)關(guān)與提高》《概率過(guò)關(guān)與提高》中將基本考點(diǎn)按重要程度及難易程度按考研大綱進(jìn)行了分流，這很有助于考生同學(xué)取舍復(fù)習(xí)。
三是提高做題能力
考研初試時(shí)是以試卷題目的完成數(shù)量及質(zhì)量來(lái)評(píng)價(jià)考生的水平的，所以復(fù)習(xí)時(shí)就只能把最后的著眼點(diǎn)放在做題上能力上。題海戰(zhàn)術(shù)當(dāng)然不可取，但適量的做題感覺(jué)必須培養(yǎng)出來(lái)。比如對(duì)選擇或填空題，需要提高快速做題以得到正確答案的能力，最好做《客觀題1500題》好好練習(xí)一下。對(duì)解答題來(lái)說(shuō)，考查的內(nèi)容一般都是綜合性較強(qiáng)，方法也不止一種，那就需要在平時(shí)積累一些解題技巧，以便節(jié)省時(shí)間并提高正確率。
考研復(fù)習(xí)備考過(guò)程極其艱苦，同學(xué)們需要做好心理準(zhǔn)備。有準(zhǔn)備的面對(duì)困難就會(huì)覺(jué)得困難也沒(méi)有那么難了！祝愿大家能在20xx年奠定20xx初考研的勝利！
考研數(shù)學(xué)大綱4
在20xx年的考研數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)三12題考查的是二階常系數(shù)微分方程，18題考查的是變量可分離微分方程。數(shù)學(xué)二中，12題考查的是二階常系數(shù)微分方程，20題考查的是一階線性微分方程。所以通過(guò)對(duì)20xx年的分析，我們發(fā)現(xiàn)微分方程一般不會(huì)單獨(dú)出題，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)只會(huì)融入到其他知識(shí)點(diǎn)的考核中。結(jié)合考綱，同學(xué)們?cè)?0xx年考研備考中應(yīng)該注意下面問(wèn)題。
一、微分方程的學(xué)習(xí)技巧
大家在學(xué)習(xí)這章的時(shí)候，首先把導(dǎo)數(shù)中的基本求導(dǎo)公式以及常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記牢。然后把不定積分中的基本積分公式和積分方法要掌握。最后，回到微分方程中，大家要注意這章那些該學(xué)以及學(xué)到什么程度。同時(shí)大家要清楚自己考的是數(shù)幾。數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三對(duì)這部分的要求以及考的程度是不一樣的。所以請(qǐng)大家還是要回歸到考試大綱，認(rèn)真看下考綱的要求。
二、明晰微分方程的知識(shí)體系
首先，大家要清楚基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。在基礎(chǔ)階段，大家只需要知道微分方程的定義，性質(zhì)，了解微分方程的分類以及掌握每種微分方程的解法。在強(qiáng)化階段，大家就需要綜合應(yīng)用了。比如微分方程與級(jí)數(shù)的結(jié)合，微分方程在物理和幾何方面的應(yīng)用。然后，大家要自己總結(jié)知識(shí)體系�？佳兄�，微分方程不會(huì)都考，只會(huì)考查考綱中列出的幾種類型。大家也只用掌握這幾種類型就夠了�？傊�，不管是一階微分方程還是二階微分方程，從本質(zhì)上說(shuō)大家只要掌握微分方程的類型是什么以及怎么求就夠了。
三、習(xí)題總結(jié)
在大家知道了知識(shí)體系以及怎么學(xué)習(xí)后，現(xiàn)在就是多做習(xí)題。這一章其實(shí)對(duì)理論要求很少，重點(diǎn)在計(jì)算。所以大家的重點(diǎn)就是用習(xí)題來(lái)熟練要考的微分方程類型。每一類做10道題目，然后總結(jié)下做題體會(huì)，這樣該類方程的解法也就清楚了，所以根本就不用記，熟練后自然就記住了。
總之，通過(guò)20xx年考研大綱的解析，希望大家在備考20xx年的時(shí)候經(jīng)過(guò)這三個(gè)步驟能夠?qū)W習(xí)好微分方程，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基。
考研數(shù)學(xué)大綱5
打牢基礎(chǔ)
考試大綱明確給出了考察目標(biāo)：要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以考試的重點(diǎn)仍是基本概念、基本理論和基本方法三個(gè)基本要求。
我們要把基礎(chǔ)、強(qiáng)化階段（自己復(fù)習(xí)的同學(xué)要獨(dú)立完成）所學(xué)各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，可以按照題型進(jìn)行歸納總結(jié)，每個(gè)題型涉及的知識(shí)點(diǎn)、解題方法、解題思路等分門(mén)歸類，形成自己的知識(shí)體系，這樣在做題的時(shí)候才能迅速有效的找到解題方法、思路。
所用時(shí)間最遲不要超過(guò)10月中下旬，免于耽誤后面的計(jì)劃。
必須利用好真題
歷年真題，是抽象的考試大綱具體的呈現(xiàn)。利用好真題，可以迅速提高我們實(shí)戰(zhàn)的能力。做真題的好處多多，仿真模擬、強(qiáng)化解題速度、訓(xùn)練綜合解題能力、檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)等等。如何最有效的利用好真題呢？可以采用三天一個(gè)輪回：首先第一天應(yīng)是全真模擬，認(rèn)真對(duì)待，把每次練習(xí)當(dāng)做實(shí)戰(zhàn)，不翻書(shū)，不拖時(shí)間，最大可能的找到自己的薄弱環(huán)節(jié)，模擬結(jié)束之后，對(duì)照答案，找出錯(cuò)題及不會(huì)的題目，查閱遺忘的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)彌補(bǔ)。其次第二、三天應(yīng)是錯(cuò)題強(qiáng)化,遇到的問(wèn)題，要及時(shí)解決，這是快速提高最有效的途徑。由于慣性思維，人們總是會(huì)在犯錯(cuò)的地方，繼續(xù)犯同樣的錯(cuò)誤，所以錯(cuò)題強(qiáng)化一遍之后，難免還有不會(huì)的，為了加強(qiáng)薄弱，徹底沒(méi)有后顧之憂，應(yīng)把錯(cuò)題的解題再次強(qiáng)化。這樣我們就把一套試卷吃透。總的來(lái)說(shuō)即是：仿真模擬——錯(cuò)題強(qiáng)化——再次強(qiáng)化。
三天或四天一套真題，最好在11月底之前完成歷年真題的學(xué)習(xí)。
模擬測(cè)試
最后20天左右的時(shí)間，高數(shù)不是我們的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，大多同學(xué)都會(huì)側(cè)重于文科類考試的復(fù)習(xí)。但數(shù)學(xué)是一門(mén)積累的學(xué)科，長(zhǎng)久不看，容易生疏，前面的學(xué)習(xí)效果就會(huì)大打折扣，所以可以給自己安排幾套模擬測(cè)試，留住“數(shù)學(xué)的解題感覺(jué)”。
預(yù)祝大家考試順利，不留任何遺憾。如有任何數(shù)學(xué)問(wèn)題，可通過(guò)微博進(jìn)行答疑：萬(wàn)學(xué)海文孫森。
考研數(shù)學(xué)大綱6
首先，數(shù)一對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性。
考試要求為：1、掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.2、掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
其次，數(shù)二對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性。
考試要求為：1、了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
最后，數(shù)三對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性。
考試要求為：1、了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
從而可以看出，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考試內(nèi)容都相同;在考試的難易程度來(lái)說(shuō)，數(shù)一比數(shù)二和數(shù)三的難度些微高些。
考研數(shù)學(xué)大綱7
考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等教學(xué)約56%
線性代數(shù)約22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
單選題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L’Hospital)法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.
8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用
考試要求
1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.
4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.
6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值.
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程
考試要求
1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5.會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問(wèn)題.
6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件
多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.
5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.
6.了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程.
8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.
9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.
4.掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.
5.掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).
6.了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.
7.了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.
8.會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等).
七、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克雷(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
考試要求
1.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.
3.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.
4.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
5.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系.
6.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.
7.理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.
8.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.
9.了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.
10.掌握，，，及的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)為冪級(jí)數(shù).
11.了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.
八、常微分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程.
4.會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：和.
5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).
6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.
7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.
8.會(huì)解歐拉方程.
9.會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
線性代數(shù)
一、行列式
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開(kāi)定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式.
二、矩陣
考試內(nèi)容
斁卣蟮母拍罹卣蟮南咝栽慫憔卣蟮某朔ǚ秸蟮拿莘秸蟪嘶的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì).
2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.
三、向量
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過(guò)渡矩陣向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)
考試要求
1.理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩.
4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.
5.了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.
6.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣.
7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.
8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).
四、線性方程組
考試內(nèi)容
線性方程組的克拉默(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解
考試要求
l.會(huì)用克拉默法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.
3.掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).
六、二次型
考試內(nèi)容
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.
2.掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.
3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.
4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為
5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.
3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.
4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.
2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2.了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算.
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
七、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
考試要求
1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.
2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.
3.了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性.
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
八、假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容
顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求
1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤.
2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
考研數(shù)學(xué)大綱8
摘要： 20xx年9月，相信全國(guó)的考生學(xué)子，最關(guān)心的事情只有一個(gè)，那就是考試大綱。那到了現(xiàn)階段，究竟應(yīng)該如何高效的復(fù)習(xí)呢下面是大綱出來(lái)以后考研的小伙伴們需要注意的幾個(gè)方面。
基本概念、基本理論、基本運(yùn)算
考研數(shù)學(xué)80%以上的題目都是在考查考生對(duì)基本概念、基本理論、基本運(yùn)算的掌握，那掌握到什么程度就可以達(dá)到考試的要求了呢？這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是考試大綱。在考試要求中對(duì)于不同的概念、性質(zhì)、理論和計(jì)算方法有著不同的要求。對(duì)于概念和理論(包括部分性質(zhì))，有兩種不同要求：一種是理解，另一種是了解。如果在其前使用的限制詞為“理解”，則說(shuō)明對(duì)這部分概念或理論要求比較高，考生應(yīng)對(duì)基本概念的理解清晰不含混，且能前后貫通，對(duì)定理、性質(zhì)等內(nèi)容能理解透徹，對(duì)于使用條件與結(jié)論應(yīng)能有清楚的.認(rèn)識(shí)，且能綜合前后知識(shí)，靈活應(yīng)用；如果使用的限制詞為“了解”，則其要求相對(duì)就低了一些。同樣地，對(duì)于計(jì)算方法(包括部分性質(zhì)的使用)，也有兩種不同的要求：一種為掌握，另一種為會(huì)用或會(huì)求。如使用的詞是“掌握”，則說(shuō)明要求考生不僅能正確使用該計(jì)算方法，保證不出錯(cuò)，而且能熟練、靈活運(yùn)用該方法，包括掌握某些方法中的技巧點(diǎn)；如使用的是“會(huì)求、會(huì)用”，則對(duì)此類計(jì)算要求相對(duì)低。因此考生應(yīng)針對(duì)不同的要求把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，并恰當(dāng)?shù)胤峙鋾r(shí)間。
動(dòng)手做題
鞏固了基礎(chǔ)概念后，就應(yīng)該把“理論”與“實(shí)際”結(jié)合起來(lái)了，也就是做題，做題是最好的檢驗(yàn)基礎(chǔ)是否扎實(shí)的方法。做題可以掌握做題的方法，積累解題的思路，對(duì)所學(xué)內(nèi)容逐步進(jìn)行練習(xí)，最后達(dá)到看到題目就可以將步驟一字不差的解出來(lái)。這個(gè)階段做題主要做課本上的例題還有課后的練習(xí)題。我在題目中刻意加了“動(dòng)手”兩個(gè)字，因?yàn)楹芏嗫忌矚g看題，對(duì)照著答案看了一遍覺(jué)得懂了，這樣做是不對(duì)的。不實(shí)際的做題是肯定不會(huì)知道自己到底是在哪一步卡住而使題做不下去了。所以一定要?jiǎng)邮肿鲱}，“眼高手低”是復(fù)習(xí)中的大忌。
通過(guò)做題也可以透徹理解各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用，達(dá)到相輔相成的理想復(fù)習(xí)效果。第一遍復(fù)習(xí)時(shí)，需要認(rèn)真研究各種題型的求解思路和方法，做到心中有數(shù)，同時(shí)對(duì)自己的強(qiáng)項(xiàng)和薄弱環(huán)節(jié)有清楚的認(rèn)識(shí)，這樣在第二遍復(fù)習(xí)的時(shí)候就可以有針對(duì)性地加強(qiáng)自己不擅長(zhǎng)的題型的練習(xí)了，經(jīng)過(guò)這樣的系統(tǒng)梳理，相信解題能力一定會(huì)有飛躍性的提高。
養(yǎng)成認(rèn)真的做題習(xí)慣
很多復(fù)習(xí)了很長(zhǎng)的同學(xué)都會(huì)出現(xiàn)明明題目會(huì)做可就是拿不上分，多數(shù)情況是解題不認(rèn)真。在試卷上大題還好些，還有步驟分，小題就慘了，一分沒(méi)有。所以認(rèn)真解題要從最開(kāi)始復(fù)習(xí)時(shí)就引起高度的重視。出現(xiàn)這樣的同學(xué)大多數(shù)都是在紙上演算潦草，經(jīng)常畫(huà)得亂七八糟，不認(rèn)真，想回過(guò)頭查找一下某道題的計(jì)算過(guò)程，是很難的一件事。所以在復(fù)習(xí)初期訓(xùn)練自己合理使用草稿紙，盡量寫(xiě)的規(guī)整一些，認(rèn)真一些，這樣會(huì)減少錯(cuò)誤率。平時(shí)做題也不要在試卷上演算做答，盡量都在草稿紙上。以上方法雖然不能說(shuō)是考研數(shù)學(xué)制勝法寶，但通過(guò)對(duì)考研教育網(wǎng)學(xué)員調(diào)查與數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)成認(rèn)真習(xí)慣能提高考研數(shù)學(xué)成績(jī)5-8分，這只是一個(gè)平均分，大家的情況也各不相同，所以考生們要從考研數(shù)學(xué)初期就要注意這些細(xì)節(jié)。
勤記筆記
建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)準(zhǔn)備兩個(gè)筆記本，一個(gè)是整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到的不懂的知識(shí)點(diǎn)、公式、定理；另一個(gè)是錯(cuò)題本，把自己在復(fù)習(xí)中遇到的錯(cuò)題積累起來(lái)。在復(fù)習(xí)前期時(shí)看不出這兩個(gè)本子有什么重要作用，但越復(fù)習(xí)到最后就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)本子的重要性了，這兩個(gè)本子就是考研沖刺復(fù)習(xí)時(shí)最適合自己的復(fù)習(xí)資料。
考研數(shù)學(xué)大綱9
考研數(shù)學(xué)大綱已發(fā)布，我們第一時(shí)間對(duì)新大綱與去年的大綱進(jìn)行了比對(duì)，基本無(wú)變化，廣大同學(xué)們以放心繼續(xù)按之前的進(jìn)度備考了。我們也在第一時(shí)間為大家解讀了新大綱，并對(duì)最后不到百天時(shí)間的備考進(jìn)行了指導(dǎo)。
第一、重視真題
我們想高聲疾呼的是這個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好的復(fù)習(xí)資料必定是理念真題，最好的復(fù)習(xí)方法必定是做透做精歷年真題。真題是命題專家集體智慧的結(jié)晶，1987年考到現(xiàn)在，能玩的點(diǎn)，有技巧的點(diǎn)都出現(xiàn)過(guò)了。比如說(shuō)前面說(shuō)的解析幾何，20xx年的這道解析幾何題，我們找了一下1998年數(shù)一的時(shí)候是一個(gè)相似的題，就要一個(gè)投影直線旋轉(zhuǎn)面方程相似的題，之前出現(xiàn)過(guò)，這個(gè)給大家那些頻率低，但是要與不要你看看原來(lái)的真題中有沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，出現(xiàn)過(guò)還是要重視的，是吧？用真題來(lái)判斷要與不要。老真題出現(xiàn)過(guò)都是要的。
再比如說(shuō)我們20xx年一個(gè)數(shù)一的最大方向?qū)?shù)，我們查了查20xx年數(shù)一是最大方向?qū)?shù)，而且這種函數(shù)都是差不多的，所以現(xiàn)在老真題就是原來(lái)題的變臉和重新組合，20xx年數(shù)一數(shù)三的線性代數(shù)的題，翻了翻，印象中是有的，還發(fā)現(xiàn)1988年，各位或許沒(méi)有出生，你這個(gè)題A與P，A與B相似，求X在這里，Y在這里，是吧？求A和B，是吧？A在這里，B在這里，位置都是一樣的。第二問(wèn)也是完全一樣的，這個(gè)不叫變臉，這個(gè)叫做換數(shù)字了。真題是最寶貴的資料，同學(xué)們一定要在后階段的一百天用好。
給大家一個(gè)建議如何做，老真題按照現(xiàn)在的概率按照章節(jié)做，檢閱各章節(jié)做得怎么樣，近五到八年的真題按照套卷做，有時(shí)間的感覺(jué)。但是近五到八年的真題按照套卷做，應(yīng)該控制一點(diǎn)時(shí)間，因?yàn)槎鄶?shù)的難題，我們都講過(guò)了，控制在兩個(gè)半小時(shí)，兩個(gè)小時(shí)三刻鐘來(lái)做，對(duì)于要考135分以上的高分的同學(xué)，我們有一個(gè)建議數(shù)一數(shù)二數(shù)三的只要大綱要求的，盡可能的要全做，我們近幾年發(fā)現(xiàn)命題人有經(jīng)常會(huì)玩這招，數(shù)三有一個(gè)題參考了數(shù)一原來(lái)的題。比如說(shuō)原來(lái)講的利用級(jí)數(shù)求和求數(shù)字特征的題，數(shù)三試卷中從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，20xx年數(shù)一時(shí)出現(xiàn)過(guò)，所以數(shù)三的同學(xué)只做自己數(shù)三的題，這個(gè)題從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，這個(gè)方法在真題中沒(méi)有遇到過(guò)，這個(gè)出現(xiàn)率很低。對(duì)于真題你應(yīng)該可以看到他的變化趨勢(shì)，而且把一類真題總結(jié)在一起，它的核心的解題方法是什么，是不是？特別要注意一點(diǎn)是什么？這些都可以做歸納和整理。
第二、要做十二套左右的高質(zhì)量的模擬卷
模擬卷很重要，因?yàn)槠綍r(shí)的高數(shù)，現(xiàn)代，概率都學(xué)得很好，但是三小時(shí)之內(nèi)要完成還是有比較大的挑戰(zhàn)的，遇到困難怎么辦？都需要通過(guò)模擬卷來(lái)幫助同學(xué)們之前就遇到各種各樣的發(fā)生的問(wèn)題，計(jì)算的問(wèn)題，思路的問(wèn)題，還有困難的問(wèn)題等等。
那么，我們也很高興在宇哥去年的命題人八套卷中，命中了一個(gè)概率的原題，也是今年概率得分率最低的一個(gè)題，幾乎是一個(gè)原題，這個(gè)答案等于2的時(shí)候就是第一題的答案，第一題求期望，第二題也是求期望，完全一樣。所以高質(zhì)量的模擬卷還是希望同學(xué)們要做一下，對(duì)大家是有幫助的。
模擬卷的使用方法，建議同學(xué)們可以這樣改。你要做真題按照套卷做，模擬卷也要按照套卷做，可以這樣，別真題做完了再做模擬，真題一做信心大增，模擬卷一做全部趴下，明天做真題135，明天模擬卷120，明天再真題，信心又回來(lái)了，再模擬卷又受打擊了，這樣的話可能比較好。因?yàn)槊磕晡覀儠?huì)遇到同學(xué)做模擬卷被虐成了狗，覺(jué)得被喪失信心了，自己沒(méi)有希望了，真題和模擬卷效果會(huì)好一點(diǎn)。
第三、不要偏科
大家注意，到現(xiàn)在為止老師我來(lái)不及了，我要放棄，我現(xiàn)在也要放棄，我只搞高數(shù)了，這個(gè)且不可行，為什么？因?yàn)榉艞壘�代，線代和概率，大家看大題，大題是很核心的，線代兩個(gè)大題，一個(gè)是方程組一個(gè)是特征和向量為應(yīng)用，很核心的，概率的題也是這樣，一個(gè)概率的題，一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題是很核心的內(nèi)容，所以同學(xué)們?cè)谶@里其實(shí)只有更好把握。考試中心也是在說(shuō)，從近幾年的試卷中可以看出考生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力比較差，特別是處理概率題的能力很差。發(fā)現(xiàn)處理概率題的能力，可能概率當(dāng)小三放棄，還有到最后概率題的時(shí)候來(lái)不及，所以概率題的得分率比較低。所以先階段想在短時(shí)間內(nèi)有一個(gè)質(zhì)的突破，或者是抓的核心的話，這個(gè)概率的統(tǒng)計(jì)可以拿下的不要輕言放棄。
第四、資料的舍取
同學(xué)們經(jīng)常問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在為止應(yīng)該做什么，不該做什么，原來(lái)想做三本書(shū)，應(yīng)該怎么辦？有一份資料必須要做三遍，就是歷年真題，如果真題作不到三遍其他的先放放，真題為核心，作為最好的復(fù)習(xí)資料，然后再需要做一些模擬卷，太少不行，好一點(diǎn)應(yīng)該做12套，至少要八套，因?yàn)橐獙?shí)戰(zhàn)演練一下。你數(shù)學(xué)上午考就上午做，按照時(shí)間節(jié)點(diǎn)去做，這個(gè)是要注意的。
第五、準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，另一個(gè)將錯(cuò)題用照片拍攝集中保存下來(lái)
如果現(xiàn)在做題還錯(cuò)，特別是方法上有錯(cuò)誤的，或者是說(shuō)這一類題都不行，能不能歸納一下，用活頁(yè)記一下，自己弄一個(gè)錯(cuò)題本，考前集中看，另外是一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤照片集，有一次高分同學(xué)分享了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)覺(jué)得很好，后期的同學(xué)提出了這個(gè)問(wèn)題，老師，我計(jì)算能力不行，老是算錯(cuò)，有什么辦法，只有你克服了你自己的計(jì)算錯(cuò)誤還是最好的。所以你可以這樣，把錯(cuò)的題當(dāng)中計(jì)算的錯(cuò)誤用熒光筆等標(biāo)記出來(lái)，手機(jī)拍照，留著，十二月份的時(shí)候每次模擬前集中看一下這些照片，考試的時(shí)候類似計(jì)算的時(shí)候停一到兩秒，避免自己的低級(jí)錯(cuò)誤。
最后，想講一點(diǎn)，同學(xué)們現(xiàn)在可能比較關(guān)注的是政治，當(dāng)然政治是確實(shí)新大綱出來(lái)了，很重要。大家進(jìn)一步盡快的學(xué)習(xí)，但是數(shù)學(xué)是不能放松的，有同學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)在不看了，不做了，你停一個(gè)星期吧，你試試看，你的功力會(huì)大大退步，這個(gè)數(shù)學(xué)這個(gè)東西可以時(shí)間少一點(diǎn)，兩三個(gè)小時(shí)，四五個(gè)小時(shí)，還要看專業(yè)課，但是不能停，停了手會(huì)生，熟練度會(huì)下降，所以還是要以做題，做真題，做高質(zhì)量的模擬卷保證你的水平，進(jìn)一步的查漏補(bǔ)缺。那么最后一百天，也希望同學(xué)們能夠堅(jiān)持到就是勝利，熬過(guò)去就是研究生，最后預(yù)祝同學(xué)們能夠金榜題名，數(shù)學(xué)考出好成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)大綱10
縱觀整個(gè)考試大綱(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三)延續(xù)了以往穩(wěn)定的風(fēng)格，在考試內(nèi)容、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)上與去年相比均無(wú)發(fā)生變化，仍然側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本原理和基本方法的考查，所以同學(xué)們可以按照之前的復(fù)習(xí)計(jì)劃繼續(xù)進(jìn)行。我相信只要大家掌握正確的學(xué)習(xí)方法，合理規(guī)劃復(fù)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，突出核心知識(shí)，攻克重點(diǎn)題型，堅(jiān)持不懈就一定會(huì)取得滿意的結(jié)果。隨著考試時(shí)間的日益臨近，復(fù)習(xí)任務(wù)不斷增加，如何實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)、提升做題能力，在有限的時(shí)間內(nèi)快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，已經(jīng)成為困擾所有學(xué)生的一大難題�，F(xiàn)在我就根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和歷年考試命題規(guī)律，結(jié)合最新考試大綱的要求，從考試內(nèi)容的三門(mén)學(xué)科的知識(shí)特點(diǎn)出發(fā)給大家提供一些復(fù)習(xí)指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，希望能對(duì)大家后期復(fù)習(xí)起到幫助。
(一)抓住主干，突破重點(diǎn)，注重綜合
雖然考研數(shù)學(xué)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，但是考查各個(gè)學(xué)科的內(nèi)容層次卻很清晰，想要在有限的時(shí)間內(nèi)快速的掌握各學(xué)科知識(shí)，就必須要抓住主干知識(shí)，突出考試重點(diǎn)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合，做到有的放矢。以高等數(shù)學(xué)為例，由于高等數(shù)學(xué)的主干知識(shí)是微分學(xué)和積分學(xué)，所以一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分就是我們考試考查的重點(diǎn)知識(shí)，在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中必須對(duì)該部分知識(shí)點(diǎn)做到熟練自如，了然于胸。同時(shí)極限作為微積分的理論基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此極限的計(jì)算就顯得尤為重要了。最后研究生入學(xué)考試畢竟是為國(guó)家選拔人才而設(shè)置的，為了考查大家對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系必須非常清楚，尤其是要掌握微分、積分與微分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能預(yù)測(cè)哪些知識(shí)可以結(jié)合起來(lái)來(lái)命制大題，做到心中有數(shù)。
(二)注重聯(lián)想記憶，筑起框架體系
由于考試時(shí)間緊，復(fù)習(xí)任務(wù)重，知識(shí)點(diǎn)零散，很多知識(shí)都是會(huì)了但過(guò)了一段時(shí)間又忘了，想要做到長(zhǎng)效記憶，就必須注重聯(lián)想記憶，建立知識(shí)框架體系。以線性代數(shù)為例，線性代數(shù)作為一門(mén)全新的學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)分散，概念抽象，性質(zhì)定理眾多，如何快速的掌握所有考試要求的知識(shí)，這就需要我們先筑起知識(shí)框架，建立知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，看到任何一個(gè)概念的時(shí)候都要多去發(fā)散，聯(lián)想出跟它相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)。比如當(dāng)我們看到實(shí)對(duì)稱矩陣的時(shí)候，我們就要想到實(shí)對(duì)稱矩陣的三條重要性質(zhì)：①實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值為實(shí)數(shù)，它主要應(yīng)用于已知一個(gè)關(guān)于方陣A的矩陣方程去求矩陣A的特征值;②實(shí)對(duì)稱矩陣不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，它在考試中應(yīng)用的非常頻繁，基本題目出現(xiàn)實(shí)對(duì)稱矩陣八九不離十就是要利用這條性質(zhì);③實(shí)對(duì)稱矩陣必能相似對(duì)角化，它主要用來(lái)判斷一個(gè)矩陣是否可以相似對(duì)角化的問(wèn)題。只要這樣重復(fù)的聯(lián)想記憶，你就會(huì)對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)形成條件反射，運(yùn)用起來(lái)才會(huì)毫無(wú)障礙。
(三)突出核心考點(diǎn)，加強(qiáng)題型訓(xùn)練
根據(jù)考研數(shù)學(xué)考試歷年命題規(guī)律，有些知識(shí)點(diǎn)考查的相當(dāng)頻繁，甚至于每年都考，對(duì)于這樣的知識(shí)點(diǎn)我們應(yīng)該予以重視，作為我們最后沖刺階段主攻的地方，通過(guò)加強(qiáng)該部分知識(shí)點(diǎn)大量題型訓(xùn)練，總結(jié)對(duì)應(yīng)的解題技巧和方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的突破。以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為例，二維連續(xù)型隨機(jī)變量是歷年考試的重點(diǎn)，因此與該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的所有題型都要掌握，相關(guān)題型主要有：①已知聯(lián)合概率密度求邊緣概率密度、條件概率密度，進(jìn)而求隨機(jī)變量的數(shù)字特征;②已知聯(lián)合概率密度求二維隨機(jī)變量落在區(qū)域D內(nèi)的概率;③判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否獨(dú)立等，通過(guò)對(duì)相關(guān)題型的大量訓(xùn)練，總結(jié)解題套路，我們就能攻克該知識(shí)點(diǎn)。
人生有夢(mèng)才精彩，腳踏實(shí)地才輝煌，選準(zhǔn)前進(jìn)的方向，堅(jiān)持到底，就會(huì)收獲美好的結(jié)果，最后預(yù)祝各位同學(xué)在17年考研中金榜題名。
考研是自己選擇的希望去走的道路，因此不管前面會(huì)遇到什么，考研的決心一旦作出就要義無(wú)反顧、勇往直前。
【考研數(shù)學(xué)大綱】相關(guān)文章：
2015數(shù)學(xué)考研大綱11-23
2015考研數(shù)學(xué)大綱07-02
2015考研數(shù)學(xué)大綱06-27
考研數(shù)學(xué)大綱的復(fù)習(xí)原則06-09
考研數(shù)學(xué)大綱的復(fù)習(xí)重點(diǎn)06-08
怎樣使用考研數(shù)學(xué)大綱07-11