正數(shù)與負(fù)數(shù)教案（通用9篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的正數(shù)與負(fù)數(shù)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
過程與方法：通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過歸納，讓學(xué)生體會(huì)思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程，使他們 培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教村分析：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對(duì)數(shù)0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類，大小的比較等打下基礎(chǔ)，因此成為本節(jié)課的重點(diǎn)，由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題對(duì)學(xué)生來說很不習(xí)慣，因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基矗本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、總結(jié)和歸納，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而且讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進(jìn)步，同時(shí)培養(yǎng)他們愛國主義精神。
教學(xué)方法：情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法
課時(shí)安排：一課時(shí)
教 具：投影儀(電腦)
環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
鼓勵(lì)每組派兩名同學(xué)到講臺(tái)前，按照教師的指令進(jìn)行表演活動(dòng)，看哪一組獲勝。
教師說出指令：
向前一步，向后一步;
向前兩步，向后兩步;
向前三步，向后一步;
向前四步，向后兩步;
教師根據(jù)學(xué)生的活動(dòng)情況，也參與表演，適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā)，用符號(hào)(加減號(hào))表示。
活動(dòng)后，評(píng)選出速記最快，方法最好的同學(xué)。
一、 初步了解，認(rèn)識(shí)具有相反意義的量
啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對(duì)學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)。
判斷一些量是否具有相反意義： (出示幻燈片一)
例1、 判斷下面各對(duì)量是不是 具有相反意義的量
(1) 溫度是零上25℃和零下18℃;
(2) 某條河的`水位上升0.7米和下降1.2米。
(3) 珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。
教師針對(duì)學(xué)生的答題情況給予評(píng)價(jià)。
二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進(jìn)行引導(dǎo)：
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個(gè)“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)來表示(零除外)
鼓勵(lì)學(xué)生任意結(jié)組，舉例說明，鞏固練習(xí)。
做一做：(出示幻燈片二)
1、請(qǐng)你仿照天氣預(yù)報(bào)中對(duì)氣溫的表示方法，完成下表：
意
義 向東走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位上升30厘米 水位下降50厘米
表
示 +1.8千米 +14200元 +30厘米
2、請(qǐng)你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來
(1)一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10個(gè)乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米
(3)商品價(jià)格上漲10%和下降15%.
教師對(duì)學(xué)生的回答，給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，最后板書答案。
三、觀察歸納、理解正數(shù)和負(fù)數(shù)
議一議：(出示幻燈片三)
觀察由前面的問題得到的數(shù)：
-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些數(shù)的形式與以前學(xué)過的數(shù)有區(qū)別?
教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納總結(jié)，同時(shí)板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。
在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù);在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上一個(gè)“+”得到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。
教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
1、 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2、 正數(shù)中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓(xùn)練(出示幻燈片四)
1、下面哪對(duì)量是具有相反意義的?
(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機(jī)上升200米，____________________
(2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，_________
(3)木材公司購進(jìn)木材2000立方米，________
3、 判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01
五、應(yīng)用遷移，拓展升華
(出示幻燈片五)
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____……
第81個(gè)數(shù)是_______，第2006個(gè)數(shù)是_______.
教師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并適當(dāng)鼓勵(lì)。
下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”)
星期 日 一 二 三 四 五 六
元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
(1) 本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2) 儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?
(3) 如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學(xué)生的討論，對(duì)學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。
六、學(xué)結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?有什么體會(huì)?
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，最后告訴學(xué)生，負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年，借此向?qū)W生進(jìn)行愛國 主義思想教育。
1、課堂檢測(cè)(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)
2、開放探究：
同學(xué)聚會(huì)，約定在中午12點(diǎn)開會(huì)，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最 早到的同學(xué)記為+3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎?最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時(shí)? 一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記，其他同學(xué)參與，幫助本組的同學(xué)。
教師讓多個(gè)學(xué)生自由發(fā)言
學(xué)生獨(dú)立思考，舉手發(fā)表個(gè)人見解，其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充。
每組同學(xué)之間相互合作，交流，一同學(xué)說有關(guān)相反的兩個(gè)量，由其他同學(xué)表示。
讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流，發(fā)表個(gè)人見解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充、完善，嘗試歸納。
學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，教師盡量選多名學(xué)生回答。
學(xué)生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。
同桌或小組學(xué)生討論，合作探究，對(duì)于第(3)問同學(xué)們可以各抒已見。
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。
綜合考查學(xué)以致用
通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性，引入新課。
培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
進(jìn)一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力
鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)。
在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動(dòng)中有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，合作探究意識(shí)和語言表達(dá)能力，可調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。
鞏固所學(xué)的知識(shí)，讓多名學(xué)生回答，可調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生的積極性。
通過學(xué)生的討論交流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及總結(jié)歸納能力。
通過這一實(shí)際問題，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)體現(xiàn)了運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性。
學(xué)生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力，同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行愛國主義思想教育。
考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問題的能力。
附板書設(shè)計(jì)：
2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(一)
正數(shù)
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已學(xué)過的數(shù)
(0除外)的前面添上
“+”的數(shù)叫正數(shù)。
教學(xué)反思：
本節(jié)課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，總結(jié)和歸納，取得了較好的效果，使我認(rèn)識(shí)到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負(fù)數(shù)概念時(shí)，學(xué)生由得到的具體數(shù)總結(jié)歸納時(shí)，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應(yīng)該多舉些實(shí)例，完全由學(xué)生得出更好。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇2
(第1課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法:使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.
(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的.
又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物 噸，今天運(yùn)出貨物 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的.
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的`量筒明地表示出來了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運(yùn)進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運(yùn)出貨物 噸，記作- .
教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).
強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
(三)、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里:
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合
課堂練習(xí)
任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里:
正數(shù)集合:{ …}，
負(fù)數(shù)集合:{ …}
四、課堂小結(jié)
由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度
2.在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
-16，0，004，+ ，- ， 25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問:
(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?
1.1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)
--(第2課時(shí))
一、教學(xué)目的
1、知識(shí)技能:進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2、數(shù)學(xué)思考:體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想。
3、情感態(tài)度:師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能 力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義
教學(xué)難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義
三、教學(xué)過程
習(xí)題引入:
1.給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。
2.學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。
【例1】
1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng):按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)
【例2】
1 .一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè) 月的體重的增長(zhǎng)值。
2.2001年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%，德國增長(zhǎng)1.3%，法國減少2.4%.英國減少-3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2 %，中國增長(zhǎng)7.5%，
在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力
2.課堂練習(xí): P5. 4 5
教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行
四.課堂小節(jié)
這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五.作業(yè)布置
P5 7 、8題
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
2.會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類;
4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;
5.通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念
正數(shù)負(fù)數(shù)零
象1、2.5、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)
象-1、-2.5，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
2.有理數(shù)的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的.理解就簡(jiǎn)便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：
一定是負(fù)數(shù)嗎?答案是不一定。因?yàn)樽帜缚梢员硎救我獾臄?shù)，若表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù);當(dāng)表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù);當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量;知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)過程：
一.自主學(xué)習(xí)(導(dǎo)學(xué)部分)
1.在中國地形圖上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)有8848;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標(biāo)有-155 (單位:米)。這種數(shù)通常稱為海拔高度,它是相對(duì)于海平面來說的。你知道海平面的高度通常用什么數(shù)表示嗎?請(qǐng)說出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義。
2.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。
為書寫方便，將測(cè)量氣溫寫成25，10，―10，―30。
3.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的.?
在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，為了表示沒有，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。
二.合作、探究、展示
1.正、負(fù)數(shù)的讀法與寫法：
號(hào)讀作負(fù)，如117.3，讀作負(fù)五， 號(hào)是不可以省略的.
+號(hào)讀作正.如 ，讀作正三分之二，+ 可以省略不寫.
2.議一議
有位同學(xué)說一個(gè)數(shù)如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù). 你認(rèn)為這句話對(duì)嗎?為什么?
4.例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：
+7，-9， ，-4.5，998， ，0
練一練：課本P13、2 3
5.相反意義的量：
在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量(事情)具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義
你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎?
例2(1)如果向北8千米記作+8千米，那么向南走5千米記作什么?
(2)如果運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3，那么4t表示什么?
練習(xí)：課本P13/2 3
6. 統(tǒng)稱為整數(shù)。
統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
三.鞏固練習(xí)
1.比0大的數(shù)叫做__ ____; 比0小的數(shù)叫做___ ____;
2.既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)的數(shù)是__ ___.
3.數(shù) 3，-0.2，1，0， 中，負(fù)數(shù)有 個(gè)，正數(shù)有 個(gè).
4.觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律?請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù)
(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，
(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，
5.小莉說：一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)，必是負(fù)數(shù)。小明說：帶有-號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)，帶有+號(hào)的數(shù)就是正數(shù) 。你認(rèn)為他們的說法正確嗎?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
四.課堂小結(jié)
1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道了一種新的數(shù)----負(fù)數(shù)。你是如何區(qū)分一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的?
五.布置作業(yè)
六.預(yù)習(xí)指導(dǎo)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。
2、在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù)，同時(shí)滲透“對(duì)應(yīng)”和“集合”的數(shù)學(xué)思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，并進(jìn)行分析的意識(shí)和能力。
4、進(jìn)行德育滲透，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)用具：
電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計(jì)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。
同學(xué)們，這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和什么打交道最多？數(shù)學(xué)課離不開數(shù)，數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說邊板書：數(shù) 數(shù)）下面老師要說些數(shù)據(jù)，請(qǐng)你們認(rèn)真聽，當(dāng)一名小記錄員，看誰能經(jīng)過思考，將老師所說的數(shù)據(jù)信息，用你喜歡的方式準(zhǔn)確地記錄下來。能開始嗎？
1、中國隊(duì)參加足球比賽，上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了2個(gè)球。
2、寒假開學(xué)，我校四年級(jí)轉(zhuǎn)進(jìn)學(xué)生7人，五年級(jí)轉(zhuǎn)出學(xué)生3人。
3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
�。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄�(shù)據(jù)信息，初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個(gè)量。
1、展示同學(xué)們的記錄單（隨機(jī)進(jìn)行）
根據(jù)同學(xué)們的記錄情況，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析，相互之間交流看法。
誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關(guān)信息。）
足球比賽
轉(zhuǎn)學(xué)情況
賬目結(jié)算
上半場(chǎng) 2 四年級(jí) 7 三月份 900 下半場(chǎng)
2五年級(jí) 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單，請(qǐng)你們看看，有什么想法？（不能準(zhǔn)確地表達(dá)老師所說的意思）
看來用我們已有的知識(shí)，來記錄一些數(shù)據(jù)，有時(shí)候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進(jìn)球和輸球；轉(zhuǎn)進(jìn)和轉(zhuǎn)出；賺和賠都是相對(duì)應(yīng)的。（滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想）表示相反意義的`兩個(gè)量。這張記錄單，只把數(shù)據(jù)記了下來，沒有說明情況。請(qǐng)看這張記錄單，你覺得怎樣？（請(qǐng)學(xué)生們交流看法）
足球比賽
轉(zhuǎn)學(xué)情況
賬目結(jié)算
上半場(chǎng) 進(jìn)2個(gè) 四年級(jí) 進(jìn)7人 三月份 900 下半場(chǎng) 輸2個(gè) 五年級(jí) 出3人 四月份 100
這位同學(xué)能把前兩條信息準(zhǔn)確的記錄下來，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請(qǐng)同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法，教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。）
2、小結(jié)：你用的符號(hào)意思你明白，他用的符號(hào)意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應(yīng)該用共同的符號(hào)。（視課堂學(xué)習(xí)的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學(xué)們了解。）
3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看，咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉(zhuǎn)學(xué)情況
賬目結(jié)算
上半場(chǎng) ＋2 四年級(jí) ＋7 三月份 ＋900 下半場(chǎng) －2 五年級(jí) －3 四月份 －100
誰說說用這種方法記錄好在哪兒？（能準(zhǔn)確表達(dá)老師要說的意思，簡(jiǎn)單）
小結(jié)：這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號(hào)“＋”、“－”是數(shù)學(xué)符號(hào)，（教師邊說邊板書：＋、－）。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現(xiàn)在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號(hào)（師邊說邊板書：正號(hào)），跟我讀：正號(hào)。它“－”叫負(fù)號(hào)（板書：負(fù)號(hào)）讀：負(fù)號(hào)，人們?cè)跀?shù)學(xué)中就用這種符號(hào)來區(qū)別意義相反的量。
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，讀、寫正、負(fù)數(shù)。
1、認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù)。
像記錄單中這個(gè)數(shù)＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負(fù)2（板書：－2）跟我讀：負(fù)2。
用剛才的方法，誰能讀出后面的4個(gè)數(shù)？（指名讀，隨著生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）
小結(jié)：剛才我們用正號(hào)和負(fù)號(hào)能清楚地記錄數(shù)學(xué)信息，從中我們也認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)（師板書：正、負(fù)）。
練一練：誰能說出幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，說的完嗎？正、負(fù)數(shù)是無窮多的。（滲透集合思想）用一個(gè)符號(hào)表示……（師同時(shí)板書）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請(qǐng)同學(xué)們開火車讀，其他同學(xué)判斷。
討論36是什么數(shù)，介紹為了簡(jiǎn)便起見，正號(hào)可以省略不寫。
猜猜看，36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
告訴你，像這樣的數(shù)是正數(shù)，為了簡(jiǎn)便起見，正號(hào)可以省略。同學(xué)們想一想，負(fù)號(hào)可不可以省略，為什么？（區(qū)分不開）
在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后，教師歸納：為了正確的區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)不能省略，正號(hào)可以省略。我們已經(jīng)初步的認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫數(shù)，認(rèn)識(shí)“0”
課件出示練習(xí)
做完后同學(xué)交流結(jié)果。
誰想把你做的結(jié)果跟大家交流一下。（學(xué)生說，教師同時(shí)用課件演示。）
重點(diǎn)討論“0”的問題，讓學(xué)生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
3、介紹負(fù)數(shù)的歷史
通過以上的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)這個(gè)新朋友，其實(shí)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，我們祖國有著悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負(fù)數(shù)，大家想知道嗎？請(qǐng)看大屏幕。
�、拧⒊鍪菊n件，請(qǐng)同學(xué)讀上面的信息，其他同學(xué)思考：你從中知道了什么？
聽了他們的介紹，你們想說些什么嗎？
�、�、學(xué)生談感受
使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負(fù)數(shù)的歷史，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。（進(jìn)行德育滲透）
�。ㄈ⿲ふ疑钪械呢�(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。
1、從天氣預(yù)報(bào)入手，感知負(fù)數(shù)的意義。
負(fù)數(shù)在我們生活中有很多的應(yīng)用。請(qǐng)看大屏幕，這是2003年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學(xué)讀一讀。
誰能讀出上面的氣溫？
區(qū)別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
這個(gè)氣溫分布圖上，有這樣兩個(gè)溫度：－1℃和1℃，誰能說說它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結(jié)：在通常情況下，把水結(jié)冰的溫度定為0℃，把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數(shù)表示，0℃以下的溫度可用負(fù)數(shù)表示。由此可見，0℃很關(guān)鍵。
2、在溫度計(jì)上找溫度，體會(huì)水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數(shù)，0℃以下為負(fù)數(shù)。
把你的溫度計(jì)準(zhǔn)備好，請(qǐng)你在溫度計(jì)上表示出10攝氏度。（展示同學(xué)們的溫度計(jì)，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計(jì)中更能看出0℃的重要性了。
（四）用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)，并總結(jié)規(guī)律。
正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以用直線上的點(diǎn)表示。（邊說邊演示）請(qǐng)看大屏幕，直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn)，每小格代表單位1，如果我要寫正數(shù)，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數(shù)都在0的右邊，那0的左邊就是（負(fù)數(shù)了）。
負(fù)數(shù) 正數(shù)
越來越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來越小
請(qǐng)你觀察這個(gè)圖，從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從左向右數(shù)越來越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（從右向左數(shù)越來越�。⿵倪@個(gè)圖中你能看出0是什么數(shù)嗎？（板書：0）（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）0和正、負(fù)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？（0小于所有的正數(shù)，大于所有的負(fù)數(shù)）可以用這個(gè)符號(hào)“＜”把它們連接起來嗎？（同時(shí)板書：“＜”）
三、走進(jìn)生活，鞏固新知。
負(fù)數(shù)在我們的生活中隨處可見。
1、電梯中的負(fù)數(shù)（出示課件）
下面請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，叔叔應(yīng)該按哪個(gè)鍵？阿姨應(yīng)該按哪個(gè)鍵？
2、存折上的負(fù)數(shù)。
3、方向問題（出示課件）
我們繼續(xù)往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請(qǐng)看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高于海平面有兩點(diǎn)，低于海平面有哪幾點(diǎn)？用正、負(fù)數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。
5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）
認(rèn)識(shí)他嗎？請(qǐng)你默讀信息，思考當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速每秒－0.4米是什么意思？誰能解釋一下？
四、歸納總結(jié)，質(zhì)疑問難。
可見，正、負(fù)數(shù)在我們的生活中應(yīng)用得很廣泛，以后大家千萬要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
時(shí)間過得真快，馬上就要下課了，你們過得高興嗎？說說有什么收獲？
看著你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了思考問題。下節(jié)課我們一起討論解決大家提出的問題。
五、留心生活，完成作業(yè)。
作業(yè)：1、完成自主叢書P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負(fù)數(shù)來表示。
板書：
負(fù)數(shù) ＜ 0 ＜ 正數(shù)
�。�2 ＋2 ＋正號(hào)
－3 ＋7 －負(fù)號(hào)
�。�100 ＋900
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇6
一.知識(shí)與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義.
二.過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征.
三.情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用.
3.關(guān)鍵：通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量.
教具準(zhǔn)備
投影儀
教學(xué)過程
四、復(fù)習(xí)提問課堂引入
1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.
2.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的.變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(zhǎng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國增長(zhǎng)7.5%.
寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù).負(fù)與正是相對(duì)的，增長(zhǎng)-1，就是減少1;增長(zhǎng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(zhǎng)率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(zhǎng)率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.
2.六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.
歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.
六、鞏固練習(xí)
1.課本第5頁的第8題.
點(diǎn)撥：增長(zhǎng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(zhǎng)最多，日本減少最多.
2.補(bǔ)充練習(xí).
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處.
七、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.
八、作業(yè)布置
課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題.
九、板書設(shè)計(jì)
正數(shù)和負(fù)數(shù)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的`量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明。
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1.通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)知識(shí)回顧和理解
通過對(duì)上節(jié)課的`學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長(zhǎng)1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長(zhǎng)0.2%,中國增長(zhǎng)7.5%.
寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長(zhǎng)72,
韓國減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?
(4)通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 篇9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量.
重點(diǎn)
難點(diǎn) 重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義
教學(xué)流程 師生活動(dòng) 時(shí)間 復(fù)備標(biāo)注
一、導(dǎo)入新課
我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學(xué)章前圖、第2 頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？
歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的`數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個(gè)數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
如數(shù)－3.2的符號(hào)是“一”號(hào)，絕對(duì)值是3.2，數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào)，絕對(duì)值是5.
2、自學(xué)第2—3頁，回答下列問題
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.
3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本3—4頁
有哪些相反意義的量？
請(qǐng)舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.
完成3頁練習(xí)
4、例題
自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習(xí)
三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)
課本第5頁練習(xí)1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標(biāo)
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