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一元一次方程應(yīng)用題
一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。下面是小編為大家整理的一元一次方程應(yīng)用題，希望對(duì)大家有所幫助。
元一次方程的應(yīng)用練習(xí)
1、某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士以5折少30元購得，業(yè)主凈賺50元，此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為 ( )
A.275元 B.295元 C.245元 D.325元
2、一件工作，由甲、乙兩人合做12小時(shí)可以完成，若甲單獨(dú)做20小時(shí)可以完成，現(xiàn)由甲、乙合做4小時(shí)后，甲被調(diào)走，剩下的部分由乙繼續(xù)完成，那么乙還需要的時(shí)間為 ( )
A.12小時(shí) B.15小時(shí) C.20小時(shí) D.30小時(shí)
3、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了，這次銷售的盈虧情況為 ( )
A.賺6元 B.不虧不賺 C.虧4元 D.虧24元
4、某人存入銀行10000元，年息為2.25%，利息稅是利息的20%，則一年后銀行支付給該儲(chǔ)戶現(xiàn)金________元.
5、某校七年級(jí)(1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐320冊(cè)圖書，特別值得表揚(yáng)的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書，班長統(tǒng)計(jì)了全班捐獻(xiàn)圖書的情況，如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分)，則捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書的有________人，捐獻(xiàn)8冊(cè)圖書的有_________人.
冊(cè)數(shù) 4 5 6 7 8 50
人數(shù) 6 8 15
2
6、當(dāng) 時(shí)， 的值是2，那么當(dāng) 時(shí)， 的值是_______.
7、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過3千米需付7元車費(fèi))，超過3千米后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米計(jì)算)，某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是_________千米.
8、有A、B兩個(gè)圓柱形容器，A容器的底面面積是B容器的底面面積的1.5倍，A容器的水高為1.5cm，B容器是空的，其內(nèi)壁高為2.5cm，若把A容器內(nèi)的水倒入B容器，水是否會(huì)溢出?
9、若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖.
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
……
�、賵D中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?
�、谌粜×了嫷姆娇騼�(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，求方框內(nèi)右下角的那個(gè)數(shù).
�、廴鐖D小霞也圈了斜框里的9個(gè)數(shù)，已知這9個(gè)數(shù)的和為198，求斜框的中間的一個(gè)數(shù)是多少?
10、兄弟倆今年的年齡之和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，問哥哥今年幾歲?
11、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行60千米，一列快東從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米.
�、賰绍囃瑫r(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇?
�、趦绍囅嘞蚨校囅乳_出28分鐘，快車開出多少小時(shí)后兩車相遇?
�、廴绻麅绍嚩紡腁站向B站，要使兩車同時(shí)到達(dá)，慢車應(yīng)先出發(fā)多少小時(shí)?
12、公司徐經(jīng)理從家里開汽車去火車站，如果每小時(shí)走50千米，那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘;如果每小時(shí)走40千米，那么比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)打算比火車開車時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車站，那么汽車的速度應(yīng)是多少?
13、一出租車起步價(jià)是5元，8公里內(nèi)按起步價(jià)收費(fèi)，8公里以上20公里以內(nèi)按每增加1 公里另收費(fèi)0.5元;20公里以上按每增加1公里另收費(fèi)1元，一乘客付出車費(fèi)21元，問他乘坐多少公里?
14、某商店以每3盒16元錢的價(jià)格購進(jìn)一批錄音帶，又從另外一處以每4盒21元錢的價(jià)格購進(jìn)比前一批數(shù)量多一倍的錄音帶，如果以每3盒 元的價(jià)格全部出售，可得到所投資20%的利潤.求 的值.
15、某車間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件3件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套?
16、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競賽，競賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題扣1分.
(1)如果(二)班代表隊(duì)最后得分142分，那么(二)班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題?
(2)(一)班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎?請(qǐng)簡要說明理由.
17、某服裝廠生產(chǎn)一種西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元
一元一次方程應(yīng)用題
1.(本小題7分)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大4,將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換后的兩位數(shù)可表示為()
A. 2a+4
B. 11a+40
C. 11a+4
D. 11a-40
2.(本小題7分)小明騎自行車走了0.5小時(shí),然后乘汽車走了4小時(shí),最后步行x千米,已知騎自行車與乘汽車的速度分別為v1千米/時(shí)和v2千米/時(shí),則小明所走的全部路程為()千米.
A. 0.5v2+4v1+x
B. 0.5v1+4v2+x
C. 0.5v1+4v2
D. 0.5v1+4+xv2
一元一次方程應(yīng)用題
1.配套問題
【例題】某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？
【解析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26﹣x)人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知，螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍。從而得出等量關(guān)系列出方程。
【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26﹣x)人生產(chǎn)螺母
由題意得1000(26﹣x)=2×800x
解得x=10,則26﹣x=16
答：生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藶?0人，生產(chǎn)螺母的工人為16人。
【學(xué)后練習(xí)】
油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片相配套。生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？
2. 增長率問題
【例題】甲、乙班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際甲組超額20％，乙組超額15％完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？
【解析】設(shè)本月原計(jì)劃甲組生產(chǎn)x個(gè)零件，那么乙組生產(chǎn)（680-x）個(gè)零件；實(shí)際甲組超額20％，實(shí)際甲組生產(chǎn)了(1+20％)x；乙組超額15％，實(shí)際生產(chǎn)了(1+15％)（680-x）；本月共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件，也就是實(shí)際生產(chǎn)了798個(gè)零件。從而得出等量關(guān)系列出方程。
【解答】解：設(shè)本月原計(jì)劃甲組生產(chǎn)x個(gè)零件，則乙組生產(chǎn)（680-x）個(gè)零件
由題意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798
解得x=320則680-x=360
答：本月原計(jì)劃甲組生產(chǎn)320個(gè)零件，則乙組生產(chǎn)360個(gè)零件。
【學(xué)后練習(xí)】
已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)5%,調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%,求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？
3. 數(shù)字問題
【例題】一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之和為11，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到比原來的數(shù)大63，原來的兩位數(shù)是多少？
【解析】數(shù)字問題，千位數(shù)字×1000、百位數(shù)字×100、十位數(shù)字×10、個(gè)位數(shù)字×1相加后才是所求之?dāng)?shù)，以此類推，切忌位數(shù)數(shù)字直接相加。如題中所述，如果設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字即為11-x，所求之?dāng)?shù)為：10x+(11-x)。
【解答】解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字即為11-x
由題意得：10(11-x)+x-(10x+11-x)=63
解得x=2，11-2=9即十位上的數(shù)字是2、個(gè)位上的數(shù)字為8。
答：原來兩位數(shù)為29。
【學(xué)后練習(xí)】
一個(gè)兩位數(shù),十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和是15，若把個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得的新數(shù)比原數(shù)小27，求原來兩位數(shù)是多少？
4. 行程問題
【例題】一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，求火車的長度和速度各為多少？
【解析】諸如火車等行程問題，不能忽略火車自身的長度，用“路程=速度×?xí)r間”找等量關(guān)系時(shí)，通過的路程應(yīng)該考慮上火車的車長，題中“經(jīng)過一條長300米的隧道用20秒的時(shí)間”火車所走的路程是300+車長，切記不是300�；疖囁俣炔蛔�，利用速度不變找出等量關(guān)系，列方程求解。
【解答】解：設(shè)火車的長度是x米
由題意可知：(300+x)÷20=x÷10
解得x=300（米）火車速度為30米/秒，
答：火車的長度是300米，火車速度為30米/秒。
【學(xué)后練習(xí)】
一座鐵路橋長1200m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從上橋到完全通橋共用時(shí)50s，整個(gè)火車在橋上的時(shí)間為30s，求火車的長度和速度各為多少？
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