相遇數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案
相遇問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題中考試的重難點。下面是小編想跟大家分享的相遇數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案，歡迎大家瀏覽。
相遇數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案 篇1
1、小寧和小靜的家相距480米，兩人同時從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小寧每分鐘走85米，小靜每分鐘走55米.5分鐘后小寧追上小靜嗎？此時兩人相距多少米？
分析：由5分鐘后小寧追上小靜嗎？此時兩人相距多少米？可知他兩人是同向而行，是向小靜家方向走的，要使小寧追上小靜，路程差就是小寧和小靜的家相距480米，5分鐘后小寧多行了(85-55)×5=150(千米)，由此可知5分鐘后小寧沒追上小靜；再根據(jù)速度差×時間=距離差.再加上小寧和小靜的家相距480米就是此時兩人相距的距離.
解答：
解：由5分鐘后小寧追上小靜嗎？此時兩人相距多少米？可知他兩人是同向而行，是向小靜家方向走的；
5分鐘后小寧多行了(85-55)×5=150(千米)
150<480，由此可知5分鐘后小寧沒追上小靜；
此時兩人相距：480-(85-55)×5
=480-150
=330(米)
答：5分鐘后小寧沒追上小靜嗎，此時兩人相距330米
2、小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的`家相距多少米？
【解】：因為小紅的速度不變，相遇的地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇行走的時間不變，也就是說，小強第二次走的時間比第一次少4分鐘。（70×4）÷（90-70）=14分鐘可知小強第二次走了14分鐘，他第一次走了14＋4=18分鐘；兩人家的距離：（52+70）×18=2196（米）
3、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點12千米，如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點16千米。甲車原來每小時向多少千米？
【解】：設(shè)乙增加速度后，兩車在D處相遇，所用時間為T小時。甲增加速度后，兩車在E處相遇。由于這兩種情況，兩車的速度和相同，所以所用時間也相同。于是，甲、乙不增加速度時，經(jīng)T小時分別到達D、E。DE＝12＋16＝28（千米）。由于甲或乙增加速度每小時5千米，兩車在D或E相遇，所以用每小時5千米的速度，T小時走過28千米，從而T＝28÷5＝28/5小時，甲用6－28/5＝2/5（小時），走過12千米，所以甲原來每小時行12÷＝2/5＝30（千米）
4、甲、乙兩列火車的速度比是5：4，乙車先發(fā)，從B站開往A站，當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？
解析：
利用份數(shù)來解答：甲車行3份，乙車就行了3×4/5＝2.4份，72千米相當于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米所以A和B兩站之間的距離是45×（3＋4）＝315千米
利用分數(shù)來解答：甲車行全程的3/7，乙車就要行全程的3/7×4/5＝12/3572千米對應(yīng)的分率是4/7－12/35＝8/35所以全程是72÷8/35＝315千米
相遇數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案 篇2
【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。
【數(shù)量關(guān)系】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間
【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。
例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小時）
答：經(jīng)過8小時兩船相遇。
例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？
解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。
例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
相遇應(yīng)用題
1、兩輛汽車同時從工A、B兩城相對開出，從A城開出的汽車每小時行38千米，從B城開出的汽車每小時行42千米，4.5小時后兩車相遇，A、B兩城的距離是多少千米？
2、兩個筑路隊合筑一條長12000米的公路，一個隊每天筑115米，另一個隊每天筑125米，多少天可以完工？
3、一輛卡車和一輛轎車分別從甲乙兩城相對開出，卡車每小時行40千米，轎車每小時行60千米，6小時相遇。甲乙兩城相距多少千米？
4、一輛卡車和一輛轎車同時從甲城開往乙城，卡車每小時行40千米，轎車每小時行60千米，行了6小時。兩車相距多少千米？
5、快車每小時行60千米，是慢車每小時行的1.5倍，現(xiàn)兩車分別從相距240千米的AB兩地同時相對開出，在某地相遇，相遇地點離AB兩地各多少千米？
6、修一條水渠，每天修60米，需要40天修完。
�。�1）如果每天多修20米，幾天可以修完？
�。�2）如果每天修80米，可以提前幾天完成？
�。�3）如果要提前20天完成，每天應(yīng)修多少米？
7、張麗買了3支鉛筆和5本練習本，共用了8.4元。已知每本練習本要1.2元，每支鉛筆多少元？
8、工程隊修一條長12.6千米的公路，前3個月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米，還要修幾個月才能修完？
9、兩艘客輪同時從兩港相對行駛，甲輪每小時行40千米，乙輪每小時行36千米，早上8時開出，晚上11時相遇，兩港口相距多少千米？
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