2018高考數(shù)學幾何一輪復習練習題
幾何是高考數(shù)學考試中的核心考點，也會考試中的必考知識點之一。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的高考數(shù)學幾何一輪復習練習題，希望大家喜歡。
高考數(shù)學幾何一輪復習練習題
1.如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN的中點的軌跡的面積為( )
A.4π
B.2π
C.π
D.-π
答案：
D 解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關(guān)系.如圖可知，端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，連接ND，由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，設(shè)P為NM的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得，不論MDN如何變化，點P到點D的距離始終等于1.故點P的軌跡是一個以D為中心，半徑為1的球的球面，其面積為.
技巧點撥：探求以空間圖形為背景的軌跡問題，要善于把立體幾何問題轉(zhuǎn)化到平面上，再聯(lián)合運用平面幾何、立體幾何、空間向量、解析幾何等知識去求解，實現(xiàn)立體幾何到解析幾何的過渡.
2.如圖，P是正方形ABCD外一點，且PA平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是( )
A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直
B.它們兩兩垂直
C.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD不垂直
D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直
答案：A 解題思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，
DA⊥平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可證平面PAB平面PBC.把四棱錐P-ABCD放在長方體中，并把平面PBC補全為平面PBCD1，把平面PAD補全為平面PADD1，易知CD1D即為兩個平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，
CD1D<90°，故平面PAD與平面PBC不垂直.
3.若點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則( )
A.過點P有且僅有一條直線與l，m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l，m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l，m都異面
答案：B 命題立意：本題考查異面直線的幾何性質(zhì)，難度較小.
解題思路：因為點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直，故選B.
4.若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是( )
A.若m，n都平行于平面α，則m，n一定不是相交直線
B.若m，n都垂直于平面α，則m，n一定是平行直線
C.已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若mα，則nβ
D.m，n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直
答案：B 解題思路：本題考查了空間中線面的平行及垂直關(guān)系.在A中：因為平行于同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，故A為假命題;在B中：因為垂直于同一平面的兩直線平行，故B為真命題;在C中：n可以平行于β，也可以在β內(nèi)，也可以與β相交，故C為假命題;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D為假命題.故選B.
5.設(shè)α，β分別為兩個不同的平面，直線lα，則“lβ”是“αβ”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
答案：A 命題立意：本題主要考查空間線面、面面位置關(guān)系的判定與充分必要條件的判斷，意在考查考生的邏輯推理能力.
解題思路：依題意，由lβ，lα可以推出αβ;反過來，由αβ，lα不能推出lβ.因此“lβ”是“αβ”成立的充分不必要條件，故選A.
6.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：
直線BE與直線CF是異面直線;直線BE與直線AF是異面直線;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.
其中正確結(jié)論的序號是( )
A.1
B.1
C.3
D.4
答案：
B 解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關(guān)系.畫出幾何體的圖形，如圖，由題意可知，直線BE與直線CF是異面直線，不正確，因為E，F(xiàn)分別是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，直線BE與直線CF是共面直線;直線BE與直線AF是異面直線，滿足異面直線的定義，正確;直線EF平面PBC，由E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，因為EF平面PBC，BC平面PBC，所以判斷是正確的;由題中條件不能判定平面BCE平面PAD，故不正確.故選B.
技巧點撥：翻折問題常見的是把三角形、四邊形等平面圖形翻折起來，然后考查立體幾何的常見問題：垂直、角度、距離、應(yīng)用等問題.此類問題考查學生從二維到三維的升維能力，考查學生空間想象能力.解決該問題時，不僅要知道空間立體幾何的有關(guān)概念，還要注意到在翻折的過程中哪些量是不變的，哪些量是變化的.
高考數(shù)學如何制定復習計劃
1、計劃要考慮全面學習計劃不是除了學習，還是學習。學習有時，休憩有時，娛樂也有時，所有這些都要考慮到計劃中。計劃要兼顧多個方面，學習時不能廢寢忘食，這對身體不好，這樣的'計劃也是不科學的。
2、長遠計劃和短期安排在一個比較長的時間內(nèi)，比分說一個學期或一個學年，你應(yīng)當有個大致計劃。因為實際中學習生活變化很多，又往往無法預測，所有這個長遠的計劃不需要很具體。但是你應(yīng)該對必須要做的事情心中有數(shù)。而更近一點，比如下一個星期的學習計劃，就應(yīng)該盡量具體些，把較大的任務(wù)分配到每周、每天去完成，使長遠計劃中的任務(wù)逐步得到解決。
3、有長遠計劃，卻沒有短期安排，目標是很難達到的。所以兩者缺一不可，長遠計劃是明確學習目標和進行大致安排;而短期安排則是具體的行動計劃。
4、安排好常規(guī)學習時間和自由學習時間常規(guī)學習時間指按學校規(guī)定的學習時間，主要用來完成老師布置的學習任務(wù)，消化當天所學的知識。而自由學習時間指除常規(guī)學習時間外的歸自己支配的時間，你可以用來彌補自己學習中欠缺的、或者提高自己對某一學科的優(yōu)勢和特長、或者深入鉆研一件有意義的事情。
高考數(shù)學試卷點評
關(guān)注數(shù)學核心素養(yǎng)，突出選拔性
2017年高考充分發(fā)揮數(shù)學思維學科的特點，較為全面地考查數(shù)學核心素養(yǎng)。如理科第7題、文科第6題、文理科第16題等考查直觀想象素養(yǎng);理科21、文科21題第(1)問要求考生求出導函數(shù)的零點，進而對參數(shù)進行分類討論，掌握函數(shù)的單調(diào)性;在此基礎(chǔ)上，理科第(2)問要求根據(jù)函數(shù)有兩個零點的條件，文科第(2)問要求根據(jù)函數(shù)值非負的條件，確定參數(shù)的取值范圍，試題層層深入，考查考生縝密思維、嚴格推理能力，凸顯邏輯推理素養(yǎng)的考查。試卷中大量的試題還將數(shù)學運算素養(yǎng)、數(shù)學抽象素養(yǎng)與邏輯推理素養(yǎng)的考查有機結(jié)合，考查考生的綜合素養(yǎng)，突出選拔性。
試題充分考慮到考生數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的差異，絕大多數(shù)試題的解題方法、思維方式不是唯一的，而是多種多樣，通過方法的選擇、致使解題時間有長有短，區(qū)分出考生能力的差異，如文理科12題，理科16題等。
弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)人文性
2017年數(shù)學試卷展示數(shù)學文化的民族性與世界性，滲透數(shù)學文化，體現(xiàn)數(shù)學的人文性，理科第2題、文科第4題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設(shè)計幾何概型以及幾何概率計算問題，貼近考生生活，通過本題的求解，使考生感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的民族性與世界性，深刻地認識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠流長，激勵他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。
加強應(yīng)用能力考查，增強實踐性
2017年數(shù)學科高考貫徹高考內(nèi)容改革的要求，加強應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會實際，以考生現(xiàn)實生活的問題為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學原理和數(shù)學工具解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學在解決實際問題中的巨大作用和應(yīng)用價值，體現(xiàn)了高考改革中加強應(yīng)用性、實踐性的特點。文科第2題的情景為農(nóng)作物生產(chǎn)，理科第12題為大學生創(chuàng)業(yè)，文理第19題，為工廠生產(chǎn)線質(zhì)量控制，這些實際應(yīng)用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學與社會的密切聯(lián)系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進行了全方面的考查。
考查通用數(shù)學方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)性
2017年試卷加強基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性，以數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想方法為考查重點，注重對數(shù)學通性通法的考查�？疾闀r從學科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想方法的掌握程度。理科第5題、第11題，文科第9題、第14題等考查了函數(shù)與方程的思想，理科第14題、文科第8題等考查了數(shù)形結(jié)合的思想，文理第21題考查了分類與整合的思想。
縱觀全卷，試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，理科卷難度與去年相當，文科卷難度略有下降。試題符合國家考試大綱，難度適中，有較好的區(qū)分度，試題堅持能力立意的命題原則，體現(xiàn)了對“核心素養(yǎng)”的考查，體現(xiàn)了數(shù)學的科學價值和理性價值，有利于高�？茖W選拔人才，有利于深化課程改革，有利于引導中學數(shù)學教學。
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