2017廣東高考數(shù)學幾何復習解答題
解答題是高考數(shù)學考試中常考的題型之一，也是高考生重要的提分題型。以下是百分網(wǎng)小編給大家?guī)砀呖紨?shù)學幾何復習解答題，以供參閱。
高考數(shù)學幾何復習解答題
1.如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是正方形，點E是A′A的中點，A′A平面ABCD.
(1)求證：A′C平面BDE;
(2)求證：平面A′AC平面BDE.
解題探究：第一問通過三角形的中位線證明出線線平行，從而證明出線面平行;第二問由A′A與平面ABCD垂直得到線線垂直，再由線線垂直證明出BD與平面A′AC垂直，從而得到平面與平面垂直.
解析：(1)設(shè)AC交BD于M，連接ME.
四邊形ABCD是正方形，
M為AC的中點.
又 E為A′A的中點， ME為A′AC的中位線， ME∥A′C 又 ME⊂平面BDE A′C⊄平面BDE，A′C∥平面BDE.
(2)∵ 四邊形ABCD為正方形， BD⊥AC.
∵ A′A⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
A′A⊥BD.
又AC∩A′A=A， BD⊥平面A′AC.
BD⊂平面BDE，
平面A′AC平面BDE.
2.在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=2DC=4.
(1)設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD平面PAD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.
命題立意：本題主要考查線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理與性質(zhì)定理以及棱錐的體積的計算等，意在考查考生的邏輯推理能力與計算能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.
解析：(1)證明：在ABD中，因為AD=4，BD=8，AB=4，所以AD2+BD2=AB2.
故ADBD.
又平面PAD平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD平面ABCD，
所以BD平面PAD，
又BD平面MBD，
所以平面MBD平面PAD.
(2)過點P作OPAD交AD于點O，
因為平面PAD平面ABCD，
所以PO平面ABCD.
因此PO為四棱錐P-ABCD的高.
又PAD是邊長為4的等邊三角形，
所以PO=×4=2.
在四邊形ABCD中，ABDC，AB=2DC，
所以四邊形ABCD是梯形.
在Rt△ADB中，斜邊AB上的高為=，此即為梯形ABCD的高.
所以四邊形ABCD的面積S=×=24.
故四棱錐P-ABCD的體積VP-ABCD=×24×2=16.
高考數(shù)學高頻考點
1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點，二次函數(shù)的對稱軸或是……;
4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5.求參數(shù)的取值范圍，應該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏;
7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的.步驟為建系、設(shè)點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);
9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;
10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;
11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;
12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;
13.導數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;
14.概率的題目如果出解答題，應該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;
15.遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;
高考數(shù)學函數(shù)復習講義
1、映射
(1)映射：設(shè)A、B是兩個集合,如果按照某種映射法則f,對于集合A中的任一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作f：A→B.
注意點：(1)對映射定義的理解.(2)判斷一個對應是映射的方法.一對多不是映射,多對一是映射
2、函數(shù)
構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對應法則③值域
兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同
二、函數(shù)的解析式與定義域
1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：
(1)分式的分母不為零;
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零,零取零次方?jīng)]有意義;
(3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;
(4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;
三、函數(shù)的值域
1求函數(shù)值域的方法
�、僦苯臃ǎ簭淖宰兞縳的范圍出發(fā),推出y=f(x)的取值范圍,適合于簡單的復合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域,適合根式內(nèi)外皆為一次式;
�、叟袆e式法：運用方程思想,依據(jù)二次方程有根,求出y的取值范圍;適合分母為二次且 ∈R的分式;
�、芊蛛x常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
�、迗D象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
�、呃脤μ柡瘮�(shù)
�、鄮缀我饬x法：由數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化距離等求值域.主要是含絕對值函數(shù)
四.函數(shù)的奇偶性
1.定義:設(shè)y=f(x),x∈A,如果對于任意 ∈A,都有 ,則稱y=f(x)為偶函數(shù).
如果對于任意 ∈A,都有 ,則稱y=f(x)為奇
函數(shù).
2.性質(zhì)：
�、賧=f(x)是偶函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于 軸對稱,y=f(x)是奇函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,
�、谌艉瘮�(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,則f(0)=0
③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1 ,D2,D1∩D2要關(guān)于原點對稱]
3.奇偶性的判斷
�、倏炊x域是否關(guān)于原點對稱 ②看f(x)與f(-x)的關(guān)系
五、函數(shù)的單調(diào)性
1、函數(shù)單調(diào)性的定義：
2 設(shè) 是定義在M上的函數(shù),若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反,則 在M上是減函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,則 在M上是增函數(shù).
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