初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試《有理數(shù)的加減》的知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)要點(diǎn)：
1. 有理數(shù)加法的意義
(1)在小學(xué)我們學(xué)過，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，有理數(shù)的加法所表示的意義仍然是這種運(yùn)算.
(2)兩個(gè)有理數(shù)相加有以下幾種情況：
�、賰蓚�(gè)正數(shù)相加;②兩個(gè)負(fù)數(shù)相加;③異號(hào)兩數(shù)相加;④正數(shù)或負(fù)數(shù)或零與零相加.
(3)有理數(shù)的加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
注意：①有理數(shù)的加法和小學(xué)學(xué)過的加法有很大的區(qū)別，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法都是非負(fù)數(shù)，不考慮符號(hào)，而有理數(shù)的加法涉及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào);②有理數(shù)的`加法在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，首先要判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，是同號(hào)還是異號(hào)?是否有零?接下來確定用法則中的哪一條;③法則中，都是先強(qiáng)調(diào)符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值，在應(yīng)用法則的過程中一定要“先算符號(hào)”，“再算絕對(duì)值”.
2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律
(1)加法交換律：a+b=b+a;
(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)加起來，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
3. 有理數(shù)減法的意義
(1)有理數(shù)的減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同.已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法.減法是加法的逆運(yùn)算.
(2)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
4. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
對(duì)于加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。然后可以運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：①有理數(shù)的加法法則和減法法則;②有理數(shù)加法的運(yùn)算律.難點(diǎn)：①異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)的加法法則;②將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為加法運(yùn)算的過程.(這一過程中要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“-”變?yōu)椤?”;另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù))
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