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《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)實(shí)錄
一、嘗試準(zhǔn)備
師：同學(xué)們，王老師要開(kāi)車(chē)去省城了（課件演示老師開(kāi)車(chē)的情景）。我們的省城在哪兒？
評(píng)析：教師把生活中的實(shí)例與課本中的例題緊密結(jié)合，老師扮演成題目中的主人翁，學(xué)生好奇心一下子就被激發(fā)起來(lái)，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)就在學(xué)生身邊”的思想。難得的是教師能有潛移默化地給學(xué)生宣傳黨的十六大精神給人們帶來(lái)的好生活（老師也能擁有自己的小車(chē)），很好的實(shí)現(xiàn)了情感教育目標(biāo)。
生：（異口同聲）長(zhǎng)沙
師：你們一定想知道老師開(kāi)車(chē)的速度快不快。請(qǐng)看：(出示課件)王老師開(kāi)車(chē)去長(zhǎng)沙，第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米，列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
師：你們能根據(jù)題中所給的兩個(gè)量寫(xiě)出一個(gè)比嗎？
男生甲：老師第一次行駛的路程和時(shí)間的比為80：2
女生甲：老師第二次行駛的路程和時(shí)間的比為200：5
師：看樣子我們的男生與女生在暗暗地展開(kāi)比賽了。好！老師要看看男生和女生誰(shuí)能根據(jù)這兩個(gè)量再說(shuō)出不同的比？（課堂氣氛十分活躍，男生、女生積極討論）
評(píng)議：“不激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情而想要硬塞的老師，不過(guò)是在錘打冰冷的鐵”美國(guó)學(xué)者賀拉斯曼的這句名言鞭撻了灌輸式教學(xué)模式.老師給學(xué)生設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的多向思維。用男女生進(jìn)行登山（學(xué)習(xí)）比賽的手段，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加快了思維進(jìn)度。
女生乙（搶）：我還知道第一次行駛的時(shí)間和路程的比為2：80
男生乙（搶）：我還知道第二次行駛的時(shí)間和路程的比為5：200。
師：看了這幾個(gè)比，你們想做些什么嗎？學(xué)數(shù)學(xué)就是要善于比較，如果把這幾個(gè)比放在一起比較一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)些什么？
生（齊答）：比值相等。（學(xué)生歡呼，老師露出驚訝的神色。）
男生：我發(fā)現(xiàn)2︰80=5︰200。（學(xué)生再次歡呼，老師報(bào)以欣慰的目光。）
女生：還有其他的比相等嗎？什么情況下兩個(gè)比就相等呢？
男生：相等比有什么特點(diǎn)呢？
師：好，大家提的的問(wèn)題很多，象這樣的表示兩個(gè)比相等的式子就叫比例，你們想到的這些問(wèn)題就是我們今天要一起來(lái)研究的比例的意義和基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）
評(píng)析：學(xué)習(xí)比例的意義前讓學(xué)生在生活情境中感受到比的等式現(xiàn)象，從而自己發(fā)現(xiàn)相等比這一問(wèn)題，描準(zhǔn)學(xué)習(xí)主題，擊中學(xué)習(xí)目標(biāo)，變被動(dòng)為主動(dòng)，很好地突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
二、嘗試探索
師：我們班男生、女生都很棒！你們?cè)俦缺瓤�，誰(shuí)能根據(jù)我們以前學(xué)的知識(shí)和剛剛接觸的新知識(shí)出題考大家嗎？
評(píng)析：老師還沒(méi)教，就讓學(xué)生自己圍繞新知出題考一考，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)感到新穎。這樣做把新知探索的權(quán)力交給了學(xué)生，學(xué)生成了真正的學(xué)習(xí)主人。
女甲：我給男生出一道判斷題，比就是比例，對(duì)嗎？
男甲：不對(duì)（男生、女生緊張地出題，應(yīng)答神態(tài)煞是可愛(ài)。）
男乙：比是表示兩個(gè)數(shù)相除。比例表示兩個(gè)比相等的式子。
男丙：比只有2項(xiàng)，而比例有4項(xiàng)。（學(xué)生邊答，教師也用課件進(jìn)行演示）
男丁：我給女生出一道判斷題：兩個(gè)比一定可以組成比例，對(duì)嗎？
女甲：不一定對(duì)！
女乙：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比則不能組成比例。（課堂氣氛更加熱烈）
評(píng)析：采用男生與女生相互出題討論的方式學(xué)習(xí)比例的意義，通過(guò)比和比例的比較，較透徹地理解了比例的意義，學(xué)生自問(wèn)自答，學(xué)得投入，這與傳統(tǒng)的聽(tīng)記式學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)效果相比是絕然不同的。
師：（贊許點(diǎn)頭）剛才我們經(jīng)過(guò)唇槍舌劍的一番爭(zhēng)論弄清了比例的意義，也知道比例是由4個(gè)項(xiàng)組成的。學(xué)習(xí)比的時(shí)候，我們把組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)，比例出現(xiàn)后，你們能叫出這四個(gè)項(xiàng)的名字嗎？
評(píng)議：學(xué)生也學(xué)著取名字，帶有創(chuàng)造性，與課本上的取名對(duì)照竟然一致起來(lái)，感受到自己頗有科學(xué)家的頭腦，能從心理上促進(jìn)學(xué)生不疲地學(xué)習(xí)。
男生甲：比例兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。
師：你們喜歡做游戲嗎？（再掀學(xué)習(xí)高潮）
生：喜歡！
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出答題紙，做一個(gè)數(shù)字接龍游戲。男生求下列比例的外項(xiàng)的乘積，女生算出下列比例的內(nèi)項(xiàng)的乘積，看誰(shuí)做得快！
男生甲：老師，我?guī)团沧隽恕?/p>
師：我班的男生挺會(huì)照顧女生的。（適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行怎么做人的教育）
女生乙：老師，我們幫男生也做了！（女生當(dāng)仁不讓）
師：真是巾幗不讓須眉，說(shuō)說(shuō)你們的答案。（教師幽默的語(yǔ)言讓課堂氣氛變得又熱烈又輕松）
師：觀察你們的計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律。
生：兩外項(xiàng)的乘積與兩內(nèi)項(xiàng)的乘積相同！（學(xué)生一個(gè)個(gè)快蹦起來(lái)了�。�
師：你們?cè)倏磿?shū)，書(shū)上給我們的結(jié)論取了一個(gè)名字。
生（齊答）：比例的基本性質(zhì)。（引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)規(guī)范化）
生（齊讀）：在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。這叫比例的基本性質(zhì)。
評(píng)議：小學(xué)生在學(xué)習(xí)上一般是憑借歸納律，教學(xué)中宜少用演繹律。教師匠心獨(dú)運(yùn)，把比例的基本性質(zhì)這一數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)男女學(xué)習(xí)小組進(jìn)行計(jì)算比賽的游戲，使列舉的過(guò)程變成了結(jié)果計(jì)算和對(duì)答的過(guò)程。在結(jié)果對(duì)答的過(guò)程中，學(xué)生覺(jué)察到好象是不是跟著別人說(shuō)答案似的，再三思考竟然是男生與女生計(jì)算的結(jié)果相同，并巧妙地讓學(xué)生積極主動(dòng)而又輕松自然的使用不完全歸納法概括出兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。
三、嘗試引申
師：老師這兒有12、15、4、5四個(gè)數(shù)，你們能用這些數(shù)組成多少個(gè)不同的比例呢？（每個(gè)學(xué)生都被老師徹底的吸引了，躍躍欲試）
�。ㄐ〗M合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。討論合作方案：一組4人，組長(zhǎng)分工，甲寫(xiě)12開(kāi)頭的、乙寫(xiě)15開(kāi)頭的、丙寫(xiě)4開(kāi)頭的、丁寫(xiě)5開(kāi)頭的；獨(dú)立寫(xiě)比例；相互檢查、統(tǒng)計(jì)匯總?cè)巳双@取答案；代表匯報(bào)）
男甲：12：15=4：5
12：4=15：5
女甲：15：12=5：4
15：5=12：4
男丙：4：5=12：15
4：12=5：15
女�。�5：15=4：12
5：4=15：12
�。▽W(xué)生們爭(zhēng)著搶著答，誰(shuí)也不甘落后）
師：你們觀察這些比例，還發(fā)現(xiàn)什么秘密沒(méi)有？
男甲：我發(fā)現(xiàn)15和4好象一對(duì)親兄弟。15是外項(xiàng)時(shí)，4也是外項(xiàng)，15是內(nèi)項(xiàng)時(shí)，4也是內(nèi)項(xiàng)。（老師露出驚奇，高興的神態(tài)�。�
男乙：每個(gè)數(shù)字開(kāi)頭可以組成兩個(gè)不同的比例。
師：（贊許點(diǎn)頭）想象得真好。
女生：5和12也是一對(duì)好姐妹！
評(píng)析：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方式。給出四個(gè)數(shù)讓學(xué)生寫(xiě)比例是對(duì)比例的意義和比例的基本性質(zhì)的鞏固與拓展性應(yīng)用，對(duì)于這樣練習(xí)起點(diǎn)較高的問(wèn)題，采用小組合作學(xué)習(xí)方式恰到好處，培養(yǎng)了學(xué)生分工合作共同完成任務(wù)的好習(xí)慣。在答題的后面教師能從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題，組織學(xué)生反思，進(jìn)一步加深了新知的理解。
師：剛才我們勝負(fù)難分，老師還要你們比動(dòng)腦筋。有兩個(gè)比，它們的比值是2，把這兩個(gè)比組成比例，你們能寫(xiě)出多少個(gè)不同的比例？
�。ňo張地討論、交流）
師：你們誰(shuí)先答？（老師能講究民主）
男甲：女士?jī)?yōu)先！
師：有紳士風(fēng)度，女生先來(lái)。（滲透如何做人的教育）
女甲：2：1=4：2
男乙：6：3=80：40
女乙：100：50=0.6：0.3
男生：
………………………
男女驚呼：老師，可以組成無(wú)數(shù)個(gè)比例。說(shuō)不完的！
師：真厲害！秘密又被你們揭穿了！無(wú)數(shù)個(gè)比例，我們可以用一個(gè)什么符號(hào)表示出來(lái)？
生：省略號(hào)。
評(píng)析：學(xué)習(xí)是一步緊扣一步，一環(huán)又一環(huán)的懸念，學(xué)生都能大膽設(shè)想，大膽動(dòng)手動(dòng)腦，經(jīng)過(guò)推理、驗(yàn)證，從而獲得成功。數(shù)學(xué)中的省略號(hào)的應(yīng)用，教師也未放過(guò)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程理念，符號(hào)感正是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。
四、嘗試總結(jié)
師：同學(xué)們，你們本節(jié)課有什么收獲？
評(píng)析：把課堂總結(jié)的權(quán)力交給學(xué)生，學(xué)生自己回顧一節(jié)課中的學(xué)習(xí)所得，感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，余力無(wú)窮。
生甲：明白了比的意義和比的基本性質(zhì)。
生乙：學(xué)會(huì)了如何組比例。
生丙：如何用簡(jiǎn)便方法組比例。
生�。褐朗裁辞闆r下可以組成無(wú)數(shù)個(gè)比例。
…………………
師：我們的收獲真不少！我們?nèi)嗄信瑢W(xué)都登上了今天的數(shù)學(xué)山頂。下課，謝謝同學(xué)們！
評(píng)析：本節(jié)課始終把握住了賞識(shí)教育理念，本著對(duì)學(xué)生的尊重和信任，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與男女生進(jìn)行登山比賽活動(dòng)結(jié)合在一起，不失時(shí)機(jī)地激勵(lì)著學(xué)生達(dá)到本課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。每一次成功的獲得，男女學(xué)生在登山線上升高一步，最后互不相讓、共同到達(dá)學(xué)習(xí)目的地。教學(xué)過(guò)程中用學(xué)生自能提問(wèn)、自能解答理解了比例的意義；用男女學(xué)生對(duì)答內(nèi)外項(xiàng)積的游戲自我發(fā)現(xiàn)、自我歸納概括出了比例的基本性質(zhì)；用合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的練習(xí)方式鞏固和加深了比例和比例的基本性質(zhì)。課上得成功，緊張又輕松、熱烈又刺激，使人有“忘我”之感，回味無(wú)窮！
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