比的意義是什么
比的意義是指兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比是由一個(gè)前項(xiàng)和一個(gè)后項(xiàng)組成的除法算式，是式子的一種，冒號(hào)就是比號(hào)，通常讀作比。多個(gè)相同比值的比可以組成一個(gè)比例。以下是小編為大家整理的比的意義是什么相關(guān)內(nèi)容，歡迎閱讀與收藏。
比的意義是什么
什么是比?
看到這個(gè)問(wèn)題，很多老師一定會(huì)反問(wèn)：你腦殘么?拿這樣簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)考問(wèn)具有專(zhuān)業(yè)教學(xué)經(jīng)歷的數(shù)學(xué)老師。的確，大家都知道比的數(shù)學(xué)意義：在建國(guó)以來(lái)的各版本教材中明確說(shuō)明，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。然而比的生活意義：比如路程與時(shí)間的關(guān)系，總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系也可以通過(guò)比來(lái)表示。特別是這種不同類(lèi)量的比又產(chǎn)生了新的量，這時(shí)比值的意義何在?這些不容易直接度量的量，就必須借助與它相關(guān)的兩個(gè)量的關(guān)系來(lái)描述，這是比的生活意義。
教了20年的數(shù)學(xué)，聽(tīng)王永老師談比的兩種意義，我仍然有些犯迷糊。怎么幫助學(xué)生理解比的意義，就成為了具有挑戰(zhàn)性的工作。直接告訴孩子，這是數(shù)學(xué)家對(duì)兩數(shù)相除關(guān)系的一種規(guī)定，好像成了灌輸，大家都鄙夷你喲�？墒菍W(xué)習(xí)了除法，為什么還要認(rèn)識(shí)比呢?也就是比產(chǎn)生的必要性是什么呢?2013年11月13日，北師大數(shù)學(xué)工作室呱呱房間結(jié)合東北師大郭楊老師《生活中的比》一課，對(duì)比的意義展開(kāi)了深入的研討。房間里參與活動(dòng)的老師最高峰達(dá)到355人，有23位房間管理參與本次活動(dòng)。
什么是比?比的概念什么時(shí)候揭示?請(qǐng)聽(tīng)來(lái)自河南省的郭慧麗老師的深刻解讀。什么是比?在北師版的教材中，描述了兩種比。
第一種——同類(lèi)量之間的比，也就是兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系;第二種比——兩種不同類(lèi)的量的比，又產(chǎn)生了一種新的量。前面的倍數(shù)關(guān)系學(xué)生好理解，因?yàn)檎掌目s放已經(jīng)給出了答案。不同類(lèi)量之間的比，又產(chǎn)生新的量。這不同類(lèi)的量它們之間是什么關(guān)系，學(xué)生就不好回答。而聯(lián)系這兩種比的橋梁是什么呢?兩數(shù)相除。而這就是比最核心的特征。不管你是可度量的量，還是不可度量的量，只要你具備了兩數(shù)相除的形式，我就能用比來(lái)描述。教材的三個(gè)情境，就分別對(duì)兩種不同的比進(jìn)行了舉例說(shuō)明。情境一：長(zhǎng)與長(zhǎng)，寬與寬，長(zhǎng)與寬，寬與長(zhǎng)都是同類(lèi)量的比。而情境二路程與時(shí)間的比，情境三總價(jià)與單價(jià)的比，都是不同類(lèi)量的比，而它們的比值是產(chǎn)生了新的一種量。
所以，基于比的本質(zhì)特征，兩數(shù)相除。我們必須在對(duì)三個(gè)情境進(jìn)行比較之后，以上的量比較，都能寫(xiě)成兩數(shù)相除的形式。像上面這些兩數(shù)相除的關(guān)系，我們都可以用比來(lái)表示。除法，作為運(yùn)算，要探尋計(jì)算的結(jié)果。而比只是直觀(guān)呈現(xiàn)兩種量相除的關(guān)系，前項(xiàng)與后項(xiàng)是相除的兩種量，而比號(hào)就相當(dāng)于除號(hào)。而比值，作為描述同類(lèi)比的倍數(shù)關(guān)系時(shí)不帶單位名稱(chēng);作為描述不同類(lèi)量的比的結(jié)果產(chǎn)生新的量時(shí)，它帶單位名稱(chēng)。
上課的時(shí)候，如果老師們像我一樣，給學(xué)生做如上的解釋?zhuān)苍S教學(xué)又走回了老路，約定俗成，規(guī)定，灌輸。這些詞又在我的腦海里回蕩，震得我頭昏腦脹。還不如直接讓學(xué)生閱讀教材。不然的話(huà)，我擔(dān)心講得越多，反而把學(xué)生講糊涂了。
作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，你研究的越深入越細(xì)致，作為一線(xiàn)教師的我們反而難以說(shuō)明白。是我們的專(zhuān)業(yè)水準(zhǔn)過(guò)低限制了我們的研究?還是科學(xué)的源頭本就是枝椏交錯(cuò)，盤(pán)根錯(cuò)節(jié)，讓我們難辨“虛實(shí)”。另外，作為小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，有必要了解的如此深入嗎?這樣做是否有拔苗助長(zhǎng)之嫌。比，還是停留在兩數(shù)相除的關(guān)系簡(jiǎn)單明了。數(shù)學(xué)要越學(xué)越簡(jiǎn)單才好，搞得如此復(fù)雜好像“研究過(guò)度”。那是數(shù)學(xué)研究員的工作，而超過(guò)了小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
比的意義
比的意義是指兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比是由一個(gè)前項(xiàng)和一個(gè)后項(xiàng)組成的除法算式，是式子的一種，比如：a:b=a÷b，“:”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，比號(hào)就相當(dāng)于除法中的除號(hào)、分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線(xiàn)。
比例
比例（proportion）是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，表示兩或多個(gè)比相等的式子。比例具有兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積的基本性質(zhì)。
比和比例的區(qū)別聯(lián)系
比只是一個(gè)式子，相當(dāng)于一個(gè)除法，而比例是由至少兩個(gè)式子組成，并且這兩個(gè)式子的值是相同的；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，但比值不變，比例的兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比是比例的一部分，比例是由兩個(gè)及以上的比組成。
比的意義是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比是由一個(gè)前項(xiàng)和一個(gè)后項(xiàng)組成的除法算式，只不過(guò)把“÷”（除號(hào)）改成了“:”（比號(hào)）而已，但除法算式表示的是一種運(yùn)算，而比則表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，和分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)類(lèi)似。
在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
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