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《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編為大家收集的《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的.猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W(xué)生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。”
反思：通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。
2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．(出示小黑板)
一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表：
師：請回答下列問題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？
(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
2．填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。
(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。
可選其中一、二題，說一說為什么？
師：通過剛才的復(fù)習(xí)，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表：
(1)分析表，回答下列問題。(出示)
①表中有哪種量？
②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？
③你能說出它們的`關(guān)系式嗎？
④相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？
�、菽姆N量是固定不變的？
師：請同學(xué)們打開書自學(xué)，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
根據(jù)同學(xué)發(fā)言，用彩色粉筆畫出箭頭并加以說明：
�、倜啃r(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，加工的時(shí)間反而縮��；當(dāng)每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們變化的規(guī)律是：一擴(kuò)一縮或一縮一擴(kuò)，變化的倍數(shù)相同。(板書)
�、趦煞N量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積都是600。
(板書) 10×60=600 30×20=600 50×12=600
�、蹚臄�(shù)量關(guān)系看：
(3)我們來總結(jié)一下反比例的意義是什么？
(4)上述小結(jié)讓學(xué)生照板書內(nèi)容自述。
2．出示例5。
例5 用600頁紙裝訂同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？請先填表后，再回答下列問題。
觀察上表，回答下面的問題：
�、俦碇杏心膬煞N量？
�、谘b訂的本數(shù)怎樣隨著每本的頁數(shù)變化？
③它們變化的規(guī)律是怎樣的？
④題目中的600是哪種量？
⑤根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，你能列出一個(gè)怎樣的關(guān)系式？可以求出什么？
生：(答略)
師：我們通過這一例題再次總結(jié)一下反比例的意義。
看小黑板(一)中第二條空線，總結(jié)反比例的意義。
師：對照反比例的意義詳說例5成什么比例。
生：裝訂的本數(shù)是隨著每本頁數(shù)的變化而變化的。每本的頁數(shù)擴(kuò)大，裝訂的本數(shù)反而縮�。幻勘镜捻摂�(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。如：
15×40=600 20×30=600 25×24=600
所以說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例的關(guān)系。
師：剛才你們對照例題總結(jié)得很好，它們的共同點(diǎn)是什么呢？
出示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
(學(xué)生黑板，讀一讀。)
師：誰能對照反比例的意義說一說例4是成什么比例？
(學(xué)生看黑板敘述，老師在關(guān)系式上標(biāo)出定量和它們的關(guān)系。)
生：加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積(零件總數(shù))是一定的，我們就說每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例的關(guān)系。
3．學(xué)習(xí)字母公式。
師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(一定)，你能概括出成反比例的字母公式嗎？
生：x×y=k(一定)。
師：很好。我們今天學(xué)習(xí)了反比例的意義。和正比例相比較，它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)你能總結(jié)一下嗎？(兩人互相討論)
教師指復(fù)習(xí)小黑板(一)(即填空)，學(xué)生回答。
生：相同點(diǎn)是都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，都有一個(gè)定量。不同點(diǎn)是，成正比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮，而且相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商(比值)一定；成反比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量一擴(kuò)一縮，相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。
師：大家總結(jié)得很好，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的量，就要抓住相對應(yīng)的個(gè)數(shù)是商一定，還是積一定。這是判斷兩種量是成正比例還是成反比例的關(guān)鍵。
(三)鞏固反饋
1．打開書看今天講的內(nèi)容，并劃出重點(diǎn)。
2．看課本中的“做一做”，逐一回答書中的問題。
3．書中練習(xí)題4，用語言詳敘判斷成什么比例？為什么？
4．你能舉出一個(gè)成反比例的例子嗎？(自由發(fā)言)
5．練習(xí)判斷兩種量是否成反比例。
(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)( )。
(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間( )。
(3)玉華做12道練習(xí)題，做完的與沒做的題( )。
(4)長方形面積一定，它的長和寬( )。
(四)課堂總結(jié)
本節(jié)我們初步了解了反比例的意義，并能運(yùn)用反比例的意義判斷一些簡單的問題。通過正、反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)。今后我們還要繼續(xù)研究。
(五)布置作業(yè)
練習(xí)題中第4，5題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是通過知識引進(jìn)、知識討論、知識運(yùn)用總結(jié)進(jìn)行的。
首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。
在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而既學(xué)到了新知識，又增長了自學(xué)能力。
小黑板出示、小組討論、集體反饋，選用多樣的教學(xué)手段，使枯燥的知識活起來，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣。
通過知識的對比，加強(qiáng)了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。練習(xí)的多樣、及時(shí)，使學(xué)生加深概念的理解。
《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.
五、教學(xué)過程
�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際. 由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無意義，所以x≠0。
當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的.是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值
解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達(dá)到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
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