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分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第61～62頁，練習(xí)十一部分練習(xí)。
二、教材分析：
“分?jǐn)?shù)的意義”一課是人教版新教材五年級下冊的內(nèi)容，是對小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。與舊教材相比，新教材在單位“1”這個概念的理解上進(jìn)行了微調(diào)，將原先的“一個物體、一個計(jì)量單位，幾個物體組成的一個整體都可以看作單位“1”這項(xiàng)內(nèi)容調(diào)整為比較符合認(rèn)知習(xí)慣的“一個物體、一些物體都可以看作一個整體，通常用單位‘1’表示”。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義
五、學(xué)情分析：
學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)及同分母分?jǐn)?shù)的大小，會加減簡單的同分母分?jǐn)?shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷整個概念的形成過程，幫助他們從中獲得感悟，促使其主動參與建構(gòu)。
六、設(shè)計(jì)理念：
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要以構(gòu)建主義基本理念為依托，注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)感。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。”為了比較完整的建立起分?jǐn)?shù)的概念，利用孩子們在三年級對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識已有的知識為基礎(chǔ)，提供平臺讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生在合作、探
究中主動獲取知識，找到把許多物體組成的一個整體平均分與把一個物體平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的概念，揭示了分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。教學(xué)過程中師生、生生之間的自我評價與相互評價，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和責(zé)任感，促進(jìn)師生的共同發(fā)展。
六、教具準(zhǔn)備：
圓形紙片、正方形紙片、黑卡紙、課件一套等。
七、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、談話：同學(xué)們，你們平時都參加過哪些同學(xué)的生日聚會呢？
2、課件出示“小剛生日聚會”情景圖
3、提出分東西的幾個問題。
4、引出1這個分?jǐn)?shù)。 4
（二）、探究新知
1 ．認(rèn)識單位“1”。
(1）動手操作。 1，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手利用手中4
1的小紙片通過折一折、畫一畫來表示。學(xué)生先分小組合作，后匯報(bào)展示成果。 4老師：如果用圖表示
1嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集4
1。 4
1。 4(2）老師投影出示圖片。（P61頁下方的香蕉圖和面包圖） 老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的體反饋。 學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的學(xué)生乙：把8 個面包看作一個整體，平均分成4 份，每份兩個面包是這個整體的
(3）概括總結(jié)。
老師：剛才同學(xué)們在表示1的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 4
學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分，有的是把一把香蕉、8 個面包平均分。
老師：一個圖形比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么4根香蕉8個面包是由許多單個物體組成的，我們稱作一些物體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1”。
(4）舉例。
老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？
學(xué)生：這個整體還可以是一個蘋果、一盒粉筆、一個班級的學(xué)生人數(shù)、全校學(xué)生數(shù)、全中國人口、全世界人口等。
2 ．概括分?jǐn)?shù)意義。
(1) 概括意義。
老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1”有了一個全新的認(rèn)識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那么到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？
先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？
學(xué)生試說，教師相機(jī)板書。
板書：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。
強(qiáng)調(diào)必須是平均分。
揭示課題：分?jǐn)?shù)的意義。
(2).教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱．
學(xué)生一邊回答，教師一邊板書：
3 分子
─ 分?jǐn)?shù)線
5 分母
學(xué)生：分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
3．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。
(1)投影出示。
一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。
平均分成3 份，2 份是這堆糖的。 。 平均分成4 份，3 份是這堆糖的
平均分成6 份，5 份這堆糖的。 (2)小組合作，動手操作。
學(xué)生用小塑料方塊表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。
(3）集體訂正。 請學(xué)生說出1235，，，分別表示什么意思： 2346
(4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。 1表示什么意思：（表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。）2
2誰是單位“1 ”。（這堆糖是單位“1 ”。）表示什么意思？（表示把單位“1 ”3教師：
平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位“1 ” ? （還是這堆糖是單位“l(fā) ”。） 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1235，，，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 2346
表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）
講述：同學(xué)們真會學(xué)習(xí)！回想一下：自然數(shù)有哪些計(jì)數(shù)單位？346里包含哪些計(jì)數(shù)單位？分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，是什么你想知道嗎？
師講解邊板書：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，21的分?jǐn)?shù)單位是。 33
老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
小組內(nèi)交流說一說自已寫出的另外三個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
(5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。
老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。） 說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
（三）、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十一第1、2、3題
2、判斷下面陰影部分面積占全圖的幾分之幾（見課件）
3、練習(xí)十一第9、5、8題
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)具有層次性，注重學(xué)生的個性差異，讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！盷
（三）課堂小結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
（四）作業(yè)設(shè)計(jì)
和同學(xué)們說說在生活中見過的分?jǐn)?shù)，并說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
（五）板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的意義
3 分子
─ 分?jǐn)?shù)線
5 分母
把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。
把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)評析
2015年4月16—17日課例研究在船場中心小學(xué)舉行，在這次課例研究中黃元泉老師作了五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》的研討課，下面我結(jié)合各環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)說說黃元泉老師是如何力求高效的。
1．能抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，促使學(xué)生在自身已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，去探求新知、建構(gòu)意義，這是有效教學(xué)的前提。大家都知道，人教版教材對分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，分為了兩個層面：三年級初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是將一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份；這是感性認(rèn)識分?jǐn)?shù)階段；五年級下學(xué)期，開始系統(tǒng)全面地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，歸納分?jǐn)?shù)的意義。本課時教學(xué)的主要任務(wù)是在以往認(rèn)知的基礎(chǔ)上，由分一個物體到分多個物體，拓展并概括分?jǐn)?shù)的意義。
2．能抓準(zhǔn)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
重點(diǎn)是理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，難點(diǎn)是理解單位“1 ”，概括分?jǐn)?shù)的意義。教過五六年級數(shù)學(xué)的老師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)往往在于不能理解形如：女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，已經(jīng)完成了全部工作量的幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)。我個人認(rèn)為，隨著整數(shù)數(shù)量的積累，分?jǐn)?shù)的抽象程度在加深。也就是說，平均分一個物體，用幾分之幾表示直觀易懂；分的物體越多，部分和整體之間的關(guān)系越不明顯，分?jǐn)?shù)也就越加抽象。因此，黃老師在教學(xué)四分之一時，讓學(xué)生看課件的實(shí)例（一把香蕉4根，一盤8個面包），先讓學(xué)生憑自身的感知，一把香蕉的；同樣，一盤蛋糕的1是（ ）個，1是（ ）根，每根占這把香蕉的44。這時，憑直覺或者說順向思維，一部分人認(rèn)為是能用四分之一表示每個占這盤蛋糕的
的，但仍有部分同學(xué)，面對這樣的大數(shù)目，存在一定的困惑。這時教師適當(dāng)引導(dǎo)，使得他們借助操作，明晰了不管分的物體是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一來表示。進(jìn)而將一個整體的概念擴(kuò)展到大數(shù)目。這樣教學(xué)，拓展了學(xué)生對四分之一和單位“1”的認(rèn)識。讓學(xué)生舉例：一個蘋果、一串葡萄、一群馬、一個班的同學(xué)、一個學(xué)校的學(xué)生、全國人民、全世界人民加深對“1”的理解。在此基礎(chǔ)上，教師提供素材，分一個圓紙片，空白的占，13陰影的占；一條線段平均分成5份，其中的一份是這條繩子的44。到此，分?jǐn)?shù)的意義呼之欲出，水到渠成。 剩下的是這條繩子的
建議：
1.要利用不同形式的比較，逐步剝離概念的非本質(zhì)屬性，突出了概念的本質(zhì)。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
⑴認(rèn)識四分之一。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣兩個層面的比較：分的東西不一樣，為什么都可以用四分之一來表示呢？分一個物體和分多個物體的數(shù)量明明不一樣多，為什么每個人分到的，都可以用四分之一表示呢？兩層比較，突出了四分之一這個分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：與分的東西是什么無關(guān)，與分東西的數(shù)量多少也無關(guān)，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個物體總數(shù)的四分之一。
⑵認(rèn)識五分之一。認(rèn)識四分之一分的是一個或多個物體，在認(rèn)識五分之一時，教師為學(xué)生提供了一個長度單位顯然是不夠的，要提供更加多元化的學(xué)習(xí)素材：如一個正方形，多個圖形組成的圖，許多小動物圖等讓學(xué)生平均分成5分，并讓學(xué)生將其中的三份涂陰影，
這三份就是這個長度單位（這個圓，多個圖形組成的集合，許多小動物圖組成的集合，）的。其實(shí)是向?qū)W生暗示：盡管分的物體各不相同，但都是平均分成五份，表示其中的三份，所以可以用五分之三來表示。這時教師問學(xué)生：單位“1”各不相同，為什么都可以用五分之三來表示呢？這是一種求同的比較，即若干個不同素材，共同之處在哪？通過這種求同的比較，進(jìn)一步明晰了五分之三這個分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。對于其他幾個分?jǐn)?shù)的教學(xué)，也采用了這種求同比較的方式。
2.要運(yùn)用存異比較，概括分?jǐn)?shù)的意義 既然都是353，為什么涂陰影的個數(shù)不同呢？這是一種存異比較，即：分?jǐn)?shù)相同，不同5
點(diǎn)在哪？一份的數(shù)不同，因?yàn)榭倐�數(shù)不同，即單位“1”不同；第二個層次，單位“1”相同，為什么表示的分?jǐn)?shù)卻又各不相同？這里運(yùn)用的也是一種存異比較：分?jǐn)?shù)不同的原因在哪？平均分的份數(shù)不同，表示的份數(shù)就不同。在這種找不同的比較中，使學(xué)生認(rèn)識到：之所以3表示的個數(shù)不同，是因?yàn)閱挝弧?”不同；之所以表示的分?jǐn)?shù)不同，是因?yàn)槠骄值姆?
數(shù)，表示的份數(shù)不同――從不同中，更加強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的這幾方面要素。
整節(jié)課的教學(xué)中，開始認(rèn)識概念時，運(yùn)用的是求同的方法，通過正面的比較，突出了概念的共性；后來運(yùn)用了存異的方法，從反面強(qiáng)調(diào)了概念的本質(zhì)屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，我認(rèn)為才是有效的。
此外，對單位“1”這個難點(diǎn)的概括過于簡單，要有教師的板書作支撐（見聽課記錄）。鞏固練習(xí)中的12個蘋果圖，要重點(diǎn)讓學(xué)生操作，說明分的方法，可以把課件多復(fù)制幾份，便于學(xué)生用不同的方法來平均分以及便于比較。 12
“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版九義教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 “分?jǐn)?shù)的意義”85－89頁。 教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)的意義及單位“1”的含義，并進(jìn)一步掌握分子、分母的含義
2、能力目標(biāo)：1、通過操作、歸納、整理、概括出分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。
2、通過動手“折一折”“畫一畫”等實(shí)踐活動滲透認(rèn)識來源于實(shí)踐的思想。
3、情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解和概括分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和概括分?jǐn)?shù)的意義及單位“1”的概念。
教學(xué)過程：
結(jié)合新課標(biāo)和學(xué)生發(fā)展的需要設(shè)計(jì)以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入分?jǐn)?shù)——感受新知，操作探究——層次練習(xí)，應(yīng)用拓展——總結(jié)回顧，升華延伸。
一．創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入分?jǐn)?shù)。
１、出示課件猜謎語，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生回憶：關(guān)于分?jǐn)?shù)，了解哪些知識？（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）
3、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
利用課件展示，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)完全是為了適應(yīng)實(shí)際需要而產(chǎn)生的從而引出這節(jié)課所要探究的內(nèi)容。 板書課題――分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。
二．感受新知、操作探究
（一）創(chuàng)造分?jǐn)?shù)（把一個物體分成若干份）
1．在此階段教學(xué)中打破教材中的束縛，引導(dǎo)學(xué)生利用手中學(xué)具（各種圖形的紙卡、線繩、皮尺等）用任意方式（折、剪、畫等）創(chuàng)作一個分?jǐn)?shù)，并描述創(chuàng)作過程。
（在創(chuàng)作的過程中要給學(xué)生充分的創(chuàng)作時間，發(fā)揮學(xué)生的想象力和思維的求異性鼓勵學(xué)生創(chuàng)作出與眾不同的作品。）
2.在學(xué)生匯報(bào)過程中及時引導(dǎo)學(xué)生感受把一個物體、一個計(jì)量單位、看成一個整體進(jìn)行“平均分”，及時把不是平均分的圖形進(jìn)行對比，加深學(xué)生對平均分的理解，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是相對于一個整體來說的。（必須引導(dǎo)學(xué)生說出是“誰的”幾分之幾）。
3.選擇性的把學(xué)生的作品展示在黑板上。如：
此時學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解僅僅局限于一個物體、一個計(jì)量單位來說的。可能說的不規(guī)范，但是必須要能引導(dǎo)學(xué)生說出“平均分”。
（二）把許多物體看成一個整體平均分成若干份。
1．首先組織學(xué)生看課件中的一包糖、一袋餅干、一盒粉筆等實(shí)物。讓學(xué)生感受我們可以把許多物體看成一個整體，并引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中哪些物體可以看成一個整體并舉出例子說明。（在這里教師引導(dǎo)學(xué)生不要僅局限于身邊的事物，還要放開眼界多舉一些數(shù)目較大的例子）
2．在學(xué)生對把一個物體看成一個整體有了感性認(rèn)識后，老師演示課件，先出示6個蘋果，再把這6個蘋果用一個橢圓圍上，再將6個蘋果平均分成3分。讓學(xué)生觀察屏幕的變化，并用語言進(jìn)行描述。
3接著讓學(xué)生觀察這6個蘋果還能怎樣分。這進(jìn)而對學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維進(jìn)行了訓(xùn)
練。
3．學(xué)生在會分蘋果及通過觀察、思考，表述后，讓學(xué)生拿出學(xué)具小組合作用任意數(shù)量的小塑料片創(chuàng)作不同分?jǐn)?shù)，并說說創(chuàng)作過程。使學(xué)生在思想的相互交換中對“把許多物體看成一個整體平均分”這一概念的理解有所升華。抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義。
（三）明確單位“1”及分?jǐn)?shù)的概念，理解分母分子的含義。
1．老師在學(xué)生活動結(jié)束后解釋什么是單位“1”。（學(xué)生思考“1”為什么用雙引號。區(qū)分單位“1”和自然數(shù)1的不同之處。）
2．學(xué)生理解了單位“1”的概念后讓學(xué)生用自己的話說一說什么是分?jǐn)?shù)。接著回憶分?jǐn)?shù)的各部分關(guān)系，然后讓學(xué)生自己說說“分母”“分子”的含義，舉例說說你的理解。
三．層次練習(xí)、應(yīng)用拓展
利用闖關(guān)的方式引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生自然解除了新授后的疲憊期，情緒再次被激-情點(diǎn)燃，老師抓住時機(jī)引導(dǎo)性練習(xí)。習(xí)題的設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)重點(diǎn)，圍繞目標(biāo)，做到有練習(xí)的層次性、坡度性和多樣性。
（一）基本練習(xí)
1．教科書第88頁1、3題。
要求學(xué)生用完整的語言回答此題，注意強(qiáng)調(diào)誰是誰的幾分之幾。
2．填空
（1）把（ ）平均分成若干分，表示其中的（ ）或（ ）叫做分?jǐn)?shù)。
（2）3/5是把單位“1”平均分成（ ）份，表示這樣（ ）份的數(shù)。
（3）把全班學(xué)生平均分成6組，一個組的人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）兩組人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。
（4）把15只猴子平均分成5份，每份是這15只猴子的（ ），這里把（ ）看成了單位“1”。
3．判斷
（1）把單位“1”分成若干分，表示其中的一份或幾份叫做分?jǐn)?shù)。（ ）
（2）1和單位“1”相同。（ ）
（3）把5米布平均分成7分，每分是這些布的5/7。（ ）
（4）如果五（1）班有男生27人，女生20人那么女生占全班人數(shù)的20/47。（ ） 鞏固分?jǐn)?shù)意義及單位“1”概念的理解。
（二）拓展練習(xí)
1．一塊糖的1/2、二塊糖的1/2、四塊糖的1/2、六塊糖的1/2、八塊糖的1/2各是多少，為什么同是1/2，所得的個數(shù)卻不相同？
（此題通過學(xué)生的練習(xí)使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)與整體的內(nèi)在聯(lián)系與變化，感受單位“1”不同所得到的分?jǐn)?shù)表示的量也不同。）
四、總結(jié)回顧、升華延伸
引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，說一說有哪些收獲？（總結(jié)本節(jié)教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生對所學(xué)知識留下清晰深刻的印象）
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)反思
成功之處：
1、能抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，促使學(xué)生在自身已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，去探求新知、建構(gòu)意義，這是有效教學(xué)的前提。大家都知道，人教版教材對分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，分為了兩個層面：三年級初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是將一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份；這是感性認(rèn)識分?jǐn)?shù)階段；五年級下學(xué)期，開始系統(tǒng)全面地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，歸納分?jǐn)?shù)的意義。本課時教學(xué)的主要任務(wù)是在以往認(rèn)知的基礎(chǔ)上，由分一個物體到分多個物體，拓展并概括分?jǐn)?shù)的意義。
2．能抓準(zhǔn)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
重點(diǎn)是理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，難點(diǎn)是理解單位“1 ”，概括分?jǐn)?shù)的意義。教過五六年級數(shù)學(xué)的老師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)往往在于不能理解形如：女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，已經(jīng)完成了全部工作量的幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)。我個人認(rèn)為，隨著整數(shù)數(shù)量的積累，分?jǐn)?shù)的抽象程度在加深。也就是說，平均分一個物體，用幾分之幾表示直觀易懂；分的物體越多，部分和整體之間的關(guān)系越不明顯，分?jǐn)?shù)也就越加抽象。因此，在教學(xué)四分之一時，讓學(xué)生看課件的實(shí)例（一把香蕉4根，一盤8個面包），先讓學(xué)生憑自身的感知，一把香蕉的
根，每根占這把香蕉的1是（ ）4；同樣，一盤蛋糕的1是（ ）個，每個占這盤蛋糕的。這時，4憑直覺或者說順向思維，一部分人認(rèn)為是能用四分之一表示的，但仍有部分同學(xué)，面對這樣的大數(shù)目，存在一定的困惑。這時教師適當(dāng)引導(dǎo)，使得他們借助操作，明晰了不管分的物體是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一來表示。進(jìn)而將一個整體的概念擴(kuò)展到大數(shù)目。這樣教學(xué)，拓展了學(xué)生對四分之一和單位“1”的認(rèn)識。讓學(xué)生舉例：一個蘋果、一串葡萄、一群馬、一個班的同學(xué)、一個學(xué)校的學(xué)生、全國人民、全世界人民加深對“1”的理解。在此基礎(chǔ)上，教師提供素材，分一個圓紙片，空白的占
分成5份，其中的一份是這條繩子的
出，水到渠成。
不足之處：
1.要利用不同形式的比較，逐步剝離概念的非本質(zhì)屬性，突出了概念的本質(zhì)。主要體現(xiàn)在以下方面： 13陰影的占；一條線段平均44，剩下的是這條繩子的。到此，分?jǐn)?shù)的意義呼之欲
⑴認(rèn)識四分之一。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣兩個層面的比較：分的東西不一樣，為什么都可以用四分之一來表示呢？分一個物體和分多個物體的數(shù)量明明不一樣多，為什么每個人分到的，都可以用四分之一表示呢？兩層比較，突出了四分之一這個分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：與分的東西是什么無關(guān)，與分東西的數(shù)量多少也無關(guān)，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個物體總數(shù)的四分之一。
2.要運(yùn)用存異比較，概括分?jǐn)?shù)的意義 既然都是，為什么涂陰影的個數(shù)不同呢？這是一種存異比較，即：分?jǐn)?shù)相同，不同點(diǎn)在哪？一份的數(shù)不同，因?yàn)榭倐�數(shù)不同，即單位“1”不同；第二個層次，單位“1”相同，為什么表示的分?jǐn)?shù)卻又各不相同？這里運(yùn)用的也是一種存異比較：分?jǐn)?shù)不同的原因在哪？平均分的份數(shù)不同，表示的份數(shù)就不同。在這種找不同的比較中，使學(xué)生認(rèn)識到：之所以表示的個數(shù)不同，是因?yàn)閱挝弧?”不同；之所以表示的分?jǐn)?shù)不同，是因?yàn)槠骄值姆輸?shù)，表示的份數(shù)不同――從不同中，更加強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的這幾方面要素。
整節(jié)課的教學(xué)中，開始認(rèn)識概念時，運(yùn)用的是求同的方法，通過正面的比較，突出了概念的共性；后來運(yùn)用了存異的方法，從反面強(qiáng)調(diào)了概念的本質(zhì)屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，我認(rèn)為才是有效的。
此外，對單位“1”這個難點(diǎn)的概括過于簡單，要有教師的板書作支撐。鞏固練習(xí)中的12個蘋果圖，35351要重點(diǎn)讓學(xué)生操作，說明分的方法，可以把課件多復(fù)制幾份，便于學(xué)生用不同的2
方法來平均分以及便于比較。
優(yōu)秀教案評選《分?jǐn)?shù)的意義》教案設(shè)計(jì)
優(yōu)秀教學(xué)案例
《分?jǐn)?shù)的意義》教案設(shè)計(jì)
學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué) 年級：五年級 教材：青島出版社 學(xué)校：華店鄉(xiāng)藍(lán)天
小學(xué) 作者：吳文
一、教案背景
1．面向?qū)W生：□中學(xué)
2．學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)
3．課題：分?jǐn)?shù)的意義
4．課時：1
5．課前準(zhǔn)備：
多媒體課件，教學(xué)模型等。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：結(jié)合具體情境理解單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義。 過程與方法：通過合作，交流，動手操作，理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和歸納概括的能力。
情感、態(tài)度價值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在具體的數(shù)學(xué)活動中獲得學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解單位“1”與分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解把許多物體組成的一個整體看作單位“1”
三、教材分析
這節(jié)課是五年級下冊《校園科技周——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》信息窗1《船模試航，航模放飛》P9－13。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，對學(xué)生有一定難度，尤其是對單位“1”的理解。學(xué)生更喜歡學(xué)習(xí)較為直觀，形象的知識，所以在對學(xué)生教學(xué)時，需要將抽象的知識與形象的場景相結(jié)合，這樣不僅提高學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。
四、教學(xué)方法：
按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求，這節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。與此同時，我將結(jié)合實(shí)際，合理選擇教學(xué)資源，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，放手讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷知識的形成過程，充分激活學(xué)生的原有認(rèn)知，促進(jìn)方法遷移。
五、教學(xué)思路及設(shè)計(jì)理念
1、在情境中引入
教學(xué)中，我直接引入新課，提出“三年級對我們已初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，你能說出一個分?jǐn)?shù)來嗎？這個分?jǐn)?shù)是怎么得到的？” 復(fù)習(xí)導(dǎo)入是為了了解并做到尊重孩子的知識基礎(chǔ)，然后引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。
2、在操作中感知
教學(xué)時，我讓學(xué)生幫我分蘋果，用這種方式對剛才各個小組的操作和匯報(bào)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)1/4可以是一個物體的1/4，也可以是一些物體的1/4。我就順勢告訴學(xué)生這上面例子中的一個物體，一些物體都可以看作一個整體，把一個整體平均分成4份，表示這樣的一份就用分?jǐn)?shù)1/4表示。這也是對教材中小精靈提出的說明1/4的含義的一個完整概括。
3、在交流中內(nèi)化
我結(jié)合前面的引入材料讓學(xué)生把對“一個整體”的認(rèn)識延伸到生活中去。提出“我們身邊還可以把什么看作一個整體？把它平均分后，可以表示哪一個分?jǐn)?shù)？”我開始引導(dǎo)孩子們做這件事，從四分之一到幾分之一，從分子是1到分子是幾，引導(dǎo)他們嘗試用單位1來表達(dá)這些分?jǐn)?shù)的意義。這讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到了生活的數(shù)學(xué)，也為理解分?jǐn)?shù)意義奠定了基礎(chǔ)。
4、在練習(xí)中發(fā)展
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個由一般到個別的過程，通過運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，可以加深、豐富、鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。在設(shè)計(jì)練習(xí)時我也是分層次、有梯度來設(shè)計(jì)練習(xí)。
六、教學(xué)過程：
（一）回顧舊知，導(dǎo)入新課。
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，對于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道哪些知識？舉例說出分?jǐn)?shù)的各部分名稱，聯(lián)系實(shí)際說出分?jǐn)?shù)表示的意義。
【學(xué)生活動】
思考并回答
【教師活動】
對于分?jǐn)?shù)還想了解的知識，進(jìn)而導(dǎo)入新課。
（由舊知引入，既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
（二）合作探究，構(gòu)建新知
1、初步感知。
【教師活動】
出示情境圖1“船模試航”。
同學(xué)們，請你仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？提出什么數(shù)學(xué)問題？
教師引導(dǎo)學(xué)生提出：5只航模平均分給5個同學(xué)，每個同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？
【學(xué)生活動】
以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分，學(xué)生先獨(dú)立思考，
再在小組內(nèi)交流自己的想法，最后在全班進(jìn)行交流。找到解決問題的方法。學(xué)生分組活動時，教師參與到學(xué)生的小組學(xué)習(xí)。
然后在全班進(jìn)行交流。全班交流時，教師適時引領(lǐng)：把5只船�？醋饕粋�整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。
在學(xué)習(xí)1/5的基礎(chǔ)上，老師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如兩個同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，3個同學(xué)呢？
2、深入探究
【教師活動】
出示情境圖2“航模放飛”
同學(xué)們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據(jù)圖中的這些信息，你又能提出哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題？
【學(xué)生活動】
學(xué)生提出問題，教師適時梳理。
如：一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊(duì)呢？
學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺、分一分，分別解決“一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊(duì)呢？”
解決第一個問題：學(xué)生分組學(xué)習(xí)，教師要參與學(xué)生的小組活動中。 全班交流時，學(xué)生先利用4個飛機(jī)模型動手?jǐn)[一擺，可能會出現(xiàn)
1/2、2/4兩個答案。然后全班進(jìn)行交流、辯析、補(bǔ)充，得出結(jié)論。教師適時引領(lǐng)：每份是2架飛機(jī)，為什么說是占這個整體的1/2呢？
【教師活動】
通過擺模型得到第一問題的結(jié)論：把4架飛機(jī)看作一個整體，平均分成2份，每份占這個整體的1/2。
課件演示將4架飛機(jī)平均分的過程，并板書結(jié)論。
解決第二個問題
【學(xué)生活動】
先讓學(xué)生交流自己的答案；再組織學(xué)生動手操作驗(yàn)證，并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動；全班交流時，適時點(diǎn)撥：“每份是2架飛機(jī)，為什么占總數(shù)的1/3呢？”。從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3、觀察比較
【教師活動】
請同學(xué)們觀察我們所得到的分?jǐn)?shù)，你還有什么疑問嗎？
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：兩個小隊(duì)每組放飛的都是2架飛機(jī)，為什么表示出來的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？
【學(xué)生活動】
學(xué)生進(jìn)行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結(jié)論。
通過對兩個小隊(duì)飛機(jī)放飛情況的比較，得到：將一個整體平均分成的
份數(shù)不一樣，表示出來的分?jǐn)?shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機(jī)，表示出的分?jǐn)?shù)一個是1/2，一個是1/3。
4、拓展應(yīng)用
【教師活動】
想一想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？
【學(xué)生活動】
學(xué)生動手操作，可以利用教師提供的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分?jǐn)?shù)。
交流：你利用什么材料，得到一個什么分?jǐn)?shù)，你是怎樣得到的？ 總結(jié)：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。
5、總結(jié)概括
【教師活動】
一個物體、一個計(jì)量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
【學(xué)生活動】
舉例還可以把哪些量看作單位“1”？并區(qū)分單位“1”與自然數(shù)1的不同。
結(jié)合操作過程，討論、交流、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
6、看書質(zhì)疑。
【學(xué)生活動】
閱讀67—69頁，質(zhì)疑問難。
【教師活動】
教師巡視，解答學(xué)生困惑、疑難問題。
習(xí)題鞏固：
（學(xué)生學(xué)習(xí)的不僅要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過程，本環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的活動情境和探索空間，通過分一分、擺一擺、畫一畫等操作活動，讓學(xué)生充分經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出分?jǐn)?shù)的過程，并感悟、體驗(yàn)這一過程。在教學(xué)組織形式上，以小組合作學(xué)習(xí)為主，與個人獨(dú)立思考、全班集體學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生在合作探究中，交流自己的想法，傾聽他人的意見，思維在交流中碰撞，問題在交流中得到解決。）
（三）巧設(shè)練習(xí)，深化理解
【學(xué)生活動】
1.自主練習(xí)1、2。
2.涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？（課件出示）
3.游戲：“取糖果”。學(xué)生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？
獨(dú)立完成，進(jìn)行交流。
（數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)這一點(diǎn)。通過形式多樣的練習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，又能讓學(xué)生通過多樣的練習(xí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。）
（四）教學(xué)反思
這節(jié)課的教學(xué)，我在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性的基礎(chǔ)上，能用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、提出問題、討論交流、解決問題的方式來組織教學(xué)活動，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生學(xué)得生動、活潑，自主學(xué)習(xí)的積極性、主動性得到充分發(fā)揮。另外，多媒體網(wǎng)絡(luò)課件的使用更加深了學(xué)生對本課的理解和掌握。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
游戲?qū)�，突破單位�?”的認(rèn)識。
在教學(xué)時，為了幫助學(xué)生突破原有認(rèn)知的禁錮，理解可以把多個物體看作一個整體，認(rèn)識單位“1”。我在教學(xué)開始設(shè)計(jì)了“說一不二”的游戲。（游戲規(guī)則： “用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述所給的情境，描述時只允許用數(shù)“1”，不允許用除了1以外的其它數(shù)。）
具體操作環(huán)節(jié)如下：
“師：這是幾？（一個手指）這是幾?(5個手指)錯,游戲規(guī)則，只能用“1”來描述，換個說法！1只手。這是？（一雙手）
請1名同學(xué)起立。（1個人，1名同學(xué)）（請第1名同學(xué)的同桌也起立）此時呢？（1桌同學(xué)，1組同學(xué)）
咱們班24名同學(xué)（1班同學(xué)）
……”
借助“說一不二”這個游戲，在課前活躍了課堂緊張的氣氛同時，讓學(xué)生在充分感知了，在很多時候我們可以把多個物體看成一個整體，而這個整體也可以用“1”來表示，學(xué)生們對自然數(shù)1就有了新的認(rèn)識，此時順勢讓學(xué)生說說：通過我們今天的小游戲，你對1有了什么新的認(rèn)識？得出 “今天我們認(rèn)識的1很特殊，所以要給它加上引號，稱它為：單位“1”“。從而，對單位“1”的認(rèn)識這一教學(xué)難點(diǎn)，就這樣很輕松的突破了。
教案背景：
《分?jǐn)?shù)的意義》是人教版五年級下冊第四單元第一課。在這一單元中，《分?jǐn)?shù)的意義》十分重要，學(xué)好這部分內(nèi)容，將會對以后建構(gòu)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)等概念以及學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)課題:
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元第一節(jié)方案 教材分析:
《分?jǐn)?shù)的意義》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級下冊第四單元第一課時的內(nèi)容。在三年級的學(xué)習(xí)中學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識，在系統(tǒng)認(rèn)識了小數(shù)和初步認(rèn)識認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本單元為了進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的理解，從分
1
數(shù)的最初產(chǎn)生的過程引入，使研究分?jǐn)?shù)更加全面。分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)是本單元的重點(diǎn)，也是學(xué)生理解起來難度較大的地方。在單位“1”的認(rèn)識中，“一些物體組成的整體”，對于學(xué)生來說理解起來有些困難，是一個難點(diǎn)。對于本難點(diǎn)的突破，一是舉些實(shí)例，二是用實(shí)物來表示。讓學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡，深層次地理解“單位1”。為進(jìn)一步探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)方法:
在教學(xué)中主要采用了創(chuàng)設(shè)情境、小組合作、動手操作、自主探索等方法，為學(xué)生營造一個寬松、民-主的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與，加深對知識的理解，并感受到學(xué)習(xí)的快樂。
學(xué)生分析:
分?jǐn)?shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此分?jǐn)?shù)的意義已經(jīng)在五年級學(xué)生的頭腦中形成了概念。同時，五年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力，并能通過已往學(xué)過的知識，在動手操作活動中發(fā)現(xiàn)和解決一些問題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義，能說明一個分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義。
過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜測、歸納、評價，使學(xué)生參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生探索意識和創(chuàng)新實(shí)踐能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在輕松和-諧的氛圍中主動參與，積極合作，充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位以及對單位1的理解。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、復(fù)習(xí)舊知，尋找切入點(diǎn)。
師：你對分?jǐn)?shù)有哪些了解？
組織學(xué)生說說他們所了解的分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。
2、揭題。師：同學(xué)們知道的可真不少，我們已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識，這
2
節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識—分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
二、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
在測量物體長度時，用“米”做單位，結(jié)果往往不是整數(shù)，在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。
在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如，兩個小朋友平分一個蘋果、一包餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？
小結(jié)：正是這樣的實(shí)際需要，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。
三、探索交流，揭示分?jǐn)?shù)的意義。
1 、動手操作，形象感知，認(rèn)識單位“1 ”。
( 1 ）動手操作。
師：如果用圖表示“1 ”，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示“1 ” 。（學(xué)生展示成果）
( 2 )老師投影出示圖片。（課件出示課本61頁的插圖）
1師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的 嗎？ 4
想：a把什么看作一個整體？
b平均分成了幾份？
c表示這樣的幾份？
學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。
( 3 ）概括總結(jié)。
1師：剛才同學(xué)們在表示 的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 4
師小結(jié)：一個圖形，一個實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個面包、4根香蕉是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。
( 4 ）舉例。
老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？
學(xué)生舉例：這個整體還可以是一筐蘋果、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國
人口等。
2 、概括分?jǐn)?shù)。
老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1 ”有了一個全新的認(rèn)識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大
剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？
先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？ 學(xué)生相互交流補(bǔ)充。
明確：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書）
老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。
3、讓學(xué)生自學(xué)教材62頁中的內(nèi)容，看看什么叫分?jǐn)?shù)單位？
14、以為例，說一說分?jǐn)?shù)的書寫順序及其含義。 4
①先寫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；
②再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；
③最后寫分子，表示有這樣的幾份。
四、分層練習(xí)，深化提高。
1、分一分，想一想，完成課本“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立操作后，完成書上的填空，并集體訂正。
2、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。（練習(xí)十一第一、二兩題）（課件出示）
3、說說下面分?jǐn)?shù)表示什么意義？
人的頭部的高度約占身高的八分之一。
小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)占一天總時間的八分之三。
長江干流約有五分之三的水體受到不同程度的污染。
4、判斷（對的打“√”，錯的要“×”）。
1（1）一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的 。（ ） 4
1（2）把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的 。（ ） 5
（3）自然數(shù)1和單位“1”相同。（ ）
(4）把全班學(xué)生平均分成8組，一個組的人數(shù)是全班人數(shù)的六分之一，兩個組的人數(shù)是全班人數(shù)的三分之一。 （ ）
五、總結(jié)全課，拓展延伸
師：通過今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，你有哪些收獲？你想對分?jǐn)?shù)說點(diǎn)什么？
分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。 單位“1” 平均分 若干份 一分或幾份 分?jǐn)?shù)
1一個蘋果 4 1 4
2一個圓 3 2 3
教學(xué)反思：
1、通過簡短的對話，摸清了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)。
2、重視從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抓住新知識的生長點(diǎn)，對單位“1”的認(rèn)識和擴(kuò)展，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。重點(diǎn)是掌握一個整體或者說單位“1”以及分?jǐn)?shù)單位。在教學(xué)過程中我主要運(yùn)用折紙的方法，讓學(xué)生在動手的過程中體會一個整體和平均分的意義。在單位“1”的教學(xué)上應(yīng)進(jìn)一步挖掘。
3、本節(jié)課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生先嘗試發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生親自動手操作感知，學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間互動交流，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主人翁地位和教師的主導(dǎo)地位。
4、在教學(xué)過程中沒有很好的放手給學(xué)生，沒能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
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