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數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例
篇一：數(shù)學(xué)>教學(xué)反思案例
一、教育教學(xué)中的得：
（一）能制定正確教學(xué)目標： 平時教學(xué)中，不僅根據(jù)教學(xué)大綱的要求，更注重初三（4）班多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、水平來制定教學(xué)目標。根據(jù)我校實際情況，我把平時的教學(xué)目標要求定在中等偏下水平，重點內(nèi)容適當(dāng)提高，使較尖的學(xué)生能取得優(yōu)秀成績，對于基礎(chǔ)太差的學(xué)生，對他們的復(fù)習(xí)目標只要求達到教學(xué)大綱的最基本的要求，強調(diào)熟記重要的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，并能掌握基礎(chǔ)題的基本解法。通過努力，使全班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績均有所提高。
（二）寓復(fù)習(xí)于平時教學(xué)過程中： 為了完成初三兩本書的教學(xué)任務(wù)，又要減輕學(xué)生在集中復(fù)習(xí)時間的負擔(dān)，我把復(fù)習(xí)內(nèi)容有計劃地分散在平時學(xué)習(xí)中。從初三開始教學(xué)就有目的地回顧總結(jié)。復(fù)習(xí)了與初三知識相關(guān)聯(lián)的初一、初二年級的重要數(shù)學(xué)知識，結(jié)合教材，因勢利導(dǎo)進行復(fù)習(xí)。如在講特殊的三角函數(shù)值得計算時就出了一道這樣的數(shù)學(xué)題，求|1-√3|+1-tan60°+（tan30°）°的值，這時就復(fù)習(xí)了絕對值、零次冪等基礎(chǔ)知識。平時在課堂復(fù)習(xí)、提問、小測驗中有目的的檢查復(fù)習(xí)初一、初二等知識點。這樣做能使初一、初二等已學(xué)過的重要知識反復(fù)在學(xué)生頭腦中出現(xiàn)，可以減少遺忘率。
（三）編寫切合學(xué)生實際的訓(xùn)練題： 目前我校初三學(xué)生每人手中均有《一課一練》、《堂堂練》、《試題寶典》、《復(fù)習(xí)點要》等學(xué)習(xí)資料，這些資料中如《一課一練》和《復(fù)習(xí)點要》基礎(chǔ)知識偏少，較難的題目偏多，解題方法著重技巧性而不突出基本思路和方法，總的情況是要求偏高、偏深，脫離學(xué)生的實際，也不符合中考的學(xué)習(xí)要求。因此平時在備課中我注意重點備好學(xué)生的練習(xí)及復(fù)習(xí)訓(xùn)練題。布置作業(yè)做到了有布置就一定有批改，提高了學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量。自編習(xí)題要求中等偏下，多數(shù)題目是基本訓(xùn)練，重點題型反復(fù)訓(xùn)練，逐步提高，達到了預(yù)期的教學(xué)效果。
（四）注重課堂教學(xué)信息的及時反饋和矯正： 由于初三（4）學(xué)生之間思維的差異及基礎(chǔ)知識掌握的差異特別大，給課堂教學(xué)帶來了很大的難度，因此課堂教學(xué)必須從學(xué)生實際水平出發(fā)，分層次、有針對性地進行復(fù)習(xí)指導(dǎo)，最終使不同層次的學(xué)生通過復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)達到不同水平。因此我在課堂教學(xué)中，注重了解學(xué)生的思維過程，對于學(xué)生回答的問題要進一步追問，對學(xué)生做的選擇題和填空題的答案要進一步追問為什么。課堂教學(xué)中對學(xué)生的練習(xí)及時給予積極的評價，提高學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，同時及時矯正學(xué)生中存在的問題，這樣既加深了對知識的理解，同時又使學(xué)生及時糾正錯誤，達到復(fù)習(xí)的基本要求。
二、教學(xué)工作的失：
（一）錯誤的估計了初三（4）班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，樂觀的認為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及作業(yè)過程是正�；�，結(jié)果導(dǎo)致走了一段彎路。
（二）在初三>數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了趕教學(xué)進度，因此課堂教學(xué)中還是出現(xiàn)了講
的多、練的少的現(xiàn)象，結(jié)果導(dǎo)致課堂教學(xué)的鞏固率僅為50%。
（三）沒有很好的把握教育管理與初三數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系。平時在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中花的時間較少，特別是后進生的輔導(dǎo)工作沒有真正落到實處。有時對存在問題講道理多了，具體輔導(dǎo)工作少了。 （四）測驗及模擬考試注重了對學(xué)生的得分情況分析，對學(xué)生知識缺漏情況少了統(tǒng)計及分析，少了針對性的評講，更少了針對性的進行跟蹤訓(xùn)練及檢查。
（五）在平時的課堂教學(xué)中沒有很好的運用多媒體教學(xué)手段，課堂教學(xué)的容量總是很小，教學(xué)效果不大。
三、今后的教學(xué)思路：
（一）進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
（二）融洽師生情感，提供平等的學(xué)習(xí)機會，誠心實意的為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。
（三）健全學(xué)生完整的知識結(jié)構(gòu)。一方面加強基礎(chǔ)知識教學(xué)，注重抓盲點，另一方面重視解題模式的總結(jié)，注意突破難點，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
（四）切實做好提優(yōu)補差工作。對后進生格外關(guān)心，注意輔導(dǎo)其學(xué)習(xí)方法，并針對其學(xué)習(xí)上的缺漏予以輔導(dǎo)糾正，做好測驗及模擬考試中成績不理想的學(xué)生知識缺漏情況的統(tǒng)計及分析，進行針對性的評講，并進行針對性的跟蹤訓(xùn)練和檢查。
（五）繼續(xù)貫徹學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的工作決策，不斷注重教育教學(xué)的理論學(xué)習(xí)，使之教學(xué)質(zhì)量有所提高。
（六）進一步發(fā)揚教學(xué)工作中的優(yōu)點，改正過去工作的不足，虛心學(xué)習(xí)，不斷提高運用多媒體輔助教學(xué)的能力，擴大課堂教學(xué)容量。
篇二：
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從教的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能做、會理解，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去做、去理解，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展。
1、從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。
2、從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。
方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標；
不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；
同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
教師在教學(xué)生是不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數(shù)學(xué)這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。
要想多制造一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
二、對數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點啟示
本人從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時間了，在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對于剛接觸高中新課改教學(xué)的我來說，也是一個很重要的課題，要搞好高中數(shù)學(xué)新課改，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化。
注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架，其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系，課堂教學(xué)是實施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進行思想品德教育和>素質(zhì)教育的主渠道，課堂教學(xué)不但要加強雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。
不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是自學(xué)，尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)，不能穿新鞋走老路。
1、要有明確的教學(xué)目標
教學(xué)目標分為三大目標，即認知目標、情感目標和動作技能目標。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
2、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高-潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡�可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強
烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備一堂課時，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對本節(jié)的知識內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。
3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切，現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決，二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率，三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)，在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點，同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然幕上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容，在課堂教學(xué)中。
對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成，可能的話教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。
4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標要求，所謂教學(xué)有法，但無定法教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識，而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法。
來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論，如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明，此外我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。
在一堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法，教無定法貴要得法只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。
5、學(xué)生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們
多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
6、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。
在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動手，動腦操作，剛畢業(yè)那會，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個資源庫，學(xué)生往往會想出我意想不到的好方法來。
7、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法
眾所周知近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生，其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律。
就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去悟出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學(xué)生悟不出方法、規(guī)律，理解浮淺記憶不牢只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。
如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤，不少學(xué)生說現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
8、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力
常用的數(shù)學(xué)思想方法有轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。
總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準備，充分做到備 教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。
篇三：
在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要途徑，是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生能力，實現(xiàn)教育面向未來的需要。先人有“善學(xué)者，師逸而功倍，又從而庸之；不善學(xué)者，師勤而功半，又從而怨之”的經(jīng)驗之談。法國生物學(xué)家貝爾納也說：“良好的方法，能使我們更好地運用天賦的才能；而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。”教學(xué)是雙邊活動，教師采用什么樣的教法，學(xué)生必然采取相應(yīng)的學(xué)法。教師應(yīng)當(dāng)研究學(xué)法，改進教法。 學(xué)前班數(shù)學(xué)活動中的游戲一般是把教學(xué)內(nèi)容，尤其是教學(xué)重點、難點與幼兒喜聞樂見的游戲形式有機地結(jié)合在一起，并把它適當(dāng)安排在教學(xué)活動過程中。
數(shù)學(xué)游戲能為幼兒動手、動口、動腦，多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時，滲透思想品德教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì)，使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。
設(shè)計游戲的目的要引導(dǎo)學(xué)生在“玩” 中學(xué)，“趣” 中練，“樂” 中長才干“�！辟悺� 中增>勇氣”。所以，設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，安排課堂活動時應(yīng)注意下面幾個方面：
游戲新穎，形式多樣，富有情趣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使他們主動地學(xué)、愉快地學(xué)。如富于思考啟發(fā)性的“猜謎” 、富有情趣的“小貓釣魚” 、“摘蘋果” 、“幫白兔收蘿卜” 等游戲一一展示在學(xué)生面前，學(xué)生們都喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地要參加，并自覺地遵守游戲規(guī)則，努力爭取正確、迅速地完成游戲中的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和組織紀律性。直觀形象的數(shù)學(xué)游戲可以在學(xué)生“具體形象的思維” 與“抽象概念的數(shù)學(xué)知識” 之間架起一座橋梁，幫助學(xué)生理解掌握概念、法則等知識，引導(dǎo)學(xué)生由具體形象思維向抽象思維過渡。形象地表演“數(shù)的組成” 、“數(shù)的分解” 、“數(shù)字歌” 、“找鄰居” 、“找朋友” 、“送信” 、“爭當(dāng)優(yōu)秀售貨員” 等游戲都是借助學(xué)生的表演動作和生活常識來理解數(shù)學(xué)知識。例如兒歌“2 字像小鵝，圓圓小腦瓜，斜著長脖子，直著小尾巴�！� 形象地描述了數(shù)字“2” 的字形和書寫要領(lǐng)。如“找兄弟” ，學(xué)生拿著數(shù)字卡片“6” 說：“我今年7 歲，弟弟比我小兩歲，弟弟在哪里？” 學(xué)生們想出答案舉起數(shù)字卡片“5” 說：“我今年5 歲，比你小兩歲的弟弟在這里。在這個游戲中，開始學(xué)生依據(jù)數(shù)序知識想出結(jié)果，為學(xué)習(xí)有關(guān)的應(yīng)用題做了鋪墊。 因此學(xué)前班數(shù)學(xué)課堂上教師要把游戲結(jié)合到教學(xué)中來。
2012高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例
高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例
我們在教學(xué)中始終如一地認真研討課本，公正建立題目景象，增強頭腦訓(xùn)練，并積極探索規(guī)律，改進教學(xué)要領(lǐng)，優(yōu)化教學(xué)歷程。
我以函數(shù)教學(xué)為例，談?wù)勥@節(jié)教學(xué)反思：
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在學(xué)生學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)還把函數(shù)堪稱變量之間的依賴關(guān)系；同時，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍。
我在進行函數(shù)教學(xué)之前，首先深入研究初中函數(shù)部分教材，從初中學(xué)生角度來理解函數(shù)的概念，為了充分運用學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，為了給抽象以足夠的實例背景，以有助于學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)，從三個背景實例入手，在體會兩個變量之間依賴關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念，繼而，通過例題，“思考” “探究” “練習(xí)”中的問題從三個層次理解函數(shù)概念：函數(shù)定義、函數(shù)符號、函數(shù)三要素，并與初中定義作比較。
在教學(xué)中，學(xué)生不容易認識到函數(shù)概念的整體性，而將函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認為函數(shù)就是函數(shù)值。為了幫助學(xué)生解決這個問題，列舉實例，讓學(xué)生理解函數(shù)有三部分組成：定義域、值域、對應(yīng)法則。
函數(shù)的符號是學(xué)生難理解的符號，它的內(nèi)涵是定義域中
的任意x,在對應(yīng)關(guān)系f的作用下即可得到y(tǒng)。通過大量例題和練習(xí)題來理解函數(shù)符號的內(nèi)涵，函數(shù)符號在解題過程中好處及作用。
在教學(xué)中，突出函數(shù)概念及函數(shù)三要素這個重點，并突破這個難點，讓學(xué)生將更多的精力集中于理解函數(shù)的概念，在個過程中體現(xiàn)了特殊到一般的思維過程。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思
本人任教高中數(shù)學(xué)新課程已有三年，通過實踐，對高中新課程的教學(xué)理念有了進一步的了解，對新課標下的具體教學(xué)實施有了一些經(jīng)驗或想法。以下就是自己在新課改背景下，對一些教學(xué)內(nèi)容所做的思考與體會。
一、將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài) ［案例1］弧度制的教學(xué)
在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角” 的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角？”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂�！薄盎《戎啤边@類學(xué)生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會很難理解。在課堂教學(xué)中，可采用如下設(shè)計的教學(xué)過程。
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
一個生病的小男孩得知自己的體溫是“102”時，十分憂傷地獨自一個人躺在床上“等死”。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時，才發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學(xué)校里聽同學(xué)說一個人的體溫是“44”度時就不能活。當(dāng)爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標準，一種37度是正常，而另一種98度是正常時，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。 在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，一個量可以有幾種不同的計量單位（老師可以讓學(xué)生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計量單位），并指出對于“角”僅用“度”做單位就很不方便。因此，我們要學(xué)習(xí)角的另一種計量單位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓勵學(xué)生猜測“角”還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。
2、探索角新的度量方法
可從兩種度量實質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個量角器拼成一個圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數(shù)就是1度，然后提出問題“拿”圓上不同的圓弧，度量圓周時，得到的數(shù)值是否一樣？ 為了探索這個問題，把學(xué)生分成若干小組，思考下列問題：
① 1度的角是如何規(guī)定的？
② 用一個圓心角所對的弧長來度量一個圓心角的大小是否可行？同一個圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎？
③ 用一個圓的半徑來度量該圓一個圓心角的大小是否可行？其值會不會由于圓半徑的變化而變化？
④ 如何定義圓心角的大小？說明這種度量的好處。
要求學(xué)生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。
這樣處理可將弧度概念與度量有機結(jié)合起來，有效化解難點，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。
二、由重結(jié)果走向重過程
新的課程標準不僅強調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得，更強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識 的形成過程，以及伴隨這一過程產(chǎn)生的積極的情感體驗和正確的價值觀。
[案例2] 等比數(shù)列的前n項和公式的探求。
為了求得一般的等比數(shù)列的前n項和，先用一個簡捷公式來表示。 已知等比數(shù)列{ an}的公比為q，求這個數(shù)列的前n項和Sn。即Sn=a1+a2+a3+、、、+an 。
（1）知識回顧。
類比學(xué)過的等差數(shù)列的前n項和公式，不難想到等比數(shù)列前n項和Sn也希望能用a1、an，n或q來表示。
請同學(xué)們回答：對于等比數(shù)列，我們已經(jīng)掌握了哪些知識？
①等比數(shù)的定義，用式子表示為：
②還可以用一系列整式表示：
a2=a1q
a3=a2q
a4=a3q
、、、
an =an-1q
、、、
③等比數(shù)列的通項公式：n=1.n-1 (n≥2). aaq
（2）新知探求
聯(lián)想等差數(shù)列的前n項和推導(dǎo)方法，問：等比數(shù)列前n項的和是否也能用一個公式來表示？
（這是學(xué)生完成知識形成過程的重要一步，應(yīng)留出充分的時間讓學(xué)生研究和討論。）
要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+、、、+an應(yīng)先將a2，a3， ···，an用a1、n、q來表示。
即：Sn=a1+a1q+a1q+、、、+a1qn-1
注意觀察每項的結(jié)構(gòu)：每項都是它前面一項的q倍，能否利用這個q倍，對Sn化簡求和？
（經(jīng)過一番思考）對Sn兩邊分別乘以q，再與原式相減。經(jīng)師生共同努力，完成推導(dǎo)過程.
方法一：用“錯位相減法”推導(dǎo)
方法二：用“迭加法”推導(dǎo)
方法三：用“等比定理法”推導(dǎo)
這樣設(shè)計推導(dǎo)方法加強了知識形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，既
關(guān)注了學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。而傳統(tǒng)教學(xué)往往以最快的速度給出公式，然后通過例題演練學(xué)生，這樣教學(xué)結(jié)果往往使學(xué)生死背公式，而不能靈活運用公式解決問題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思―――"校本化"及其案例
我們從去年開始使用新課標中的新教材，通過兩年來的教學(xué)，我們認為，該教材編得好，有自己的特色，能從學(xué)生的實際出發(fā)引入數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)自主探索的情境和機會，能把握課程標準，同時又具有彈性。因此，我們把這兩年來的教學(xué)進行一下反思。
根據(jù)本地、本校的實際情況，注意聯(lián)系本校、本班學(xué)生的已有經(jīng)驗和社會生活實際，充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源和校本資源，在課標的框架內(nèi)創(chuàng)造性地使用新教材，大膽地對教材進行改革優(yōu)化，即要倡導(dǎo)教材的使用--＂校本化＂。我校數(shù)學(xué)教師在教材的使用＂校本化＂這方面做了大膽的嘗試，
一、對教材取舍重組
案例1：七年級（上冊）第一章《走進數(shù)學(xué)世界》第4頁給出＂深證股票指數(shù)2002年4月26日的走勢圖＂后，在第8頁的習(xí)題3中要求學(xué)生回答：
（1）當(dāng)天11點的指數(shù)是多少？
（2）當(dāng)天10點和11點的指數(shù)那一個高？
（3）用語言描述2002年4月26日深證指數(shù)的變化情況。 本題對于沒有炒過股票的大多數(shù)教師來說是陌生的，因此有許多教師把本題取舍掉，或不對全體學(xué)生作硬性要求，而讓學(xué)生自主選擇＂做＂或者＂不做＂，有的教師把它改編成本地某日氣溫變化曲線圖，改編成本校歷年初中招生人數(shù)折線圖等，既貼
近學(xué)生的生活實際，又打破了學(xué)科界限，增長了學(xué)生的知識面。
二、對教材拓展延伸
案例2：七年級（上冊）第一章《走進數(shù)學(xué)世界》第8頁有一道練習(xí)題是＂到銀行了解定期儲蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。如果以100元為本金分別參加這五種儲蓄，那么到期所得的利息各為多少？＂
我考慮到學(xué)生很少經(jīng)歷＂儲蓄＂、計算＂利率＂的活動和機會，因此我在布置學(xué)生完成本題后＂大做文章＂，把教材進行延伸拓展，專門用一節(jié)課的時間把儲蓄所＂搬進＂課堂，把教室設(shè)為＂模擬銀行＂，進行分組學(xué)習(xí)活動，有人當(dāng)＂儲戶＂填寫存單的＂金額、期限……＂,有人當(dāng)＂會計＂計算利息，有人當(dāng)＂行長＂審核差錯，角色輪換，計算不斷，＂分角必爭＂、＂分分計較＂……。通過這一數(shù)學(xué)實驗活動，不僅使學(xué)生對儲蓄利率有了更深的感性認識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感態(tài)度和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值觀。
案例3：在教七年級（上冊）第二章《2.13有理數(shù)的混合運算》時，我針對本班學(xué)生一階段來有理數(shù)運算出現(xiàn)的差錯，在課堂上增設(shè)了＂數(shù)學(xué)門診部＂，教師把本班學(xué)生所出現(xiàn)的計算差錯一一列舉出來，讓全班學(xué)生都來當(dāng)＂醫(yī)生＂尋找＂病因＂、進行＂小組會診＂、＂對癥下藥＂。這種教學(xué)方式在教材和配套的教學(xué)參考書是找不到的。
案例4：在教七年級（上冊）第二章《2.13有理數(shù)的混合運
算》，我根據(jù)本校學(xué)生的綜合素質(zhì)相對較高，教師有意拓展他們的各種能力，讓學(xué)生自行編題，采用＂你編題我解答＂的形式，讓學(xué)生當(dāng)＂小老師＂上臺講解，施展才華，盡顯風(fēng)采。
三、生活體驗進教材
案例5：在教七年級（上冊）第二章《2.4絕對值》時，我是這樣引入新課的：
（1）從我校走3公里到火車站可記作：+3公里，那么從火車站走3公里到我校要記作 ( ) 公里（-3公里）。
（2）從我校雇乘摩托車到車站需2元，可記作：+2元，那么從車站雇乘摩托車所需的2元，要記作( )（讓學(xué)生討論）。 教師最后點撥：第（1）題的正、負號是區(qū)分走的方向不同，第（2）題如果也用正負號來區(qū)分的話，那么+2元表示乘客拿2元給摩托工，-2元就要表示摩托工拿2元給乘客了，現(xiàn)實生活中有這回事嗎？沒有，所以第（2）題的兩個2元都是用＂2元＂來表示，這＂2元＂的＂2＂就是今天所要學(xué)習(xí)的新概念＂絕對值＂，……。生活中的＂絕對值＂與數(shù)學(xué)中的＂絕對值＂掛鉤起來了。
案例6：在教七年級（上冊）第四章《4.3立體圖形的展開圖》時，我利用包裝印刷廠的資源，搬來包裝盒的半成品（平面紙片）讓學(xué)生折疊成盒，現(xiàn)場實踐操作，學(xué)生在做中學(xué)，把課堂中的數(shù)學(xué)與生活中的數(shù)學(xué)緊密相連。通過本活動，讓學(xué)生體驗生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能服務(wù)生活。
案例7：在教七年級（上冊）第四章《4.2畫立體圖形》的＂三視圖＂時，我把學(xué)生熟識的生活用品搬進課堂，如：熱水瓶、茶壺、茶杯、水管＂三通＂接頭、……引導(dǎo)學(xué)生從不同方向觀察這些物體，并把平時學(xué)生的環(huán)形座位調(diào)整為＂一＂型坐法，使全班學(xué)生看到的＂左視圖＂、＂右視圖＂的方向保持一致，避免左右混亂，這就像學(xué)生在新學(xué)廣播體操時，體育教師與全班學(xué)生的站向要一致，避免左右混亂。這充分體現(xiàn)了教師時刻以學(xué)生為中心，從學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗出發(fā)來安排教學(xué)活動。
案例8：我在上七年級（上冊）第二章《2.15用計算器進行數(shù)的簡單運算》時，這樣來引入新課：＂同學(xué)們，我們學(xué)校這一座新建的教學(xué)樓是我們學(xué)習(xí)生活的主要場所，誰知道它的價值有多少萬元？＂，先讓學(xué)生猜想、估算后，教師接著告訴學(xué)生：＂我校南教學(xué)樓建筑面積5255平方米，每平方米造價657元，總價值是多少，大家可用筆算，也可用＂電算＂，之后作個比較，……＂
四、熱點話題進教材
案例9：我在上七年級（下冊）第七章P33例6的應(yīng)用題（即＂蔬菜加工出售問題＂），不是象傳統(tǒng)的做法直接導(dǎo)入本題，而是創(chuàng)造性地使用教材，先創(chuàng)設(shè)一個問題情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛。
案例10：我在上七年級（上冊）第五章《數(shù)據(jù)的收集與表示》時，恰遇所教的班級要選舉＂值日班長＂和黨的＂十六大＂
在勝利召開。選舉＂值日班長＂是本班當(dāng)時的熱點話題，黨的＂十六大＂勝利召開更是全國人民所關(guān)注的時政熱點。教師及時抓住機遇，把選舉班長的工作引進數(shù)學(xué)課堂，當(dāng)場投票、唱票、計票，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗數(shù)據(jù)的收集與表示的過程，并在課堂上介紹黨的＂十六大＂代表的選舉、統(tǒng)計方法。
五、發(fā)揮多媒體輔助作用
案例11：我上第四章《4.5最基本的圖形-點和線》，第五章《5.3可能還是確定》，第八章《8.3多邊形的內(nèi)角和與外角和》、
第九章《9.1生活中的軸對稱》，充分利用多媒體和電腦網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)有的校本資源，來起著輔助教學(xué)的作用。變幻的畫面，精美的圖案，使學(xué)生在享受數(shù)學(xué)之美時其樂無窮，情緒高昂地投入其中。 總之，本校的校情校史，本地的鄉(xiāng)土地理、社會經(jīng)濟、時政熱點等都可成為有效的教學(xué)資源，只要教師從本校、本班的實際出發(fā)，做到＂腦中有課標、心中有教材、眼中有學(xué)生、手中有特色＂，就一定能挖掘教材，超越教材，發(fā)展教材。
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