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乘法分配律教案
執(zhí) 教：津市市靈泉中心小學 唐燕
教學設計的指導思想：
乘 法的分配律在本冊書中所學的運算定律中，是學生最難掌握的知識。學生學習這一內(nèi)容時往往沒有學習興趣，教師教學時往往只注重結(jié)論教學，而忽視了過程教學， 對于學生只要求掌握并能運用乘法分配律，而能否用準確的語言表述乘法分配律不作要求。因此，學生并未真正發(fā)現(xiàn)和理解這個運算定律，未能自覺運用所學知識， 進行簡便運算，學生的語言表達能力，抽象概括能力也沒得到充分的發(fā)展。
本課設計旨在其一：創(chuàng)設問題情境，質(zhì)疑、激發(fā)求知欲望、培養(yǎng)學生自主學習意識。本課設計故事情境引入，激發(fā)學生自主參與學習意向，自主獲取知識，培養(yǎng)學生主動參與意識。
其二；培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)”、理解數(shù)學規(guī)律的能力。本課學習中，用啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學方法，通過引入部分的初步感知，例3教學中的數(shù)形結(jié)合，教師的點撥，讓學生動手、動口、動腦，使學生全體全過程參與，發(fā)現(xiàn)和理解了乘法分配律，變結(jié)論教學為過程教學，把教學生學會知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生會學知識，教給了學生學會學習的方法，提高了學生學習數(shù)學知識的效率，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)、理解數(shù)學規(guī)律的能力。
其 三；培養(yǎng)學生語言表達能力及抽象概括能力。學生在學習乘法分配律時，往往能掌握和運用這個運算定律，但大多數(shù)學生很難用準確的語言表述乘法的分配律，因 此，本課在各環(huán)節(jié)教學中注重指導學生如何運用語言表述乘法分配律，在練習設計中，通過專項訓練，突破這個難點，注重培養(yǎng)學生的語言表達能力。同時在教學 中，當學生發(fā)現(xiàn)和理解了乘法分配律時，引導學生對比、分析，用語言抽象、概括這個定律，并用字母表示出來，這樣也培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。
教學目標:
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律；
2、能用準確的語言表述乘法的分配律，并能初步運用乘法的分配律；
3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探究、自己得出結(jié)論的學習意識。 教學重點：乘法分配律的意義及其應用。
教學難點：應用乘法分配律進行簡便計算。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣:
今天能和大家一起學習，老師非常高興，我想帶大家一起走進神秘的數(shù)學王國，你們愿意嗎？我先到口算殿看一看吧。
口算：
34×100= 4×25= 125×8= （8+4）× 25= 34×72+34×28=
最后二題能不能很快算出結(jié)果來呢？其實我就能一眼看出它們的結(jié)果！這里面藏著什么秘密呢？今天我們就來探討探討。
（設計意圖：創(chuàng)設情境，吸引學生注意力，進行口算訓練的同時，為學習新課埋下伏筆，激發(fā)學生的求知欲望。） 二、自主探索，合作交流
師：數(shù)學王國那里空氣清新，鳥語花香是因為有了枝繁葉茂的樹林�，F(xiàn)在正是陽春三月，國王可不會錯過了這個植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)，他們國王也跟我們國家還把每年的3月12日定為植樹節(jié)。
引入主題圖（課件：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。
師問：怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動？（質(zhì)疑問題，引出新知。）
1．課件出示：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動？
師：“你打算怎么幫助國王呢？”
教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。
生回答師板書：（4+2）×25 4×25+2×25
2．結(jié)論：兩個算式的結(jié)果怎樣？用什么符號連接？生讀等式
板書：（4+2）×25＝4×25+2×25
生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25
師：等號兩邊的算式有什么相同和不同？
3．探究、驗證。
出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結(jié)果會怎樣？ （3+2）×4 3×4+2×4
再來猜一組：
（5+10）×2 5×2+10×2
師：中間可以10用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）
師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？
4．小組討論：
通過觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ （四人小組討論交流，指名匯報）。
5．合作探究
是不是任何三個數(shù)組成這樣的算式都具有這樣的規(guī)律呢？
（1）下面我們共同合作，驗證一下
誰能舉出三個數(shù)。如：
兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘怎么表示？
誰能根據(jù)左邊的算式，寫出右邊的算式？
請你分別算一算兩個算式的結(jié)果相等嗎？
（2）下面請同座位合作來試一試：
左邊的同學任意找出三個數(shù)寫出兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，右邊的同學再寫出對應的算式，再分別算出結(jié)果，看是不是相等。
（3）指名兩組匯報，并板書：
（4）你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數(shù)，能不能把我們的發(fā)現(xiàn)用字母公式表示出來？
板書：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．歸納小結(jié)：這個規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是我們的數(shù)學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
三、鞏固新知，嘗試練習
1、數(shù)學王國正在舉行有獎競猜的活動，你能拿到那些精美的獎品嗎？ （12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、數(shù)學游戲:找朋友
（1）找出得數(shù)相等的兩個算式，（將算式卡片展示在黑板上） （設計意圖：一共出示了四組算式，讓學生在辨別正誤的同時，進一步鞏固所學知識，提高學習興趣）
提問: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
（2）整理卡片，分成兩組
甲組 乙組
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31
② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7
分組計算比賽: 女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。
（設計意圖：制造沖突，引出認知矛盾）
男同學這組為什么算的慢？你們認為這樣比賽公平嗎？你們有沒有辦法很快算出得數(shù)？（引導學生思考得出簡便計算的方法：把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式，使計算簡便。）
小結(jié)：能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來比較簡便。 利用乘法分配律可以使一些計算簡便。
（這一環(huán)節(jié)進行充分運用，滲透簡便運算的意識）
四、運用規(guī)律，內(nèi)化新知
回應課首，運用乘法分配律進行簡便計算：
現(xiàn)在你能很快算出原來那幾道題的得數(shù)嗎？
（8+4）× 25= 34×72+34×28=
先觀察，說一說算式特點，再嘗試計算、 指名板演、全班交流 （設計意圖：前后呼應，既顯示了內(nèi)容的完整性，又激發(fā)了學生的探索欲望，增強了學習的自信心。）
六、課堂總結(jié)與評價：
今天在數(shù)學王國你有什么收獲？用自己的話說一說什么是乘法分配律？
（培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)意識和數(shù)學語言的表達能力。）
板書設計：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲組 乙組
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7
《乘法分配律》教案
教學內(nèi)容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點內(nèi)容 信息窗2 第1課時 教學目標：
1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。
2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點和結(jié)構(gòu)形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。
3．在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學準備：課件，卡片（課前發(fā)給學生）
教學過程：
一、擬定自學提綱 自主預習
1. 創(chuàng)設情境：（多媒體出示24頁情境圖）
教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？
（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？
相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）
（教師把這兩個問題板書在黑板上。）
教師引導：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運算的規(guī)律。
2. 出示學習目標：這節(jié)課的學習目標是：（多媒體出示）
（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數(shù)學方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。
（2）樂于把自己學習的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學合作。
教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有�。�
老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：
3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內(nèi)容，重點看圖上同學的對話。思考：
（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。
（2）比較兩種解法的計算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個例子來
驗證一下，你能得出什么結(jié)論？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分鐘后匯報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運算的規(guī)律。）
4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關(guān)注學困生。
二、匯報交流 評價質(zhì)疑
調(diào)查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。
1.小組交流：
學習中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內(nèi)交流一下。
2.班內(nèi)匯報：
師指小組選代表按順序匯報自學指導中的思考題，其余同學隨機質(zhì)疑、補充。 課堂生成預設：
（1）濟青高速公路全長大約多少千米？
教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；
預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）
（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
（110－90）×2 110×2－90×2
＝20×2 ＝220－180
＝40（千米） ＝40（千米） 教師追問：你能說說兩種算式的意思么？
預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；
預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
（3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；
預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結(jié)果相同。
（4）據(jù)此，你有什么猜想？
預設：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
（5）怎樣驗證你的猜想呢？
（師用線段圖幫助學生理清思路）
學生觀察、匯報。重點引導學生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上比較。 通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導學生回答：
舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25 （8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
（6）通過驗證，你能得出什么結(jié)論？
結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)！這個規(guī)律叫做乘法分配律。
（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？
（用字母表示：(a± b) ·c＝a·c±bc）
三、抽象概括 總結(jié)提升
1．通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？
課堂預設：
預設一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。
預設二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。
預設三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
預設四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
(a± b) ·c＝a·c±bc
2．如果是多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？
課堂預設：
舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
設計意圖：將乘法分配律適當拓展
3．在記憶這個規(guī)律時，應該注意什么？
【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。
課堂預設：
預設一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。
預設二：括號里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。 預設三：這個規(guī)律還可以倒過來看。
教師追問：怎樣倒過來看？
預設：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變。
四、鞏固應用 拓展提高
教師引導：怎么樣？學會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？
1.考一考（課件出示第26頁第2題）
（1） 指4名學困生板演，其余同做在練習本上。
（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。 課堂預設：（以第一題為例）
（80＋70）×5 （ 80＋70）×5
＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2．議一議
（1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？
（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
（3）用同樣的方法評議其余3題。
（4）同桌互改
（5）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。
（6）學生各自訂正錯題。
3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？
課堂預設：
預設一：我知道了什么是乘法分配律。
預設二：我又體驗了探索數(shù)學規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗證——得出結(jié)論。
預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
五、當堂訓練
1．出示課本第26頁第3題
2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內(nèi)容。
同學們，通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。
板書設計
乘法的分配律
濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2 驗證：
（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25 （8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×12
5
結(jié)論：用字母表示：(a± b) ·c＝a·c±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積
相加（或相減），結(jié)果不變。
使用說明： 1．教學反思：
乘法分配律是第二單元的教學難點也是重點。這節(jié)課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節(jié)課我力圖將教學生學會知識，變?yōu)橹笇W生會學知識。通過讓學生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程�；仡櫿麄�教學過程，這節(jié)課的亮點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）引入生活問題，激趣探究。在教學中，我為學生創(chuàng)設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數(shù)學就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學生學習的熱情。首先我創(chuàng)設情景，提出問題：“一共有多少名學生參加這次植樹活動？”。讓學生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個等式。然后請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供學生獨立探究的機會。我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。此時學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。
（3）為學生的學習方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設了條件。為了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？”。這樣，給學生提供了
豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權(quán)力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都采用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
不足之處：
（1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學生說說這兩個算式的含義，然后讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法分配律），然后再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法分配律）寫完之后再板書幾個同學所寫的算式并選取期中一個同學的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學們都能反復去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法分配律，最后通過練習鞏固和加深同學們對乘法分配律的認識。原以為這樣上會有一個比較好的效果，但是事與愿違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發(fā)現(xiàn)有小部分同學并不會寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學程序上出現(xiàn)問題了----違背了學生的認知規(guī)律，應該是先由老師引導學生總結(jié)出乘法分配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最后再通過練習鞏固和加深學生對乘法分配律的認識。
（2）在要求同學們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法分配律特點的認識比較模糊。
（3）在學生總結(jié)出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學生們看了一遍，沒有反復強調(diào)乘法分配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法分配律。
2．使用建議：
（1）教師在創(chuàng)設情境時一定要激發(fā)學生探索的愿望。學生在情境的引導下，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。
（2）在練習時采用小組活動是必須的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發(fā)學生的學習熱情。練習時一定要給學生足夠的討論時間。
（3）訂正匯報時，讓學生之間相互評價。
3．急需解決的問題：如何使課堂更加實用高效？如何解決學生運用乘法分配律進行簡便計算的“漏乘”問題？
四年級人教版《乘法分配律》教學設計
《乘法分配律》教學設計
康家營子小學 崔廣蘭
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、使學生能聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重點：在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。 教學難點：抽象歸納并能用符號表達乘法分配律。
教學具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、 導入：
師：同學們，我們已經(jīng)學習了乘法的交換律和結(jié)合律。今天，希望同學們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個新知識。（簡潔的導入，給學生以期待，激發(fā)起學生探究新知識的欲望）
二、合作探究：
電腦出示：
師：買3套這樣的兒童服裝應付多少錢呢？你能用幾種方法解答？請列式計算。
學生各自獨立計算，不一會兒，紛紛舉手。
生1：我先算出一套服裝的價錢，再求出三套的價錢，算式是括號5加4括號乘以3。
師：（結(jié)合學生回答進行板書，并故意地——）你列的算式里共有幾個括號？
生1：這樣說吧，5與4的和乘以3，得數(shù)是27。買3套服裝應付27元。我的另一種方法是：先分別算出三件上衣和三條裙子的價錢，再算出三套服裝的總價錢。算式是5乘以3的積加上4乘以3的積。結(jié)合學生回答教師板書：（5＋4）×3；5×3＋4×3
生2：我的方法是： 5＋5＋5＋4＋4＋4＝27
生3：我的方法是： 5＋4＋5＋4＋5＋4＝27
生4：我覺得這兩個同學的想法與前面同學的兩種想法是一致的。但是，上面的算式比較簡單。（眾生點頭以示同意）
電腦出示：小強擺木塊，每行擺6個綠木塊，8個紅木塊，共擺了4行。
師：請你想象一下，小強是怎樣擺的？結(jié)合學生回答，電腦逐步出示下圖。
師：小強一共擺了多少個木塊？你能用幾種方法解答？
學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學生回答教師接著上題板書如下：
（6＋8）×4 ；6×4＋8×4
（這里，教師直接提出“你能用幾種方法解答？”，其目的是讓學生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種體驗，乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。）
師：從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
同學們的雙雙眼睛注視著黑板上的算式，在尋找著其中的規(guī)律。漸漸地，一些學生舉起了手，有些學生開始有些激動，急著與周圍的同伴說起了悄悄話……此時，教師沒有急于指名學生個別回答，而是—— 師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌交流一下，好嗎？
教室里的氣氛一下子熱烈起來了，同學之間指點著、交流著，一些心急的同學忍不住又高舉著小手。
三、驗證規(guī)律：
師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？
同學們認真地在本子上任意地寫著算式，進行著計算。很快地舉起了手，積極地匯報自己驗證的結(jié)果。
生1：（8＋3）×4＝8×4＋3×4
生2：（5＋1）×3＝5×3＋l×3
生3：（l＋9）×5＝l×5＋9×5
生4：我覺得不一定對的。我也舉了例子，（l＋l）×7≠7＋1×7 該生的回答，引起了軒然大波。許多學生問道：左邊算式的答數(shù)是幾？
右邊算式的答數(shù)是幾？這兩個算式你說相等嗎？通過這個小小的計算失誤，同學們更加堅定了自己的發(fā)現(xiàn)是正確的。
師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 生5：老師，雖然舉了許多例子，可萬一還是碰巧，怎么辦？ 該生的這一提問，還引來了一些學生的贊同：“是呀，萬一還是碰巧呢？”教師被這意外的“一問”問住了，稍后——
師：會有這種“萬一”嗎？你能舉出一個反例嗎？教師的反問，引起同學們的深人思考……
生6：不可能有反例出現(xiàn)。以“（8＋3）×4＝8 ×4＋3 ×4”為例吧，左邊算式括號里算得11，表示有11個4，右邊算式的“8×4”表示有8個4、“3×4”表示有3個4，加起來共有11個4。等號兩邊的算式形式不同，但它們的意思是相同的，都表示11個4，所以是相等的。其它的式子，道理是一樣的。
師：同學們還有不同意見嗎？
（眾生搖頭，以示沒有意見）
師：你們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。
學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。
生1：把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù)，再把乘出來的積加起來。
生2：乘法分配律是：左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。
師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）
四、總結(jié)：
師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？結(jié)合學生回答，教師板書：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學的美。
五、鞏固練習：
師：請運用乘法運算定律，回答下面各題：
①（32＋25）×4 = □×4＋□×4
②（64＋12）×3 = □×□＋□×□
③25×（4＋9）= □×□＋□×□
④75×64 = □×□＋□×□
師：選擇。請用手勢表示正確答案的編號。
與 25×（4×8）相等的算式是（）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班學生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
板書設計：
乘法分配律
（5＋4）×3=5×3＋4×3
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。
乘法分配律教學設計
教學內(nèi)容：乘法分配律
教學目的：
1.引導學生探究和理解乘法分配律。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點：乘法分配律的意義和應用。
教學難點：乘法分配律的反應用。
教學過程：
一、復習導入：讓同學們回憶乘法交換律和乘法結(jié)合律。
一、談話引入
同學們，你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)）植樹有什么好處呢？（對學生進行環(huán)保教育），現(xiàn)在我們來看這幅圖，同學們在做什么？你們想知道一共有多少同學在植樹嗎？
二、新授
（一）教學例3。
出示例3：一共有多少名同學參加這次植樹活動？
1、學生獨立在練習本上解答。
2、小組討論自己的解法。
反饋解法，教師引導學生說明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。 板書：（4+2）×25=4×25+2×25
（二）課件示：一個長方形運動場，長50米，寬30米，它的周長是多少？
1、學生自已列式.
2、反饋，讓學生說出列式根據(jù)，并板書：(50+30)×2 =50×2+30×2
（三）課件示：一種運動服上衣35元,褲子25元,買2套這樣的運動服要多少錢？
1、學生自已列式.
2、反饋，讓學生說出列式根據(jù)，并板書：(35+25)×2 =35×2+25×2
（四）探究規(guī)律
1、小組合作：
（1）三組等式左右兩邊有什么相同點和不同點？
（2）你從這三組等式發(fā)現(xiàn)了什么？
2、匯報。
教師要根據(jù)學生的匯報，靈活地進行引導，總結(jié)出要點。
3、教師用課件演示規(guī)律。
4、你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？
學生舉例。
5、請學生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。課件演示字母表示的過程。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？
簡記為：
和與一個數(shù)相乘=積相加
6、比較區(qū)別乘法分配律和結(jié)合律的不同點
乘法的分配律和結(jié)合律一樣嗎？
組織學生在小組中討論、比較，相互發(fā)表意見。
指名將自己的意見在全班交流，使學生明確：乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，而分配律是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。
三、鞏固練習
1、P36/做一做
下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗
(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖 〗
32×(7×3)=32×7+32×3 〖 〗
64×64+36×64=(64+36)×64〖 〗
用多媒體電腦出示，讓學生判斷正誤，并充分說出理由。
2、填空練習：
（12+40)×3= ____× 3 +____×3
15×(40+8)=15×___ + 15×___
78×23+22×23=（____+____)×23
63×28+63×32+63×40 =（_____ +_____+_____）×_____
(1)讓學生先在練習紙上完成填空。
（2）反饋，學生先說出填的內(nèi)容，再說說填的根據(jù)。
3、應用乘法分配律計算：
（1）老師用課件出示：
用乘法分配律計算:
25×204
=25×(200+4)
=25×200+25×4
=5000+100
=5100
（2）學生觀察并說說老師是怎樣做的。
（3）出示103×12，你會做嗎？
學生練習，反饋。
4、用乘法分配律計算:
36×35+36×65
（1）學生觀察式子，和乘法分配律比較，你發(fā)現(xiàn)什么？
（2）和第2題的填空練習第3個作比較，想到可以怎樣簡便
（3）學生在練習本上練習
（4）反饋
5、課件示：265×105-265×5
（1）觀察與上一題有什么相同和不同的地方
（2）加號改成減號符合乘法分配律嗎？
（3）學生在練習本上練習。
（4）反饋，說說這樣做的好處。
6、小測:
用乘法分配律計算：
24×(200+5）
104×25
54×36+54×64
（1）在小測紙上完成
（2）評講
四、小結(jié)
學生匯報自己的收獲。
教師引導小結(jié)，相應完善板書。
板書設計：
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2
(35+25)×2 =35×2+25×2
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個
數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
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