- 七年級數(shù)學下冊教案 推薦度：
- 相關推薦
七年級數(shù)學下冊教案
作為一位杰出的教職工，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學下冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學下冊教案1
認識三角形教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系。
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生興趣。
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題。
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題。
教學設計：
本節(jié)課件設計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、題目應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線？
2、如何表示一個角？
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片。
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的品質，從而更大地激發(fā)學生數(shù)學的興趣
第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點？
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道題，從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項。
第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論。
第五環(huán)節(jié)題目提高
活動內容：
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13厘米的`木棒呢？
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為.若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長.
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
第六環(huán)節(jié)課堂小結
活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結并指出注意事項。
學生對本節(jié)內容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可。當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
第七環(huán)節(jié)探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個？你可以先固定一邊的長，用列表法探求。
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形？試試看。
第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置
七年級數(shù)學下冊教案2
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1． 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。
2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強數(shù)學應用意識，體會數(shù)學應用價值。
教學重、難點
1..不等式組的解集的概念。
2.根據(jù)實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、 引入課題：
1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的`限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數(shù)學下冊教案3
一、教學內容分析
1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結合的起點，而數(shù)形結合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
�。�1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；
�。�2）學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
�。ǘ┻^程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識。
2、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值觀
1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的方法，本課知識要點如下：
定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素原點正方向單位長度
應用數(shù)形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
�。ǔ鍪就队�1）
問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的.內容—數(shù)軸（板書課題）。
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下
�。ㄟ呎f邊畫）：
1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；
2。規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3。選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影2）
�。�1）原點表示什么數(shù)？
�。�2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？
�。�4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數(shù)？
原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。
師：在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數(shù)軸。
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力。
師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)：
請大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念。
十一、小結
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。
十二、課后練習習題1。2第2題
十三、教學反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3、注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級數(shù)學下冊教案4
一、教學目標
1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
3、情感目標：向學生滲透數(shù)形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境激活思維
1、學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。
2、聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1、馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2、文中相關地點用什么代表？（直線上的點）
3、學校大門起什么作用？（基準點、參照物）
4、你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2、數(shù)的符號的實際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎？
設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導學生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎。
�。ǘ┳灾鲗W習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2、如何畫數(shù)軸？
3、根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？
4、你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結（板書）
�、贁�(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習：（媒體展示）
1、判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2、口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3、在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示-2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
�。ㄋ模w納總結反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學主要內容，回答以下問題：
1、什么是數(shù)軸？
2、數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3、數(shù)軸的畫法。
設計意圖：梳理本節(jié)課內容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
（五）目標檢測設計
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的.所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有XXXXXXX個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
五、板書
1、數(shù)軸的定義。
2、數(shù)軸的三要素(圖)。
3、數(shù)軸的畫法。
4、性質。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。
2、畫數(shù)軸的步驟是什么？
3、“原點”起什么作用？XXXXXXXXXX
4、你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的？
練習：
1、畫一條數(shù)軸
2、在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的XXXX邊，與原點的距離是XXXX個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的XXXX邊，與原點的距離是XXXX個單位長度。
練習：
1、數(shù)軸上表示-3的點在原點的XXXXXXX側，距原點的距離是XXXXXX;表示6的點在原點的XXXXXX側，距原點的距離是XXXXXX;兩點之間的距離為XXXXXXX個單位長度。
2、距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是XXXXXXXX。
3、在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是XXXXXXXX。
附：目標檢測
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有XXXXXXX個。
4、在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
七年級數(shù)學下冊教案5
教學目標
在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數(shù)冪的乘法基本運算。
在推導法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用
難點
同底數(shù)冪相乘的運算法則的推理過程
教學過程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）
2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當?shù)讛?shù)相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）
3.光的'傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出 嗎？
學生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學生回答，教師板書
你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）
動腦筋
當3個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？
學生思考并討論解答，最后教師總結： （，n，p都是正整數(shù)）
三、典例剖析
例1 計算：（1） ；（2）
分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。
例2 計算：（1） ；（2）
讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。
例3 計算：（1） ；（2）
學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學生的運算能力。
四、課堂練習
基礎訓練：
1.計算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
�。▽W生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）
提高訓練
3. 計算 ；（2）
4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。
（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）
五、小結
師生互相交流總結本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40 第1題，P41 第12題
七年級數(shù)學下冊教案6
教學目標
1.經(jīng)歷從性質公理推出性質的過程;
2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.
對話探索設計
〖探索1反過來也成立嗎
過去我們學過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.
現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?
結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.
〖探索2
上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.
結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的'性質公理,它是平行線的第一條性質.
〖探索4
如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:
兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.
現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質1說出性質2成立的道理.
如圖,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.
〖探索5
我們學過判定兩直線平行的第三種方法:
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)
把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.
猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?
〖練習
P22練習
說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質?
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補充作業(yè)
如圖:直線a、b被直線c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?
(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)
七年級數(shù)學下冊教案7
復習鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
�、�(x＋5)3(x－5)－6
先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。
解決問題1、20xx年北京空氣質量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。
展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．
讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？
�。�1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的'和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識
七年級數(shù)學下冊教案8
教學過程
一、目標展示
二、情景導入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行�！�，可知這樣畫出的`就是平行線。
學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。
3、下列生活實例中：
�。�1）交通道路上的斑馬線；
�。�2）天上的彩虹；
（3）閱兵隊的縱隊；
（4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：
�、佟⒔�(jīng)過點，一條直線平行于已知直線；
�、�、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
①、a與b沒有公共點，則a與b；
②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；
③、 a與b有兩個公共點，則a與b；
6、過一點畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學設計
1、落實教學常規(guī)，踐行學�！督處熑粘＝虒W行為要求》。
2、優(yōu)化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。
七年級數(shù)學下冊教案9
教學建議
1．知識結構
2．重點和難點分析
（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.
�。�2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關系.因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎上，通過進一步的觀察分析，得出結論，對于這些結論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：
�。�1）轉動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；
�。�2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識.
�。�3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學生了解的內容，不是重點但是難點，因為此時學生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點，
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學生，幫助學生對此知識的理解.
教學設計示例
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生掌握垂線的概念。
2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
3．使學生理解并掌握垂線的第一個性質。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進一步培養(yǎng)學生的實際動手操作能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。
�。ㄋ模┩ㄟ^垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。
二、學法引導
1．教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發(fā)現(xiàn)法．
2．學生學法：在教師的指導下，自主式學習．
三、重點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
垂線概念和性質．
（二）難點
垂線的判斷和性質的理解運用．
�。ㄈ┮牲c
垂線的性質．
（四）解決辦法
通過創(chuàng)設情境，引導學生主動發(fā)現(xiàn)性質，并運用練習加以鞏固．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入課題．
2．通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結．
七、教學步驟
（一）明明目標
通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質，又能提高學生的動手操作能力．
（二）整體感知
以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結合完成教學任務，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內容．
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，復習引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？
教師演示：（活動投影片）轉動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．
學生活動：當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關系有幾種？直線AB、CD的位置關系怎樣？學生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質，是建立垂直概念的基礎之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．
教師根據(jù)學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足．
提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）
�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？
�。�2）“互相垂直”是什么意思？
�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的'發(fā)展變化的辯證關系，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純“強調”效果更好．
學生活動：讓學生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關系的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學生廣泛聯(lián)想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯(lián)系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學生重復練習正、反兩步推理．
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可充分發(fā)揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質用．
3．垂線的畫法及性質
學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
�。�1）“過一點”包括幾種情況？
�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質放手讓學生自己動手畫圖，自己總結，培養(yǎng)了學生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．
學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）．
【教法說明】學生畫圖時，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學生加深印象，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習
投影顯示（投影片2）
【教法說明】平面內兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關系，本組練習態(tài)在使學生會用定義判斷兩直線垂直，并且應從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習的基礎上，學生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學生思路，學生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術解法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因為這種方法更具有一般性，并通俗易懂，學生易于接受．解這類綜合性的題，要求學生能結合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關系及隱含關系并會用代數(shù)手段進行計算，另外對幾何對象的位置關系要會緊扣定義判斷．
投影顯示（投影片5）
【教法說明】讓學生在理解概念的基礎上，多動手練習畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學生的動手操作能力。
（四）總結、擴展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結構。
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}
課本第70頁習題2.1A組第5題。
（二）選做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學有余力的學生進一步做B組練習，目的是調動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和思維方式。
作業(yè)答案
九、板書設計
數(shù)學教案－垂線
七年級數(shù)學下冊教案10
教學目標
知識技能
1．了解算術平方根的概念，會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點
數(shù)學思考
1．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果
情感態(tài)度
1．通過學習算術平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情
教學重點、難點
重點：算術平方根的概念，感受無理數(shù)
難點：探究的大小的過程
教學過程與流程設計
活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？
小歐還要準備一些面積如下的'正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數(shù)，另一位同學說出這個正數(shù)的算術平方根。
3、16的算術平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計
1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題 。
七年級數(shù)學下冊教案11
一、教學目標
(一)教學目標
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數(shù)學的樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學符號表示運算規(guī)律的簡捷美.
二、教學重難點
(一)教學重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.
(二)教學難點
準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養(yǎng)基本的運算技能.
三、教具準備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)
四、教學過程
�、�.創(chuàng)設問題情景，引入新課
[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的'小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.
(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)
七年級數(shù)學下冊教案12
〖教學目標〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學重點與難點〗
教學重點：多項式與多項式相乘的運算。
教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。
〖教學過程〗
一、創(chuàng)設情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？
�。�3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
�。▽W生歸納，教師板書）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類項。
反饋練習：課內練習1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
�。�2）當代入的是一個負數(shù)時，添上括號。
（3）在運算過程中，把帶分數(shù)化為假分數(shù)來計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的'值。
2、課內練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結
讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲與疑問？教師及時總結內容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級數(shù)學下冊教案13
教學目標：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學重點：
數(shù)軸的概念.
教學難點：
從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學互動設計：
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點.
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數(shù)軸的結構是否有共同之處.
對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的`直線叫數(shù)軸.
做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負數(shù)
C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級數(shù)學下冊教案14
教學目標：
1、知識與技能
�。�1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。
2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的'數(shù)？
學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎？
學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發(fā)明家。甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號。
2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結反思
引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習題1。1A第1、2、4題。
七年級數(shù)學下冊教案15
教學目標：
1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；
2．在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題.
教學重點：
1．余角、補角、對頂角的概念；
2．理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.
教學難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等；判斷是否是對頂角.
準備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的'把球打入袋中，那么應該怎么打才能保證球能入袋呢？
教學過程：
內容一：
課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角之間的關系：
教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角之間的關系；在對圖中角的關系的充分討論的基礎上，概括出互為余角和互為補角的概念.
教師提醒學生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系，并沒有對其位置關系作出限制．(為下面的對頂角的學習作鋪墊)
想一想：
在右圖中，(1)哪些互為余角？哪些互為補角？
(2)∠3與∠4有什么關系？為什么？
(3)∠AOE與∠BOD有什么關系？為什么？
結論：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等．
讓學生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論；鼓勵學生用自己的語言表達，并說明理由.
內容二：
議一議：
(1)用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變��？
(2)如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關系？它們的大小有什么關系？能試著說明理由嗎？
【七年級數(shù)學下冊教案】相關文章：
七年級下冊數(shù)學教案12-13
七年級數(shù)學下冊教案(15篇)03-01
七年級數(shù)學下冊教案15篇02-15
小學人教版數(shù)學下冊教案11-25
七年級數(shù)學下冊總結01-11
七年級歷史下冊教案02-23
七年級地理下冊教案02-23
語文七年級下冊教案02-23
政治下冊七年級教案03-12