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四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編幫大家整理的四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案1
教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律《人教版四年級(jí)上冊(cè)教材P51》
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程，理解和掌握積的變化規(guī)律
2、會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫(xiě)出有規(guī)律的算式的得數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化
教學(xué)難點(diǎn)：自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律
教 具：多媒體設(shè)備，速塑紙
教學(xué)過(guò)程：如下表
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)說(shuō)明
時(shí)間設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考
回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的`乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，如果其中一個(gè)因數(shù)改變了，那么它的積會(huì)改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過(guò)回顧舊知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規(guī)律
1、（1）6×2=
�。�2）6×20=
�。�3）6×200=
從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘100），積就（乘100）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）
2、（1）20×4=
�。�2）10×4=
�。�3） 5×4=
從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以4），積就（除以4）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。
二、帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)今天的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證
先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。
（1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的思路，口算簡(jiǎn)單的算式，并認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。
通過(guò)自主口算和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡(jiǎn)單方便
15min
三、鞏固訓(xùn)練、加強(qiáng)理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對(duì)練習(xí)：
1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎(chǔ)練習(xí)）
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（ ），積就乘5.
�。�2）兩數(shù)相乘， 一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是( )。
（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是( )。
3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習(xí)
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米,長(zhǎng)不變.擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
5、知識(shí)拓展
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)課，用心思考問(wèn)題，在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程，再根據(jù)與教師的解題步驟進(jìn)行對(duì)比，加深理解
通過(guò)做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固新知識(shí)，從而達(dá)到隨學(xué)隨記得效果
20min
四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題
學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
●使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
●嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
●初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)用具：投影儀、計(jì)算器、寫(xiě)有試題的作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程：
一、研究?jī)蓴?shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律
1、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？
62=（ ） 8125=（ ）
620=（ ） 24125=（ ）
6200=（ ） 72125=（ ）
（1）組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在上面算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
�。�2）組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話(huà)概括出來(lái)：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么。
804=（ ） 25160=（ ）
404=（ ） 2540=（ ）
204=（ ） 2510=（ ）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生討論上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過(guò)程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)。
3、整體概括規(guī)律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的.兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
4、驗(yàn)證規(guī)律
�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。P59、3
�。�2）舉例說(shuō)明積變化規(guī)律。各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。
5、應(yīng)用規(guī)律。完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1、2、4題
二、研究?jī)蓴?shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。
�。�1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�、僬�(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
1824= 10545=
�。�182）（242）= （1053）（453）=
（182）（242）= （1055）（455）=
�、诮M織全班交流，讓學(xué)生用自己的話(huà)概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。
（2）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題：
�、僭凇鹬刑钌线\(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)
2475=1800 36104=3744
�。�24○6）（756）=1800 （364）（104○4）=3744
�。�24○3）（75○□）=1800 （36○□）（104○□）=3744
�、谝粋�(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案3
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
4、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
1、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的'變化規(guī)律。
難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具
圖片
教學(xué)過(guò)程
教師導(dǎo)學(xué)
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問(wèn)題，概括規(guī)律（例4）
觀察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ （1）6×2=12
�。�2）20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。 學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 組織小組交流
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
3、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？ 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引導(dǎo)學(xué)生概括：
兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
2、驗(yàn)證規(guī)律 1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。 26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律
5、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。 18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45 （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的
，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四、總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習(xí)九第1題
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第58頁(yè)例4及“做一做”，練習(xí)九第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。
1．研究問(wèn)題。
（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
6×2＝（）8×125＝（）
6×20＝（）24×125＝（）
6×200＝（）72×125＝（）
�。�2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)出來(lái)。
80×4＝（）25×160＝（）
40×4＝（）25×40＝（）
20×4＝（）25×10＝（）
2．概括規(guī)律
�。�1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
①組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給自己的同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
�、诮M織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的'上述規(guī)律用一句話(huà)概括出來(lái)：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)�！�
�、墼僖龑�(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過(guò)程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)�！�
�。�2）整體概括規(guī)律。
問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話(huà)語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
3．驗(yàn)證規(guī)律。
（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
（2）自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。
4．應(yīng)用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律�！保ㄟ@部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）
�。�1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、僬�(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18×24＝105×45＝
�。�18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
�。�18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
�、诮M織全班交流，讓學(xué)生用自己的話(huà)概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，另一個(gè)因數(shù)縮�。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。
（2）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
�、僭凇鹬刑钌线\(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。
24×75＝180036×104＝3744
�。�24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
�。�24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
�、谝粋�(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度的含義，會(huì)用“所花的錢(qián)/數(shù)量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問(wèn)題。獲得解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
初步解生活中常見(jiàn)的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹(shù)立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中理解“單價(jià)、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語(yǔ)表達(dá)、理解“單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價(jià)、速度”的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
（一）具體情境導(dǎo)入
1．出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到一些數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生獨(dú)立解答
2．引入課題：
看來(lái)大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來(lái)總結(jié)這兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題，通過(guò)解決例4、5，喚起學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識(shí)的欲望。
（二）探究新知
1．認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，概括“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”
（1）
師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？
生1：都是已知每件商品的價(jià)錢(qián)。
生2：還知道買(mǎi)了多少件商品，算共花的錢(qián)數(shù)。
�。�2）出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購(gòu)物情況嗎？
�。▽W(xué)生分別從數(shù)量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱(chēng)欄了解購(gòu)物結(jié)果。）
�、僬J(rèn)識(shí)理解“單價(jià)”。
師：看來(lái)發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎？（板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)）
師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類(lèi)、服飾類(lèi)、食品類(lèi)的物品單價(jià)）
師：發(fā)票中的20xx元表示什么意思？（板書(shū)：總價(jià)）
�、谡f(shuō)一說(shuō)，算一算。
師：出示問(wèn)題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以買(mǎi)這樣的幾箱？
200元可以買(mǎi)5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
生匯報(bào)、交流。
生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。補(bǔ)充完整板書(shū)。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)豐富感知。
2．認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程，概括“速度×?xí)r間=路程
�。�1）
師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？
生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米
�。�2）聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來(lái)感受一下物體的速度。（課件出示）
蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。
人步行的速度大約為4千米/時(shí)。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬(wàn)千米/秒。
師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時(shí)，（板書(shū)：4千米/時(shí)）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過(guò)的單位組成的？
生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。
師：對(duì)，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線(xiàn)隔開(kāi)。讀作4千米每時(shí)。
你知道4千米/時(shí)表示什么嗎？
生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。
師：你能像這樣寫(xiě)出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】出示生活中常見(jiàn)的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn)識(shí)，通過(guò)實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí)間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識(shí)的能力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題的意識(shí)。
（3）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。
師：那么怎樣求速度？
生：路程÷時(shí)間=速度
師：請(qǐng)寫(xiě)出下面各物體的'速度
�、僖涣谢疖�(chē)2時(shí)行駛180千米，這列火車(chē)的速度是_________
�、谧孕熊�(chē)3分鐘行駛600米，這輛自行車(chē)的速度是_________
�、垡幻\(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是________
生：這列火車(chē)的速度是90千米/時(shí)，這輛自行車(chē)的速度是200米/分，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是10米/秒。
�。�4）理解單位時(shí)間，理解速度的意義。
師：觀察這三組速度，他們都是多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程？
生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。
師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱(chēng)為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)什么是速度嗎？
生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。
【設(shè)計(jì)意圖】路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來(lái)只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過(guò)提問(wèn)：速度單位與我們學(xué)過(guò)的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過(guò)觀察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度，這樣就架構(gòu)起行程問(wèn)題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
�。�5）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。
師：解決下面的問(wèn)題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車(chē)的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。
�、�60×4表示什么？
�、�240÷4表示什么？
�、�240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ）。
生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。
師：怎樣求路程？
生：速度×?xí)r間=路程
師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間？為什么這樣猜？
生：路程÷速度=時(shí)間，我認(rèn)為根據(jù)速度×?xí)r間=路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。
師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來(lái)驗(yàn)證一下嗎？計(jì)算第（2）、(3)題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程÷速度=時(shí)間，證明我們的猜測(cè)是正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過(guò)小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。
�。ㄈ⿲�(shí)際運(yùn)用
1．他會(huì)超速嗎？帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長(zhǎng)140千米，張叔叔駕車(chē)想花2小時(shí)開(kāi)完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時(shí)？你想對(duì)張叔叔說(shuō)些什么？
2．客車(chē)的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海？你能想出幾種方法來(lái)解決？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時(shí)間。
3．小麗去文具店買(mǎi)文具，不小心把購(gòu)物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？
學(xué)生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（四）回顧梳理
本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)師生共同梳理，讓學(xué)生對(duì)兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、 學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、 使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
3、 嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
4、 初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的.抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
課件、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。
1、研究問(wèn)題，概括規(guī)律。
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。
課件一：為響應(yīng)學(xué)�！肮�(jié)省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號(hào)召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開(kāi)展了“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢(qián)，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒呢？200盒呢？
學(xué)生完成計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進(jìn)行集體交流
教師出示課件三：根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出積。
16×50=
32×50＝
學(xué)生自做后教師演示
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？
教師出示課件四，學(xué)生小組合作計(jì)算
80×4=
40×4=
20×4=
引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
�。�3）整體概括規(guī)律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
教師出示課件五
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
2、驗(yàn)證規(guī)律
先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
教師出示課件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律
3、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。
學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。
18×24=432
�。�18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫(xiě)出下面各題的積。
集體訂正
四、總結(jié)：
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：
第59頁(yè)4、5。
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