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高二年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的高二年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高二年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
【教材分析】
1.知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析
集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出了元素、集合的含義，學(xué)生通過對具體實(shí)例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。
2.知識學(xué)習(xí)意義分析
通過自主探究的學(xué)習(xí)過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)
由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時(shí)，讓學(xué)生多閱讀課本，互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性。
【學(xué)情分析】
在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過一些點(diǎn)的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合(圓);到一條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合(線段的垂直平分線)。這對學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點(diǎn)的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學(xué)習(xí)集合，可以發(fā)展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能
(1)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法;
(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。
2.過程與方法
通過實(shí)例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的具體問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識。
3.情態(tài)與價(jià)值
在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。
2.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的方法正確表示集合。
【教學(xué)思路】
通過實(shí)例以及學(xué)生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進(jìn)而給出集合的表示方法，學(xué)生通過自我體會、自主學(xué)習(xí)、自我總結(jié)達(dá)到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的。教學(xué)過程按照“提出問題——學(xué)生討論——?dú)w納總結(jié)——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)安排。
【教學(xué)過程】
課前準(zhǔn)備：
提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié);b.預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活中的集合的使用實(shí)例。
導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的`知識，在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合(即圓)，等等�，F(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預(yù)習(xí)和對本節(jié)課的預(yù)習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識的主要問題，對不對？(同學(xué)們會高興地說：對！)
下面我們分三個小組，做個游戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評論優(yōu)點(diǎn)與不足，好不好？(同學(xué)們在被調(diào)動起情緒的時(shí)候應(yīng)該說：好！)
教與學(xué)的過程：
預(yù)設(shè)問題設(shè)計(jì)意圖師生活動教師活動
一組二組三組活動同學(xué)們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎？提出一個模糊一點(diǎn)的問題，留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點(diǎn)撥，及時(shí)糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學(xué)過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。)
學(xué)生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準(zhǔn)確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集)。學(xué)生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎？怎么表示呀？用什么額符號表示��？通過學(xué)生自己總結(jié)，對元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A)學(xué)生討論，分組輪流回答。
可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識集合的兩種常見表示方法。教師引導(dǎo)指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點(diǎn)�。客卣怪R，讓學(xué)生對元素的特征有極愛哦理性的認(rèn)識，并開發(fā)其探究思維。教師點(diǎn)撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。
即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。
(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。
(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋�集合。)學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。(如果構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學(xué)生探討回答。
高二年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）會用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β；
�。�2）會用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；
�。�3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
余弦和角公式的推導(dǎo)
知識結(jié)構(gòu)
1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的.距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）
2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。
3、當(dāng)α、β中有一個是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。
高二年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
1.預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P54～P57，回答下列問題。
(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？
提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。
(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有哪些？
提示：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。
(3)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
提示：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，當(dāng)總體中個體數(shù)不多時(shí)較為方便，缺點(diǎn)是當(dāng)總體中個體數(shù)較多時(shí)不宜采用。
(4)用隨機(jī)數(shù)法讀數(shù)時(shí)可沿哪個方向讀��？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù)。
2.歸納總結(jié)，核心必記
(1)簡單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。
(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(4)隨機(jī)數(shù)法就是利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。
(5)簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個數(shù)不多的情況下是行之有效的。
[問題思考]
(1)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的`可能性與第幾次被抽到有關(guān)嗎？
提示：在簡單隨機(jī)抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時(shí)被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關(guān)。
(2)抽簽法與隨機(jī)數(shù)法有什么異同點(diǎn)？
提示：
相同點(diǎn)
①都屬于簡單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限;
②都是從總體中逐個不放回地進(jìn)行抽取
不同點(diǎn)
�、俪楹灧ū入S機(jī)數(shù)法操作簡單;
②隨機(jī)數(shù)法更適用于總體中個體數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，所以當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本
高二年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、（小）值、單調(diào)性、奇偶性；
�。�2）能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點(diǎn)：正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
同學(xué)們，我們在數(shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？
探究新知
讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的'圖像，并思考以下幾個問題：
�。�1）正弦函數(shù)的定義域是什么？
�。�2）正弦函數(shù)的值域是什么？
�。�3）它的最值情況如何？
�。�4）它的正負(fù)值區(qū)間如何分？
�。�5）？（x）=0的解集是多少？
師生一起歸納得出：
1、定義域：y=sinx的定義域?yàn)镽
2、值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函數(shù)線（圖象）驗(yàn)證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域?yàn)椤?，1
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