亚洲精品中文字幕无乱码_久久亚洲精品无码AV大片_最新国产免费Av网址_国产精品3级片

可能性教案

時間:2023-05-02 13:29:57 教案大全 我要投稿

有關(guān)可能性教案范文十篇

  作為一名教職工,常常需要準備教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的可能性教案10篇,僅供參考,大家一起來看看吧。

有關(guān)可能性教案范文十篇

可能性教案 篇1

  一、利用的數(shù)學知識

  1.組合(兩個骰子上的數(shù)字之和)

  2.事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(每個骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù),組成的和可能是2至12的所有數(shù),不可能是1或13等數(shù)。)

  3.可能性大小(組成的和是2至12中任一個數(shù),但發(fā)生的可能性大小是不同的。)

  二、活動步驟

  (一)示范游戲

  1.體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象,列舉所有可能的結(jié)果。

 。ㄟ\用組合的知識,判斷哪些和不可能出現(xiàn),哪些和可能出現(xiàn)。)

  2.教師提出游戲規(guī)則,學生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個,學生選6個,學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

  3.開始游戲。學生總是輸,產(chǎn)生認知沖突,從而引起進一步探索的'欲望。

  (二)小組內(nèi)游戲,探索結(jié)論。

  通過小組內(nèi)游戲的方式,進行實驗,利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果,初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學上的規(guī)律。

  (三)理論驗證

  通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果?梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合,讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

可能性教案 篇2

  教學內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標準小學數(shù)學第三冊青島版第93—95頁,分類統(tǒng)計。

  教學目標:

  1.會用不同的方法進行分類統(tǒng)計,完成相應(yīng)的統(tǒng)計表。

  2.感受分類的多樣性,體會分類統(tǒng)計的統(tǒng)計的意義,進一步提升初步的統(tǒng)計觀念。

  3.經(jīng)歷分類統(tǒng)計的過程,發(fā)展運用數(shù)學知識解決問題的意識,培養(yǎng)熱愛大海熱愛大自然的情感。

  重點難點:

  1、會用不同的方法進行分類,完成相應(yīng)的統(tǒng)計表。

  2、能用分類統(tǒng)計的方法來解決相應(yīng)的數(shù)學問題。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學們喜歡大海嗎?(喜歡)你們?nèi)ミ^大海嗎?(去過,沒去過)。說說你們在大海上都看到了什么?(藍色的大海,海鷗,等等)老師知道有一群小朋友和他們的爸爸媽媽到海里去游泳了,咱們一起去看看,好嗎?閉上眼睛,現(xiàn)在我們已經(jīng)坐上火車了,嘟嘟,睜開眼睛吧,我們到了,(出示圖片)說說你們都看到了什么?

 。ㄔO(shè)計意圖:談話導(dǎo)入使學生很自然的引入課題,“閉上眼睛”使學生有一種神秘感,這樣更能提高學生學習的興趣,激發(fā)他們求知的欲望。此環(huán)節(jié)學生們暢所欲言的談自己在大海上看到的情景,滿懷激情的去求知)

  評析:從學生感興趣的大海入手,通過輕松愉快的談話,一下子拉進了師生的距離。

  小學低年級的學生往往是活潑好動,想象力是豐富的,教師創(chuàng)設(shè):閉上眼睛,坐上火車,同時加上教師模仿“嘟嘟”的火車聲,使學生仿佛身臨其境。正因為教師創(chuàng)設(shè)的情景是符合學生年齡特點的,學生睜開眼睛看到大海圖片時,才會表現(xiàn)出驚訝、激動的樣子,使學生很快地全身心地投入到了新課中。

  二、自主探究

  1、引導(dǎo)看圖提問題;師:你都看到了些什么?

  生:一群人在海里游泳,海;師:那你們能根據(jù)剛才觀察到的信息提出問題嗎?;

  生1:游泳的一共有多少人?;

  生2:一共有多少只船?;

  生3:沙灘上有多少人?;

  生4:有多少個女孩在游泳?等等,;

  師:大家是不是還有好多問題要問啊,那你們知道觀海;

  1、引導(dǎo)看圖提問題。

  師:你都看到了些什么?

  生:一群人在海里游泳,海面上有一些船,還有一把傘,還有坐在沙灘上觀海的人,遠處有小島,島上還有寶塔,等等。

  同學們觀察得真仔細!

  師:那你們能根據(jù)剛才觀察到的信息提出問題嗎?

  生1:游泳的一共有多少人?

  生2:一共有多少只船?

  生3:沙灘上有多少人?

  生4:有多少個女孩在游泳?等等,

  師:大家是不是還有好多問題要問啊,那你們知道觀海的人提出了什么樣得問題嗎?

 。ǔ鍪菊n件;正在游泳的有多少人?海面上一共有多少只船?)

  剛才有的同學提出的問題和觀海人體的一樣,有的包含在這兩個問題里,這節(jié)課我們先來幫這位觀海人來解決這兩個問題,好嗎?

 。◣煱鍟鴨栴}:正在游泳的有多少人?海面上一共有多少只船?)

 。ㄔO(shè)計意圖:在觀察中激發(fā)學生的學習興趣和熱情,培養(yǎng)問題意識。此環(huán)節(jié)學生幾乎都想把觀察到的說出來,并且提出了好多有價值的問題,從而看的出學生們思維是十分活躍的,有很強的問題意識)

  評析:“同學們觀察得真仔細!”教師恰當?shù)貙W生進行了表揚評價,鼓勵了學生,同時為下面學生繼續(xù)觀察畫面提供了努力方向,只有仔細觀察畫面才能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,同時注意了學生學習習慣的'培養(yǎng)。

  提出一個問題往往要比解決一個問題重要的多。此環(huán)節(jié)激發(fā)了學生的學習興趣和熱情,培養(yǎng)了問題意識。同時此環(huán)節(jié)的設(shè)計有的放矢、收放自如,既避免了學生不提問題、直接進行新課的死板,又避免了學生提出很多問題,不知從何入手。

  2、解決問題,對分類統(tǒng)計的研究。

  片段一:師:看第一個問題,老師讀題,咱們先來看看正在游泳的都是些什么樣的人?

  學生1:有男的,女的。

  師:哦,你這是按性別來分類的,是嗎?

  學生2:有大人小孩;師:哦,你是按年齡來分類的,是嗎?

  學生3:有戴游泳圈的,又不戴游泳圈的

  師:哦,你是按有沒有游泳圈來分類的。

  學生4:有戴游泳帽的,不戴游泳帽的

  師:哦,他是按什么分類的?學生齊答是按有沒有游泳帽來分類的。

  學生5:還有穿衣服的和不穿衣服的。

  師:噢,你們同意嗎?(學生的意見不一致)

  師:這位同學觀察得很細致,其實他們都穿這衣服了,只不過他們穿的衣服有的潛在水里我們看不到。

  老師:大家觀察得很仔細,分得也很仔細。

  片段二:師:那大家想想咱們把這些游泳的人分類,對解決這個問題有沒有用。坑。好,咱們就試一試。ǔ鍪窘y(tǒng)計表)知道這表的名稱嗎?(生答:統(tǒng)計表)恩,對,咱們來一起看一看:類別誰知道是什么意思?(是分類情況)大家同意嗎?那類別這一欄填什么呀?誰知道?(填分得什么)

  師:比如說填什么?(生答男女)。如果是按大人小孩呢?(分別填大人,小孩)同意嗎?同意。那人數(shù)是指什么?(就是各類的人數(shù)),合計是什么意思。浚ò阉鼈兗悠饋淼臄(shù))同意嗎?同意。

  師:大家能根據(jù)剛才你們的分類填好這張統(tǒng)計表嗎?好,請你們的組長把表一表二拿出來兩個人共選一張來填,如果你們兩個都不想用這兩種分類方法,你們就選表三,用你們的分類方法來統(tǒng)計。兩個人一個數(shù)的一個填得,看看哪組填的又快又好,老師就把他們的統(tǒng)計表展示出來。如果看不清屏幕上的圖的話,可以借助老師為大家準備的照片,也在你們的桌子上,如果你有困難請舉手,老師隨時幫助你。好,開始填吧。ɡ蠋熝惨曋笇(dǎo),學生合作填統(tǒng)計表)

  評析:通過觀察統(tǒng)計表激起學生們以往學過的知識,感受知識的系統(tǒng)性。此環(huán)節(jié)能看的出部分學生對以前的知識掌握良好,部分同學借助集體的力量對知識進行了復(fù)習,學生感受到了分類統(tǒng)計的多樣性,又通過兩人合作填統(tǒng)計表無形當中培養(yǎng)了他們的合作意識,還給學生創(chuàng)造了自主創(chuàng)新的機會。

  3、反饋展示。

  師:我發(fā)現(xiàn)有的同學已經(jīng)填完了,填完的請用眼睛告訴我,好,誰來展示一下你填的統(tǒng)計表?講一講你是怎么填的?師:其他的同學是不是也想展示你們的統(tǒng)計表。浚ㄊ牵。┠呛茫礈柿,和他的不一樣的請拿過來,不過要有秩序噢。▽W生紛紛展示,對于填得很好的獎勵小粘貼)

  觀察這些統(tǒng)計表,從每種統(tǒng)計表中可以讀到什么信息?

  生1:男生10人,女生11人,合計21人,

  生2:我在表二中能知道大人多少人,小孩多少人,等等

  師:是不是通過這統(tǒng)計表咱們就很容易掌握游泳人的情況?(是)老師把不同分類的統(tǒng)計表放在一起請同學們來觀察一下它們有什么不同和相同的地方。

  生:相同的是合計一樣,不同的是分類不一樣。

  師:你這是個重大的發(fā)現(xiàn),老師要把它記下來。板書其中的發(fā)現(xiàn):分類不一樣,合計相同。

  評析:此環(huán)節(jié)通過引導(dǎo)學生觀察統(tǒng)計表說出所讀到的信息,有利于學生理解分類統(tǒng)計的必要性,從而體會了分類統(tǒng)計的意義」

  4、總結(jié)分類統(tǒng)計的方法。

  師:這種統(tǒng)計的方法就叫分類統(tǒng)計。(板書:分類統(tǒng)計)師說:剛才咱們是根據(jù)什么填的這表?根據(jù)分類啊,那我們叫它分類統(tǒng)計好不好?那我們在分類統(tǒng)計時應(yīng)該注意些什么呢?要數(shù)仔細,合計要算對。

  5、解決第二個問題。

  師:解決第二個問題可不可以用你們剛才的分類統(tǒng)計法來解決呢?(可以)那好,來,我們一起看一看。這些漂亮的船只可以怎樣分類呢?你們可以兩人一組或四人一組來一起份一份。待會看那組分的種類多。

  6、反饋展示。

 。1)看哪組坐的好就先讓那組來說一說!

  生1:分為大船,中船,小船;

  生2:分為粉色的,紅色的,還有藍色的;

  生3:分為汽艇,客船,油輪

  師:大家觀察得非常細。有關(guān)解決第二個問題的統(tǒng)計表也躺在信封里,還是請組長安靜又快速的拿出表二來,兩個人填一張表,和剛才一樣一個數(shù),一個填;

 。2)誰想來展示一下你的統(tǒng)計表?先說一說你是安什;

  生1:我是按顏色分類的,黃色的有五只,藍顏色的有;

  師:大家同意嗎?有和她不一樣的分類統(tǒng)計的嗎?

  評析:此環(huán)節(jié)學生在有分類統(tǒng)計的基礎(chǔ)上讓學生自主來;

  三、應(yīng)用拓展

  1、師:今天咱們幫觀海人用分類統(tǒng)計的方法解決了,;

  2、師:今天是老師第一次和大家上課,我想了解一下;等,然后再算出合計來,

  只要有一個數(shù),一個填?凑l填得又快又對。(學生自主填統(tǒng)計表)

  (2)誰想來展示一下你的統(tǒng)計表?先說一說你是安什么分類的,然后再說說你是怎樣填的?

  生1:我是按顏色分類的,黃色的有五只,藍顏色的有三只,粉紅色的有兩只,合計是十只。

  師:大家同意嗎?有和她不一樣的分類統(tǒng)計的嗎?(學生紛紛展示)

  評析:此環(huán)節(jié)學生在有分類統(tǒng)計的基礎(chǔ)上讓學生自主來填統(tǒng)計表,再次經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程,感受了分類統(tǒng)計的多樣性。學生們能夠積極自主的填統(tǒng)計表,合作意識也有所提高。

  1、師:今天咱們幫觀海人用分類統(tǒng)計的方法解決了,我想他肯定會很高興,你們呢?(高興)出示課件練習1,看這些花漂亮吧,就像你們高興的臉蛋一樣。你們認識這些花嗎?(月季,太陽菊,)都是什么顏色的?(紅的,黃的)你們能用今天學過的分類統(tǒng)計的方法來統(tǒng)計統(tǒng)計嗎?(想)好,請大家打開課本第94頁,看到了嗎?開始填吧!我要把最大的貼粘畫獎給田的又對又快地同學。ㄕ故荆u價)

  2、師:今天是老師第一次和大家上課,我想了解一下咱們班的人數(shù)情況,你們可不可以用今天學過的分類統(tǒng)計的方法讓我了解一下?分男女,分扎辮子的不扎辮子的,分年齡,分高矮,分胖瘦,等等,然后再算出合計來,(只要有理就給與肯定。實際驗證一下,采用比較明顯的。)

  評析:在學生掌握了分類統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)上,充分讓學生來運用知識進行實踐,進一步體會分類統(tǒng)計的意義,感受數(shù)學知識的應(yīng)用性」

  四、課堂總結(jié)

  同學們說說這節(jié)課你有什么收獲啊?(學到了分類統(tǒng)計的方法)那是不是這種方法只用在咱們校園里呢?(不是)那老師給大家布置一小任務(wù),放學回家把今天學到統(tǒng)計方法教給你的家長,并且討論一下在什么地方還可以用到分類統(tǒng)計的方法,回來了告訴大家,好嗎?

可能性教案 篇3

  【教學內(nèi)容】

  小學數(shù)學人教課標版三年級上冊第八單元(p104—111)

  【教學目標】

  一、基礎(chǔ)性目標:

  1、使學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。

  2、使學生能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

  3、使學生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述,并和同伴交換想法。

  二、發(fā)展性目標:

  1、通過學生的猜一猜、摸一摸、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說一說等活動,增強學生間的交流,培養(yǎng)學習興趣。

  2、通過實際操作活動,培養(yǎng)學生的動手實踐能力,交流合作能力,推理能力。

  【教學重、難點】

  重點:體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性,能夠列舉出簡單實驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

  難點:研究事件的不確定現(xiàn)象,從不確定現(xiàn)象中尋找規(guī)律。

  【教材分析】

  在現(xiàn)實世界中,嚴格確定性的現(xiàn)象十分有限,不確定現(xiàn)象卻是大量存在的,而概率正是研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律性的分支。《新課標》將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學課程的四個學習領(lǐng)域之一“統(tǒng)計與概率”中的一部分,從第一學段起就安排了有關(guān)的學習內(nèi)容。

  本單元主要是教學事件發(fā)生的不確定性和可能性,使學生初步體驗現(xiàn)實世界中存在著不確定現(xiàn)象,并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本單元教材在編排上有下面幾個特點。

  1、選取學生熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動作為教學素材,幫助學生理解數(shù)學知識。

  根據(jù)學生的年齡特點和生活經(jīng)驗,教科書中選取了學生非常熟悉的“新年聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的現(xiàn)實情境,引入本單元的學習內(nèi)容,還通過大量生活實例豐富學生對不確定現(xiàn)象的體驗,目的是使學生積極地參與到數(shù)學學習活動中,并感受到數(shù)學就在自己的身邊,體會數(shù)學學習與現(xiàn)實的聯(lián)系。

  教科書中還設(shè)計了有趣的.摸棋子試驗等活動,激發(fā)學生的學習興趣,使學生愉快的投入到數(shù)學學習活動中去。

  2、設(shè)計豐富的活動,為學生提供探索與交流的時間和空間。

  不確定現(xiàn)象是這部分內(nèi)容的一個重要研究對象,從不確定現(xiàn)象中去尋找規(guī)律,這對學生來說是一種全新的觀念。如果缺乏對隨機現(xiàn)象的豐富體驗,學生較難建立這一觀念。

  因此,教科書中設(shè)計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲,如摸棋子試驗、涂色活動、抽簽游戲等。通過創(chuàng)設(shè)這些具有啟發(fā)性的問題情境,使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的數(shù)學活動過程中,經(jīng)歷知識的形成過程,逐步豐富對不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗。

  【教學建議】

  1、注意創(chuàng)設(shè)問題的情境,引導(dǎo)學生在數(shù)學活動中體驗不確定現(xiàn)象和可能性。

  在教學中,教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)各種問題情境,充分調(diào)動學生的積極性和主動性,讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考,鼓勵學生發(fā)表自己的意見,并與同伴交換自己的想法。引導(dǎo)學生在觀察、猜測、試驗與交流等數(shù)學活動中,充分感受和體驗不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性。

  2、把握好教學要求。

  教師在引導(dǎo)學生感受“確定事件”“不確定事件”以及“事件發(fā)生的可能性大小”時,只要讓學生結(jié)合具體情境的問題情境,用“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)常”“偶爾”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性就可以了,不必要求學生使用有關(guān)術(shù)語進行解釋,也不必要求學生求出可能性的具體大小。

  3、本單元可用四課時進行教學。

可能性教案 篇4

  教學目標

  1、使學生通過復(fù)習,進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義,知道可能性是有大小的,會用分數(shù)表示一些簡單事件發(fā)生的可能性大小。

  2、進一步體會游戲規(guī)則的公平性,能判斷簡單游戲規(guī)則是否公平,能設(shè)計簡單的公平游戲規(guī)則。

  3、使學生通過復(fù)習,進一步體會可能性與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,感受到生活中很多現(xiàn)象都具有隨機性,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強學習數(shù)學的興趣。

  教學過程

  一、復(fù)習可能性的含義以及可能性的大小

  1、出示下列四個圖形

  四個袋子里分別裝有4個球:1號袋有4個黑球;2號袋有4個白球;3號袋有3個黑球和1個白球;4號袋有1個1個黑球和3個白球

  2.提問:從上面的某個口袋中任意摸一個球,從哪個口袋中摸出的一定是黑球?從哪個口袋中摸出的一定是白球?從哪個口袋中摸出的一有可能是黑球,也有可能是白球?

  3.師小結(jié):有些事情的發(fā)生是確定的,有些事情的發(fā)生是不確定的,這些都是事件發(fā)生的可能性。

  4. 用分數(shù)來表示圖3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.

  5.完成后進行交流。

  二、完成練習與實踐的1-3題。

  1、完成第1題,要讓學生連線后,說說連線時的思考過程。

  2、第2題在學生獨立判斷的基礎(chǔ)上,再說說思考的方法。

  3、第3題,要抓住怎樣理解明天的降水概率是80%這句話的?再讓學生按要求進行判斷。

  三、復(fù)習游戲規(guī)則的公平性

  1、創(chuàng)設(shè)游戲情境,讓學生判斷游戲是否公平,為什么?

  2、啟發(fā)學生思考,要使游戲規(guī)則公平,你認為口袋里可以怎樣放球,為什么?

  3、小結(jié):不管怎樣放球,只要使參加游戲的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等,這樣的游戲規(guī)則就是公平的。

  四、指導(dǎo)完成練習與實踐的4-5題。

  1、讓學生交流對題目的理解。

  2、讓學生各自判斷第(1)題中的三種方法是否公平,再交流思考的過程。

  3、交流時可讓學生排一排石頭、剪刀、布的游戲,可能有幾種不同的.結(jié)果。

  4、完成第5題。著重要讓學生說說每個分數(shù)的思考過程,注意讓學生從不同的角度進行思考。

  五、全課小結(jié)

  通過這節(jié)課的復(fù)習,你對可能性又有了哪些新的認識?課后再收集一些有關(guān)可能性的例子,從中提出一些問題進行解答。

  六、補充練習

  前思考:

  考慮到《統(tǒng)計與可能性》這部分知識難度不大,所以將潘老師設(shè)計的兩課時合并成一課時上。

  通過本課時的復(fù)習,幫助學生弄清有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的(即有可能發(fā)生);再進一步認識到:在不確定的事件中,有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大一些,有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性小一些,然后復(fù)習用分數(shù)來表示可能性的大小。判斷一個游戲規(guī)則是否公平,應(yīng)該看可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果中,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小是否相等。

  課前思考:

  練習與實踐的第1題要讓學生說說連線的思考過程,突出有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的,而不確定中,有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性會大一些,而有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性會小一些。第2題(2)要突出判斷的理由。交流后教師可再引導(dǎo)學生思考,任意摸1個球,球上的數(shù)是素數(shù)的可能性大,還是合數(shù)的可能性大?還可以讓學生說說球上的數(shù)是大于3的可能性大,還是小于3的可能性大?充分利用教材中的素材,加深對可能性含義的認識。

  課后反思:

  通過復(fù)習,我發(fā)現(xiàn)對于選擇哪種統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的一般情況和分析游戲規(guī)則是否公平時,學生們會感到有困難。

  如出示一組學生跳繩情況的統(tǒng)計數(shù)據(jù),在求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)后讓學生選擇用哪個統(tǒng)計量表示這些同學的跳繩情況比較合適。這里需要學生分析這組數(shù)據(jù)中有沒有極端數(shù)據(jù)以及平均數(shù)的位置是否偏離這組數(shù)據(jù)的中心。對于少數(shù)學生來講,要做這樣的數(shù)據(jù)分析的確困難不少。針對學生學習中出現(xiàn)的這些情況,還需要補充類似的練習,幫助學生進一步掌握這些知識。

  課后反思:

  練習與實踐的第4題學生對做石頭、剪刀、布游戲,來判斷誰先套圈的方法,理解上會有一定的困難。關(guān)于第(3)題設(shè)計游戲規(guī)則,提醒學生,設(shè)計的方法應(yīng)該有可能出現(xiàn)三種結(jié)果,而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要相等。第5題(2)鼓勵學生根據(jù)指定的可能性設(shè)計不同的選法,提醒學生在每次選擇后及時進行驗算,以確認選擇的方法是否符合指定的要求。

可能性教案 篇5

  教學內(nèi)容:

  課本第104頁情境圖,第105頁的例1、例2。

  教學目標:

  1.學生初步體驗有些事件發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,并結(jié)合已有的經(jīng)驗,用“一定(肯定)”、“可能”、“不可能”這些詞語做出判斷,并能簡單地說明原因。

  2、培養(yǎng)學生簡單的邏輯推理、逆向思考和與人交流思考過程的能力。

  3、培養(yǎng)學生勤于觀察,樂于傾聽、善于合作的良好學習習慣。積累豐富的生活經(jīng)驗,讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。

  教學用具: 杯子4個、盒子6個、袋子8個、彩色球若干個。

  教學過程:

  一、游戲激趣,談話導(dǎo)入

  同學們,你們喜歡玩游戲嗎?你們平常都玩些什么?現(xiàn)在我們來玩一個游戲,石頭、剪子、布,誰來和老師玩呢?在玩之前,大家先猜一猜我們兩個可能是誰贏?我們兩個再玩?這回你猜誰可能贏?(應(yīng)該有學生一會兒猜我贏,一會猜學生贏。)剛才猜我贏的同學,你這回為什么不猜我了?(學生可能會說,因為不可能你每回都贏。)

  師:在結(jié)果出來之前,我們會對結(jié)果有一個猜測,有可能我會贏,也有可能他會贏,這就是一種可能性。(揭示課題,板書《可能性》)

  二、組織活動,探究新知

  1、活動一:摸球,體驗“可能”(盒里裝3個黃3個紅)

  規(guī)則:小組1人摸一次球,記住自己摸的球的顏色,再放回盒子。把盒子搖一搖,再請另一個同學摸。。

  2、活動二:有獎摸球,體驗“一定”“不可能”(盒內(nèi)裝6個黃球)

  師:剛才同學們摸球了,有趣嗎?

  師:現(xiàn)在還想摸嗎?好,(拿出事先準備好的盒子)玩具商店的.老板正舉行摸球有獎活動。如果你摸出的是紅球,將會得到這個獎品(出示獎品)。誰來摸呢?

 。ㄖ该荒猩街v臺前來摸球,他的手剛要從盒子里拿出來卻被老師按住。)

  師:他摸的是什么球?(讓學生猜測)

  師:他用上了“可能”這個詞,真好!請你拿出來吧。

  (男生將球拿出,是黃球,孩子們發(fā)出一片惋惜聲。再指名一女生,又摸出了一個黃球,孩子們又是一片惋惜聲。這時學生情緒高漲,爭先恐后。)

  師:(再指名一女生)這一次摸到紅球了嗎?(停頓,讓孩子們在腦子里猜測)好,請拿出來。

  師:(再指名一男生)他能得到這個獎品嗎?(他摸到的還是黃球。孩子們有些騷動。)

  師:還想摸嗎?(還是會有不少孩子舉起了手。)

  師:有沒有人有意見?有沒有想法?(有的學生可能會說出盒子里都是黃球)

  師:真的嗎?你想知道真正是怎樣的嗎?

  (教師打開盒子,讓學生看到了六個黃球,眾生嘩然。教師將球一個一個拿出來,最后將盒子倒扣過來,孩子們都笑了。也許有學生的聲音:“上當了!”)

  師:上當了?是,這是玩具店老板搞促銷的活動,為了吸引大家去商店購物。這個盒子里面裝的都是黃球,可能摸出紅球嗎?

  師:(板書:不可能。)從這個盒子里面摸出一個球----(估計學生會說出一定是黃球)

  師:(板書:一定。)

  3、為什么大家從小組的盒子里能摸到紅球,或黃球呢?(再次明白“可能”)

  師:你猜盒子里裝有什么球? 再打開盒子驗證。

  4、修改玩具店老板的摸獎盒中的球,再次摸獎游戲體驗“可能”

  三、聯(lián)系生活,鞏固新知

  1、師:不僅是摸球,其實在我們的生活中,同樣有些事情是一定會發(fā)生的,有些是可能會發(fā)生,也有些事情是不可能發(fā)生的。課本第105頁例2,請大家根據(jù)自己的經(jīng)驗判斷一下:如果你認為這件事情一定發(fā)生就用√來表示;如果你認為這件事情是不可能發(fā)生的就用×來表示,如果你認為這件事情可能發(fā)生就用○來表示(師板書符號)。

  小組討論后,教師指名匯報,師生共同解決。

 。ㄡ槍ψ詈笠活}世界上每天都有人出生同學會產(chǎn)生較大爭議,出示資料:全世界每秒鐘大約出生4.3人,每分鐘大約出生259人,每小時大約出生15540人,每天大約出生36.5萬人。引導(dǎo)學生對事情不能進行正確判斷時,應(yīng)多查資料再分析判斷。)

  師:像一定和不可能發(fā)生的事都是確定只有一種結(jié)果的,我們稱之為確定事件(板書:確定),而可能發(fā)生的就屬于不可確定事件。(板書:不確定)

  2、說一說。

  同學們,你們也能用“一定”、“不可能”、“可能”來說說發(fā)生在我們身邊和周圍的一些事情嗎?小組同學討論一下,看哪個小組說得準,說得多。

  四、實踐活動,活用新知

  1、 有選擇地放球。(每小組有一杯球,內(nèi)有紅球、黃球和藍球,有3個空袋子。)

  出示條件:(小組合作)

 。1) 1號袋中摸出的一定是紅球。

 。2) 2號袋中摸出的不可能是藍球。

 。3) 3號袋中摸出來的可能是黃球。

 。4) 每個袋子里裝5個球。

  師:現(xiàn)在請同學們動手裝一裝。注意:往口袋里放球,一個人把子口袋撐開,其他的小朋友往里面放球。

  (學生裝好后)小組長站在前臺,讓同學們看到袋中的球。師:為什么要這樣裝?

  五、總結(jié)評價,深化新知

  說說這節(jié)課你有什么收獲?還有哪些不明白、有疑問的地方?

  讓學生暢所欲言。

  師小結(jié):像這樣存在“可能性”的問題,是數(shù)學課里面的知識,它包含“一定”、“不可能”和“可能”三種情況,它跟我們的生活是緊密相關(guān)的,請同學們回去留意一下,在我們身邊還有哪些類似的數(shù)學問題。

可能性教案 篇6

  教學內(nèi)容:新課標人教版三年級上冊第104—105頁。

  教學目標:

  1、使學生初步體驗有些事情的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,初步能用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。

  2、能夠列出簡單實驗中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

  3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,形成良好的合作學習的.態(tài)度。

  教學重、難點:

  體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。

  教具準備:

  課件、盒子、棋子等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

  師:同學們,喜歡過元旦嗎?

  生:喜歡。

  師:元旦你想為同學們表演什么節(jié)目?

  生1:唱歌.

  生2:跳舞。

  ……

  師:(課件出示教科書104頁圖片)請同學們仔細觀察圖片,你知道了什么?誰能說一說?

  生1:元旦聯(lián)歡會上,同學們每人表演一個節(jié)目,并且是抽簽決定自己表演什么節(jié)目。

  ……

  師:如果我們也以這種方式表演節(jié)目,你還能表演你準備的節(jié)目嗎?

  生1:不一定。

  生2:可能。

  生3:不確定。

  ……

  師:這就是今天我們要研究的新問題,可能性。(板書:可能性一)

 。ㄔO(shè)計意圖:通過學生熟悉的“新年聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景生成問題,目的是從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),使學生體驗在現(xiàn)實生活中存在著不確定現(xiàn)象,感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。)

  二、探索交流,解決問題。

 。ㄒ唬┙虒W例1

  1、引領(lǐng)思考,探索方法

  師:請同學們以小組為單位坐好,拿出準備好的2袋棋子和2個盒子,將1號袋的棋子倒入1號盒子,2號袋的棋子倒入2號盒子。

  請小組長將兩個盒子的棋子搖勻。(1號袋棋子為紅色,2號袋棋子有紅、黃、綠、藍四種顏色,棋子除顏色外完全相同。)

  師出示問題:幾號盒子肯定能摸出紅棋子呢?

  師:誰來猜一下?

  生1:1號盒子。

  生2:2號盒子。

  ......

  師:我們來試驗一下。

  教案《人教版三年級數(shù)學上冊《可能性(一)》教案》,

  注意,每個同學摸之前要先搖勻棋子,摸完后放回,并且不能偷看。

  生在小組內(nèi)試驗并交流。

  師:哪個小組說一下你們驗證的結(jié)果?

  生1:通過實驗,我們小組知道1號盒子一定能摸出紅棋子,2號盒子可能摸出紅棋子。

  生2:我們小組知道1號盒子裝的都是紅棋子,所以一定能摸出紅棋子。

  生3:通過實驗,我們小組發(fā)現(xiàn)2號盒子里有紅棋子,所以可能摸出紅棋子,也可能摸出的是黃棋子、綠棋子或藍棋子,不一定能摸出紅棋子。

 。ㄒ髮W生列舉出所有可能發(fā)生的結(jié)果。對發(fā)言積極、完整的學生及時表揚,激勵學習。)

  ……

 。ㄔO(shè)計意圖:通過猜測驗證,使學生初步體驗,有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的。)

 。4)師小結(jié):通過猜測、驗證,我們知道1號盒子裝的都是紅棋子,所以一定能摸出紅棋子;2號盒子里有紅棋子,所以可能摸出紅棋子,也可能摸出綠棋子、黃棋子、藍棋子。

可能性教案 篇7

  教學目標:

  1、使學生進步體會事件發(fā)生的可能性,體驗可能性的大小。

  2、讓學生感受數(shù)學與生活實際的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)自主探索的意識和他人團結(jié)協(xié)作的精神。 教學重點 如何判斷游戲的公平性和可能的大小。

  教學過程:

  一、游戲?qū)?/strong>

  摸球游戲。(注:不透明容器,一個是黃球多,一個是球同樣多)二個學生來各摸10次。估計袋中黃球多還是白球多(師:你是怎樣想的?)

  二、實踐感悟

  1、透明容器(一黃、一白)摸球比賽: 規(guī)則:男生摸白球,女生摸黃球,摸得多的取勝。 師:你想如何放球?(生:男:白球多一些;女生:白球多一些) [預(yù)測:學生有爭議,并學生說明反對理由。板書:數(shù)量不一樣――不公平] 師:哪你們能不能設(shè)計一個公平的游戲呢?(生:球要同樣多。板書:數(shù)量相等―――公平。)

  2、開始比賽:(站在男生一方的舉手,站在女生一方的舉手。認為打平的舉手)

  (1)比賽并記錄

  [預(yù)測:有可能男生勝,有可能女生勝。問敗的一方,我們的游戲規(guī)則是公平的,為什么會敗給對方呢?生:一次不能定輸贏,再來。]

  (2)修改游戲規(guī)則。再比 師:問輸?shù)耐跻环剑耗銈兎攩幔?[預(yù)測:服;不服。還要摸] 師:問男生和女生,再比你們一定能贏嗎?板書:一定 (生:不一定,一定,可能)

 。3)板書課題《可能性》 師:同學們,你對事物的可能性是如何理解的`?

 。4)、小結(jié):雖然兩種球的數(shù)量相等。也不能說他摸到的數(shù)量就一定相等。可以用一個數(shù)學語言《可能性》相等。這個游戲是公平的。

  3、是。鹤闱虮荣,球先給哪個呢?我們的裁判怎樣做的呢?你認為公平嗎?關(guān)于拋硬幣。世界上5位數(shù)學試驗結(jié)果。(課件)

  三、互動生成 設(shè)計摸球游戲。(摸一次)

  A:

  1、一定能摸到黃球。

  2、可能摸到黃球。(你為什么要這樣放)

  3、不可能摸到黃球。

  B:

  1、摸到黃球的可能性大。(都要說出想法)

  2、摸到白球的可能性大。

  3、摸到黃球和白球的可能相等。

  四、例2變式練習

 。ㄒ唬4張紅桃牌:(設(shè)計成判斷題(任意摸一張)并說出理由。)

  1、我一定能摸到紅桃A。( )

  2、不可能摸到紅桃A。( )

  3、摸到紅桃A的可能性大。( )

  4、摸到紅桃撲克牌的可能性大。( )

  5、摸到的一定是紅桃撲克牌。( )

 。ǘ┘t桃4換成黑桃4(再判斷,怎樣說才正確)課件

 。ㄈ﹥蓮埫坊6,一張梅花8和10.(任意摸一張)

  1、用可能、不可能、一定說一句話。

  2、可能性相等、可能性大、可能性小說一句話。

 。ㄋ模┯懻撃阏J為可能性相等和一定相等有什么區(qū)別。

  五、總結(jié)

  我們學習可能性的三種說法:板書:可能性相等、可能性大、可能性小。

可能性教案 篇8

  教材分析:

  本課教學是在學生已經(jīng)學習了簡單的統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上,進一步了解事件發(fā)生的可能性以及可能性的大小。

  教學目標:

  1.學生能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

  2.使學生能夠?qū)σ恍﹩栴}簡單事件發(fā)生的可能性作出描述。

  3.培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力。

  4.在引導(dǎo)學生探索新知的過程中,培養(yǎng)學生合作學習的意識以及養(yǎng)成良好的學習習慣。

  教學重點:

  使學生能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)可能性是有大小的。

  教學難點:

  能夠?qū)σ恍┖唵问录l(fā)生的可能性作出描述。

  教學用具:

  轉(zhuǎn)盤、紙杯、白球、黃球、紅球、盒子。

  教學過程:

  一、激情導(dǎo)入,提示課題

  同學們,你們課間喜歡做游戲嗎?在游戲前怎樣決定誰先玩的呢?石頭、剪刀、布這三種手式哪種最厲害呢?想和老師比試比試嗎?如果老師和人們一起玩,你們認為有什么結(jié)果?學生發(fā)言

  預(yù)設(shè):可能贏、可能輸、也可能平。

  師生共同班幾次,充分體驗。

  今天這節(jié)課我們就來研究有關(guān)可能性的問題。(板書課題)

  【設(shè)計意圖:利用剪刀石頭布這一常見的生活情境,激發(fā)學生興趣,使學生們切身感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,并能直接喚起學生學習新課的興趣!

  二、實驗探索,學習新知

  活動一:摸名片

  1. 學生制作自己的名片,注意寫清姓名、性別、屬相、班級、愛好、電話號碼。

  2. 老師介紹游戲規(guī)則。

  3. 學生以小組為單位開始摸名片游戲,游戲后各組組長做好記錄并統(tǒng)計結(jié)果。

  4. 集體交流:匯總每小組的實驗數(shù)據(jù)。

  預(yù)設(shè)1:摸出來的屬相是屬牛。

  預(yù)設(shè)2:摸出來的屬相是屬鼠。

  共有兩種可能性。

  接著引導(dǎo)學生:通過觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  預(yù)設(shè)1:摸出的屬牛的同學多。即摸出牛的可能性大。

  預(yù)設(shè)2:摸出的屬鼠的同學多。即摸出鼠的可能性大。

  預(yù)設(shè)3:一樣多。即摸出牛的可能性與鼠的可能性一樣大。

  5. 質(zhì)疑:為什么呢?

  學生會發(fā)現(xiàn):有的小組屬牛的人多,有的`小組屬鼠的人多。有的小組屬牛和屬鼠的人數(shù)一樣多。

  6. 提問:可能性的大小與這個數(shù)量有什么有關(guān)系?小組討論。

  7. 學生舉例:生活中哪些事情存在可能性的現(xiàn)象?

  活動二:拋紙杯

  1.猜想:紙杯拋向空中落地時有幾種可能。學生獨立思考后回答。到底誰說得對呢?我們一起來做個試驗。

  2.實驗:每個人重復(fù)拋5次,并把實驗結(jié)果記錄下來。

  3.與同伴說一說,可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果并寫下來。

  4.結(jié)論:紙杯拋向空中落到地面后可能出現(xiàn)三種情況:杯口朝上、杯口朝下、躺在地面上。

  活動三:摸球

  1.出示盒子(里面兩個黃球,一個白球)

 、偃我饷粋球,摸哪種顏色球的可能性大。

  ②分組實驗加以證明。

 、坌〗Y(jié):任意摸一個球,有2種結(jié)果,摸到黃球的可能性大,白球的可能性小。

  2.再放入3個紅球,會出現(xiàn)哪種結(jié)果?摸到哪種球的可能性大,哪種球的可能性小,能摸出黑球嗎?

  ①實驗驗證。

 、谛〗Y(jié)。

  3.出示盒子(2個白球,2個黃球)

  師:一次摸出兩個球,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?那種可能性大?

  這個問題很簡單,學生都能答對。

  【設(shè)計意圖:通過游戲的方式吸引學生的注意力。另外讓學生自己動手操作,不僅體現(xiàn)了課堂以學生為主的教學模式,更能使學生在動手操作,動眼觀察,動腦思考的過程中深化知識,加深印象。】

  三、鞏固練習

  課后習題和配套上選取。

  【設(shè)計意圖:學完新知識后立刻進行練習,可以在做題過程中加深對知識的理解,更能完成從理論到實踐的轉(zhuǎn)化!

  四、拓展延伸

 、偾皫滋炖蠋熢谝粋商場門口發(fā)現(xiàn)了這樣一種情況:一個人手里拿著一個布袋,布袋里紅、綠兩種玻璃球各5個,只需5角球就能玩一次,誰能在布袋里摸5次,摸5個紅球或5個綠球就獎勵5元錢,如果你在場你會不會去玩?為什么?

  ②學生模擬摸球游戲。

  ③小結(jié):在布袋中能夠摸出5個紅球或5個綠球可能性非常小,這只是生活中最簡單的騙術(shù),在生活中還有許多形形色色的陷井,我們識破這些陷井的辦法就是學好科學知識,用知識武裝我們的頭腦。

  【設(shè)計意圖:數(shù)學就是來源于生活又服務(wù)于生活,本節(jié)課以游戲開始,也以游戲結(jié)束,能使學生體會到學習數(shù)學的樂趣。】

  五、總結(jié)

  這節(jié)課你有哪些收獲?

  請學生談收獲。

  板書設(shè)計:

  摸名片----統(tǒng)計與可能性

可能性教案 篇9

  教學內(nèi)容:

  教材P107—109

  教學目的:

  4、能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

  5、通過實際操作活動,培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

  6、通過學生的猜一猜、摸一摸、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說一說等活動,增強學生間的交流,培養(yǎng)學習興趣。

  教學重、難點:

  知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

  教學過程:

  一、引入

  出示小盒子,展出其中的小球色彩、數(shù)量,

  如果請一位同學上來摸一個球,他摸到什么顏色的球的可能性最大?

  二、探究新知

  1、教學例5

 。1)每小組一個封口不透明袋子,內(nèi)裝紅、黃小球幾個。(學生不知數(shù)量、顏色)小組成員輪流摸出一個球,記錄它的顏色,再放回去,重復(fù)20次。

  記錄次數(shù)

  黃

  紅

  活動匯報、小結(jié)

 。2)袋子里的紅球多還是黃球多?為什么這樣猜?

  小組內(nèi)說一說

  總數(shù)量有10個球,你估計有幾個紅,幾個黃?

 。3)開袋子驗證

  讓學生初步感受到實驗結(jié)果與理論概率之間的關(guān)系。

  2、練習

  P107“做一做”

  3、小結(jié)

  三、鞏固練習

  P1096

  學生說說擲出后可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些

  猜測實驗后結(jié)果會有什么特點

  實踐、記錄、統(tǒng)計

  [4]說說從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么?

  [5]由于實驗結(jié)果與理論概率存在的差異,也可能得不到預(yù)期的.結(jié)果,可以讓學生再擲幾次,讓學生根據(jù)試驗的結(jié)果初步感受到硬幣是均勻的,兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的。

  P1097

  學生討論完成

  教學反思:

可能性教案 篇10

  教學目標:

  1.通過媒體能夠列出簡單的試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

  2.通過模擬實驗,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

  3.能對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述,并和同伴交換想法。

  教學過程:

  一.引入:

  1.投飛鏢游戲:

  計算機模擬兩個飛鏢盤:

  先讓同桌進行比賽,各投五次(計算機發(fā)鏢)

  學生發(fā)現(xiàn)游戲不公平,說出理由。

  2.驗證:計算機同時投擲20鏢。(告知學生,同樣的個數(shù),同樣的投擲發(fā)現(xiàn))

  小結(jié)展示:兩個鏢盤都有可能被投到黑色和白色 區(qū)域,但是后面一個被投中的可能性更大。

  3.師:今天我們來研究一下不確定事件中可能性的大小問題。

  二.探究:

  1.實驗:出示一個透明的箱子,展示出里面的內(nèi)容,再遮蔽,學生通過鼠標去摸取一個棋子,用電子表格記錄,再放回去,重復(fù)20次。

  2.匯總結(jié)果:從主機上展示所有同學的記錄情況

  (1)摸出的棋子有兩種可能性,一是摸出紅旗子,二是摸出蘭棋子。

 。2)而且發(fā)現(xiàn)總是摸出的紅旗子的次數(shù)比蘭棋子多。

  3.組織討論,思考:

  為什么不會摸出其他顏色的棋子?

  為什么摸出的紅旗子的次數(shù)比蘭棋子多。

  3.反饋小結(jié)和展示:因為盒子里只有兩種顏色的棋子,所以摸出棋子的可能性也只有兩種;在每個棋子的大小樣式都一樣的情況下,每個棋子被摸出的可能性都一樣大,但是紅旗子的數(shù)量比蘭棋子要多,所以摸出紅旗子的可能性和蘭棋子的.可能性是不一樣的。紅旗子數(shù)量多,摸出紅旗子的可能性就大。

  演示系統(tǒng)再提出:再摸一次,猜猜看,摸出那種棋子的可能性大?

  4.轉(zhuǎn)盤辯析:

  出示兩種轉(zhuǎn)盤,請學生預(yù)測指針停的可能性有幾種?哪一種可能性大。

  5.情景辯析:

  小明家離車站100米左右,平時走路5分鐘就可走到。今天他要出門,車子9:30到,他在9:20分準備出門?他能趕上這輛車嗎?

 。1)預(yù)測可能性有幾種?(趕上和沒趕上兩種)

  (2)哪一種的可能性大?

  三.練習:

  1.在原盤中涂上藍色和紅色兩種顏色。

  要求:(1)指針停在紅色的可能性大。

 。3)指針停在藍色的可能性大。

  2.設(shè)置模擬情景:我是小小督察員。

  一個商場門口,有一個轉(zhuǎn)盤抽獎活動,根據(jù)轉(zhuǎn)盤來判斷,商場是否有欺詐消費者的嫌疑,抽獎是否公平。

  四.小結(jié):

  數(shù)學 - 可能性的大小

【可能性教案】相關(guān)文章:

可能性教案06-14

《可能性》教案02-13

認識可能性教案07-28

可能性教案(15篇)09-11

可能性教案15篇09-04

可能性教案(精選15篇)01-31

可能性教案精選15篇02-17

精選可能性教案3篇01-15

精選可能性教案四篇03-07

精選可能性教案模板10篇08-20