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五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》
作為一名教職工，時常需要用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》1
教學目標：
通過具體的實驗活動，了解體積和容積的含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。在學習中感受數(shù)學本身的魅力，知道認真觀察、動手實踐都是學習的好方法
教學過程：
一、理解體積的概念
魔術引入
師：同學們，你們喜歡魔術嗎？
師：那今天老師就露一手，給大家表演一個魔術。
師：老師這有形狀、大小、顏色、構造完全相同的兩個杯子。一個杯子裝滿了水，現(xiàn)在要把這杯水倒入另一個杯子里，猜想一下，結果會怎樣？
師：老師來倒，你們看出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（師倒水。）
師：為什么完全相同的杯子，卻裝不下相同的這些水呢？誰來猜猜這是怎么回事？
師：可是這是完全相同的兩個杯子。
師：同學們都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老師要揭密把里面的紙抽掉，里面有一個.......蛋。）
師：里面有什么�。�
師：為什么有這個.......蛋就裝不下這些水了呢？
師：對，因為.......蛋占了一定的空間。（板書：占空間。）
二、感受物體體積大小
1、比較教室里的物體
師：同學們，我們教室里的物體都占有一定的空間，比如黑板、桌子、黑板擦，這些物體所占的空間有什么不同呢？
師：同學們說得很好，能夠把兩個物體比較著來說。因為物體所占空間大小是具有相對性的。
師：剛才同學們都是選兩個物體比較的，你能選三個物體比較嗎？
師：這位同學善于觀察，并且表述得很清楚。
2、比較胡蘿卜和土豆
師：老師這有兩個物體，胡蘿卜和土豆，你能說說它們哪個占的空間大？
師：看來同學們答案并不統(tǒng)一，你能用比較科學的方法來驗證哪個占的空間大嗎？
師：你們同意這種方法嗎？
師：對呀，看來這種方法不行。老師還給大家請來一位朋友，聽聽他想對你說什么。（課件：烏鴉喝水）
師：大家還記得我嗎？我是怎樣喝到水的？仔細觀察：教師引導學生思考：放入的石子大，水面上升得…（高）；放入的石子小，水面上升得…（低）。放入的石子多，水面上升得…（高）；放入的石子少，水面上升得…（低）。
師：每次水面有什么變化？是水自己變多了嗎？這部分水與放入的小石子有什么關系？
師：你得到啟發(fā)了嗎？怎樣用比較科學的方法來驗證胡蘿卜和土豆哪個占的空間大？
師：水一定會溢出來嗎？如果沒有溢出來應該怎樣比較？
師：那我們就用這種方法來做個實驗。老師這有兩個大小相同的燒杯，裝了同樣多的水。
師：請一位同學到前面來做這個實驗，誰愿意來？（一名學生到前面來做實驗。）
師：請你邊說邊做，其他同學認真觀察水面有什么變化？
師：你看到了什么？說明了什么？
師：通過剛才的實驗，我們知道了物體不僅占有空間，而且占的空間有大有小。（板書：大小。）
師：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書：體積。）
�。▽W生齊讀。）
師：請你選一個物體，說說它的體積指的是什么？
師：他說得準確嗎？
師：數(shù)學語言要嚴謹。
誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個數(shù)？
�。�2）動手擺
師：我們也來動手擺一擺，咱不擺小正方體。老師讓大家?guī)砹?角的.硬幣，擺一個長圓柱，然后同桌兩個人比較誰擺的圓柱的體積大。說一說是怎樣比較的。
你用的硬幣比較多，所以你認為你擺的圓柱體積比較大，誰擺的圓柱比他擺的還要大？為什么你認為你擺的比他的大？
師：請你把擺的圓柱拿到前面來，讓大家看看。再看看我用硬幣擺的圓柱，誰擺的體積大？我只用了10枚硬幣。
師：同學們，你們還認為個數(shù)多的體積就大嗎？
師：通過這次比較，你知道了什么？
師：是的，這是我們在比較時特別要注意的一點，要看每個單位是否一樣，不能只靠數(shù)量進行比較。
師：（把圓柱弄歪）現(xiàn)在它與剛才的圓柱體積有什么關系？
2、比較改變形狀后的彩泥的體積。
這節(jié)課老師帶來了許多好玩的東西，拿出一條彩泥，這個大家熟悉嗎？看看他是什么形狀的？
師：請你用它揉一揉，抻一抻，捏一個你喜歡的形體（球，長、正方體，模具印制的……）
師：說說現(xiàn)在這個形體的體積與剛才的多彩泥的體積那個大？為什么？
師：可是他已經(jīng)不是剛才的樣子了。
三、理解容積的概念
1、容積的認識
師：（拿出水杯、飯盒）這是什么
師：像這種能裝東西的物品，我們叫它容器（板書：容器）
師：這兩個容器哪個裝的水多？
師：這可讓我為難了，你有什么好辦法幫老師來驗證嗎？
師：你認為哪種方法比較好？為什么？
師：那我們就用這種方法來做實驗。誰愿意來做這個實驗？
這說明了什么？
師：杯子裝水少也就是說這個杯子所能容納物體的體積小。飯盒裝的水多就是說這個飯盒所能容納物體的體積大。
師：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（板書。）
2、舉例理解容積。
師：如果把杯子裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積。
師：如果把杯子裝滿面，什么是這個杯子的容積？
生：面的體積就是這個杯子的容積。
師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什么嗎？
你認為他說得嚴密嗎？
請你快速判斷，這些容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）
看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。
3、感受容積大小。
師：同學們，我們的老朋友淘氣和笑笑也來到了我們的課堂上，讓我們一起來聽聽他們說了些什么吧。（出示課件。）
（笑笑和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，笑笑倒?jié)M了2杯，淘氣卻倒?jié)M了3杯！”“同學們你認為有這種可能嗎？為什么？”）
看看老師手里的兩個杯子，你認為哪個是笑笑的？
老師把你們認為“小”的接滿水再倒入“大”的杯子，你看到了什么？
猜猜是什么原因？
我覺得不論是因為杯壁厚還是杯底厚，都是杯子里面的空間小。就是容積小。再來回答剛才的問題。為什么同樣的飲料，笑笑倒2杯，淘氣到3杯？
通過剛才的活動，你能說說體積與容積有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？
四、體積和容積的區(qū)別
請同學們看演示圖（動態(tài)課件），體積是物體外面所占空間的大小，容積是里面所容納物體的體積。
師：有一個泡沫箱，能裝入與它體積相同的物體嗎？為什么？
對同一個物體而言，體積和容積的大小有什么不同？
這個箱子既有體積也有容積，所有的物體都這樣嗎？
五、聯(lián)系實際,應用與拓展.
通過說理讓學生明白體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系，一個指外部空間大小，一個指內部空間大小，體積稍大的，容積不一定大。學生在這樣的辨析中真正理解了體積和容積的含義。
（1）汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（ ）
�。�2）一塊長方體的磚（實心的），它的體積就是它的容積。（ ）
�。�3）冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）
�。�4）游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）
�。�5）兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )
六、總結
同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
……
師：同學們都很善于總結，可以看出大家的收獲真不少。這節(jié)課我們不僅學習了有關體積和容積的知識，而且知道了認真觀察、動手實踐都是學習的好方法。
五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》2
教學目標：
1、使學生認識容積和容積單位升、毫升，學會容積的計算。
2、使學生認識容積單位升和毫升之間的進率，認識容積單位和體 積單位間的關系。
教學重點和難點：
重點：建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。
難點：理解容積的含義和升、毫升的實際大小。
教學媒體：教學平臺
課前學生準備：課堂練習本
教學過程：
一、課前準備：
1．物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、常用的體積單位是立方厘米、立方分米、立方米。
3、單位換算：
500立方分米=（ ）立方米 7800立方厘米=（ ）立方分米
6000立方米=（ ）立方分米 3立方米=（ ）立方厘米
二．探究新知．
�。ㄒ唬┙⑷莘e概念．
1．學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）
計算出長方體盒的體積
（把長方體盒裝滿細沙）計算細沙的體積．
2．學生匯報結果．
長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長．寬．高，再計算其體積．
計算細沙的體積也是計算長方體的體積，（但要從長方體里面量長．寬．高，再計算其體積）．
3．質疑：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長．寬．高？
4、師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？
像這個紙盒、紙箱、量杯等這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的.東西少？ (學生例舉生活中的容器。)
（二）、揭示容積概念
1．提出問題。
液體、氣體是否有體積呢？（比如水、空氣等）
出示大小不同的兩個水杯：
師：這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？
（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）
學生可能有以下方法：
�、傧劝岩粋�水杯裝滿水，再倒入另一個水杯。
�、谙劝褍蓚�水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水多。
2、師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，（板書）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
3、區(qū)別體積和容積。
�。ǔ鍪荆耗Х胶脱b滿沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
�。ń涣髦惺箤W生明白：所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物
體，才能計量它的容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
�。�1）學生獨立思考。
�。�2）小組交流。
�。�3）全班交流：
（引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）
�。ㄒ龑W生聯(lián)系體積和容積的知識來理解小伙計的策略，并適時揭示課題：體積與容積）
4、 小結：在小學階段，一般我們忽略容器的厚度不計，所以物體的體積就可以看作是它的容積。
三、初步認識容積單位和體積單位間的關系．
1、計量容積一般可用體積單位。計量液體的體積（如飲料、酒、汽油）時，往往用容積單位（升、毫升）
把1升的紅色水倒入1立方分米的正方體盒里
板書：1升＝1立方分米
2．把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里
板書：1毫升＝1立方厘米
小結：現(xiàn)在我們可以知道容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？
3、練一練：P65/1、2
三、鞏固應用。
1、填空
看圖：求這個長方體所占空間的大小是求長方體的（ ）
求這個長方體中可裝多少水，是求水的（ ），也就是求長方體的（ ）
2、練一練：P65/3厘米
四、評價體驗。
今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？
檢測目標達成練習：
3升=( )毫升 2700立方分米=( )升
640毫升=( )立方厘米 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 2.57升= ( )立方厘米
500毫升=( )立方分米 760立方厘米=( )升
板書設計
體積與容積
容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》3
教材分析
1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。
學情分析
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。對于概念教學，比較抽象，難于理解。學生們有著豐富的'生活經(jīng)驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占空間的大小。
教學目標
知識與技能目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感、態(tài)度和價值觀目標：增強合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
現(xiàn)代教學手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀，發(fā)揮現(xiàn)代教育手段的優(yōu)勢。
教學重點和難點
教學重點:通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點:理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程:
�。ㄒ唬┣榫硨耄�
師：今天老師和同學們一起來探究《體積與容積》這一課。
師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰能把這個故事講給大家聽？（生自由發(fā)言）
�。�1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個蘋果，蘋果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？師：是不是所有的東西都占空間？在水里占空間，拿出來呢？（也占空間）板書：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰占得空間大，誰占得空間�。孔雷优c凳子呢？板書：大小
3、體積的概念。
4、比較體積大小。
香蕉和雞蛋。
老師叫一位學生上臺，問：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問:“它的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長方體。）把橡皮泥捏成球體，同時問：“它這時是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）生活中你見到過這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個薄餅。生：奶奶把一個黃瓜切成了一片片的。）（2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來干什么的？（學生1：裝飲料、學生：2盛水，學生3：裝茶葉）教師：容納東西（板書：容納東西）
師：還有什么能用來裝東西？
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器。
板書：容器
3、感受物體容積。
4、出示容積概念
�。ㄋ模⿵土曥柟蹋A主題
1、出示課件。誰搭的體積大？
2、出示課件。那一個的體積大？
3、出示課件。
（五）、總結評價
師：你學到了什么？還有什么不明白的嗎？對自己的表現(xiàn)進行評價。
五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》4
一、說教材
《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。
二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。
三、說學法：
學生自主探索、發(fā)現(xiàn)，小組交流
四、說教學目標：
1.知識與技能
通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價值觀
增強學生的合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
五、說教學重點、難點
重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。
難點：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
六、說教具
兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。
七、說教學過程
（一）質疑導入
出示課件烏鴉喝水動畫視頻。
師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？
根據(jù)學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的'空間。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間�。晃艺嫉目臻g大，粉筆頭占的空間��；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)
�。ㄔO計意圖：讓學生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）
2、提出問題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。
（2）指名說說看法。
師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？
�。ㄔO計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力。）
3、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生口答后，師追問：
師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？
學生自由發(fā)表意見
引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）
現(xiàn)在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。
(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經(jīng)歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)
4、認識容積。
師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，
像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)
出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區(qū)別體積和容積。
出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？
交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區(qū)別
（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間的內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）
�。ㄈ┙鉀Q問題，鞏固應用
1、試一試（P42）
出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。
師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）
2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）
（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
�。�2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。
（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）
3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）
�。ㄕn件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）
4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）
�。ㄔO計意圖：練習的設計體現(xiàn)了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）
（四）評價體驗
今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》5
教學目標：
1、了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、在學生的合作交流中，注意數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：
理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學準備：
PPT、可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱、兩個大小不同的裝滿水的水杯、量杯
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣。
師：烏鴉是怎么喝到水的？引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
二、探究新知。
1、初步感知，物體所占空間有大小。
教師里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間小？
2、提出問題，討論解決方法。
出示土豆和紅薯，哪一個占的空間大呢？
�。�1）、學生觀察并獨立思考。
（2）、指名說說看法。
�。�3）、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將土豆和紅薯放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
A、說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
B、水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？學生自由發(fā)表意見，引導生理解：土豆和紅薯放在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的'就高；所占空間小，水面上升的就少。（揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。）
�。�4）、觀察實驗，認識容積的意義。
A、認識容器。
今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱，這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？
B、出示兩個大小不同的裝滿水的水杯。哪個水杯裝的水多？設計一個實驗解決這個問題。
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
三、解決問題，鞏固應用。
四、總結體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
五、談收獲。
六、作業(yè)。
板書設計：
體積與容積
體積是指物體所占空間的大小
容積是指容器所容納物體的多少
一種物體體積一定大于它的容積
五年級數(shù)學下冊教案《體積與容積》6
教材分析
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。本節(jié)內容是進一步學習體積單位和體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。教材先讓學生通過小實驗的活動，用兩個相同的量杯倒入相同的水，再放入石頭和馬鈴薯，讓學生觀察水面的變化情況，感受“物體占有一些空間，物體有大有小”。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。當學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念和容積的概念。
學情分析
學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積的計算。體積和容積的學習是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。本節(jié)課的知識難點在初步理解和區(qū)分體積和容積的概念。在教學中，應積極引導學生通過觀察、操作、說一說，小組討論等多種形式，切實掌握所學的知識。
教學目標：
知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
情感目標：增強合作精神和喜愛數(shù)學的情感。
教學重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學設想
充分利用學生已有生活經(jīng)驗，通過實驗和觀察，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。讓學生成為學習的主人，教師是學習的參與者、引導者和合作者。
教學準備：課件、兩個相同的量杯、石頭、水、土豆、粉筆盒等。
教法學法：動手實踐、合作交流、自主探究
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣導入。
師：從前在一個鎮(zhèn)上，有一家面條店，老板非常奸詐，對伙計也很苛刻。月底，要開工資了，老板總想為難伙計，一天，老板煮了一碗滿滿的面條，叫伙計端給客人，但前提是不許灑出一滴面湯，否則，這個月的工錢一分不給�；镉嫲櫭枷肓讼耄赜谐芍袢ザ�，結果一滴也沒灑出來。同學們，你知道他是怎樣做到的嗎？
生1；分成兩碗。
生2：用另一個碗蓋著�！�
師揭曉答案：其實伙計的辦法是一只手用筷子把面條夾起來，面湯下降以后，另一只手去端面條碗。其實這個故事蘊藏著我們今天要學習的數(shù)學知識----認識體積和容積。（板書課題）
二、探究新知，感受體積。
�。ㄒ唬┱堃晃煌瑢W上講臺協(xié)助老師完成小實驗。
桌面上擺了兩個同樣的杯子，裝了一樣多的水，并作好記號。
1．實驗一：把小石頭放入水杯中，杯子里的水有什么變化。為什么？
生：水面上升了，因為石頭占了一些地方。
師小結：石頭占去了一部分水的體積，所以水升起來了。（板書：石頭占有一些體積）
2．實驗二：老師有一個比石頭大的馬鈴薯，把馬鈴薯放入水杯中，杯子里的水有什么變化，和第一個杯子相比，哪個的水面上升得更多？為什么？
生：第二個杯子的水上升得更多，因為馬鈴薯比石頭要大。
師小結：物體有大有小，所占的空間也有大有小。（板書：物體所占的空間有大有�。┪覀儼盐矬w所占空間的大小叫做物體的體積。（板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積）
【設計意圖：讓學生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎】
�。ǘ┻M一步理解體積的意義。
師：粉筆盒放在這里，占了一定的空間，粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的體積；老師站在這里，也占去了一定的空間，老師所占空間的大小叫做老師的.體積。同學們，你知道老師的體積和粉筆盒的體積，哪個更大嗎？為什么？
生：老師的體積大，因為老師所占的空間多。
師：老師的體積比粉筆盒的體積大。你能像老師這樣，舉例比一比兩個物體體積的大小嗎？
生1：講臺的體積比黑板的體積大。
生2：課桌的體積比盆栽的體積大。
�。ㄈ┱n堂練習，鞏固新知。
1．出示題目：把大、小石子分別放入裝滿水的兩個同樣大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）為什么？
生：因為第二個石頭比第一個石頭要大
師追問：兩個杯子原來都裝滿水，把石頭放進去，水就會溢出來。那么溢出來的水的體積與石頭的體積有什么關系？（生：溢出來的水的體積等于石頭的體積）
2．出示題目：商店把同樣的盒裝餅干擺成三堆（如下圖）。這三堆餅干的體積相等嗎？為什么？
生1：相等。
生2：不相等
師：請同學們用一分鐘的時間安靜地思考一下，再來回答。
生：因為每堆餅干都有8盒，每盒餅干的體積相等，8盒餅干的總體積也相等。
師：看來餅干的總體積與所擺的形狀無關。
三、講授什么是容積。
�。ㄒ唬┙處煶鍪緝商讜�，問：同學們喜歡看課外書嗎？（生：喜歡）老師今天給大家?guī)砹藘商缀每吹恼n外書，分別是《四大名著》和《成語故事》，老師把它們裝進了書盒里，你能說說哪個書盒里的書的體積大一些嗎？
生：《四大名著》
師：我們把兩套書拿出來驗證一下，同學們都猜對了，四大名著的體積大一些。這個書盒可以裝這本書，粉筆盒可以裝粉筆，水杯可以裝水，像這些可以裝東西的物體，我們把它叫做容器。（板書：容器）容器所能容納物體的體積叫做這個容器的容積。（板書：容器所能容納物體的體積叫做這個容器的容積），齊讀一遍這句話。書盒所能容納書的體積就是書盒的容積。粉筆盒所能容納粉筆的體積就是粉筆盒的容積。（師舉起一個杯子）這個杯子也是一個容器，你能說說什么是這個杯子的容積嗎？同桌互相說一說。
生1：水的體積。
生2：杯子所能容納水的體積就是杯子的容積。
師：什么是油桶的容積？
生：油桶所能容納油的體積就是油桶的容積。
�。ǘ╈柟叹毩�，加深學生對容積的理解。
1.練習1：下面哪個玻璃杯的容積大一些？
生1：一號杯。
生2：二號杯。
生3：相等。
師：這兩個杯子的容積比較接近，不能直接看出來，你能想辦法比一比嗎？請在小組里交流一下。
生1：先把兩個杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個杯子，以第三個杯子里水的多少來判斷誰裝的水多。
師：這個方法可以，但是如果只有這兩個杯子，沒有第三個容器了，你有辦法比較出來嗎？
生2：先把一個杯子裝滿水，再倒入另一個杯子，如果第二個杯子中的水不滿，說明第二個杯子大；如果第二個杯子中的水不僅滿了，還有溢出來，說明第一個杯子大；如果第二個杯子中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大。
【設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力�！�
2.練習2：下面兩個盒子，哪個盒子的容積大？為什么？
生：第二個盒子的容積大。因為第二個盒子能容納6個杯子，第一個盒子只能容納4個杯子。
四、理解體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系。
�。ㄒ唬┏鍪绢}目：從外面看兩個盒子同樣大，那它們的體積相等嗎？
生：相等。因為從外面看兩個盒子同樣大，它們所占的空間一樣大。
師：容積呢？
生1：相等。
生2：不相等。
生3：不一定。
師：容積指的是盒子里面的空間，所以我們要打開盒子來看。（出示打開圖）
容積相等嗎？為什么？請在小組里說一說。
生：容積不相等，因為第二個盒子比較厚，所以它里面所能容納的物體體積就變小了，也就是容積變小了。
師：通過這道題，你能得出什么結論？
小結：體積相等的兩個容器，容積不一定相等。
�。ǘㄅe起一個保溫杯）同一個容器，它的體積和容積相等嗎？為什么？
生1：相等。
生2：不相等。
師：為什么不相等？
生2：因為保溫杯的材料有厚度，占了一定的空間。
師：體積是從外面看的，而容積是從里面看的，容積要扣除材料本身的厚度。也是說同一個容器的體積比容積大。
（三）選一選。指名回答
（1）求一個油桶能裝多少油，是求油桶的（）。①容積②體積
�。�2）求一個木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。①容積②體積
�。�3）求一個木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。①容積②體積
�。�4）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。①杯子②牛奶
【設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構�！�
五、全課總結：你今天有什么收獲？
六、板書設計
認識體積和容積
石頭占有一些空間
物體所占的空間有大有小物體所占空間的大小叫做物體的體積
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積
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