等式的性質(zhì)教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的等式的性質(zhì)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

等式的性質(zhì)教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

　　2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例3

　　1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

　　提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

　　談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

　　2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？

　　3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的'質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

　　談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

　　啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

　　4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學(xué)例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

　　2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1. 做練習(xí)一的第3題

　　2.做練習(xí)一的第4題

　　3.做練習(xí)一的第5題

　　四、全課小結(jié)

　　提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、作業(yè)

　　完成補(bǔ)充習(xí)題。

　　板書設(shè)計：

　　等式性質(zhì)和解方程

　　等式的性質(zhì) 解方程

　　50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50

　　x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10

　　X=40

　　檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

等式的性質(zhì)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。

　　（2）能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

　　2、能力目標(biāo)：

　　通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識。

　　二、教材分析：

　　1、地位與作用：

　　在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的'解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路。首先通過天平的實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力。

　　2、重點(diǎn)：

　　利用等式的性質(zhì)解方程。

　　3、難點(diǎn)：

　　對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　天平，砝碼．

　　四、教學(xué)過程：

　　活動（一）：溫故知新：

　　實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放5克0的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考

　　活動（二）：提出問題、解決問題：

　　問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。

　　問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示

　　先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：

　　等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　設(shè)x=y,則：X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式)

　　問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什么規(guī)律？并用字母表示。

　　小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。

　　等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

　　設(shè)x=y,則：cx=cy x/c=y/c

　　(c為一個不為零的數(shù))

　　活動（三）拓展運(yùn)用：

　　例1解下列方程：

　�。�1）X+2= 5（2）3=X-5

　　第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。

　　例2解下列方程：

　�。�1）-3X=15（2）-N/3-2=10

　　學(xué)生獨(dú)立完成（兩生黑板練習(xí)），后兩生給與評價。

　　活動（四）：議一議：

　　通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對？

　　合作交流并回答

　　活動（五）：練一練：

　　課本隨堂練習(xí)。

　　活動（六）：小結(jié)反思：

　　通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？

　　活動（七）：布置作業(yè)：

　　必做題

等式的性質(zhì)教案3

　　教學(xué)過程（師生活動）：

　　提出問題：

　　某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

　　你會運(yùn)用已學(xué)知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．

　　探究新知：

　　1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．

　　2、例題．

　　解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　　(1)x≤50(2)-4x3

　　(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1

　　分組活動．先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．

　　3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？

　　讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的.內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.

　　鞏固新知：

　　1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　�。�1）（2）－8x10

　　2、用不等式表示下列語句并寫出解集：

　�。�1）x的3倍大于或等于1；

　�。�2）y的的差不大于－2.

　　解決問題：

　　測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？

　　總結(jié)歸納：

　　圍繞以下幾個問題：

　　1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

　　2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？

　　3、還有哪些問題需要注意？

　　讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?

等式的性質(zhì)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：掌握不等式的基本性質(zhì).

　　能力目標(biāo)：通過不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證的能力.

　　情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì).

　　2、難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)2和3.

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：課件.

　　教學(xué)設(shè)計過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：

　　1、合作學(xué)習(xí)

　�。�1）已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示如圖5-9.

　　由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？

　�。�2）觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規(guī)律.

　�、�53,5+2____3+2,5－2____3－2;

　�、讪C13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;

　�、�6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);

　�、塄C23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

　　會發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向不變

　　當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向_不變;而乘同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向改變.

　　2、歸納

　　不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c.

　　這個性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.

　　不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。

　　即

　　如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

　　如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

　　不等式的.基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.

　　即

　　如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；

　　如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

　　3、做一做P104

　　4、試一試

　　（1）若-m5，則m___-5.

　�。�2）如果x/y0那么xy___0.

　　（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.

　　5、做一做P105

　　6、講解例題

　　已知a＜0，試比較2a與a的大小.

　　分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小.

　　二、鞏固反思：

　　1、P106T1、T2“

　　2、探究活動

　　比較等式與不等式的基本性質(zhì).

　　例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對比.（請與你的伙伴交流）

　　三、小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　四、作業(yè)：

　　1、作業(yè)題P107

　　2、預(yù)習(xí)5.3不等式與不等式組

等式的性質(zhì)教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習(xí)一第6～8題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的.方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

　　1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

　　2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果還會是等式嗎？

　　3．生自由猜想，指名說說自己的理由。

　　4．那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。

　　二、教學(xué)例5

　　1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。

　　2．集體核對

　　3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　X=20 2x=202

　　3x 3x3=603

　　4．接下來，請大家在練習(xí)本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？

　　5．通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？

　　7．等式性質(zhì)二

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　8．P5試一試

　�。�1）指名讀題

　　（2）你是根據(jù)什么來填寫的？

　　三、教學(xué)例6

　　1．出示P5例6教學(xué)掛圖。

　　指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖

　　2．長方形的面積怎樣計算？

　　3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

　　4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

等式的性質(zhì)教案6

　　教學(xué)目的

　　掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。

　　教學(xué)過程

　　師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

　　第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。

　　第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。

　　生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

　　師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

　　生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

　　師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。

　　前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？

　　生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。

　　師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結(jié)果將會如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。

　　練習(xí)1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。

　�。�1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6

　　練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。

　�。�1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　�。�2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號的方向改變了！

　　師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？

　　生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。

　　師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗(yàn)。

　　練習(xí)3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：

　　7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

　　師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基本性質(zhì)有三條：

　　性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。

　　（讓同學(xué)回答。）

　　性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）

　　性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）

　　現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。

　　不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，先請一位同學(xué)說一說第一條基本性質(zhì)。

　　生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

　　師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？

　　生：沒有什么要求。

　　師：哪位同學(xué)來回答第二、三條性質(zhì)？

　　生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或

　　生乙：如果abc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac

　　師：這兩條性質(zhì)中，對a、b、c有什么要求？

　　生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

　　師：很好，c可以為零嗎？

　　生：c不能為零。因?yàn)閏為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。

　　師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來看下面的例題。

　　[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

　�。�1）5＜9，兩邊都加上-3；

　　（2）9＞4，兩邊都減去10；

　　（3）-5＜3，兩邊都乘以4；

　�。�4）14＞-8，兩邊都除以-2。

　　解 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以

　　5+（-3）＜9+（-3），

　　2＜6

　�。�2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得

　　9-10＞4-10

　　-1＞-6

　�。�3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得

　　-5×4＜3×4

　　-20＜12

　�。�4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得

　　14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

　　-7＜4

　　[例2]設(shè)a＞b，用不等號連結(jié)下列各題中的兩式：

　　（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。

　　師：哪一位同學(xué)來做這題？解題時，要講清一步的理由。

　　生甲：因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得

　　a-3＞b-3．

　　師：很好，大家都是這樣做的嗎？

　　生乙：我是這樣做的，因?yàn)閍＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得

　　a-3＞b-3．

　　師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來分析題目，都得到了正確的結(jié)論。

　　生丙：因?yàn)閍＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。

　　生�。阂�?yàn)閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。

　　師：下面我們來看一組較復(fù)雜的問題，請大家都來開動腦筋，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說明都理由：

　　(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;

　　(2)如果a>b，那么ac2>bc2;

　　(3)如果ac2>bc2，那么a>b;

　　(4)如果a>b，那么a-b>0;

　　(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;

　　(6)如果a+b>a;

　　生甲：（1）不對，當(dāng)c=d≤0時，ac＞bd不成立。

　　生乙：（2）也不對，因?yàn)閏2是一個非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時，ac2＞bc2不成立。

　　生丙：（3）對，因?yàn)閍c2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。

　�。�4）對，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。

　�。�5）不對，當(dāng)a＜0時，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。

　�。�6）不對，因?yàn)楫?dāng)b＜0時，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時，則有a+b=a。

　　師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運(yùn)用。

　　課外做以下作業(yè)：略。

　　教案說明

　　（1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個階段進(jìn)行的。在初中階段，對不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過試驗(yàn)，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法�？茖W(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗(yàn)和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)�！蓖ㄟ^教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過幾個特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的`。但對初中學(xué)生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴(yán)密的。

　�。�2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對比的方法。學(xué)生已學(xué)過等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當(dāng)這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過的等式有關(guān)知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。

　�。�3） 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，學(xué)生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時，根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號方向，就比較困難。因?yàn)樗�比較抽象，特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數(shù)的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學(xué)生說出解題的依據(jù)；對于錯誤的見解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動學(xué)生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識。

等式的性質(zhì)教案7

　　一、目的要求

　　使學(xué)生會用移項(xiàng)解方程。

　　二、內(nèi)容分析

　　從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。

　　x=a的形式有如下特點(diǎn)：

　　（1）沒有分母；

　�。�2）沒有括號；

　�。�3）未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；

　　（4）沒有同類項(xiàng)；

　�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。

　　在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。

　　根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標(biāo)對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時，用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。

　　因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　（1）敘述等式的性質(zhì)。

　　（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于

　　也就是說，方程中的任何一項(xiàng)改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時變號，檢驗(yàn)時把數(shù)代入變形前的方程。

　　利用移項(xiàng)解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項(xiàng)，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的`左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過程當(dāng)中，由原方程①的移項(xiàng)是指：

　　（l）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；

　�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。

　　在寫方程①時，左邊先寫不移動的項(xiàng)3x（不改變符號），再寫移來的項(xiàng)（改變符號）；右邊先寫不移動的項(xiàng)1（不改變符號），再寫移來的項(xiàng)（改變符號），便于檢查。

　　課堂練習(xí)：教科書第73頁 練習(xí)

　　課堂小結(jié)：

　　1．解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號。

　　2．檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固

等式的性質(zhì)教案8

　　———===分頁標(biāo)題===———

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式各個性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用；

　　2．掌握兩個實(shí)數(shù)比較大小的一般方法；

　　3．通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯推論的能力；

　　4．提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生條理思維的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；

　　教學(xué)建議

　　1．教材分析

　�。�1）知識結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先通過數(shù)形結(jié)合，給出了比較實(shí)數(shù)大小的方法，在這個基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個定理和三個推論，并給出了嚴(yán)格的證明。

　�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　在“不等式的性質(zhì)”一節(jié)中，聯(lián)系了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、比較實(shí)數(shù)大小的方法，復(fù)習(xí)了初中學(xué)過的不等式的基本性質(zhì)。

　　不等式的性質(zhì)是穿越本章內(nèi)容的一條主線，無論是算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及其應(yīng)用，不等式的證明和解一些簡單的不等式，無不以不等式的性質(zhì)作為基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的重點(diǎn)是比較兩個實(shí)數(shù)的大小，不等式的五個定理和三個推論；難點(diǎn)是不等式的性質(zhì)成立的條件及其它的應(yīng)用。

　�、俦容^實(shí)數(shù)的大小

　　教材運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)，從實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)出發(fā)， 與初中學(xué)過的知識“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。

　　指出比較兩實(shí)數(shù)大小的方法是求差比較法：

　　比較兩個實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a－b的符號，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則。

　　比較兩個代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號。

　�、诶砬宀坏仁降膸讉�性質(zhì)的關(guān)系

　　教材中的不等式共5個定理3個推論，是從證明過程安排順序的．從這幾個性質(zhì)的分類來說，可以分為三類：

　�。á瘢┎坏仁降睦碚撔再|(zhì)： （對稱性）

　　（傳遞性）

　�。á颍┮粋�不等式的性質(zhì)：

　�。╪∈N，n＞1）

　�。╪∈N，n＞1）

　�。á螅﹥蓚�不等式的性質(zhì)：

　　2．教法建議

　　本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學(xué)生的變形技能，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力．為今后證明不等式、解不等式的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ)．

　　授課方法可以采取講授與問答相結(jié)合的方式．通過問答形式不斷地給學(xué)生設(shè)置疑問（即：設(shè)疑）；對教學(xué)難點(diǎn)，再由講授形式解決疑問．（即：解疑）．主要思路是：教師設(shè)疑→學(xué)生討論→教師啟發(fā)→解疑．

　　教學(xué)過程可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應(yīng)用，采用由形象思維到抽象思維的過渡，發(fā)現(xiàn)定理、證明定理．采用類比聯(lián)想，變形轉(zhuǎn)化，應(yīng)用定理或應(yīng)用定理的證明思路；解決一些較簡單的證明題．

　　第一課時

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序間關(guān)系；

　　2．掌握求差法比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大�。�

　　3．強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　比較兩實(shí)數(shù)大小

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)式

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。例如，在右圖中，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊，那么。我們再看右圖，表示減去所得的差是一個大于0的數(shù)即正數(shù)。一般地：若，則是正數(shù)；逆命題也正確。類似地，若，則 是負(fù)數(shù)；若 ，則 。它們的逆命題都正確。這就是說：（打出幻燈片1）

　　由此可見，要比較兩個實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

　　二、講授新課

　　1． 比較兩實(shí)數(shù)大小的方法——求差比較法

　　比較兩個實(shí)數(shù)與的大小，歸結(jié)為判斷它們的差的'符號，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則。

　　比較兩個代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號。

　　接下來，我們通過具體的例題來熟悉求差比較法。

　　2． 例題講解

　　例1 比較 與 的大小。

　　分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大小。

　　解：

　　∴

　　例2 已知，比較（ 與 的大小。

　　分析：此題與例1基本類似，也屬于兩個代數(shù)式比較大小，但是其中的x有一定的限制，應(yīng)該在對差值正負(fù)判斷時引起注意，對于限制條件的應(yīng)用經(jīng)常被學(xué)生所忽略。

　　由 得 ，從而請同學(xué)們想一想，在例2中，如果沒有 這個條件，那么比較的結(jié)果如何？

　�。▽W(xué)生回答：若沒有 這一條件，則 ，從而 大于或等于 ）

　　為了使大家進(jìn)一步掌握求差比較法，我們來進(jìn)行下面的練習(xí)。

　　三、課堂練習(xí)

　　1．比較 的大小。

　　2．如果 ，比較 的大小。

　　3．已知，比較 與 的大小。

　　要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意加限制條件的題目。

　　課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要明確實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則， 掌握求差比較法來比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小。

　　課后作業(yè)

　　習(xí)題6，1 1，2，3。

等式的性質(zhì)教案9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：

　　(1)通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。

　　(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

　　2、能力目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識。

　　二、教材分析：

　　1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實(shí)驗(yàn)操作,使學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.

　　2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。

　　3、難點(diǎn)：對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：天平，砝碼.

　　四、教學(xué)過程：

　　動(一)：溫故知新： 實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考

　　活動(二)：提出問題、解決問題：問題一：你能解決這個問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個代數(shù)式)問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的'數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個不為零的數(shù))

　　活動(三)拓展運(yùn)用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨(dú)立完成(兩生黑板練習(xí))，后兩生給與評價。

　　活動(四)：議一議：通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答

　　活動(五)：練一練：課本隨堂練習(xí)。

　　活動(六)：小結(jié)反思：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：

等式的性質(zhì)教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

　　過程與方法：

　　利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握等式的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

　　教學(xué)過程：

　一、情境導(dǎo)入

　　1．上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

　　2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

　　二、自主探究

　　1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

　　1．探究活動一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”

　�。�1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時天平，這說明天平左右兩邊物體的質(zhì)量，如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則它們的質(zhì)量關(guān)系可以用一個等式來表示為a=2b。

　　（2）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？

　　因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣�，�?shí)驗(yàn)證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。

　　讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b

　�。�3）驗(yàn)證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時放上一個相同的杯子，天平，這個過程可以用一個等式表示為：

　�、谌绻�在天平的兩邊各放上一個茶壺，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：

　�、廴绻�在天平的兩邊各放上2個茶杯，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：

　　（4）討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢

　　2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

　　（1）驗(yàn)證猜想：①天平左邊是一個花盆和一個花瓶，右邊是4個花瓶，此時天平，說明兩邊物體的質(zhì)量　　，若兩邊各拿掉一個花瓶，天平會，　　這說明1個花盆和個花瓶同樣重。

　�。�2）通過以上的實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)：

　　3．通過這幾個實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

　　你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的`性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

　　5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

　　讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。

　　如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？

　　6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

　�。ㄒ黄磕�水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

　　猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

　　學(xué)生猜測后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測。

　　多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

　　如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

　　7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

　　（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

　　質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

　　學(xué)生猜測：平衡。

　　教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

　　8．通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

　　你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？

　　歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)？學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。

　　三、鞏固拓展

　　利用等式的性質(zhì)填空

　　1．如果2x-5=9，那么2x=9＋（）

　　2．如果5=10＋x，那么5x-()=10

　　3．如果3x=7，那么6x=（）

　　4．如果5x=15，那么x=（）

　　5教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

　　先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

　　布置作業(yè)：

　　板書設(shè)計：等式的性質(zhì)

　　a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b

　　a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b

　　等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)教案11

　　教學(xué)

　　目標(biāo)1.經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程2。掌握等式的基本性質(zhì)3。會利用等式的基本性質(zhì)將等式變形3。會依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解

　　教學(xué)

　　重點(diǎn)等式的基本性質(zhì)教學(xué)

　　難點(diǎn)本節(jié)例2

　　教學(xué)

　　方法講練結(jié)合教學(xué)

　　用具

　　教學(xué)過程集體備課稿個案補(bǔ)充

　　一.利用書本圖5-1和5-2發(fā)現(xiàn)等式的兩個基本性質(zhì)

　　等式的基本性質(zhì)1等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式若則

　　等式的基本性質(zhì)2等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)或式(除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍是等式

　　二.會利用等式的`基本性質(zhì)將等式變形

　　1.書本117做一做

　　2.書本118課內(nèi)練習(xí)1

　　3.課本117頁例1

　　三.會依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解

　　1.書本118頁例2

　　2.書本119頁作業(yè)題3，4

　　教學(xué)反思

　　教學(xué)改進(jìn)

等式的性質(zhì)教案12

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、會探索等式的兩條基本性質(zhì)

　　2、會利用等式的基本性質(zhì)來解方程。

　　二、教學(xué)過程：

　　(一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的.請說明理由。

　　1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5

　　4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3

　　由小組合作完成，請一個同學(xué)起來點(diǎn)評。

　　(二)情景導(dǎo)入

　　1、看下面一組式子，請你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子，保證等式還成立。

　　1+2=32x+3x=5x

　　1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___

　　1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___

　　再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。

　　歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

　　請用語言敘述一下：______________________________________________________________

　　用數(shù)學(xué)符號表示：若_____=______，(____________)則________=__________

　　2、再看一組式子：請你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式還成立。

　　8=8x=x

　　換一個數(shù)試試：小組交流：看看你添的數(shù)和其他同學(xué)一樣嗎?

　　歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?

　　小組交流。用語言敘述一下：______________________________________________________

　　用數(shù)學(xué)符號表示：(1)若________=__________(________)

　　則__________=____________

　　(2)若_________=__________(________)

　　則_________=____________

　　(三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!

　　1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是：____________________

　　2、從x=y能得到嗎?理由是：______________________

　　3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________

　　4、如果3x–2=7,那么3x=7+___，你是根據(jù)等式的_______________得來的?

　　5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?

等式的性質(zhì)教案13

　　一、教材分析

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是等式的基本性質(zhì)以及運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。本課是在同學(xué)們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念后的授課內(nèi)容。等式的基本性質(zhì)是解方程的理論支撐，它為下節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平了道路。因此本節(jié)課內(nèi)容起到了承上啟下的作用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)。

　�。�1）知識與技能：探究等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)解簡單的`一元一次方程。

　　（2）過程與方法：通過觀察探究培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識的能力。

　　（3）情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性、自信心．

　　三、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的性質(zhì)，根據(jù)等式性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)，正確理解等式性質(zhì)2中除數(shù)不能為0。

　　四、優(yōu)缺點(diǎn)：

　　優(yōu)點(diǎn)：在教學(xué)過程中我重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識的生成規(guī)律，通過直觀引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽象的規(guī)律。重視數(shù)學(xué)思想和方法對的滲透，本節(jié)課運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法有：從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化、化歸等思想方法。

　　缺點(diǎn)：青少年學(xué)生都希望受到老師的表揚(yáng)，有表現(xiàn)自我的機(jī)會，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)恼Z言能激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性。今后我需要在課堂用語上多下一些功夫。

　　五、課堂重建

　　在探究等式性質(zhì)2的除法情況時，我運(yùn)用的是在直觀得出乘法的規(guī)律后，把乘法轉(zhuǎn)化為除法來探究得出除法的規(guī)律，下次我會嘗試采用利用天平直觀演示得出這一規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生留出大量的習(xí)題訓(xùn)練時間，所以在以后的教學(xué)中，我會時時提醒自己精講多練，盡量多給自主練習(xí)的時間和空間。

等式的性質(zhì)教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識與技能

　　1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。

　　2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。

　　（二）過程與方法

　　1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。

　　2．通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。

　　（三）情感態(tài)度與價值觀

　　通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。

　　教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的`探索與運(yùn)用。

　　三、教學(xué)方法：自主探究——合作交流

　　四、教學(xué)過程:

　　情景引入：1．舉例說明什么是不等式？

　　2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。

　　( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )

　　( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )

　　( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )

　　( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )

　　【設(shè)計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。

　　溫故知新

　　問題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。

　　估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。

　　問題2．你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？

　　同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。

　　問題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。

　　估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。

　　你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的猜想嗎？

　　學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

　　問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？

　　問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？

　　【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？

　　學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。

　　【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。

　　綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？

　　1、課本62頁例3

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。

　　2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應(yīng)該怎樣記��？

　　3．火眼金睛

　　①a＞1, 則2a___a

　�、赼＞3a,則 a ___ 0

　　【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。

　　課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。

　　【設(shè)計意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。

　　思考題

　　咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？

　　【設(shè)計意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。

等式的性質(zhì)教案15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能

　　理解并能用語

　　言表述等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　情感態(tài)度

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　等式的性質(zhì)和運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

　　同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)們說說這個故事。

　　小時候的曹沖是多么的聰明��！隨著社會的進(jìn)步，科學(xué)水平的發(fā)展，我們有越來越多的方法測量物體的重量。最常見的方法是用天平測量一個物體的質(zhì)量。

　　我們來做這樣一個實(shí)驗(yàn)，測一個物體的質(zhì)量（設(shè)它的'質(zhì)量為x）。首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量。

　　【教學(xué)說明】

　　從學(xué)生熟悉的生活場景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系。

　　二、思考探究，獲取新知

　　1。思考并回答下列問題。

　�。�1）如果：七年級（1）班的學(xué)生人數(shù)=七年級（2）班的學(xué)生人數(shù)。

　　現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級（1）班與七年級（2）班的學(xué)生人數(shù)相等嗎？

　　如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？

　　（2）如果：甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量

　　現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎？

　　2。觀察上面的實(shí)驗(yàn)操作過程，回答下列問題。

　�。�1）從這個變形過程，你發(fā)現(xiàn)了哪些一般規(guī)律？

　�。�2）這兩個等式兩邊分別進(jìn)行什么變化？等式有何變化？

　　（3）通過上面的操作活動，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？

　　【歸納結(jié)論】

　　等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)或式子（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。

　　即：如果a=b，那么a±c=b±c；

　　ac=bc； = （d≠0）。

　　【教學(xué)說明】

　　通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式具體化，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高課堂效率。同時，通過操作活動更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性。

　　三、運(yùn)用新知，深化理解

　　1。教材P88例1、例2。

　　2。下列結(jié)論正確的是（ B ）

　　A。若x+3=—7，則x+7=—11；

　　B。若7—6=5—2，則7+6=17—2；

　　C。若0。25x=—4，則x=—1；

　　D。若7x=—7x，則7=—7。

　　3。下列說法錯誤的是（ C ）

　　A。若 = ，則x=；

　　B。若x2=2，則—4x2=—42；

　　C。若— x=6，則x=— ；

　　D。若6=—x，則x=—6。

　　4。已知等式ax=a，下列變形不正確的是（ A ）

　　A。x= B。ax+1=a+1

　　C。a=axD。3—ax=3—a

　　5。下列說法正確的是（ D ）

　　A。等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式，所得結(jié)果仍是等式；

　　B。等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；

　　C。等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；

　　D。一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式。

　　6。判斷：已知a=b，c=d

　　（1）5a=5b（ ）

　�。�2）c÷5=d÷15（ ）

　�。�3）a—b=c—d（ ）

　�。�4）a+5=c+5（ ）

　　答案：對、錯、對、錯。

　　7。在方程的兩邊都加上4，可得方程x+4=5，那么原方程是 x=1 。

　　8。在方程x—6=—2的兩邊都加上 6 ，可得x= 4 。

　　9。方程5+x=—2的兩邊都減5得x= —7 。

　　10。如果—7x=6，那么x= — 。

　　11。只列方程，不求解。

　　某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過訂貨任務(wù)20套，問原計劃幾天完成？

　　解：設(shè)原計劃x天完成。

　　20x+100=32x—20

　　【教學(xué)說明】

　　通過及時的練習(xí)對所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化。在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時，也提升了說理能力。

　　四、師生互動、課堂小結(jié)

　　先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。

　　【課后作業(yè)】

　　布置作業(yè)：教材“習(xí)題3。2”中第1、2、3題。

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