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《因數(shù)倍數(shù)》教案
作為一名教職工，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的《因數(shù)倍數(shù)》教案，希望對大家有所幫助。
《因數(shù)倍數(shù)》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
�。�2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
�。�1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
�。�2）學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
重點難點及處理問題的策略
1、重點是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學(xué)生獨立解決問題
要求學(xué)生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請學(xué)生匯報藍(lán)色部分面積，重點匯報求藍(lán)色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有：
�。�1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號；（數(shù)方格法）
�。�2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）
�。�3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
�。�4）將中間8個藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學(xué)生獨立思考，求圖1的面積。
�。�2）說一說計算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
�。�1）學(xué)生獨立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的`3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
《因數(shù)倍數(shù)》教案2
教學(xué)內(nèi)容：倍數(shù)與因數(shù)
學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。
2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。
教學(xué)重難點：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學(xué)方法：自主探究，合作交流
教學(xué)手段：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入。
1、出示教材情境圖，從解決書上提出的問題的過程中引出算式。
9×4=36（人） 5×7=35（人）
說說在算式中每個數(shù)字的名稱及所表達(dá)的意義。
2、認(rèn)一認(rèn)。
以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。
這里出現(xiàn)了兩個新的概念：倍數(shù)和因數(shù)，今天我們就來學(xué)校倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題：倍數(shù)和因數(shù)）
二、理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
1、師：根據(jù)5×7=35，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)又是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？
在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如18÷2=9，啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。
2、根據(jù)算式說一說。
出示25×3=75,20×5=100.
師：25和3是75的什么？75是3的什么？也是25的什么？（抽生答）
師：如果我們說25是因數(shù)，75是倍數(shù)對嗎？為什么？
一、談話引入。
師：老師有一項特殊的本領(lǐng)，就是你隨便說一個數(shù)，我能馬上判斷出是不是2或5的倍數(shù)。
學(xué)生說數(shù)，老師判斷。
師：你們想學(xué)這個本領(lǐng)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究2、5的倍數(shù)的特征。（板書課題：2、5的倍數(shù)的特征）
二、自主探究
1、探究5的倍數(shù)的特征。
師：請同學(xué)們打開教材33頁，這是一張百數(shù)表，請你按一定的順序把5的倍數(shù)用紅筆圈出來。
學(xué)生獨立完成，匯報。
師：觀察百數(shù)表中和同學(xué)們?nèi)Τ龅?的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：個位上要么是0，要么是5。
2、解釋與驗證。
師：那是不是所有5的倍數(shù)的個位上都是0或5呢？你能舉出一個個位上是0或5的多位數(shù)來驗證一下嗎？
學(xué)生舉例驗證。
師：通過剛才的交流驗證，你們能說說5的倍數(shù)的特征嗎？
學(xué)生說，教師板書：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3、探究2的倍數(shù)的特征。
師：我們在百數(shù)表中探究了5的倍數(shù)的特征，你能用這樣的方法找到2的倍數(shù)，探究一下2的倍數(shù)的特征嗎？
學(xué)生自主探究
師：把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說說。
指名學(xué)生匯報
學(xué)生可能會說：
2的倍數(shù)都是雙數(shù)，2的倍數(shù)個位上是0、2、4、6、8等等
師：我發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的這些2的倍數(shù)都是一位數(shù)或兩位數(shù)。是不是所有2的倍數(shù)的個位上都是0、2、4、6、8呢？你們能舉一個多位數(shù)來驗證碼？
學(xué)生舉例驗證
總結(jié)：無論是幾位數(shù)，只要個位上的數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
師：那么判斷2的倍數(shù)只要看這個數(shù)的哪一位就行了？
生：個位
師：2的倍數(shù)與十位上的數(shù)有關(guān)嗎？
生：沒有
4、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)
師：在自然數(shù)中，像2、4、6、8、10、12這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，叫做偶數(shù)，也就是我們說的雙數(shù)。而像1、3、5、7、9、11這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫做奇數(shù)，也就是我們說的單數(shù)。
師：同學(xué)們觀察奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特征？
小結(jié)：奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個位上是0、2、4、6、8。
三、課堂小結(jié)。
板書設(shè)計：
教學(xué)反思：
教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征
學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
教學(xué)重難點：探索3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
教學(xué)方法：自主探究、合作交流
教學(xué)手段：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征嗎？指名說
2、請你舉例說明。（請學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。）
3、說說同時是2和5倍數(shù)的數(shù)有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
4、我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想�？赡軙孪耄簜�位上是3的數(shù)就是3的倍數(shù)
二、探索研究3的倍數(shù)的特征。
1、你們的猜想對嗎？在書上的百數(shù)表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。
2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立完成，看誰找的快
教師參與到討論學(xué)習(xí)中。
先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。
3、建議學(xué)生將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試看
4、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉�數(shù)來檢驗一下。
在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。
53 87 36 65 60 128 453
三、試一試。教材第36頁第1題。
請將編號是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。
36 17 54 71 45 48
四、練一練
1、準(zhǔn)備卡片：3、0、4、5 選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。
�。�1 ）是3的.倍數(shù)。
�。�2 ）同時是2和3的倍數(shù)。
�。�3 ）同時是3和5 的倍數(shù)。
（4 ）同時是2，3和5的倍數(shù)。
獨立完成，說說你的竅門和方法。邊擺邊想，再交流討論思考的過程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
2、在書上第36頁第4題。
1）在百數(shù)表中找出9的倍數(shù)，觀察9的倍數(shù)，它們有什么特征？
2）這些數(shù)的排列有什么特征？
3）如果這個百數(shù)表擴充到200，并找出99后面是9的倍數(shù)的數(shù)，它們將在表中的什么位置？做一做，檢驗?zāi)愕拇鸢浮?/p>
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計：
教學(xué)反思：
教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù)
學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能力。
2．在1—100的自然數(shù)中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。
教學(xué)重難點：用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
教學(xué)方法：自主探究、合作交流
教學(xué)手段：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準(zhǔn)備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。
二、合作交流，探索新知
�。▽W(xué)生用12個小正方形自由拼長方形， 教師巡視）
1、下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？
�。▽W(xué)生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示）
你是怎樣拼的，說說好嗎？
2、你能把這些擺法用算式寫出來嗎？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、請同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？這6個算式最少能用幾種算式表示出來？
4、同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？12共有幾個因數(shù)？
拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？（指名說一說）
師：根據(jù)剛才的操作交流，大家思考：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？
學(xué)生組內(nèi)交流，小組匯報。
三、引導(dǎo)學(xué)生得出“有序思考”的方法
師：通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復(fù)也不遺漏呢？
學(xué)生獨立思考后小組交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一對一地找，這樣有序地找一個數(shù)的因數(shù)，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。
師：請同學(xué)們按照這種方法找出18的全部因數(shù)，并與同桌交流。
還有其他的方法嗎？介紹教材第37頁的算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用除法來找一個數(shù)的因數(shù)。
四、課堂小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
板書設(shè)計： 找因數(shù)
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12.
教學(xué)反思：
教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)
學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重難點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)方法：自主探究、合作交流
教學(xué)手段：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？
二、自主探究
�。ㄒ唬┢匆黄�，填一填。
1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。
2、師：下面我們用不同個數(shù)的小正方形來拼長方形，學(xué)生邊拼邊匯報，教師填表。
�。ǘ┱乙徽�。
課件出示表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
1、觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？組內(nèi)交流
2、為什么2、3、5、7、11只能拼一種長方形，它們有什么共同點嗎？
（它們只有1和它本身兩個因數(shù)）
師：（指著合數(shù)說）為什么它們能拼成兩種或兩種以上的長方形呢？它們有什么相同
點嗎？（它們都有兩個以上的因數(shù)）
師：請你仔細(xì)觀察因數(shù)的特點，并把這些數(shù)進(jìn)行分類。小組討論
（三）認(rèn)一認(rèn)，填一填。
師：誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？
出示：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？
出示一組數(shù)字，讓學(xué)生判斷。
既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1。
師生小結(jié)：根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 。
三、課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計： 找質(zhì)數(shù)
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1。
《因數(shù)倍數(shù)》教案3
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第17、18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征，并利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。
學(xué)習(xí)重點：
了解2、5的倍數(shù)的`特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。
學(xué)習(xí)難點：
能正確地求出符合要求的數(shù)。
學(xué)前準(zhǔn)備：
收集電影票。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
二、檢查獨學(xué)
1.互動，檢查獨學(xué)部分第1、2題完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究
�。ㄒ唬�2、5的倍數(shù)的特征
1.小組合作。
仔細(xì)回顧獨學(xué)題2，再與同伴分享自己的收獲。
2.小組代表展示匯報。
3.小組合作交流，驗證規(guī)律。
討論：是不是所有2的倍數(shù)個位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數(shù)個位上都是5或0呢？
我們的想法：
小組代表匯報、總結(jié)。
4.試試身手。
�。�1）獨立完成第18頁“做一做”。
（2）集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了 ：
�。ǘ┢鏀�(shù)和偶數(shù)
1.自主閱讀教材。根據(jù)自學(xué)內(nèi)容，我知道：
根據(jù)是否是2的倍數(shù)，可把自然數(shù)分為 和 兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 ，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 。
2.組內(nèi)交流，并討論：0是不是2的倍數(shù)？為什么？
3.匯報總結(jié)。
4.我能說出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。
5.做一做（第17頁）。
《因數(shù)倍數(shù)》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生通過回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，加深認(rèn)識相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關(guān)實際問題。
2．學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識進(jìn)行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強分析問題和解決問題的能力。
3．學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。
教學(xué)難點：
理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。
在整數(shù)知識里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)的`因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？
結(jié)合學(xué)生交流，板書。
2．揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。
通過復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。
二、基本練習(xí)
1．知識梳理。
提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識？
學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。
2．做練習(xí)與實踐第10題。
學(xué)生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學(xué)生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3．做練習(xí)與實踐第11題。
出示題目，學(xué)生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。
4．做練習(xí)與實踐第12題。
學(xué)生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。
追問：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？
《因數(shù)倍數(shù)》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
教材分兩段：
例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識，例2教學(xué)求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；
例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識，例4教學(xué)求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。
這樣安排有兩點好處：
一是學(xué)生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；
二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。
以公倍數(shù)為例，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：
第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。
第二，經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。
第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過反例進(jìn)一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。
不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：
一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；
二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的.因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時，教師可以進(jìn)行簡單的講解。
3．通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應(yīng)用時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。
課前調(diào)查的內(nèi)容有：
�。�1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；
�。�2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；
（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；
�。�4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子；
�。�5）自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：
�。�1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；
�。�2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
教學(xué)時，可以根據(jù)需要和時間情況，靈活安排教學(xué)時間。
《因數(shù)倍數(shù)》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
7--16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)求一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法，學(xué)會用常見的幾種形式表達(dá)。
2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程，在事實面前讓學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)也是自己。
教學(xué)重點：
掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達(dá)形式
教學(xué)難點：
完整地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)準(zhǔn)備：
實物投影
教學(xué)活動
�。ㄒ� ）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口答】
根據(jù)下面算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的倍數(shù)？
�。ǘ� 新知學(xué)習(xí)
【典型例題】
1.教學(xué)：
（1）你還能找出18的'因數(shù)碼？并說出你的找法（要板書）。
�。�2）小比賽�？凑l既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來（基礎(chǔ)練習(xí)）？
�。�3）分享冠軍經(jīng)驗（介紹方法）。
�。�4）咱們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽（基礎(chǔ)練習(xí)）？
�。�5）請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。（如果學(xué)生能用常見的兩種表達(dá)最好；如果不能需要教師的引導(dǎo)）
第一種習(xí)慣書面表達(dá)形式。18的因數(shù)有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達(dá)形式。 18的因數(shù)
�。�6）通過眼看，自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列
第一種習(xí)慣書面表達(dá)形式。18的因數(shù)有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達(dá)形式。 18的因數(shù)
�。�7）做基礎(chǔ)練習(xí)第2題
【小結(jié)】1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學(xué)
�。�1）讓學(xué)生自己嘗試找
（2）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？
（3）如何表達(dá)？
�。�4）找出3和5的倍數(shù)
【小結(jié)】1.尋找的方法
2.能否找全？
�。ㄈ� 鞏固練習(xí)（10題）
【基礎(chǔ)練習(xí)】
1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？
2.填空。30的因數(shù)有： 36的因數(shù)有：
32的因數(shù)有 48的因數(shù)有
3. 5的倍數(shù)有： 3的倍數(shù)
【提高練習(xí)】
1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫出28
2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎？
【拓展練習(xí)】數(shù)學(xué)小知識：了解完全數(shù)。
（五）教學(xué)效果評價（小測題2—3題）
課后反思：
有的學(xué)生認(rèn)為某個數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強調(diào)，小學(xué)階段學(xué)倍數(shù)不涉及到0，因此，某個數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的1倍。
《因數(shù)倍數(shù)》教案7
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》
1、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
2、教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3、教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?我們能不能說“2”是因數(shù)，“12”是倍數(shù)呢？
讓學(xué)生討論交流，教師歸納總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。注意體會“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思。
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到------小學(xué)資源網(wǎng)投稿電話：0
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大排列的。
2、用這樣的.方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
5.讓學(xué)生結(jié)合18、36、30的因數(shù)個數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
讓學(xué)生明確3和5的倍數(shù)有無限個，所以我們用“......”來表示。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：同學(xué)們考慮，5的最小倍數(shù)是幾，有沒有最大倍數(shù)？3呢?2呢？（總結(jié)出一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）
三、課堂小結(jié)：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
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板書設(shè)計：
教學(xué)反思
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《因數(shù)倍數(shù)》教案8
設(shè)計說明
1．自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識網(wǎng)。
一位學(xué)者曾說過：“今后的文盲不再是不識字的人，而是那些不會學(xué)習(xí)的人。”所以當(dāng)今社會，自主學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。因此本節(jié)課在設(shè)計上，著重引導(dǎo)學(xué)生自主將這部分內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，形成全面的結(jié)構(gòu)圖，既培養(yǎng)了學(xué)生整理信息的能力，又使他們對所學(xué)知識有一個完整的、系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的思路。
2．重點復(fù)習(xí)，強化提高。
在復(fù)習(xí)過程中先使學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)與倍數(shù)的概念及2、5、3倍數(shù)的.特征。然后在小組內(nèi)合作整理相關(guān)知識，把這部分內(nèi)容梳理后，教師結(jié)合學(xué)生的匯報引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識。最后通過練習(xí)鞏固這部分的知識點。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 習(xí)題卡
教學(xué)過程
⊙回顧整理，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)
1．同學(xué)們回憶一下，因數(shù)與倍數(shù)這一單元最基本的概念有什么？
2．小組合作，整理“因數(shù)與倍數(shù)”的相關(guān)知識，對所學(xué)的知識用自己喜歡的方式進(jìn)行整理，對有特色的整理方式可以在班內(nèi)交流。
3．把整理的內(nèi)容在班內(nèi)交流，展示學(xué)生作品。
因數(shù)與倍數(shù)
4．教師組織學(xué)生匯報，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識，試著舉例說明。(板書重點知識)
設(shè)計意圖：在小組合作中梳理因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識，使學(xué)生對數(shù)的概念有進(jìn)一步的認(rèn)識。
⊙重點復(fù)習(xí)，強化提高
1．課件出示教材118頁1題，學(xué)生獨立完成后匯報結(jié)果。
(1)根據(jù)2的倍數(shù)的特征：“個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)”，可以看出56，204，630，22，78這五個數(shù)符合條件，它們都是2的倍數(shù)。
(2)根據(jù)5的倍數(shù)的特征：“個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)”，可以看出195，630，65這三個數(shù)符合條件，它們都是5的倍數(shù)。
(3)根據(jù)3的倍數(shù)的特征：“一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)”，可以看出87，195，204，630，57，78這六個數(shù)符合條件，它們是3的倍數(shù)。
(4)根據(jù)質(zhì)數(shù)的特征：“只有1和它本身兩個因數(shù)”，可以看出79，31，83這三個數(shù)是質(zhì)數(shù)。
(5)根據(jù)合數(shù)的特征：“除了1和它本身還有其他因數(shù)”，可以看出除了79，31，83這三個質(zhì)數(shù)，其他的數(shù)都是合數(shù)。
(6)根據(jù)奇數(shù)的特征：79，87，195，31，57，65，83這七個數(shù)是奇數(shù)
《因數(shù)倍數(shù)》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
《因數(shù)與倍數(shù)認(rèn)識》第5頁。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、互為關(guān)系的辨析（以人與人之間的關(guān)系，如你和爸爸、媽媽的關(guān)系，你和老師之間的關(guān)系，存在這些關(guān)系的雙方互相的關(guān)系表示為例，辨析互為關(guān)系）
2、小結(jié)互為關(guān)系，引入課題。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
（一）認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)
1、回顧學(xué)過學(xué)過的幾類數(shù)（自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)）
2、揭示因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍，（現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。）
3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）
4、學(xué)生自我分類，小組討論分類結(jié)果，完善分類。
5、辨析整除的意義，自學(xué)了解因數(shù)、倍數(shù)的意義，組內(nèi)交流自學(xué)成果，議一議，辨明因數(shù)與倍數(shù)。
6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數(shù)和倍數(shù)？說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
7、當(dāng)堂訓(xùn)練
（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立說、組內(nèi)互相說、全班交流說） （2）判斷：課本P7 T5（1）
（二）因數(shù)和倍數(shù)的'求法
1、自學(xué)課本P6例2和例3，初步了解因數(shù)與倍數(shù)的求法。
2、組內(nèi)討論因數(shù)與倍數(shù)的求法，一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的個數(shù)、一個數(shù)的最小的因數(shù)和最大的因數(shù)、一個數(shù)最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。 3、全班交流上面組內(nèi)交流的知識點，適時輔導(dǎo)，各自完善。 4、當(dāng)堂訓(xùn)練
�。�1）完成練習(xí)二T1（獨立練習(xí)、組內(nèi)交流完善、選擇性全班交流）
（2）完成練習(xí)二T5（獨立判斷、組內(nèi)交流完善、全班交流）
三、總結(jié)與分享
與老師和同學(xué)分享你的收獲與感悟。
《因數(shù)倍數(shù)》教案10
一、教學(xué)內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點
精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
四、方面的調(diào)整：
A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
五、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個數(shù)的因數(shù)的`求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個數(shù)的因數(shù)的特點
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個數(shù)的倍數(shù)的特點
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個數(shù)無限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進(jìn)一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
六、教學(xué)建議
1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
《因數(shù)倍數(shù)》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的'關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（二）、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
教學(xué)反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
《因數(shù)倍數(shù)》教案12
描述目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：①結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義；②探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；③通過列舉法，發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點；④能找出一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。
2、能力目標(biāo)：使同學(xué)在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)考慮的水平。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的有趣，發(fā)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點：結(jié)合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：引導(dǎo)同學(xué)探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過程;
一、導(dǎo)入。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．同學(xué)動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用乘法算式表達(dá)你的擺法。
二、理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
�。�1）觀察3×4=12
今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書：因數(shù)和倍數(shù)
�。�2）用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數(shù)的關(guān)系。
�。�3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？（同學(xué)討論）
【設(shè)計意圖：通過講解、設(shè)疑、討論等形式讓同學(xué)從其內(nèi)涵上加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在�！�
（4）歸納：
�、僖驍�(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說那個數(shù)是因數(shù)，那個數(shù)是倍數(shù)。
�、谥挥幸粋�自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
③研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
�。�5） 討論：板書：24÷4＝6
提問：能說4、6是24的因數(shù)，24是4、6的倍數(shù)嗎？
同學(xué)各說自身的理由，討論后統(tǒng)一。
提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？
�。�6）練習(xí)：①21×3=63， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄�(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，請說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設(shè)計意圖：提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認(rèn)識。】
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。
請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的.所有因數(shù)的方法。
�、蹖懗�36的所有因數(shù)。
�、芟胍幌�，怎樣找才干保證既不重復(fù)，又不遺漏。
�。�2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
�。�3）練習(xí)：①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?
�。�4）發(fā)現(xiàn)因數(shù)特點：36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
師：雖然個數(shù)不相等，但它們的個數(shù)都是有限的。
小結(jié)：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。（同學(xué)總結(jié)不出此點不要急于點撥）
�。�5）練習(xí)：說特點猜數(shù)。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
�。�1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個?
�。�2）練一練：6的倍數(shù)有；5的倍數(shù)有。
�。�3）發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)最小的特征后問：那么7最小的倍數(shù)是幾？10呢？）一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點？這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎？也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了——，簡單地說就是——
小結(jié)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是自身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（和一個數(shù)的因數(shù)特點進(jìn)行對比）
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的教學(xué)主要把小組討論和自主探索結(jié)合起來，讓同學(xué)在討論中體會過程、總結(jié)方法、提升水平，發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律�！�
�。�4）練習(xí)：判斷題
四、拓展應(yīng)用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。
五、黃金二分鐘。
達(dá)標(biāo)檢測：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)：練習(xí)：①21×3=63， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄�(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，請說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設(shè)計意圖：提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認(rèn)識，達(dá)成知識目標(biāo)中的第①個目標(biāo)】
【評價規(guī)范：同學(xué)能正確理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，尤其能通過算式找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)】
2、會找一個數(shù)的因數(shù)：①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?③說特點猜數(shù)。
【設(shè)計意圖：通過對口令提升同學(xué)找因數(shù)的方法的方法訓(xùn)練，達(dá)成知識目標(biāo)中的第②③個目標(biāo)】
【評價規(guī)范：同學(xué)能用正確的方法，快速、正確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)】
3、會找一個數(shù)的倍數(shù):我會辯�！驹O(shè)計意圖：達(dá)成知識目標(biāo)中的第④個目標(biāo)】
【評價規(guī)范：同學(xué)能用正確的方法，快速、正確的找出一個數(shù)的倍數(shù)】
《因數(shù)倍數(shù)》教案13
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第23、24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。
學(xué)習(xí)重點：
能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
學(xué)習(xí)難點：
用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；會給自然數(shù)分類。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
二、檢查獨學(xué)
1.互動分享收獲。
2.質(zhì)疑探討。
3.試試身手：第23頁做一做。
三、合作探究
1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。
2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的？
3.小組討論：（1）有沒有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)？（2）根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？
我的'想法________________________________
4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
5.獨立思考：
�。�1）是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？（2）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？
（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？
6.組內(nèi)交流。
《因數(shù)倍數(shù)》教案14
【教學(xué)內(nèi)容】
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習(xí)二的第1題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【重點難點】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
學(xué)生口算
2. 導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)
【新課講授】
1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。
學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
誰來說一說其他的式子？
學(xué)生回答。
教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)�；颍�20是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學(xué)都在心中想一個，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
教師同時板書。
教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
3、9、15、21、36
學(xué)生獨立思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1．完成教材第5頁“做一做”。
2．完成教材第7頁練習(xí)二第1題。
3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5
4．下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
【課堂小結(jié)】
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)（1）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識內(nèi)容比較抽象，知識點比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說，互相說的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習(xí)二第2～8題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的'有序性、條理性，增強學(xué)生的探究意識和求索精神。
【重點難點】
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新課講授】
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成后匯報
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？
小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
小組合作交流后匯報，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……
教師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報
3的倍數(shù)有：3，6，9，12
教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】
1.完成課本第7頁練習(xí)二第2～5題。
2.完成教材第8頁練習(xí)二第6～8題。
【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定的困難，教學(xué)時充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學(xué)生對自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
《因數(shù)倍數(shù)》教案15
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊
第二單元
因數(shù)與倍數(shù)
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。
(共17題；共43分)
1.（2分）寫出一個既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______；_______既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。
2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍數(shù)有_______，3的倍數(shù)有_______，5的倍數(shù)有_______，同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)有_______。
3.（2分）在23、35、60、75這些數(shù)中，既是偶數(shù)又含有因數(shù)5的數(shù)是_______，既是奇數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是_______。
4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍數(shù)，_______是_______的因數(shù)。
5.（1分）最小質(zhì)數(shù)是最大的兩位偶數(shù)的_______。
6.（1分）在20以內(nèi)的自然數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______。
7.（2分）兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是20，積是91，這兩個數(shù)分別是_______和_______。
8.（3分）里有_______個
��；1
分?jǐn)?shù)單位是_______，再增加_______個這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)．
9.（2分）_______只有1個因數(shù)，_______只有兩個因數(shù)．
10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A與B的最大公因數(shù)是_______，最小公倍數(shù)是_______．
11.（5分）36的因數(shù)有_______，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有_______，合數(shù)有_______，奇數(shù)有_______，偶數(shù)有_______．
12.（7分）在0、、、3、4、17、30中，質(zhì)數(shù)有_______、_______，合數(shù)有_______、_______，_______是_______的'因數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是_______。
13.（1分）兩個自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個自然數(shù)的和是_______。
14.（2分）一個兩位數(shù)，既含有因數(shù)2和因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是_______，最大是_______。
15.（1分）判斷下列結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2784+795的和是_______
16.（3分）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個數(shù)分別是_______，_______，_______。
17.（1分）100以內(nèi)15的倍數(shù)有_______。
二、明辨是非。
(共10題；共20分)
18.（2分）一個數(shù)的倍數(shù)一定比原數(shù)大。（）
19.（2分）若ab＝12，那么a與b是12的因數(shù)，12是它們的倍數(shù)．（）
20.（2分）凡是3的倍數(shù)都是奇數(shù)。（）
21.（2分）判斷對錯.在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
22.（2分）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）
23.（2分）兩個不同奇數(shù)的積可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)。
24.（2分）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。
25.（2分）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。
26.（2分）自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．（）
27.（2分）判斷對錯
兩個數(shù)相除，商是5，那么其中一個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)．
三、選一選
(共11題；共22分)
28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。
A
.質(zhì)數(shù)
B
.公約數(shù)
C
.質(zhì)因數(shù)
29.（2分）一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。
A
.90個
B
.60個
C
.30個
30.（2分）48的全部因數(shù)共有（）個。
A
.8
B
.9
C
.10
D
.無數(shù)
31.（2分）2不是（）。
A
.合數(shù)
B
.質(zhì)數(shù)
C
.偶數(shù)
D
.自然數(shù)
32.（2分）淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當(dāng)他聽到第17次這樣的指令后，面向（）站立．
A
.東
B
.南
C
.西
33.（2分）兩個奇數(shù)的乘積一定是（）
A
.質(zhì)數(shù)
B
.合數(shù)
C
.偶數(shù)
D
.奇數(shù)
34.（2分）a，b和c是三個非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（）
A
.b和c是互質(zhì)數(shù)
B
.b和c都是a的質(zhì)因數(shù)
C
.b和c都是a的約數(shù)
D
.b一定是的倍數(shù)
35.（2分）有1、2、3、4四張數(shù)字卡片，每次取3張組成一個三位數(shù)，可以組成（）個奇數(shù)．
A
.2
B
.3
C
.4
D
.12
36.（2分）42÷3＝14，我們可以說（）。
A
.42是倍數(shù)
B
.42是3的倍數(shù)
C
.42是3的因數(shù)
37.（2分）421減去（），就能被2、3、5分別整除．
A
.1
B
.11
C
.21
38.（2分）一個數(shù)是合數(shù)，它的因數(shù)至少有（）個。
A
.1
B
.2
C
.3
D
.4
四、按要求寫一寫：
(共4題；共20分)
39.（5分）在右面的6個
內(nèi)填入不同的質(zhì)數(shù)。使的和都等于30以內(nèi)的同一個偶數(shù)，并把這個偶數(shù)填在中間的里。
40.（5分）下列各數(shù)哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)。哪些數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、（5分）分一分。
1，2，11，18，23，45，73，87，128，20xx
42.（5分）如果一名同學(xué)的身份證號是ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，請給這名同學(xué)補全身份證號碼。（她的生日是3月6號，出生于1999年。）
五、按要求組數(shù)。
(共1題；共5分)
43.（5分）笑笑和淘氣用轉(zhuǎn)盤玩游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向3的倍數(shù)就是笑笑勝，指向5的倍數(shù)就是淘氣勝，如果是3和5的公倍數(shù)就是平局重新玩。你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由。
六、請你來解答。
(共6題；共45分)
44.（5分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
5和7
18和54
29和58
45.（5分）請把下面的數(shù)填在相應(yīng)的蘋果里．
115
306
360
46.（20分）請你把5、4、0排成符合下面要求的三位數(shù)，你能想出幾種排法？試一試。
�。�1）是3的倍數(shù)。
�。�2）同時是2和3的倍數(shù)。
�。�3）同時是3和5的倍數(shù)。
�。�4）同時是2，3和5的倍數(shù)。
47.（5分）找出質(zhì)數(shù)和合數(shù)(按題中數(shù)的順序填寫)
23，35，47，24，51，63，72，91，111
48.（5分）指出下列各題的錯誤，并加以改正．
49.（5分）請你寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)
參考答案
一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。
(共17題；共43分)
1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。
(共10題；共20分)
18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、選一選
(共11題；共22分)
28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求寫一寫：
(共4題；共20分)
39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求組數(shù)。
(共1題；共5分)
43-1、六、請你來解答。
(共6題；共45分)
44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、
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