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五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案1
教學(xué)內(nèi)容：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（課本80-81頁）練習(xí)十九第1-4。
教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握梯形面積公式，并能運(yùn)用梯形的面積公式正確地計(jì)算梯形的面積。
通過實(shí)際操作，掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的來源。
教具準(zhǔn)備：三個(gè)大小完全一樣的梯形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
�、逼叫兴倪呅蔚拿娣e公式是什么？
⒉三角形的面積公式是什么？它是通過怎樣的轉(zhuǎn)換推導(dǎo)出來的？為什么要÷2？
�、城笙铝袌D形的面積（只列式）
�、乓阎叫兴倪呅蔚牡�3米，高2.4米，求面積。
�、埔阎切蔚牡�2.5米，高0.8米，求它的面積。
二、新授
�、眴栴}導(dǎo)入。
左圖是一個(gè)梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它面積嗎？
板書課題：梯形面積的計(jì)算
⒉指導(dǎo)操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)梯形面積公式。
�、拍贸鰞蓚�(gè)完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉(zhuǎn)化類似的方法旋轉(zhuǎn)平移。
指導(dǎo)：①把兩個(gè)完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉(zhuǎn)上面一個(gè)梯形？③再怎樣移動(dòng)？
按①重合②旋轉(zhuǎn)③平移的步驟邊設(shè)問、邊操作，指名口述。
�、朴^察分析。
A.拼成的是什么圖形？這個(gè)圖形的面積與原梯形的面積是什么關(guān)系？為什么有這種倍數(shù)關(guān)系存在？
B.深入比較：
�、倨闯傻钠叫兴倪呅蔚�.底跟原梯形的兩底是什么關(guān)系？
②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關(guān)系？
導(dǎo)出公式：
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
⑶自我梳理：
①填寫教材80頁中橫線上的內(nèi)容。
�、诼�(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么兩個(gè)公式都有一個(gè)÷2？
�、廴帻R記公式兩遍，計(jì)算前面的問題，把計(jì)算過程填寫在課本上。
�、骋龑�(dǎo)學(xué)生用字母公式表示梯形的面積公式。
S=(a+b)h÷2
三、鞏固練習(xí)
⒈求梯形的面積：
�、偕系�13米，下底15米，高4米。
②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
�、凵系�25米，下底14.5米，與兩底垂直的一腰10米。
�、餐瓿勺鲆蛔鲋械亩☆}。
⒊練習(xí)十九第4題。
四、總結(jié)
⒈這節(jié)課又解決了什么新問題？
⒉梯形的面積公式是什么？與三角形比較，有什么共性？解題時(shí)要特別注意什么？
五、作業(yè)
練習(xí)十九第1、2、3題
六、板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案2
活動(dòng)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)應(yīng)用梯形面積公式求堆放時(shí)橫截面呈近似梯形的物體的數(shù)量，并能解決生活中一些類似的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過程中培養(yǎng)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的廣袤與久遠(yuǎn)，形成積極的數(shù)學(xué)情感。
活動(dòng)過程
一、故事引入，激發(fā)興趣
講述：德國(guó)有位世界知名的數(shù)學(xué)家，名叫高斯（1777~1855）。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？當(dāng)別的同學(xué)都在埋頭苦算的時(shí)候，小高斯卻早就得到了答案，得數(shù)是5050，這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎？上完今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，你就會(huì)知道答案了。（板書課題：數(shù)學(xué)活動(dòng)課）
[意圖：課始，教師采用講述數(shù)學(xué)家故事的方式引入，能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生以積極的心理態(tài)勢(shì)投入到活動(dòng)中來。]
二、直觀演示，探究方法
1．基本練習(xí)。
圖形
底
高
面積
平行四邊形
6米
4米
梯形
上底8厘米
10厘米
下底12厘米
提問：計(jì)算多邊形的面積時(shí)要注意些什么？梯形的面積怎樣計(jì)算？[板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]
［意圖：基本題的練習(xí)，旨在喚起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中多邊形面積計(jì)算的知識(shí)儲(chǔ)備，為后續(xù)活動(dòng)的展開打好基礎(chǔ)。］
2．探究方法。
出示右圖：
提問：這是一位工人師傅砌的墻，它的形狀近似于什么圖形？（梯形）磚塊的排列有什么規(guī)律？（下一層總比上一層多1塊磚）
提問：你能算出這兒一共有多少塊磚嗎？
指名板演：3+4+5+6+7+8=33（塊）。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
出示和上圖完全一樣的圖片，并將兩個(gè)圖拼成一個(gè)近似的平行四邊形（圖略）。
提問：把這兩面完全相同的墻拼起來，近似于什么圖形？現(xiàn)在每層都有幾塊磚？有幾層？現(xiàn)在看來，求原先的一面墻共有多少塊磚，還可以怎樣列式？
指名板演：（3+8）×6÷2=33（塊）。
提問：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？
再問：你發(fā)現(xiàn)最上層的塊數(shù)、最下層的塊數(shù)和層數(shù)之間有什么關(guān)系？[根據(jù)學(xué)生回答板書：（磚的塊數(shù)最上層塊數(shù)+最下層塊數(shù)）×層數(shù)÷2]
提問：由此你想到了什么？（這個(gè)公式和梯形面積計(jì)算公式很相似）
比較：剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚，還根據(jù)第二種方法得出了一個(gè)公式，請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩種方法中，哪一種方法更簡(jiǎn)便些？
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用梯形的面積計(jì)算公式作為模型，可以求出堆放物體的橫截面看起來是梯形，且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數(shù)量。像這樣的應(yīng)用在生活中還有很多。
［意圖：通過直觀演示與分析交流，引導(dǎo)學(xué)生感知方法的來龍去脈，較好地完成關(guān)于計(jì)算方法的認(rèn)知建構(gòu)。］
三、走向生活，解決問題
1、小明參觀鋼鐵廠時(shí)，看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀（圖略）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。這堆鋼管一共有多少根？
讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每層的根數(shù)，確定每相鄰兩層根數(shù)的差都是1，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
學(xué)生完成后，提問：你是怎樣求一共有多少根鋼管的？有把每一層的根數(shù)相加的嗎？
2、一堆圓木，堆成橫截面是近似梯形，最上層有9根，最下層有17根，而且每層總比上一層多一根，這堆圓木共多少根？
學(xué)生讀題后提問：堆放的層數(shù)不知道，應(yīng)該怎樣求呢？
3、體育館南一區(qū)最前排有8個(gè)座位，最后排有16個(gè)座位，后一排總比前一排多1個(gè)座位。體育館南一區(qū)共有座位多少個(gè)？
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
[意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)的目的'在于讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)方法，同時(shí)從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。]
四、拓展延伸，介紹歷史
出示下面兩道算式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
12+13+14+15+16+17+18+19
提問：你能快速地求出這些數(shù)的和嗎？還需要一個(gè)一個(gè)地加嗎？
學(xué)生計(jì)算后，集體交流方法與答案。
提問：你現(xiàn)在知道高斯為什么算得那么快了嗎？
談話：數(shù)學(xué)真奇妙，想不到梯形的面積計(jì)算公式竟然可以算出一列數(shù)的和，這是偶然的巧合還是數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系呢？學(xué)生回答后，教師以算式二為例講解緣由。（過程略）
講述：其實(shí)，像這樣的算式，數(shù)學(xué)家們把它叫做等差數(shù)列求和。什么是等差數(shù)列呢？也就是一列數(shù)中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差總是相等的。我們?cè)賮砜匆恍┻@方面的資料。
出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國(guó)有關(guān)等差數(shù)列研究成果的短片。（內(nèi)容略）
學(xué)生閱讀材料后，教師提問：閱讀了這段材料后，你有什么感受？
[意圖：等差數(shù)列求和及其歷史的引入，能豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域，拓展學(xué)生的精神世界，使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤(rùn)于學(xué)生心間。]
五、活動(dòng)總結(jié)（略）
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案3
教學(xué)思路：
“梯形面積的計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長(zhǎng)方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計(jì)算，和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)“幾何求積”的數(shù)學(xué)問題。由于在上述學(xué)習(xí)中，學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法和策略（剪、移、轉(zhuǎn)、拼等）并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”創(chuàng)造必要的條件，打下了良好的基礎(chǔ)�；谝陨险J(rèn)識(shí)，我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時(shí)，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——進(jìn)行驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中建構(gòu)新知，解決問題，獲得體驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗(yàn)和驗(yàn)證等科學(xué)探究能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學(xué)生獲得個(gè)性化的發(fā)展。
教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：一般梯形兩個(gè)，兩個(gè)完全一樣的梯形，剪刀等。
教學(xué)過程：
一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。
師：對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（可讓學(xué)生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學(xué)生獨(dú)立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）
生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形；
生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形的；
生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個(gè)梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形；
生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；
生5：還可以將梯形先剪下一個(gè)小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個(gè)大三角形。
生6：我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個(gè)梯形，然后將其中的一個(gè)梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移，和另一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（圖略）
生7：在梯形的'下面剪去兩個(gè)小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；
生8：將梯形上下對(duì)折，沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形
……
師：善于觀察、勇于實(shí)踐，才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！
[點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)自由操作，有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證做好鋪墊。]
二、“假設(shè)——驗(yàn)證——交流”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣
1、假設(shè)
師：請(qǐng)大家再想一想，這些方法都有一個(gè)共同之處，你看出來了嗎？
生：都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
師：同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的圖形與原來的梯形進(jìn)行比較，看看它們的面積有什么關(guān)系？為什么？你能推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)？
生2：可不可以象三角形那樣，將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)大平行四邊形，再進(jìn)行推導(dǎo)？
……
[點(diǎn)評(píng)：交流對(duì)問題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵，這對(duì)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]
2、驗(yàn)證：
師：作出的假設(shè)是否正確，關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請(qǐng)大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結(jié)果記錄下來。
�。▽W(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師深入傾聽，對(duì)有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。）
[點(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。]
3、匯報(bào)、交流、：
師：不少同學(xué)已經(jīng)成功對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)哪個(gè)小組先來展示你們驗(yàn)證的結(jié)果和方法？（學(xué)生借助實(shí)物投影展示各自的方法和結(jié)論）
生1：我們是將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形的，這個(gè)平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
�。ㄕ坡暎┙處煴頁P(yáng)。
生2：我們組將梯形分成了兩個(gè)三角形。因?yàn)椋盒∪切蔚拿娣e=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。
生3：我們小組認(rèn)為：將梯形上下對(duì)折，沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形
這個(gè)梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。[教學(xué)，盡在天下教！]
生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，長(zhǎng)方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因?yàn)槿切蔚牡撞恢馈?/p>
生5：我認(rèn)為可以求出，但不知是否正確？
師：說說看，說錯(cuò)了也沒問題。
生5繼續(xù)：?jiǎn)为?dú)求其中一個(gè)三角形的面積比較困難，能不能將這兩個(gè)三角形合并成一個(gè)大的三角形呢？因?yàn)樗鼈兌际侵苯侨切�，而且高又相等�?/p>
師：你很愛動(dòng)腦筋，想法也很好，請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系？
生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長(zhǎng)方形的面積為“上底×高”，兩個(gè)三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡(jiǎn)即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。
生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉(zhuǎn)上去，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。
……
師：現(xiàn)在我們來一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會(huì)用字母表示嗎？
生：S=(a+b)h÷2
師：說一說各字母的意義。
[點(diǎn)評(píng)：通過動(dòng)手操作，大膽實(shí)踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，展示個(gè)性化的研究思路與成果，整個(gè)引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、”的過程，經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，既品嘗了成功的體驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生的實(shí)踐欲望和創(chuàng)新能力。]
三、在實(shí)踐中拓展、延伸
1、生嘗試練習(xí)，幫助理解“橫截面”的意義。
2、說一說計(jì)算梯形的面積應(yīng)注意什么？
3、想一想，算一算：
出示圓木圖，求圓木的根樹。
4、計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎樣算比較簡(jiǎn)便）
[點(diǎn)評(píng)：有層次、有坡度、有趣味的練習(xí)，既能鞏固所學(xué)的新知，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)起到了較好的促進(jìn)作用。]
四、全課：
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都有很大收獲，談?wù)勀愕氖斋@。
2、還有什么不懂的嗎？
五、作業(yè)：（略）
教后反思：
探索新型情感性課堂教學(xué)，還學(xué)生的主體地位。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。” 本課教學(xué)中尊重每一位學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問題。《梯形面積的計(jì)算》一個(gè)，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導(dǎo)的全過程，到公式的應(yīng)用，自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、操作、交流，讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，并靈活的應(yīng)用于生活實(shí)際。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展實(shí)踐能力。
2、通過對(duì)面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)軟、硬件一套；兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學(xué)過程：
一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)參與探究
1、轉(zhuǎn)化
學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。
獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。
學(xué)生拼擺，教師對(duì)不同層次的學(xué)生，及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。
2、觀察
學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。
板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的'一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導(dǎo)
學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。
學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計(jì)算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果
1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
3、發(fā)展提高，深化知識(shí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案5
班級(jí)情況及學(xué)生特點(diǎn)分析：
我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共52人，因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差，上課好動(dòng)，作業(yè)拖拉，雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年，但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨(dú)立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn)，大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，拓寬學(xué)生視野，改變學(xué)生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式，確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。
教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí)，也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來源。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的`推導(dǎo)過程。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。
2. 老師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程：
1．導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形，提問：
這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）
2．新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟�。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認(rèn)識(shí)。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的？
�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
�、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。
說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。
第三層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3．鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4．全課小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。
課后反思：
!《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思
在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動(dòng)活潑，效果顯著。具體情況如下：
一、提出問題，激發(fā)興趣
我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形，讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢？你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？
學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。
二、注重合作，促進(jìn)交流
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以很快從書上的129頁找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來。
這時(shí)，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”
學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論，所以他們有話可說，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說，并引導(dǎo)他們說準(zhǔn)確，說具體，還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個(gè)過程中學(xué)生都感受著成功。
三、思維拓展，能力提升
新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？
開始時(shí)，學(xué)生顯得毫無頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形，就不失時(shí)機(jī)地提醒他：“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了，你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識(shí)，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。
很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，此時(shí)，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證，教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。
由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，因?yàn)槲艺J(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案6
教學(xué)內(nèi)容：
混合練習(xí)（課本第84-85頁，練習(xí)十九第11-18題）
教學(xué)目標(biāo)：
�、蓖ㄟ^混合練習(xí)，理清多邊形的面積計(jì)算公式，能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。
�、苍趶�(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會(huì)聯(lián)系，進(jìn)而提高綜合分析解題能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)梳理
�、惫降膹�(fù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說這些公式各是什么？它們是怎樣推導(dǎo)出來的？
師生共同進(jìn)行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；
�、步處熤赋觯憾噙呅蔚拿娣e公式是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)的，我們必須以長(zhǎng)方形的.面積公式為基礎(chǔ)，以平行四邊形的面積為重點(diǎn)，清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。
二、練習(xí)鞏固
�、豹�(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高！
要求：開列已知條件；寫出相應(yīng)的面積公式；列式解答。
�、餐瓿傻�14題
先議：⑴左圖是什么圖形？求面積需要哪些條件？怎么取得？⑵右圖是什么圖形？為什么？求它的面積需要量幾個(gè)量？把它們分別量出來。
�、惩瓿傻�13和15題
在求得面積之后，怎樣選擇算法求解。
三、綜合提高：
討論：
⑴平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴(kuò)大2倍呢？
�、迫切蔚牡撞蛔�，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴(kuò)大2倍，情況又怎樣呢？
⑶一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積，那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍，為什么？
四、：
多邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是公式的理解與熟練，同時(shí)在選用公式時(shí)，尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。
五、板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
六、教后感：
�。病�(yīng)用題
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案7
教學(xué)內(nèi)容：完成第21頁練習(xí)四
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。
教學(xué)過程：
練習(xí)四
一、第2題讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的`和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。
三、第5題要注意兩個(gè)問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。
五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80～81頁的內(nèi)容，完成第81頁上”做一做“和練習(xí)十九的第1～4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算梯形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個(gè)三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。
2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形，其中一個(gè)梯形涂成紅色。
3、學(xué)生將教科書第147頁上面的兩個(gè)梯形剪下來。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
出示三角形圖。
問：三角形的面積怎樣求？
這個(gè)三角形的面積是多少？
三角形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？
怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形？（讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的`過程）
師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。（板書：梯形面積的計(jì)算）
二、新課。
1．教學(xué)梯形面積的計(jì)算公式。
出示教科書第80頁上面的梯形圖。
問：這個(gè)圖形是什么形？（梯形）
師：今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。剛才我們回憶了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
問：誰能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？（讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。）
教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形（一個(gè)涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個(gè)梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心，把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動(dòng)，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學(xué)生一起拼擺。
問：兩個(gè)完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形，是什么形？（平行四邊形）
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）
平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？（相等）
平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）
一個(gè)梯形的面積怎樣算？（提示學(xué)生回答，
教師板書：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
師：下面我們一起來梯形的面積計(jì)算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）
問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）
板書：
平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
問：為什么梯形面積的計(jì)算公式中要除以2？（提問學(xué)生重申說明：我們學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法，是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．應(yīng)用出的梯形面積公式計(jì)算梯形面積。
（1）出示第81頁例題。
指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書。
問：這個(gè)梯形的上底是多少？下底呢？
這個(gè)梯形的高是多少？
梯形的面積計(jì)算公式是什么？怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生口述，教師板書）
（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算（說明：四邊形中互相平行的一組對(duì)邊，就分別是梯形的上底和下底。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)十九第1、2題。
四、作業(yè)。
練習(xí)十九第3、4題。
課后：
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案9
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備
含資料輯錄或圖表繪制
教和學(xué)的過程
一、練習(xí)
二、
練習(xí)
一、第2題
讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的.高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個(gè)問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。
五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。
通過今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形面積的計(jì)算教案10
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1、計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）
1.82.1
2.5
3.2
2、三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”？3厘米
3、指出下面梯形的上底、下底和高。
4、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米
三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩
方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能5厘米
把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？
二、嘗試
1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。
2、學(xué)生操作，互相討論。
3、根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)（3）的面積。
4、匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。
②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚?面積：底×高
所以：梯形面積：（上底＋下底）×高÷2（板書）
強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。
�、苡�(jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。
每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”？
⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。
4、字母公式。
�。�1）學(xué)生看書P。75頁上數(shù)3～5行。
（2）提問：通過看書，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：
S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書）
（3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？
5、小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
三、應(yīng)用
1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
�、倌贸銮滥Ｐ�，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。
③訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”。
2、做一做。
①學(xué)生試做。
�、谟喺�。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
3、判斷。
�。�1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）
�。�2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
4、練習(xí)十八第4題
（1）讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。
�。�2）根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。
5、練習(xí)十八第2題。
四、體驗(yàn)
今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè)
練習(xí)十八第1、3題。
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