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《行程問題》教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，時常需要用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的《行程問題》教案，歡迎閱讀與收藏。
《行程問題》教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第147頁復(fù)習(xí)題和例7及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)三十五的
第4-8題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題。
教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的.應(yīng)用題。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
教具準備：寫好復(fù)習(xí)題的小黑板一塊。
教學(xué)過程，一、復(fù)習(xí)到入
1、口算練習(xí)。
做練習(xí)三十三的第4題。
學(xué)生在練習(xí)本上做，教師看表計時。做完后，集體訂正，表揚做得又對又快的同學(xué)。
2、做第147頁的“復(fù)習(xí)題”。
教師出示寫好復(fù)習(xí)題的小黑板(題目下畫出示意圖)，讓學(xué)生自己審題，在練習(xí)本上解答。然后請一名學(xué)生說一說自己是怎樣分析、解答的。
二、學(xué)習(xí)新知
教師把小黑板上的復(fù)習(xí)題改成例7，同時把示意圖中表示3分所走的路程的標志擦去。
教師：“這道題告訴我們兩地之間的路程和兩人的速度，求經(jīng)過幾分兩人相遇。根據(jù)我們剛才做過的復(fù)習(xí)題，大家想一想應(yīng)該怎樣解答？”
小組討論。
獨立完成。
做完后，請幾名學(xué)生說一說自己是怎樣列式解答的，教師板書。
270÷(50＋40)
�。�270÷90
�。�3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
三、課堂練習(xí)
1．做第147頁的“做一做”。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。
2．做練習(xí)三十五的第5題。
教師巡視，最后集體訂正。
四、課堂小結(jié)和布置作業(yè)
1．教師小結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了’已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間‘的應(yīng)用題。這恰好與上節(jié)課學(xué)的’已知兩個物體運行的速度和相遇時間求路程‘的題目是相反的應(yīng)用題。根據(jù)行程問題的基本數(shù)量關(guān)系’速度X時間·＝路程‘和’路程÷速度＝時間‘，在解答相對同時出發(fā)的相遇問題時，我們可以得到下面的數(shù)量關(guān)系�！�
(板書：速度和×相遇時間＝路程，路程÷速度和；相遇時間)
2．作業(yè)：練習(xí)三十五第6-8題。
板書設(shè)計：例7270÷(50＋40)
�。�270÷90
�。�3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
《行程問題》教案2
知識目標：
1、在理解小數(shù)加、減法意義的基礎(chǔ)上掌握小數(shù)加、減法的計算法則，能夠比較熟練地進行小數(shù)加、減法筆算和簡單的口算．
2、應(yīng)用加法的運算定律，使一些小數(shù)計算簡便．
能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、遷移類推的能力．
情感目標：
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活，與生活的緊密聯(lián)系。
教材分析：
這部分內(nèi)容包括小數(shù)加、減法的意義、計算法則。小數(shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法的意義相同，只是計算的數(shù)的范圍不同，比以前擴大了．小數(shù)加、減法的計算法則在算理上也與整數(shù)的一致，都是相同數(shù)位上的數(shù)對齊．這里著重使學(xué)生理解小數(shù)加、減法中小數(shù)點對齊的道理，一方面理解和掌握小數(shù)加、減法的意義，另一方面理解算理，總結(jié)計算法則，適當(dāng)擴大小數(shù)的位數(shù)，提高計算的熟練程度．
本小節(jié)的教學(xué)重點是：使學(xué)生在理解小數(shù)加、減法意義的基礎(chǔ)上掌握小數(shù)加、減法的計算法則．教學(xué)難點是：理解“小數(shù)加、減法中小數(shù)點對齊”的道理．
教學(xué)目標：
1．理解小數(shù)加減法的意義,并掌握計算法則．
2．運用法則和運算定律使學(xué)生能夠比較熟練地筆算小數(shù)加、減法．
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，遷移類推能力．
教學(xué)重點：
小數(shù)加、減法的`意義和計算法則．
教學(xué)難點：
理解“小數(shù)點對齊”的道理．
教學(xué)步驟：
一、引子：
筆算：少先隊員采集中草藥，第一小隊采集了3735克，第二小隊來集了4075克．兩個小隊一共采集了多少克？（投影片1）
讀題，用豎式解答．（一人板演，其他人在本上做）
說一說：整數(shù)加、減法的意義和計算法則．
二、探究新知
教學(xué)例1：（演示課件“小數(shù)的加、減法”） 下載
�。ㄒ唬┬�(shù)加法的意義
（1）教師提問：怎樣列式？
（2）小組討論：例1與復(fù)習(xí)題比較有什么相同的地方？有什么不同的地方？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生比較后說出：要把兩個小隊采集的千克數(shù)合并起來，所以要用加法計算．列式為 3．735＋4．075（板書）
教師提示：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，也是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．（板書：小數(shù)加法的意義）
（二）探究小數(shù)的計算法則
小數(shù)加法又該怎樣計算呢？（板書：計算）
例1、3．735＋4．075
�。�1）結(jié)合整數(shù)的計算法則，先試述自己的思路，大家討論
�。�2）通過列式的過程理解小數(shù)加法的意義和證書加法的意義一樣
�。�3）學(xué)生試算 3．735＋4．075（一人板演，其他人在本上做）
�。�4）教師提問：得數(shù)7．810末尾的“0”怎樣處理？
引導(dǎo)學(xué)生說一說，用堅式計算 3．735＋4．075時，先做什么，再做什么，最后做什么？（有沒有什么小技巧——小數(shù)點對齊，就是數(shù)位對齊）
例2、計算12、03+0、875
�。�1） 大家商討
（2） 試算，二個人在黑板上板書，老師也板書 12、03
+0、875
�。�3）大家發(fā)表意見，總結(jié)小數(shù)的計算法則及計算技巧（小數(shù)點對齊、小數(shù)點對齊有什么意義？）
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：小數(shù)加法與整數(shù)加法在計算上有什么相同的地方？怎樣計算小數(shù)加法？
�。ㄓ烧麛�(shù)加法類推學(xué)習(xí)小數(shù)加法，由直觀到抽象，學(xué)生易理解、易掌握．再由遷移法對小數(shù)減法進行推導(dǎo)）
2．教學(xué)例2：
出示例3（繼續(xù)演示課件“小數(shù)的加、減法”） 下載，
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：例2的條件和問題與例1比較有什么變化？
�。�2）通過列式，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)減法的意義和整數(shù)減法的意義一樣
（3）直接引導(dǎo)學(xué)生進行試算，二人板書，教師板書（錯誤的）
（2）觀察、總結(jié)小數(shù)減法的意義和計算法則，強調(diào)出小數(shù)點對齊的重要。
（3）延伸思考：教師提問：咱們把千克數(shù)改寫成克數(shù)
教師提問：整數(shù)減法式題個位是幾減幾？小數(shù)減法式題被減數(shù)的千分位上沒有數(shù)，計算時怎么辦？
大家討論，發(fā)表意見
學(xué)生嘗試：（一人板演，其他人在本上做），教師巡視指導(dǎo)．
教師最后說明：被減數(shù)千分位上沒有數(shù)可以添“0”再減，也可以不寫“0”，把這一位看做“0”來計算，以后計算時，遇到這種情況也可以這樣處理．
三、課堂練習(xí)：
1、個人班級AA制比賽（書寫漂亮、計算正確）
反饋練習(xí)：7．81－4．075 0．4－0．375（一人板演，其他人在本上做．）
練習(xí)：教材第113頁上面的“做一做”的題目
計算下面兩題，并且驗算．
12．16+5．347 0．4－0．125
2、小組合作探究——教學(xué)例3
2、出示例3 6.08+12.3+9.72=
小組討論：應(yīng)該怎樣計算？
3、每個小組推出一名學(xué)生板書
4、集體訂正
3、計算器速算賽
先發(fā)表如何使用計算器進行小數(shù)的加減計算
速算賽：每人手拿計算器，老師和學(xué)生一起計算，老師一邊說數(shù)，一邊和學(xué)生一起輸入計算，老師說答案，對的學(xué)生馬上起立，再算再起立，如此反復(fù)。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了什么？誰能說到點子上？這節(jié)課你要囑咐大家要注意什么？
五、布置作業(yè)（探究活動）
《小管家》
活動目的
1. 通過讓學(xué)生小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的交流、合作意識.
2. 通過讓學(xué)生記錄家里一周的開支,使學(xué)生進一步熟悉用小數(shù)表示錢數(shù)的方法,鞏固小數(shù)加減法計算.
3. 通過讓學(xué)生記錄家里一周的開支,使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)在日常家庭生活中的應(yīng)用,并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約的習(xí)慣.
活動準備
結(jié)合自己家里，設(shè)計一個家庭一周開支記錄．
× ×家庭一周開支記錄
× 年×月-----×月×日
活動過程
1．將全班學(xué)生分成若干個小組．
2．在活動前，要請每位學(xué)生自己當(dāng)一回小管家, 每天晚上問一下爸爸媽媽家里一個星期要花多少錢?都花在了什么地方? 然后仿照上表,把每一筆開支都記錄下來,計算一下每天花了多少錢;一周一共花了多少錢.
3、可以思考哪個項目的花銷可以省掉，總總可以為家庭節(jié)省多少錢？如果節(jié)省的話，實際可以花銷多少錢
《行程問題》教案3
《行程問題 》教案
教學(xué)目標：
1、通過小組合作、自主探究，使學(xué)生知道速度的表示法;理解和掌握行程問題中速度、時間、路程三個數(shù)量的關(guān)系。
2、通過課堂上的合作學(xué)習(xí)、匯報展示、互動交流，提高學(xué)生分析處理信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
3、讓學(xué)生通過提出問題、解決問題，感受數(shù)學(xué)來源于生活，在交流評價中培養(yǎng)學(xué)生的自信心，體驗到成功的喜悅。
教學(xué)重難點：
速度的概念及速度、時間與路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
各種交通工具的速度調(diào)查。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出目標
1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們乘坐過哪些交通工具，你知道他們的速度嗎?
(1)學(xué)生自由發(fā)言。
(2)出示幾種交通工具的速度：
自行車 每分鐘行駛225米
公共汽車 每小時行駛30千米
摩托車 每小時行駛15千米
小汽車 每小時行駛60千米
師：可以看出，同學(xué)們真留意生活中的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就來研究與速度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題行程問題。
2、提出學(xué)習(xí)目標：請同學(xué)們想一想，哪些問題值得我們研究呢?
讓學(xué)生說一說再出示目標：
(1)速度指的是什么?怎么表示?
(2)行程問題中有哪些數(shù)量?它們之間有什么關(guān)系?
[設(shè)計意圖] 從學(xué)生已有的知識出發(fā)，充分聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)來源于生活。同時激發(fā)發(fā)的學(xué)習(xí)動機,讓他們帶著明確的目標進行自學(xué)。
三、分層練習(xí)，拓展延伸
1、基本訓(xùn)練
(1)出示幾種速度，用簡便方法寫出來(練習(xí)八第5題)。
獵豹奔跑的速度可大每小時110千米
蝴蝶飛行的速度可達每分鐘500米
聲音的.傳播速度是每秒鐘340米
(2)練習(xí)八第6題。
2、拓展提高
(1)
速度時間 路程
225米/分12分
10小時1200千米
50米/秒 350米
學(xué)生獨立計算，訂正時，讓學(xué)生說說是怎樣做的?
(2)小明從家到學(xué)校要步行20分鐘，他的步行速度是95米/分，每天上學(xué)放學(xué)要走兩個來回。小明每天上放學(xué)一共要走多少米?
[設(shè)計意圖]通過設(shè)計層次性作業(yè)，使各類學(xué)生對所學(xué)的知識有所鞏固提高。
四、總結(jié)反思，布置作業(yè)
1、說說這節(jié)課的收獲。
2、作業(yè)：練習(xí)八的第7、8、9和10題(第10題是提高題)。
《行程問題》教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第60頁例６及做一做，練習(xí)十四第4～8題
教學(xué)目標：使學(xué)生進一步理解和掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系；使學(xué)生掌握相遇求時間的解題思路；培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解答“相遇求時間”的解題思路
教學(xué)難點：會用綜合式求相遇的時間
教具：投影儀
教學(xué)過程：
一復(fù)習(xí)
１、口算練習(xí)
做練習(xí)十四的第4題
�。�、做第60頁的復(fù)習(xí)題
先畫線段圖，再請學(xué)生口答這題的數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生自己獨立完成，指名板演。
提問：怎樣檢驗答案的正確性呢？指名回答
改編：把問題與相遇時間3分對調(diào)，改編成例６
二、新課展開
�。薄丫�段圖上的條件與問題改編
�。�、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，怎樣求相遇時間？指名回答
相遇時間＝路程÷速度和
�。�、根據(jù)例５的第二種解法想一想該怎樣解答？
問：每經(jīng)過1分兩人之間的路程有什么變化？
到相遇時兩人共走了多少米？
經(jīng)過多少分兩人可走完這270米，可以怎樣計算？
�。础⒆寣W(xué)生列式解答
�。�、講每一步含義
50＋40表示兩人每分鐘所行的路程
270÷(50＋40)表示相遇時間
因為兩人1分鐘走90米、270米里有幾個90米
這需要走幾分鐘，實際是包含除法。
６、練習(xí)Ｐ61做一做
做完后請幾個同學(xué)分析一下自己的解法
三、鞏固練習(xí)
�。�、練習(xí)十四第5題
從北京到沈陽的鐵路長738千米。兩列火車從兩地同時相對開出。北京開出的火車，平均每小時行59千米，沈陽開出的.火車，平均每小時行64千米。兩車開出后幾小時相遇？
學(xué)生獨立解答，集體訂正
�。�、練習(xí)十四第6題
兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開。一艘軍艦每小時行38千米，另一艘軍艦每小時行41千米。經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
重點指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖
四、小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了“已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間”的應(yīng)用題，這恰好與上節(jié)課學(xué)的“已知兩個物體運行的速度和相遇時間求路程”的題目是相反的應(yīng)用題。根據(jù)行程問題的基本數(shù)量關(guān)系“速度×?xí)r間＝路程”和“路程÷速度＝時間”，在解答相對同時出發(fā)的相遇問題時，我們可以得到下面的數(shù)量關(guān)系。
板書關(guān)系式
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十四第7、8題
六、板書（略）
七、教后感：
《行程問題》教案5
教學(xué)目的
1.知識與能力:使學(xué)生會分析不同類型的相遇及追及問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
2.過程與方法:使學(xué)生加強了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
3.情感態(tài)度與價值觀:通過小組合作，加強同學(xué)們之間的交流以及團結(jié)互助的精神。
教學(xué)重點
利用路程、速度、時間的關(guān)系，根據(jù)相遇及追及問題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程。
教學(xué)難點
尋找相遇及追及問題中的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
想一想回答下面的問題：
1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？
2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與甲、乙兩地的距離有什么關(guān)系？
3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？
4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？
二、例題1
A、B兩車分別�？吭谙嗑�240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？
三、練習(xí)1
（1）挖一條長2200m的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工。甲隊每天挖130m，乙隊每天挖90m，挖好水渠需要幾天?
�。�2）A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。
若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？
四、例題2
小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的`速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少時間？
（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？
五、練習(xí)2
�。�3）A、B兩車分別�？吭谙嗑�115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。
若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？
�。�4）小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
�。�1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？
�。�2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？
六、歸納總結(jié)
1、如何區(qū)分相遇問題和追及問題？
2、解行程問題有何訣竅？相遇：相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程
追及：B車路程=A車先路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程
3、在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。
七、作業(yè)布置
《行程問題》教案6
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進一步認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法。學(xué)會根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間。
3．學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的'應(yīng)用題。提高學(xué)生解答實際問題的能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，獨立思考的良好習(xí)慣。通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)。
教學(xué)重點：認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題。
教學(xué)難點：如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時間的各類應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2.導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應(yīng)用題。
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時間的應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)
二、嘗試
1．教學(xué)例6，讀題理解題后解答。
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時間)
2．演示自制投影片。
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40＝90米)
(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))
(4)這時兩人相距多少米？(270－90＝180米)
第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米。
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米。(100＋80＝180米)
(4)兩人還相距90米。(270－180＝90米)
3．歸納提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時間是相同的。
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米。
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了。
提問：是不是呢？師指名學(xué)生到前面演示。從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘。
提問：(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間。
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：270米是路程，90米是速度，3分鐘是時間，數(shù)量關(guān)系式是：路程÷速度＝時間。
4．列綜合算式獨立解答
5．完成做一做：（P.60頁）
(1)根據(jù)圖示討論解題思路。
(2)獨立解答。
三、應(yīng)用
A組：
1．完成練習(xí)十四5題。教師巡視，集體訂正。
2．完成練習(xí)十四6題。(1)讀題再畫出線段圖；(2)指名說解題思路(3)列式解答。
B組：
1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？
改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路。
①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？
�、谌绻臆嚸啃r行40千米，比甲車每小時少行10千米，車相遇？
思考后先獨立完成，然后匯報解題思路。幾小時后兩
③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式。
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答。
2．根據(jù)條件列算式并說明理由
甲乙兩地之間的公路長540千米。兩輛汽車相對而行，甲車每小時行6千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。
(1)(65＋70)×4＝540(2)540÷(65＋70)＝4
(3)540÷65－70＝65(4)540÷70-65＝70．
(5)540－65×4＝70×4(6)540-70×4＝65×4
四、體驗
總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？
五、作業(yè)
練習(xí)十四7、8題。
《行程問題》教案7
教學(xué)要求：
1．能通過畫線段圖或?qū)嶋H演示，理解什么是”同時出發(fā)“”相向而行“、”相遇“等術(shù)語，形成空間表象。
2．弄通每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。
3．掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答求路程的相遇應(yīng)用題。能用不同方法解答相遇求路程的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。
4.通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，弄通每經(jīng)過一個單位時間兩物體的變化，并能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解相遇求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)難點：理解行程問題中的”相遇求路程“的.解題思路。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．口答：
(1)張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？
(2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？
要求：讀題列出算式并說出數(shù)量關(guān)系。
板書：速度×?xí)r間＝路程
提問：這兩題研究的是什么？
2．揭題：以前研究的行程應(yīng)用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應(yīng)用題）
二、嘗試
1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)向?qū)Ψ阶呷�。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。
(1)讀題看線段圖，匯報你知道了什么？（回答：這題是兩個人同時出發(fā)，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。）
60米60米70米70米
張華李誠
390米
(2)邊看演示邊說明：象這樣兩個人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。
(3)看多媒體或?qū)嵨镅菔荆簠R報你發(fā)現(xiàn)了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。
問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。）
(4)學(xué)生打開書p.58頁，根據(jù)”準備題“的條件填空，并回答：出發(fā)3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？
走的時間
張華走
的路程
李誠走
的路程
兩人走的路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
2．出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？
每分65米每分70米
小強小麗
？米
(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。
(2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學(xué)生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。
第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程
第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4
(3)獨立列式解答
65×4+70×4（65＋70）×4
�。�260＋280＝135×4
＝540(米)＝540（米）
追問：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比較兩種算式之間的聯(lián)系。
(5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）
志明每分走54米小龍每分走52米
口答：
�、傧嘤鰰r，志明行的米數(shù)列式為（）×（）＝（）米。
②52×5表示()。
�、蹆傻氐目偮烦蹋海ǎ粒ǎǎǎ�()米或（）×4=()米。
3．小結(jié)：剛才我們研究的是什么類型的應(yīng)用題？解這類題的關(guān)鍵是什么？
板書：
速度×?xí)r間＝路程
(兩人速度的和)(相遇時間)
三、應(yīng)用
1．練習(xí)十四第1題
2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。
(1)經(jīng)過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(2)如乙車先開出1小時，甲車才出發(fā)，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？
四、體驗
1.談?wù)勀愕氖斋@？
2.教師指明：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題是利用速度、時間、路程三者的關(guān)系解答相遇求路程的應(yīng)用題。
五、作業(yè)
練習(xí)十四第2題
《行程問題》教案8
教學(xué)目標：
進一步理解相遇問題中“同時”、“相對而行”、“相向而行”、“相遇時間”和“速度和”的概念。
掌握解答求相遇路程和求相遇時間方法，培養(yǎng)學(xué)生分析解答的能力。
在解題訓(xùn)練中加強動手操作和畫圖（線段圖）能力的培養(yǎng)，促進思維的發(fā)展。
教學(xué)重點：
理解相遇問題中的重點詞語：“同時”、“相對而行”、“相向而行”、“相遇時間”和“速度和”，掌握相遇問題的'結(jié)構(gòu)。
教學(xué)難點：
建立“相遇時間與共同行駛路程”的關(guān)系求相遇時間。
教學(xué)過程：
一、只列式不解答：
1、一列客車從天津開往北京，共用3小時，每小時行116千米。從廣州到北京的鐵路長多少千米？
2、從天津到北京的鐵路長348千米。一列客車從天津出發(fā)3小時后到達北京，平均每小時行多少千米？
3、從天津到北京的鐵路長348千米。一列客車從廣州出發(fā)，每小時行116千米，一共要行駛多少小時？
對以上三題的要求：獨立審題，借助手勢分析后，試畫出線段圖。
線段圖：（略）
二、只列式不解答：
1、兩列火車同時從甲乙兩站相向開出�？蛙嚸啃r行60千米，貨車每小時行50千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。甲乙兩站相距多少千米？
2、兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，小汽車每小時行55千米，大客車每小時行40千米，經(jīng)過4小時后在途中相遇。甲乙兩地的路程是多少千米？
對這兩題的要求：獨立審題，依然是先借助手勢分析后再試著畫出線段圖，在途中的表示方法理解重點詞語“同時”、“相對而行”、“相遇”
線段圖：（略）
三、總結(jié)第二題中相遇問題的三量之間的關(guān)系：
速度和╳相遇時間=共同行駛路程
四、練習(xí)：
1、甲乙二人分別學(xué)校和縣城兩地相向行走，甲每小時走4千米，乙每小時走5千米。甲從縣城出發(fā)走了8千米后，乙才從學(xué)校動身，兩人2小時后相遇，學(xué)校與縣城相距多少千米？
獨立審題分析。
引導(dǎo)學(xué)生獨立畫圖分析理解“相遇時間與共同行駛的路程”間的關(guān)系。
線段圖：2小時相遇
甲8千米4千米/時5千米/時乙
縣城學(xué)校
xx千米
2、兩個同學(xué)同時從相距21千米的兩地相對而行，張華每小時行3千米，李平每小時行4千米。經(jīng)過幾小時兩人相遇？
獨立審題分析。
（2）學(xué)生畫圖展示交流，說理：
3、甲乙兩組工人要鋪設(shè)11200米光纜，他們同時從兩端鋪線，甲組平均每天鋪設(shè)840米，乙組每天鋪設(shè)760米。多少天可以完成任務(wù)？
4、王師傅每小時做70個零件，李師傅每小時做50個零件。兩人同時開工合做840個零件，經(jīng)過幾小時完成？完成時各做多少個零件？
5、學(xué)校與縣城相距26千米，甲乙二人分別從兩地相向行走，甲每小時走4千米，乙每小時走5千米。甲從縣城出發(fā)走了8千米后，乙才從學(xué)校動身。乙出發(fā)幾小時后二人相遇？
教學(xué)反思：
進一步理解相遇問題中“同時”、“相對而行”、“相向而行”、“相遇時間”和“速度和”的概念，掌握很好的掌握了解答求相遇路程和求相遇時間方法，學(xué)生分析解答的能力得到發(fā)展，在解題訓(xùn)練中加強動手操作和畫圖（線段圖）能力的培養(yǎng)，促進思維的發(fā)展。
《行程問題》教案9
教學(xué)目標：
1．提出問題學(xué)生獨立思考不能解答，通過閱讀教材學(xué)習(xí)解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀意識。
2．利用坐標紙通過畫圖解答相遇問題，讓學(xué)生感受到解題方法是多樣的。
3．利用坐標紙通過畫圖解答相遇問題求出相遇時間。
教學(xué)重點：
利用坐標紙通過畫圖解答相遇問題求出相遇時間。
教學(xué)難點：
利用坐標紙通過畫圖解答相遇問題求出相遇時間。
教學(xué)過程：
一、提出問題，用坐標紙畫圖解決問題。
1．出示一張地圖，找到北京西站、石家莊的位置。北京西站與石家莊站相距千米，一列貨車和一列客車從兩地相向而行，幾小時相遇？
已知貨車速度千米； 客車速度千米
路程 速度和=相遇時間
2．出示例5第五次鐵路大提速后，z517次客車13：11從北京西站開出，15：51到達石家莊；z518次客車14：23從石家莊開出，17：10達到北京西站。這兩列客車什么時間相遇？
師：z517次客車從北京西站開出， z518次客車從石家莊開出一定會怎么樣？
生：一定會相遇。
師：一定會在某一時刻相遇，大約會在幾點幾分相遇呢？
（下午2點到4點之間）具體時刻會是幾點幾分？
�。▽W(xué)生解決此問題較困難此時教師提出看書）
怎樣解決，教材為我們介紹了一種方法。請同學(xué)們看書p58：
自己先看書，再小組交流，你看到了什么？怎樣理解？
這樣的小方格紙叫做坐標紙
每一個大格表示1小時，10個小格是一個大格
每一個小格表示6分鐘
一端表示北京，另一端表示石家莊
兩條線的交點大約為相遇時間，大約15：07 15：08
通過坐標紙解題應(yīng)分為幾步？
找出北京西站發(fā)出的'車的起點和終點，進行連線
找出石家莊站發(fā)出的車的起點和終點，進行連線
交點就是它們的相遇時間
用坐標紙解題應(yīng)注意什么？
估點要準確
苗點要細些
結(jié)果要看準確
二、利用坐標紙解決問題：
p58 畫一畫：
p66 4看圖回答問題
三、小結(jié)：
說一說今天學(xué)習(xí)的收獲？
教學(xué)反思：
利用坐標紙通過畫圖解答相遇問題，讓學(xué)生感受到解題方法是多樣的。進一步培養(yǎng)學(xué)生認真仔細的習(xí)慣，利用坐標紙通過畫圖解答相遇問題求出相遇時間。
《行程問題》教案10
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生利用路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，借助畫示意圖解以現(xiàn)實為背景的應(yīng)用題。
2、讓學(xué)生利用畫圖直觀分析、探究發(fā)現(xiàn)、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
3、在教師引導(dǎo)下結(jié)合實際創(chuàng)造有趣的情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心。
4、在《小組競賽學(xué)習(xí)法》督促下，逐步引導(dǎo)學(xué)生自學(xué) , 使學(xué)生的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。
教學(xué)重難點
重點:通過學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生分析例題 , 尋找等量關(guān)系列方程。
難點：
1、通過學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來尋找等量關(guān)系，列方程。
2、通過小組競賽做題的競爭 , 慢慢地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 , 逐步加強學(xué)生的自學(xué)能力。
教學(xué)方法：《小組競賽學(xué)習(xí)法》
教學(xué)設(shè)計
課前準備
創(chuàng)設(shè)懸念 提出問題。
（上課的提前一天或周五下午，給學(xué)生每人一份學(xué)案，讓學(xué)生充分討論準備迎接小組比賽，后面?zhèn)溆袑W(xué)案內(nèi)容）
課堂教學(xué)過程
一、老師出示學(xué)案的答案（選做題暫不給答案 , 下課后，學(xué)生可用 U 盤烤走當(dāng)參考），宣布評卷規(guī)則。要求：學(xué)案每做一題（不包括選做題），不管對錯得 1 分，能作對的加一分，并會講的再加一分，選做題做了并對且會講的應(yīng)加倍給分。 ( 選做題讓教師講解后再讓學(xué)生講的不加倍給分。
小組組員之間先互幫互學(xué)對改答案，準備迎接其它組的檢查。（大約用 20 分 -30 分鐘，小組準備的越充分越好，若多數(shù)學(xué)生沒準備好，可以再多給點時間讓其準備，千萬不能打無準備之仗，準備不好的話，先不小組比賽，下節(jié)課才小組比賽也行），此時老師巡回抽查每組中學(xué)生的自學(xué)情況，根據(jù)情況調(diào)整互幫互學(xué)時間，對于都不會的問題，教師可以演講讓優(yōu)生先學(xué)會，再幫助差生學(xué)會。
二、小組推磨檢查，一般每小組的前四名檢查下組的.后四名，（ 8 人一個組）。
三、各組長統(tǒng)計分數(shù)并讓被檢組認可，教師統(tǒng)計各組分數(shù)， 對全班小組排列順序，分數(shù)最低的小組起立向大家敬禮表示失敗，（也可以對第一名小組獎勵）教師把比賽結(jié)果記錄在專用本子上，準備一周的總分評比。一周的總分數(shù)少的小組要替第一名小組打掃衛(wèi)生一次。每周比賽結(jié)果也記錄在專用本子上，準備一學(xué)期的總分評比。
四、布置下節(jié)自學(xué)任務(wù)而結(jié)束本節(jié)上課。
以下是備用內(nèi)容
學(xué)生自學(xué)內(nèi)容 （就是學(xué)案）
先給大家講一個當(dāng)代數(shù)學(xué)家蘇步青教授故事，蘇步青教授在法國遇到一個很有名氣的數(shù)學(xué)家，這位數(shù)學(xué)家在電車里給蘇教授出了個題目：
問題 1“ 甲乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是 50 千米，甲每小時走 3km, 乙每小時走 2km ，問他倆幾小時可以碰面？
蘇教授一下子便回答出來了，你能回答上述問題嗎？你能把解決的方法步驟寫出來并給大家講一下嗎？ ”
請 同學(xué)們先畫出示意圖：
再由圖填空：甲乙相遇時，他們共行的路程為（ ）
從路程的角度分析：甲走的路程 + 乙走的路程為（ ）
從時間角度分析：甲走的時間 = 乙走的時間。
如果 設(shè)甲、乙相遇時他們所用時間為 x 小時，此時相等關(guān)系：
甲走的路程 + 乙走的路程） = （ ）
即甲行走的速度×甲行走的（ ） + 乙行走的（ ）×乙行走的時間 = （ ）
《行程問題》教案11
教學(xué)內(nèi)容：教科書第58頁例５及做一做，練習(xí)十四第1～3題
教學(xué)目標：幫助學(xué)生理解“相遇問題”的意義，形成兩個物體運動的空間觀念；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，并掌握解題思路和解答方法，提高解題能力；結(jié)合解題方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。
教學(xué)重點：有關(guān)“相遇問題”的應(yīng)用題的解題方法
教具：演示“相遇問題”的活動教具
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練，導(dǎo)入新課
１、教師出示口答題：張華每分走60分，走了3分，一共走了多少米？這道題的數(shù)量關(guān)系是什么？學(xué)生口答后教師板書：速度×?xí)r間＝路程
�。病�(dǎo)入新課
教師講述：以前我們研究了人或一個物體運動的情況，今天我們根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”的數(shù)量關(guān)系，要研究兩個人或物體運動后相遇的情況，看誰學(xué)得快，學(xué)得好。（板書課題──相遇問題）
二、教學(xué)準備題（Ｐ58上）
�。�、幫助學(xué)生理解“同時出發(fā)”、“相向而行”。
教師讀題后設(shè)問：這里講的是幾個人的運動？他們是怎樣運動的？
學(xué)生回答后教具演示
２、填寫表格，教具活動演示，師生共同研究兩人行走的路程與時間的變化情況，把數(shù)據(jù)填寫在表格里，并找出其中的規(guī)律。
�。�1）教具演示，張華走過的路用紅色線段表示，李誠走過的路用綠色線段表示。
教師提問：兩人一分鐘所走路程在圖上分別是哪一段？路程和是多少？兩人還相距多少米？
�。�2）用同樣的`方法演示：兩人繼續(xù)同時出發(fā)，再走一分鐘、二分鐘，當(dāng)再走二分鐘的畫面為：（略）
學(xué)生自己填表
（3）教師指著線段圖和表格提問：張華和李誠3分鐘走的路程分別是多少？怎樣求他們走的路程和？行了三分鐘，兩人的距離是0米，這說明什么？
引導(dǎo)學(xué)生懂得：張華和李誠走了3分鐘，兩人之間的距離為0米時，走完了全程。表示他們相遇了。
�。�4）教師板書“相遇”后提問：張華和李誠相遇了，他們所走的路程和兩家的距離有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生體會到張華和李誠相遇時，兩人走過的路程和就是他們兩家之間的距離。
�。�、研究解法
�。�1）教師把準備題改為求兩地距離的應(yīng)用題。同時，把線段圖下的“390米”改為“？米”。
�。�2）教師提問：怎樣求張華和李誠3分鐘人行的路程呢？數(shù)量關(guān)系式怎樣？
引導(dǎo)學(xué)生理解“張華3分鐘所走的路程＋李誠3分鐘所走的路程＝兩地距離”，算式為：60×3＋70×3＝390（米）
（3）研究第二種解法
演示：表示張華和李誠在第一、二、三分鐘所行路程的線段分別移動、合并在一起。
教師結(jié)合演示提問：怎樣求兩人三分鐘所走的路程？算式怎么列？
（4）引導(dǎo)學(xué)生得出：兩種解法思路不同，結(jié)果相同，而兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。其中第二種解法比較簡便。
三、教學(xué)例５
�。�、出示例題５及線段圖（略）
�。病⒅该页鲆阎獥l件和問題。教師指出：“相向”、“同時”和“相遇”是指兩個人或物體的運動方式和結(jié)果，在行程問題中是很重要的條件，在解題中切勿忽視。
�。�、提問：求兩家相距多少米，就是求什么？
�。础⒄埲w學(xué)生用兩種方法進行嘗試練習(xí)，指名兩個學(xué)生板演。
５、反饋矯正，說出兩種解法的思考過程。（1）65×4＋70×4
�。�2）（65＋70）×4
四、鞏固練習(xí)
�。�、教材做一做第1、2題
指名讀題后要求用兩種方法解，只列式，不計算。
�。病⒆兪骄毩�(xí)。把教材做一做1，改為：
李明和小龍同時從某地出發(fā)，相背而行，經(jīng)過5分兩人相距多少米？
引導(dǎo)學(xué)生解答并得出：雖然他們從同一地點相背而行，但是它的數(shù)量關(guān)系和相遇問題是一樣的。
３、完成課堂作業(yè)：練習(xí)十四第1、2、3題
�。�、及時糾正錯誤
五、（略）
六、板書（略）
七、教后感：
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《植樹問題》教案04-03
植樹問題教案02-21
《植樹問題》教案03-12