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有理數(shù)的乘法教學(xué)反思推薦度：
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有理數(shù)的乘法教學(xué)反思15篇

　　身為一位優(yōu)秀的教師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，那么你有了解過教學(xué)反思嗎？下面是小編幫大家整理的有理數(shù)的乘法教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思15篇

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思1

　　我今年任教的班級是七年級（7）和（8）班，共有110名學(xué)生，這屆學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對小學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握不扎實，計算能力和理解能力都一般，而且缺乏數(shù)學(xué)語言，表達(dá)和交流的能力，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也不濃厚。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，我采用了自主學(xué)習(xí)，合作交流的方式，共同找出有理數(shù)乘法的規(guī)律，并學(xué)會如何利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。在教學(xué)實施中我比較注重過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念；也注意到培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。

　　在教學(xué)過程中，我首先結(jié)合小學(xué)乘法的意義引入新課，然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的意義，以復(fù)習(xí)數(shù)軸鞏固舊知識，為新知識作鋪墊，利用動畫《蝸牛爬行》和學(xué)生配合表演的形式進(jìn)行情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，提高本節(jié)課的教學(xué)效率；結(jié)合故事中的小動物的位置及在一條直線上運(yùn)動的實例，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而由學(xué)生觀察、思考、討論、歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則；以小組競賽的形式，活躍課堂氣氛，鞏固知識點并突破積的符號的確定這個難點，讓學(xué)生牢記同號得正、異號得負(fù)的規(guī)律，特別是兩負(fù)數(shù)相乘，積為正；通過自主學(xué)習(xí)和具體例子學(xué)會如何正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算，利用課堂檢測當(dāng)堂反饋學(xué)習(xí)效果，以課堂小結(jié)和適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，初步培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力。

　　通過學(xué)生課上的表現(xiàn)和課堂作業(yè)的反饋，這一節(jié)課所學(xué)的概念和有理數(shù)的乘法法則基本上掌握了，但是在運(yùn)用法則上還存在著符號差錯，不熟練。從課堂教學(xué)的參與度來看，在故事和學(xué)生配合表演的情境下，學(xué)生積極性還是很高的，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動起來了，在觀察思考、交流討論、探索歸納環(huán)節(jié)中，學(xué)生表現(xiàn)的有些束手無策，雖然得出了有理數(shù)乘法的法則，但是個別學(xué)生還存在著一些困惑；其次，課堂氣氛活躍，在小組比賽的過程中，同學(xué)們團(tuán)結(jié)協(xié)作，很順利的學(xué)會了如何去確定兩數(shù)相乘的符號，突破了難點；再次，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生基本上在理解了有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上能正確利用法則解決問題，掌握了本節(jié)課的重點。

　　不足之處，課堂環(huán)節(jié)安排的還不夠緊湊，小組討論有些學(xué)生不專注，在時間的'把握上不夠好，課本上的例題在學(xué)生自學(xué)之后，沒有再重復(fù)講解以加深學(xué)生的印象。不過，在點評課堂作業(yè)的時候，規(guī)范了計算題的解題步驟，讓學(xué)生理解和掌握了準(zhǔn)確的解題格式。

　　這節(jié)課我總體感覺還是一節(jié)比較成功的課，教學(xué)過程設(shè)計比較合乎這些學(xué)生的實際情況，坡度小，貼近實際，易于學(xué)生接受，情景設(shè)計也很有趣，能很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能盡快的投入到學(xué)習(xí)中來，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性強(qiáng)，整節(jié)課課堂氣氛活躍，我非常注重適時鼓勵和表揚(yáng)學(xué)生，教師語言豐富，課堂氣氛生動、活潑；課堂上講、練、演、思、算結(jié)合，形式多樣；遺憾的是節(jié)奏不夠快，容量比較少，練習(xí)的題目有些簡單，同時上黑板演算的同學(xué)太多，顯得亂；畫數(shù)軸用的時間太長，可以再抓緊些，還能節(jié)省一些時間在安排一點訓(xùn)練。在今后的備課準(zhǔn)備、教學(xué)設(shè)計和教法運(yùn)用上加強(qiáng)，我會特別注意時間的分配和練習(xí)題的設(shè)計，

　　讓優(yōu)生和后進(jìn)生都能得到很好的訓(xùn)練和發(fā)展，使我的課堂教學(xué)更加精彩。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思2

　　多年來，我一直從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，每當(dāng)教授學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時，心里多少都有些發(fā)怵，因為這是一節(jié)比較抽象的概念課，學(xué)生極易混淆概念。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律是學(xué)習(xí)這幾個定律中的難點，它的教學(xué)重點是讓學(xué)生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，難點是理解乘法分配律的意義，并會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。于是，對于乘法分配律的教學(xué)，我沒有把重點放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點放在讓學(xué)生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進(jìn)行仔細(xì)觀察，比較和歸納，大膽提出自己的猜想并且舉例進(jìn)行驗證。

　　乘法分配律是四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，對本課的教學(xué)目標(biāo)我定位在：

　　1、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過口算、觀察、類比，歸納、驗證、運(yùn)用等方法深化和豐富對乘法分配律的認(rèn)識。

　　2、在教學(xué)中滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

　　新教材的一個鮮明特點就是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學(xué)生通過傳統(tǒng)的計算方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是給學(xué)生出示一些熟悉的問題情境，讓學(xué)生從實際生活出發(fā)，體會運(yùn)算定律的現(xiàn)實生活背景，這樣便于學(xué)生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，從而引出運(yùn)算定律。

　　本節(jié)課也一樣，教材提供了這樣一個主題圖：工人叔叔正在給墻面貼瓷磚呢，橫著一排貼9塊瓷磚，豎著有兩種顏色，其中黃色的貼4排，藍(lán)色的貼6排，需要解決的問題是：一共需要貼多少塊瓷磚？學(xué)生獨立計算，分別用兩種不同的方法計算：

　　（1）4×9+6×9=90（塊）；

　�。�2）（4+6）×9=90（塊）。

　　接著我讓學(xué)生敘述等號左邊和右邊分別表示什么意思（根據(jù)情境）。目的是讓學(xué)生用等值變形對算式的理解。接著讓學(xué)生觀察兩個算式，讓學(xué)生說出：這兩個算是可以用“=”連接，即：（4+6）×9=4×9+6×9。學(xué)生繼續(xù)觀察等于號左邊和右邊的算式的特點，目的是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，幫助學(xué)生體會運(yùn)算定律的現(xiàn)實背景。接著設(shè)計“懸念”，出示四組題目，把學(xué)生引到“兩個算式的結(jié)果相等”的情況中來。先讓學(xué)生猜想，然后驗證，再讓學(xué)生仿照上式編題，讓每一個學(xué)生都不由自主的參與到研究中來。在編題的過程中，大多學(xué)生都編得正確，于是學(xué)生在參與探究中體驗到了成就感，從而增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心和繼續(xù)探究的欲望。接著，請同學(xué)們在生活中尋找驗證的方法，分小組交流討論，學(xué)生的思維活動一下活躍起來了，紛紛探究其中的奧秘。

　　用小組討論的方式，更促使學(xué)生之間進(jìn)行思維交流，激發(fā)學(xué)生希望獲得的成功的機(jī)會。通過實踐、討論，揭示了乘法分配律。再通過用自己喜歡的方式來表述乘法分配律加以內(nèi)化。這樣做，學(xué)生學(xué)得積極、學(xué)得主動、學(xué)得快樂。自己動手編題、自己動腦探索，從數(shù)量關(guān)系變化的多次類比中悟出規(guī)律。

　　“給的現(xiàn)成”的少，學(xué)生“創(chuàng)造”的就多，這樣學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一條規(guī)律，更重要的是，學(xué)生學(xué)會了自主、主動參與，學(xué)會了進(jìn)行合作、獨立思考、研究、發(fā)現(xiàn)等，像一個數(shù)學(xué)家一樣（這是我的鼓勵語言）！這對于一個十來歲的孩子來說，起到的激勵作用是無比巨大的。而愛思考、多思考、會思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會讓孩子一生受益�？v觀整個教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得主動。

　　通過這節(jié)課的教學(xué)，我感受到：認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘教材中的寶貴資源，會使教材的內(nèi)涵更有深度、廣度，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了更加廣闊的空間。本節(jié)課的教學(xué)較好的貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，具體體現(xiàn)在以下幾點：

　　一、主動探究、親身經(jīng)歷和體驗

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現(xiàn)和發(fā)展的過程。本節(jié)的教學(xué)，我從主題圖入手，引出（4+6）×9=4×9+6×9。設(shè)計的'目的是從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法分配律的一個實例。接下來，出示四組題目，把學(xué)生引到“兩算式的結(jié)果相等”的情況中來。然后讓學(xué)生通過驗證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證、歸納出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：觀察――猜想――驗證――結(jié)論，聯(lián)系生活，解決問題。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　二、多向互動，注重合作交流

　　在教學(xué)過程中，學(xué)生的認(rèn)知水平、思維方式、智力水平、活動能力都是不一樣的。因此，為了使不同層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展，我在本節(jié)課的教學(xué)中通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的相互啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一定律的主動構(gòu)建過程，使學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。

　　總之，在本節(jié)課中，雖然新的教學(xué)理念有所體現(xiàn)，但對于個別學(xué)生的參與積極性還沒有充分調(diào)動起來，同學(xué)們雖然很投入，都似乎掌握了運(yùn)算定律的運(yùn)用，但在課堂練習(xí)時還是發(fā)現(xiàn)了一些問題，個別學(xué)生仍然出現(xiàn)了概念混淆，如：學(xué)生在計算形如a×（b+c）時，就把等于號右邊的算式錯誤的寫成：a×b+c，期間我還提醒大家注意，但實際運(yùn)用中，很多同學(xué)還是忘記用括號里的兩個加數(shù)a和b分別去乘括號外的乘數(shù)c。其實這個問題，也是我上課之前所發(fā)怵的原因，現(xiàn)在看來，對于這一問題，還必須在今后的練習(xí)過程中進(jìn)一步加強(qiáng)理解、運(yùn)用的訓(xùn)練，更有待我在今后的教學(xué)中不斷地探索改進(jìn)更好的教學(xué)方法，以求進(jìn)一步提升課堂教學(xué)效率。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思3

　　結(jié)合故事中的小動物的位置及在一條直線上運(yùn)動的'實例，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而由學(xué)生觀察、思考、討論、歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則；以小組競賽的形式，活躍課堂氣氛，鞏固知識點并突破積的符號的確定這個難點，讓學(xué)生牢記同號得正、異號得負(fù)的規(guī)律，特別是兩負(fù)數(shù)相乘，積為正；通過自主學(xué)習(xí)和具體例子學(xué)會如何正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算，利用課堂檢測當(dāng)堂反饋學(xué)習(xí)效果，以課堂小結(jié)和適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，初步培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力。

　　不足之處，課堂環(huán)節(jié)安排的還不夠緊湊，小組討論有些學(xué)生不專注，在時間的把握上不夠好，課本上的例題在學(xué)生自學(xué)之后，沒有再重復(fù)講解以加深學(xué)生的印象。不過，在點評課堂作業(yè)的時候，規(guī)范了計算題的解題步驟，讓學(xué)生理解和掌握了準(zhǔn)確的解題格式。

　　在今后的備課準(zhǔn)備、教學(xué)設(shè)計和教法運(yùn)用上加強(qiáng)，我會特別注意時間的分配和練習(xí)題的設(shè)計，讓優(yōu)生和后進(jìn)生都能得到很好的訓(xùn)練和發(fā)展，使我的課堂教學(xué)更加精彩。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思4

　　有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算的一個非常重要的內(nèi)容，“有理數(shù)乘法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個難點內(nèi)容，教師難教，學(xué)生難理解。有一個比較省事的做法是，略舉簡單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時間去練法則，背法則。但新課程提倡讓學(xué)生體驗知識的形成過程。本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能的掌握和學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，能最大限度地使教學(xué)的設(shè)計過程面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計的思路符合新課程倡導(dǎo)的理念。

　　反思這節(jié)課，較好的地方在于：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念。首先，由溫度的變化問題，引導(dǎo)學(xué)生自己列出乘法算式，使學(xué)生體會到當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)后，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算是解決實際問題的需要，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系。

　　2、整個探究新知的過程，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的理念。首先，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類，考慮有理數(shù)的乘法可能出現(xiàn)的情況，適當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透了分類討論的思想；接著對于學(xué)生歸納總結(jié)的六種情況，逐一的進(jìn)行了討論、研究，讓學(xué)生自己探究每種情況如何進(jìn)行運(yùn)算，并用自己的語言進(jìn)行歸納總結(jié)；最后，再現(xiàn)學(xué)生敘述的每種情況，進(jìn)而將六種情況歸結(jié)為三種：即同號、異號及與零相乘，放手讓學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、總結(jié)及語言的表達(dá)能力。

　　3、練習(xí)設(shè)計，讓學(xué)生體驗到成功的樂趣。整節(jié)課內(nèi)容安排緊湊，由淺入深，循序漸進(jìn)地突破難點。根據(jù)初一學(xué)生的思維特點和年齡特征，設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”、“新知探究”、“鞏固新知”、“總結(jié)歸納”、等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并在教學(xué)中盡量用激勵性和導(dǎo)向性的語言來鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在比較輕松和諧的`課堂氛圍中較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　盡管最初的設(shè)計能體現(xiàn)一些新的理念，但經(jīng)過課堂實踐后，仍感到有許多不足。

　　1、課堂引入花時間太多。對于正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)三種情況的探究，太浪費(fèi)時間，直接從溫度變化的實例引出可以節(jié)省一些時間用于合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)。

　　2、課堂時間分配的不合理，因為導(dǎo)入新知的過程太過詳細(xì)，從而沒有了練習(xí)的時間，整個教學(xué)過程顯得不完整。

　　3、整堂課感覺教師啟發(fā)引導(dǎo)的較多，給學(xué)生自主探索思考的空間較少，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，不利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮。

　　在今后的教學(xué)中，自己會克服不足，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點，使自己的教學(xué)逐漸趨于完善。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思5

　　在教學(xué)實施中我比較注重過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念;也注意到去培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。

　　教學(xué)過程中，我首先對照小學(xué)乘法的意義和負(fù)有理數(shù)的意義，以復(fù)習(xí)數(shù)軸鞏固舊知識，為新知識的鋪墊;利用講故事和學(xué)生配合表演的形式進(jìn)行情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，提高本節(jié)課的教學(xué)效率;結(jié)合故事中的小動物的位置及在一條直線上運(yùn)動的實例，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而由學(xué)生觀察、思考、討論、歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則;以小組競賽的形式，活躍課堂氣氛，鞏固知識點并突破符號的確定這個難點，讓學(xué)生牢記同號得正、異號得負(fù)，特別是兩負(fù)數(shù)相乘，積為正;通過自主學(xué)習(xí)和具體例子學(xué)會如何具體正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算，利用課堂作業(yè)當(dāng)堂反饋學(xué)習(xí)效果，以課堂小結(jié)和適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，初步培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力。

　　根據(jù)同學(xué)們課堂上的表現(xiàn)和課堂作業(yè)的反饋，這一節(jié)課還是成功的。首先，在故事和學(xué)生配合表演的情境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，參與度高，利用形象的式子，思考探索，交流討論，很快歸納出了有理數(shù)乘法的.法則;其次，課堂氣氛活躍，在小組比賽的過程中，同學(xué)們團(tuán)結(jié)協(xié)作，很快的學(xué)會了如何去確定兩數(shù)相乘的符號，突破了難點;再次，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生基本上在理解有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上能正確利用法則解決問題，掌握了本節(jié)課的重點。

　　不足之處，是時間把握得不夠好，課本上的例題在學(xué)生自學(xué)之后，沒有再重復(fù)講解以加深學(xué)生的印象。不過，在點評課堂作業(yè)的時候，規(guī)范的講解了兩題計算題，也足以讓學(xué)生理解和掌握解題過程了。

　　我以后爭取在這方面進(jìn)行加強(qiáng)。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思6

　　上周和薛校長還有數(shù)學(xué)組的幾個同事一起聽了杜超老師和夏紀(jì)超老師的《有理數(shù)的乘法》這節(jié)課，感觸頗深。聽完課后薛校長和我們一起在數(shù)學(xué)組交流了一番。薛校長提出了兩句話我比較受啟發(fā)：方向比努力重要，努力比觀望重要！

　　奔著校長的思路昨天（9、26）我試著上了同樣的這節(jié)課，感覺比較成功的地方主要有兩個方面：

　　一是課堂氣氛比較活躍。七年級是新分的班，以前上的一節(jié)課（有理數(shù)的減法），感覺學(xué)生不太好調(diào)動，課堂氣氛有點沉悶，就擔(dān)心自己上課時，本身又不熟悉學(xué)生，學(xué)生會不會不配合。備課時充分考慮了這一點，導(dǎo)入設(shè)計考慮到學(xué)生的年齡特征，從學(xué)生熟悉的上下樓梯入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)過程中，不斷鼓勵他們敢于表達(dá)，勇于展示自己，以至于同學(xué)們都搶著板演，搶著回答問題。

　　二是學(xué)生的'主體地位體現(xiàn)得比較充分，整節(jié)課就是以引導(dǎo)為主，把問題不斷的“拋給學(xué)生”，讓學(xué)生去思考，暴露學(xué)生的思維過程，進(jìn)行適時引導(dǎo)。

　　反觀這節(jié)課，最不成功的地方，應(yīng)該是在乘法法則的探究過程中，我設(shè)計的是：通過觀察兩組算式（正數(shù)乘以正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)變成它的相反數(shù)時，乘積變成原來積的相反數(shù)。很多同學(xué)看出并有兩位同學(xué)回答出了這一規(guī)律，沒想到第三位同學(xué)直接說出了乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”。說心里話，聽到這位學(xué)生的回答，我真后悔再讓第三位同學(xué)回答，當(dāng)時我就有點懵，下面還怎么探究呀？思維急速旋轉(zhuǎn)，問了一句你是怎么發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生解釋是通過上面兩組題目對比發(fā)現(xiàn)。本想追問：僅僅觀察了正數(shù)乘以正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)就能確定任意兩數(shù)相乘都適用嗎?比如一個因數(shù)是0又該如何計算呢？由此我產(chǎn)生了一個疑問：數(shù)學(xué)課，學(xué)生自學(xué)、預(yù)習(xí)之后應(yīng)該怎么上?自學(xué)、預(yù)習(xí)之后再怎么引導(dǎo)學(xué)生探究？

　　通過這節(jié)課讓我進(jìn)一步認(rèn)識到充分備課的重要性，這節(jié)課也讓我認(rèn)識到，學(xué)習(xí)研究教材的重要性，領(lǐng)會編寫專家的意圖，豐富教學(xué)視野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同時要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，站得高，方能看得遠(yuǎn)。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思7

　�。�1）學(xué)生的參與性可以更強(qiáng)，主體地位可以更突出。例如在學(xué)生總結(jié)法則時，有多名同學(xué)發(fā)言且每位同學(xué)各說出了法則的一部分，此時可以讓同學(xué)將以上幾位同學(xué)的發(fā)言提煉，總結(jié)歸納，進(jìn)而讓一位同學(xué)完整的敘述出整個法則，從而鍛煉了學(xué)生思維的合理性，提高了學(xué)生的總結(jié)能力。

　�。�2）對學(xué)生的追問可以更深入，盡管我已經(jīng)隨機(jī)應(yīng)變，但對學(xué)生的追問還可以更加深入一步。例如在引入有理數(shù)乘法算式時，要求學(xué)生觀察（-3）×4這個算式與我們小學(xué)時學(xué)過的乘法算式有什么不同。一個同學(xué)發(fā)言說“小學(xué)時學(xué)的都是正數(shù)乘以正數(shù)，但現(xiàn)在可能會有用一個負(fù)數(shù)乘上一個正數(shù)”。我當(dāng)時的追問是“第一，你為什么要用‘可能’二字？是不確定的意思嗎？還是個別的意思？”學(xué)生回答“不是不確定，而是除了負(fù)數(shù)乘以正數(shù)外，還有別的情況”。接下來我就追問了第二個問題：“第二，我們小學(xué)時只學(xué)過兩個正數(shù)相乘嗎？”學(xué)生略考慮回答：“應(yīng)該是兩個非負(fù)數(shù)相乘”。但實際上，當(dāng)我在追問第一個問題時，如果能夠讓該生盡其所能得把所有“可能”的情況都列出來并板書在黑板上，由此引入有理數(shù)的`乘法，既能體現(xiàn)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔性，效果也可能會更好。這就說明追問不僅要“追”，而且要追得恰當(dāng)，追得深。

　�。�3）語言不夠簡潔，該留白時沒有留白，要努力做到“點到為止”。留白是十分重要的，它既能有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)探索的積極性，又能避免“填鴨式”的教學(xué)方法。

　　通過本節(jié)課的分析，我有主要兩點收獲：一是教學(xué)要面向全體學(xué)生，也要注意個別差異，因材施教；二是要充分尊重學(xué)生的主體地位，如果是學(xué)生主動的學(xué)習(xí)，他們就會對知識產(chǎn)生濃厚的興趣，熱情就會得到提高，思維也會非常的活躍，這樣就更容易掌握相應(yīng)的知識，收獲就會更多。乘法教學(xué)反思筆算乘法教學(xué)反思小數(shù)乘法教學(xué)反思

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思8

　　在新課程理念的指導(dǎo)下，我設(shè)計并實施了《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課的教學(xué)，感觸很深。在關(guān)注學(xué)生小組合作參與學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想像力極為豐富，學(xué)生很有潛質(zhì)，只要教師充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動中平等的指導(dǎo)者、促進(jìn)者，讓學(xué)生真正成為實踐探索者、知識構(gòu)建者、愉快的收獲者，這種新型的`師生關(guān)系一定會促使學(xué)生思維得到發(fā)展，能力得到提高。

　　我更加理解了“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的理念，深感這種理念在教學(xué)實踐中落實的必要性、艱巨性。任重而道遠(yuǎn)，我將把科學(xué)探索貫穿于教學(xué)始終，與學(xué)生共同發(fā)展。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思9

　　對于這節(jié)課的創(chuàng)設(shè)情境、引入課題，用多媒體課件演示出教科書28頁蝸牛沿直線爬行的引例。引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問，在組織學(xué)生討論，并用動畫演示出蝸牛在四種不同的情況下的運(yùn)動過程，引導(dǎo)學(xué)生列出算式。利用多媒體課件輔助教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生動性和趣味性，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與教學(xué)的全過程，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

　　在這幾節(jié)課中我發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計中的首要環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的綱領(lǐng)，對綱領(lǐng)認(rèn)識不清或制定錯誤必定注定打敗仗。

　　對于一個實習(xí)教師來說我自認(rèn)為有以下幾點不足：

　　1、對教學(xué)目標(biāo)設(shè)計思想上不足夠重視，目標(biāo)設(shè)計流于形式。

　　2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計關(guān)注的仍然只是認(rèn)知目標(biāo)，對“情感目標(biāo)”、“能力目標(biāo)”有所忽視，重視的是知識的'灌輸、技巧的傳遞，嚴(yán)重忽視了教材的育人功能。

　　3、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計含混，不夠全面、開放。

　　要以發(fā)展的眼光對待學(xué)生，做到眼中有人，心中有人�！把壑杏腥恕笔侵戈P(guān)注現(xiàn)在的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自主性、主動性和創(chuàng)造性，認(rèn)識并肯定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，愛護(hù)尊重學(xué)生的自尊心與自信心，培養(yǎng)學(xué)生自覺自理能力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，主動參與性，要尊重學(xué)生的差異，不以同一標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生，更不要以學(xué)生的分?jǐn)?shù)論英雄，教師要多鼓勵學(xué)生提出“為什么？”“做什么？怎樣做？”鼓勵學(xué)生敢于反駁，挑戰(zhàn)課本，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思10

　　有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算的一個非常重要的內(nèi)容，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上�！坝欣頂�(shù)乘法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個難點課題，教師難教，學(xué)生難理解。而新課程提倡讓學(xué)生體驗知識的形成過程。本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握和學(xué)生的`創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，能最大限度地使教學(xué)的設(shè)計過程面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計的思路符合新課程倡導(dǎo)的理念。

　　反思這節(jié)課，我的成功之處在于：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念。為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。

　　2、通過現(xiàn)實模型“蝸牛在數(shù)軸上爬行問題”使有理數(shù)的乘法法則的“規(guī)定合理性”與“規(guī)定必要性”都得到了事實的說明。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題來源于實際生活。

　　3、練習(xí)設(shè)計，讓學(xué)生體驗到成功的樂趣。通過“ 運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高”、“ 課堂總結(jié)”等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并在教學(xué)中盡量用激勵性和導(dǎo)向性的語言來鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在比較輕松和諧的課堂氛圍中較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　不足之處是：

　　1、課堂引入化時間太多。有理數(shù)的加法對本節(jié)課的作用不是很大，直接從蝸牛在數(shù)軸上爬行問題的實例引出可以節(jié)省一些時間用于合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)。

　　2、學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)乘法計算時，正確率不高，容易出現(xiàn)符號錯誤。少數(shù)學(xué)生不理解有理數(shù)乘法法則。

　　3、整堂課感覺教師啟發(fā)引導(dǎo)的較多，給學(xué)生自主探索思考的空間較少。這樣不利于學(xué)生思維的發(fā)展，不利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思11

　　反思這節(jié)課，成功之處在于：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念。

　　2、精心設(shè)計的現(xiàn)實模型“水位變化，日期前后”使有理數(shù)的乘法法則的“規(guī)定合理性”與“規(guī)定必要性”都得到了事實的說明。:新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào),教師的有效教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),而有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.在此背景下,本節(jié)課的引入部分通過幻燈片形象直觀地展示學(xué)生熟悉的水庫水位變化情況,創(chuàng)設(shè)了真實的問題情境。意在誘發(fā)同學(xué)們進(jìn)行探索與解決問題，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題來源于實際生活。

　　3、練習(xí)設(shè)計，讓學(xué)生體驗到成功的樂趣。整節(jié)課內(nèi)容安排緊湊，由淺入深，循序漸進(jìn)地突破難點。根據(jù)初一學(xué)生的思維特點和年齡特征，設(shè)計了“試一試”、“練一練”、“合作學(xué)習(xí)”等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并在教學(xué)中盡量用激勵性和導(dǎo)向性的語言來鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在比較輕松和諧的課堂氛圍中較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　盡管最初的設(shè)計能體現(xiàn)一些新的理念，但經(jīng)過課堂實踐后，仍感到有許多不足。

　　1、課堂引入化時間太多。有理數(shù)的加法對本節(jié)課的作用不是很大，直接從水位變化的.實例引出可以節(jié)省一些時間用于合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)。

　　2、“練一練”這一環(huán)節(jié)的題目設(shè)計的較難，對中下學(xué)生一時難以接受。重點應(yīng)該是練習(xí)有理數(shù)乘法的法則，計算量不易太大。先從整數(shù)乘以整數(shù)，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，由易到難的順序進(jìn)行，學(xué)生會容易接受。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思12

　　20xx年9月19日，我上了第一節(jié)進(jìn)入中學(xué)后的匯報課，雖然完成的不夠好，但是我還是比較滿意的。本節(jié)課是從以下幾個方面完成的：

　　1、利用多媒體演示水位的變化，引出有理數(shù)的乘法。

　　2、學(xué)生分組活動探究有理數(shù)乘法法則，并進(jìn)行簡單的應(yīng)用

　　3、由列舉的例子得出有理數(shù)乘法的符號法則及時地進(jìn)行簡單的應(yīng)用。并把所學(xué)的知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

　　4、在例題、習(xí)題的選擇上，兼顧不同層次的同學(xué)，力求使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)課上都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。

　　成功：

　　1、在教學(xué)設(shè)計中教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出。認(rèn)真鉆研教材與大綱，掌握教材的基本要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和知識基礎(chǔ)出發(fā)，利用多媒體演示動畫引出課題，使學(xué)生在觀察、體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、通過對特里的歸納，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用自己的預(yù)言家一描述。

　　3、鼓勵學(xué)生通過觀察，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并學(xué)會與他人交流。

　　4、在結(jié)果符號的確定上，教會學(xué)生根據(jù)具體問題，首先確定積的符號，然后進(jìn)行計算。讓學(xué)生明確有關(guān)有理是乘法的問題，記得符號一旦確定，其他的運(yùn)算與小學(xué)乘法相同。

　　5、以小組為單位，分組練習(xí)。各組展開評比，不僅給更多同學(xué)展示的'機(jī)會，還激發(fā)了學(xué)生的熱情。讓學(xué)生最大限度地暴露出在計算過程中出現(xiàn)的問題，及時糾正，為每一位同學(xué)著想。

　　不足：

　　1、學(xué)生在靈活應(yīng)用方面欠佳。在以后的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生能力培養(yǎng)。

　　2、在分組活動中，學(xué)生互相把存在的問題解決，即采用“兵教兵”方法，培養(yǎng)學(xué)生的講解能力。

　　3、應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個體差異，有效地進(jìn)行分層次訓(xùn)練和技能培養(yǎng)。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思13

　　對于《有理數(shù)的乘法》的教學(xué)設(shè)計主要針對剛邁人初中階段的學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平，采用啟發(fā)式，小組合作、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生自覺參與到學(xué)習(xí)活動中來。

　　首先本節(jié)課在引人時利用數(shù)軸通過蝸牛運(yùn)動的例子，且采用形象生動的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究。在引例中把表示具有相反意義的量的正負(fù)數(shù)在實際問題中求積的問題與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則。

　　其次在歸納法則的過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，觀察能力及口頭表達(dá)能力，也讓學(xué)生通過歸納體驗從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既學(xué)會發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會總結(jié)。通過例2的`氣溫變化問題和練習(xí)中的降價銷售問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐的思想。

　　最后遵循面向全體與因材施教相結(jié)合的原則，在練習(xí)設(shè)計與作業(yè)布置中都體現(xiàn)了分層次教學(xué)的要求，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與并都能得到成功的體驗，通過多媒體。

　　輔助手段，更好地展示出數(shù)學(xué)的魅力，充分調(diào)動了學(xué)生的感官，同時，也騰出了足夠的時空和自由度，使學(xué)生成為課堂的主人。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思14

　　學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，已經(jīng)對符號問題也有了一定的認(rèn)識，同時，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗證能力。由此為學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。、

　　教學(xué)策略：對于認(rèn)知的主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的'認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

　　在教學(xué)過程中，我始終：以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨：遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通過課件和師生的雙邊活動，使學(xué)生的知識和能力得到提高。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時反饋調(diào)節(jié)，查漏補(bǔ)缺，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

有理數(shù)的乘法教學(xué)反思15

　　我授課班級七年級（7）班，51名學(xué)生，基本上具有一定的認(rèn)知能力和初步的借助數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流的能力，大部分同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚。但三分之一的同學(xué)基礎(chǔ)比較差，認(rèn)知水平仍有限，綜合運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決問題的能力不強(qiáng)。

　　本節(jié)課我采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的方式，共同找出有理數(shù)乘法的規(guī)律，并學(xué)會如何利用利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。在教學(xué)實施中我比較注重過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念；也注意到去培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。

　　教學(xué)過程中，我首先對照小學(xué)乘法的意義和負(fù)有理數(shù)的意義，以復(fù)習(xí)數(shù)軸鞏固舊知識，為新知識的鋪墊；利用講故事和學(xué)生配合表演的形式進(jìn)行情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，提高本節(jié)課的教學(xué)效率。

　　結(jié)合故事中的小動物的位置及在一條直線上運(yùn)動的實例，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而由學(xué)生觀察、思考、討論、歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則；以小組競賽的形式，活躍課堂氣氛，鞏固知識點并突破符號的確定這個難點，讓學(xué)生牢記同號得正、異號得負(fù)，特別是兩負(fù)數(shù)相乘，積為正；通過自主學(xué)習(xí)和具體例子學(xué)會如何具體正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算，利用課堂作業(yè)當(dāng)堂反饋學(xué)習(xí)效果，以課堂小結(jié)和適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，初步培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力。

　　根據(jù)同學(xué)們課堂上的表現(xiàn)和課堂作業(yè)的反饋，這一節(jié)課還是成功的。首先，在故事和學(xué)生配合表演的情境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，參與度高，利用形象的式子，思考探索，交流討論，很快歸納出了有理數(shù)乘法的法則；其次，課堂氣氛活躍，在小組比賽的過程中，同學(xué)們團(tuán)結(jié)協(xié)作，很快的學(xué)會了如何去確定兩數(shù)相乘的符號，突破了難點；再次，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生基本上在理解有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上能正確利用法則解決問題，掌握了本節(jié)課的`重點。

　　浮石鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)組成員及課題組成員參與了聽課，他們的評價讓我更有信心去上好數(shù)學(xué)課了。他們基本上都認(rèn)為這節(jié)課總體比較成功。例如教學(xué)過程設(shè)計比較合乎七年級學(xué)生情況；情景設(shè)計好，能很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣投入學(xué)習(xí)中來，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性強(qiáng)，整節(jié)課課堂氣氛活躍，鼓勵表揚(yáng)學(xué)生做得很好，語言豐富，課堂生動、活潑；課堂上講、練、演、思、算結(jié)合，形式多樣。

　　遺憾的是節(jié)奏不夠快，容量比較少，練習(xí)的題目有些簡單，同時上黑板演算的同學(xué)太多，顯得亂；畫數(shù)軸用的時間太長，可以再抓緊些，比如可以利用圓規(guī)。我虛心的采納了他們的意見，如果有機(jī)會再次給同樣的學(xué)生上同樣的課，我會特別注意時間的分配和練習(xí)題的設(shè)計，使得難、中、易適當(dāng)，讓學(xué)優(yōu)生和后進(jìn)生都得到很好的訓(xùn)練。

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