初二數(shù)學數(shù)據(jù)的分析知識點總結

　　在日常過程學習中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編精心整理的初二數(shù)學數(shù)據(jù)的分析知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　數(shù)據(jù)的分析

　　數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實驗、測量、觀察、調查等的結果，常以數(shù)量的形式給出。

　　數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。

　　數(shù)據(jù)分析的步驟和應用：

　　數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個步：

　�。�1）探索性數(shù)據(jù)分析，當數(shù)據(jù)剛取得時，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計算某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。

　�。�2）模型選定分析，在探索性分析的基礎上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進一步的分析從中挑選一定的模型。

　�。�3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計方法對所定模型或估計的可靠程度和精確程度作出推斷。

　　將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

　　一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

　　方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

　　數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：

　　1.收集數(shù)據(jù)

　　2.整理數(shù)據(jù)

　　3.描述數(shù)據(jù)

　　4.分析數(shù)據(jù)

　　5.撰寫調查報告

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　�、僭谕�一平面

　�、趦蓷l數(shù)軸

　　③互相垂直

　�、茉�點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①結果必須是整式

　�、诮Y果必須是積的形式

　　③結果是等式

　�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：

　　①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。

　�、谙嗤�字母取最低次冪

　�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。

　�、诖_定商式

　�、酃�因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶蕘G字母

　�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　　④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�

　�、呃ㄌ杻韧�類項合并。

　　平均數(shù)

　�、僖话愕兀瑢τ趎個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

　�、谠趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)

　　中位數(shù)與眾數(shù)

　　①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

　　④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　　⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

　�、薷鱾�數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義

　　二元一次方程組

　　(一)定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　(二)二元一次方程組的解法

　　(1)代入法

　　由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。

　　(3)配方法

　　將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

　　(4)韋達定理法

　　通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關系構造一元二次方程。

　　(5)消常數(shù)項法

　　當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。

　�、鄯讲钍歉鱾�數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

　�、芷渲惺莤1，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根

　　⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

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