初二數(shù)學(xué)綜合習(xí)題及答案
一、選擇題
1.下列方程，是一元二次方程的是()
�、�3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤
2.若，則x的取值范圍是()
A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0
3.若=7-x，則x的取值范圍是()
A.x≥7B.x≤7C.x>7D.x<7
4.當(dāng)x取某一范圍的實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式+的值是一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)是()
A.29B.16C.13D.3
5.方程(x-3)2=(x-3)的根為()
A.3B.4C.4或3D.-4或3
6.如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是()
A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-34
7.若c(c≠0)為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為()
A.1B.-1C.2D.-2
8.從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來(lái)正方形的面積為()
A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2
9.方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于()
A.-18B.18C.-3D.3
10.三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是()
A.24B.48C.24或8D.8
二、填空題
11.若=3，=2，且ab<0，則a-b=_______.
12.化簡(jiǎn)=________.
13.的整數(shù)部分為_(kāi)_______.
14.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，且a<
15.x2-10x+________=(x-________)2.
16.若關(guān)于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=______，另一根為_(kāi)_______.
17.方程x2-3x-10=0的兩根之比為_(kāi)______.
18.已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長(zhǎng)，則Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
19.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是________.
20.某超市從我國(guó)西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價(jià)是_________元/千克.
三、解答題
21.計(jì)算(每小題3分，共6分)
(1)(+)-(-)(2)(+)÷
22.用適當(dāng)?shù)腵方法解下列方程(每小題3分，共12分)
(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0
(3)用配方法解方程：x2-4x+1=0;p
(4)用換元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6
23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值.
(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(2)方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根;
(3)方程的一個(gè)根為0.
24.(5分)已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值.
25.(5分)已知x=，求代數(shù)式x3+2x2-1的值.
26.(6分)半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個(gè)圓的面積之差，求R的值.
27.(6分)某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會(huì)?
28.(7分)有100米長(zhǎng)的籬笆材料，想圍成一個(gè)矩形露天倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600平方米，在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)為50米的舊墻，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40米，寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù)，但面積只有400平方米，不合要求，現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬，使它符合要求.
29.(7分)“國(guó)運(yùn)興衰，系于教育”圖中給出了我國(guó)從1998─2002年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況.
(1)由圖可見(jiàn)，1998─2002年的五年內(nèi)，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出_______趨勢(shì);
(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國(guó)從1998年到2002年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù);
(3)如果我國(guó)的教育經(jīng)費(fèi)從2002年的5480億元，增加到2004年7891億元，那么這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為多少?(結(jié)果精確到0.01，=1.200)
參考答案:
1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.A10.C
11.-712.2-13.414.a=3，b=415.25，516.1，-
17.-或-18.5或19.25或3620.
21.(1)-;(2)+
22.(1)x1=0，x2=1;(2)x=-±;
(3)(x-2)2=3，x1=2+，x2=2-;
(4)設(shè)x2+x=y，則y2+y=6，y1=-3，y2=2，則x2+x=-3無(wú)解，x2+x=2，x1=-2，x2=1.
23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16，
(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1;
(2)因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
所以兩根之和為0且△≥0，則-=0，求得m=0;
(3)∵方程有一根為0，∴3m-2=0得m=.
24.(1)△=-8m-4≥0，∴m≤-;(2)m=-2，-1
25.026.27.9個(gè)
28.方案一：設(shè)計(jì)為矩形(長(zhǎng)和寬均用材料：列方程可求長(zhǎng)為30米，寬為20米);
方案二：設(shè)計(jì)為正方形.在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，它的邊長(zhǎng)為25米;
方案三：利用舊墻的一部分：如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻，取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為(100-2x)米，可求一邊長(zhǎng)為(25+5)米(約43米)，另一邊長(zhǎng)為14米;
方案四：充分利用北面舊墻，這時(shí)面積可達(dá)1250平方米.
29.(1)由圖可見(jiàn)，1998～2002年的五年內(nèi)，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢(shì);(2)我國(guó)從1998年到2002年教育經(jīng)費(fèi)的平均數(shù)為：
=4053(億元);
(3)設(shè)從2002年到2004年這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為x，
則由題意，得5480(1+x2)=7891，解之得x≈20%.
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