關(guān)于初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，為此小編為大家整理了初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望能夠幫助到大家。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1
重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、 重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：
�、俑鶕�(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。
�、谶M(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：
�、�?gòu)奈恢蒙峡?
�、趶谋硎镜囊饬x上看
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：
�、僮帜赶嗤�;
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：
�、�?gòu)耐庑紊吓袛?
②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
�、耪龜�(shù)a的正的平方根( [a0-與平方根的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
�、� 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│
�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：
�、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;
�、诒婚_方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
�、� ( -冪，乘方運(yùn)算)
�、� a0時(shí)， ②a0時(shí)， 0(n是偶數(shù))， 0(n是奇數(shù))
�、屏阒笖�(shù)： =1(a0)
負(fù)整指數(shù)： =1/ (a0,p是正整數(shù))
二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
�、呕拘再|(zhì)： = (m0)
�、品�(hào)法則：
�、欠狈质剑�
�、俣x;
�、诨�(jiǎn)方法(兩種)
3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)
4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① o = ;② ③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：
⑴單
�、茊�
⑶多多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab) =
7.除法法則：
⑴單
�、贫鄦�。
8.因式分解：
�、哦x;
�、品椒ǎ篈.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)
10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學(xué)記數(shù)法： (110,n是整數(shù)=
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2
一、代數(shù)式的定義：
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：
（1）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；
�。�2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào)；
�。�3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
四、升（降）冪排列：
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求：
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“×”號(hào)；
2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項(xiàng)式，最后寫多項(xiàng)式的書寫順序．如式子（a+b）·2·a 應(yīng)寫成2a(a+b)；
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；
5.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1．單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；
�。�2）若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫，但“－”號(hào)不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；
（2）單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的.次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和” 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
七、列代數(shù)式：
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：
�。�1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
�。�2）要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；
�。�3）要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數(shù)式求值：
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡(jiǎn)代入求值；3.整體代入求值。
常見考法
列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，它涉及的知識(shí)范圍廣，可與實(shí)際問題（如乘車，購(gòu)物、儲(chǔ)蓄、稅收等）相結(jié)合，特別的探索規(guī)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類題通常是從一列數(shù)、一個(gè)數(shù)陣、一個(gè)等式、一組圖形中，觀察出規(guī)律，并嘗試歸納出代數(shù)式或公式，再加以驗(yàn)證。
誤區(qū)提醒
（1）列代數(shù)式時(shí)，由于審題不清，對(duì)條件理解不透，很容易搞錯(cuò)運(yùn)算順序而列錯(cuò)代數(shù)式；（2）求代數(shù)式的值，將代數(shù)式中字母用相應(yīng)的數(shù)值后，代數(shù)式就變成了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。如果沒有對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握好，就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序搞錯(cuò)的現(xiàn)象。（3）在進(jìn)行規(guī)律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規(guī)律的錯(cuò)誤規(guī)律，出現(xiàn)以點(diǎn)概面，以偏概全的現(xiàn)象。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3
1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號(hào)不能省略;式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。
3、分段問題書寫代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要();如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車、商店優(yōu)惠-------。
4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號(hào)和分母)
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)(選代表);多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4
第一章行列式
知識(shí)點(diǎn)1：行列式、逆序數(shù)
知識(shí)點(diǎn)2：余子式、代數(shù)余子式
知識(shí)點(diǎn)3：行列式的性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)4：行列式按一行（列）展開公式
知識(shí)點(diǎn)5：計(jì)算行列式的方法
知識(shí)點(diǎn)6：克拉默法則
第二章矩陣
知識(shí)點(diǎn)7：矩陣的概念、線性運(yùn)算及運(yùn)算律
知識(shí)點(diǎn)8：矩陣的乘法運(yùn)算及運(yùn)算律
知識(shí)點(diǎn)9：計(jì)算方陣的冪
知識(shí)點(diǎn)10：轉(zhuǎn)置矩陣及運(yùn)算律
知識(shí)點(diǎn)11：伴隨矩陣及其性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)12：逆矩陣及運(yùn)算律
知識(shí)點(diǎn)13：矩陣可逆的判斷
知識(shí)點(diǎn)14：方陣的行列式運(yùn)算及特殊類型的矩陣的運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)15：矩陣方程的求解
知識(shí)點(diǎn)16：初等變換的概念及其應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)17：初等方陣的概念
知識(shí)點(diǎn)18：初等變換與初等方陣的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)19：等價(jià)矩陣的概念與判斷
知識(shí)點(diǎn)20：矩陣的子式與最高階非零子式
知識(shí)點(diǎn)21：矩陣的秩的概念與判斷
知識(shí)點(diǎn)22：矩陣的秩的性質(zhì)與定理
知識(shí)點(diǎn)23：分塊矩陣的概念與運(yùn)算、特殊分塊陣的運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例
第三章向量
知識(shí)點(diǎn)25：向量的概念及運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)26：向量的線性組合與線性表示
知識(shí)點(diǎn)27：向量組之間的線性表示及等價(jià)
知識(shí)點(diǎn)28：向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念
知識(shí)點(diǎn)29：線性表示與線性相關(guān)性的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)30：線性相關(guān)性的判別法
知識(shí)點(diǎn)31：向量組的最大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念
知識(shí)點(diǎn)32：矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)33：求向量組的最大無關(guān)組
知識(shí)點(diǎn)34：有關(guān)向量組的定理的綜合運(yùn)用
知識(shí)點(diǎn)35：內(nèi)積的概念及性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)36：正交向量組、正交陣及其性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)37：向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法
知識(shí)點(diǎn)38：向量空間（數(shù)一）
知識(shí)點(diǎn)39：基變換與過渡矩陣（數(shù)一）
知識(shí)點(diǎn)40：基變換下的坐標(biāo)變換（數(shù)一）
第四章 線性方程組
知識(shí)點(diǎn)41：齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
知識(shí)點(diǎn)42：非齊次方程組解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu)
知識(shí)點(diǎn)43：非齊次線性線性方程組解的各種情形
知識(shí)點(diǎn)44：用初等行變換求解線性方程組
知識(shí)點(diǎn)45：線性方程組的公共解、同解
知識(shí)點(diǎn)46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運(yùn)算的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例
第五章矩陣的特征值與特征向量
知識(shí)點(diǎn)48：特征值與特征向量的概念與性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)49：特征值和特征向量的求解
知識(shí)點(diǎn)50：相似矩陣的概念及性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)51：矩陣的相似對(duì)角化
知識(shí)點(diǎn)52：實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化.
知識(shí)點(diǎn)53：利用相似對(duì)角化求矩陣和矩陣的冪
第六章二次型
知識(shí)點(diǎn)54：二次型及其矩陣表示
知識(shí)點(diǎn)55：矩陣的合同
知識(shí)點(diǎn)56 : 矩陣的等價(jià)、相似與合同的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)57：二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
知識(shí)點(diǎn)58：用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
知識(shí)點(diǎn)59：用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
知識(shí)點(diǎn)60：正定二次型的概念及判斷
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇5
一、數(shù)的分類
其中：有理數(shù)(即可比數(shù))即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)。
二、 數(shù)軸
(1)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
(2)實(shí)數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)。
(3)利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實(shí)數(shù)及其相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。
三、 絕對(duì)值
(1)幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做 。
(2)代數(shù)定義： =
四、 相反數(shù)、倒數(shù)
(1)a、b互為相反數(shù) a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互為倒數(shù) ab=1(或a= )。
五、幾個(gè)非負(fù)數(shù)
(1)
(2)a
(3) 0)。
(4)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)也分別為0.
六、
(1)a n叫做a的n 次冪，其中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。
(2)若x =a(a0)，則x叫做a的平方根，記做算術(shù)平方根記做 。
(3)若x =a，則x叫做a的立方根，記做 。因此 =a
(4)算術(shù)平方根性質(zhì)：
①( ) =a (a
�、� = ;
③ (a0，b
�、� (a0，b0)。
七、運(yùn)算順序：
1. 同 級(jí)：左右
2. 不同級(jí)：高低(先乘方和開方，再乘除，最后加減)
3. 有括號(hào)：里外(先去小括號(hào)、再去中括號(hào)、最后去大括號(hào))
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代數(shù)式的數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)06-27
數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)講解03-12
關(guān)于初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)07-03
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初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納12-14