初二上冊數(shù)學(xué):第五章知識點總結(jié)
一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。
點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點的坐標的特征
�。�1）、各象限內(nèi)點的坐標的特征
點P（x，y）在第一象限：x；0，y；0
點P（x，y）在第二象限：x；0，y；0
點P（x，y）在第三象限：x；0，y；0
點P（x，y）在第四象限：x；0，y；0
�。�2）、坐標軸上的點的特征
點P（x，y）在x軸上，y=0，x為任意實數(shù)
點P（x，y）在y軸上，x=0，y為任意實數(shù)
點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點
�。�3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的`特征
點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上，x與y相等
點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
�。�4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
�。�5）、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，-y）
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（-x，y）
點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）
�。�6）、點到坐標軸及原點的距離
點P（x，y）到坐標軸及原點的距離：
�。�1）點P（x，y）到x軸的距離等于|y|；
�。�2）點P（x，y）到y(tǒng)軸的距離等于|x|；
�。�3）點P（x，y）到原點的距離等于根號x*x+y*y
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