初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)習(xí)題
一、填空題：（每空2分，共40分）
1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函數(shù)，它的圖象是一條 。
2、二次函數(shù)y=－0。5x2－1的圖象的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。
3、當(dāng) __________時(shí) 是二次函數(shù)。
4、拋物線 與 的開口大小、形狀一樣、開口方向相反，則 =____。
5、函數(shù) ，當(dāng)x_____時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大；當(dāng)x____時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小。
6、將一根長(zhǎng)20cm的鐵絲圍成一矩形，試寫出矩形面積y（cm2）與矩形一邊長(zhǎng)x （cm）之間的關(guān)系式 。
7、將拋物線 向上平移2個(gè)單位， 再向右平移3個(gè)單位， 所得的拋物線的`表達(dá)式為
8、拋物線 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______________，與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________
9、將 配方成 的形式是_____________________________。
10、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—2，1），且過點(diǎn)（1，—2）求這條拋物線的表達(dá)式 。
11、不論自變量x取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=2x2－6x+m的函數(shù)值總是正值，你認(rèn)為m的取值范圍是______，此時(shí)關(guān)于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情況是______（填“有解”或“無解”）。
12、一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是 ，則鉛球推出的水平距離為______________m。
13、直線y＝2x－1與拋物線y＝x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。
14、若拋物線 的頂點(diǎn)在 軸，則 。
二、選擇題：（每小題3分，共24分）
1、下列是二次函數(shù)的是（ ） A． B． C． D．
2、下列拋物線中，對(duì)稱軸為直線 的是（ ）。A． B． C． D．
3、下列各點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上的是（ ）。A．（—1，—2） B．（1， 2） C．（—1，1） D． （—1，—1）
4、小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（－1，y1），（0。5，y2）， （－3。5，y3），則你認(rèn)為
y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為（ ）。 A。y1>y2>y3 B。y2>y3>y1 C。y3>y1>y2 D。y3>y2>y1
5、函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
6、二次函數(shù) 的圖象如右圖所示，則 、 、 、 、 和
中大于0的有（ ）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D． 5
7、一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）
8、任給一些不同的實(shí)數(shù)n，得到不同的拋物線y=2x2+n，如當(dāng)n=0，±2時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下結(jié)論：①開口方向都相同；②對(duì)稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點(diǎn)，其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）。
A。1個(gè) B。2個(gè) C。3個(gè) D。4個(gè)
三、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 的圖象，并觀察圖象回答下列問題：
⑴當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0？⑵當(dāng)x取什么值時(shí)，y=0？⑶當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0？
四、（10分）某商店將進(jìn)貨每個(gè)10元的商品，按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣60個(gè)，商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)，為獲得每日最大利潤(rùn)，則商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？
五、（7分）有一座拋物線形的拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱橋距離水面4m。⑴求出如圖所示的直角坐標(biāo)系中拋物線的表達(dá)式。⑵設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米，就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行？
六、（7分） 如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2。5米時(shí)，達(dá)到最大高度3。5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3。05米。
�。�1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；
（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1。8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0。25米處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少。
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