初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[必備15篇]
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。我們?cè)撛趺慈懣偨Y(jié)呢？以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
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初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1二次函數(shù)的定義
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函數(shù).
注意：(1)二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次式，二次項(xiàng)系數(shù)a必須是非零實(shí)數(shù)，即a≠0，而b，c是任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的表達(dá)式是一個(gè)整式;
(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);
(3)當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡(jiǎn)單的二次函數(shù);
(4)一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，要化簡(jiǎn)整理后，對(duì)照定義才能下結(jié)論，例如y=x2-x(x-1)化簡(jiǎn)后變?yōu)閥=x，故它不是二次函數(shù).
2二次函數(shù)解析式的幾種形式
(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a≠0).
(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0).
(3)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，a≠0.
說(shuō)明：(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)，h=0時(shí)，拋物線y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上;當(dāng)k=0時(shí)，拋物線a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時(shí)，拋物線y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)
3二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)
(1)拋物線y=ax2+c的形狀由a決定，位置由c決定.
(2)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象是一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，c)，對(duì)稱軸是y軸.
當(dāng)a>0時(shí)，圖象的'開口向上，有最低點(diǎn)(即頂點(diǎn))，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=c.在y軸左側(cè)，y隨x的增大而減小;在y軸右側(cè)，y隨x增大而增大.
當(dāng)a<0時(shí)，圖象的開口向下，有最高點(diǎn)(即頂點(diǎn))，當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=c.在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大;在y軸右側(cè)，y隨x增大而減小.
(3)拋物線y=ax2+c與y=ax2的關(guān)系.
拋物線y=ax2+c與y=ax2形狀相同，只有位置不同.拋物線y=ax2+c可由拋物線y=ax2沿y軸向上或向下平行移動(dòng)|c|個(gè)單位得到.當(dāng)c>0時(shí)，向上平行移動(dòng)，當(dāng)c<0時(shí)，向下平行移動(dòng).
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
一、二次函數(shù)概念：
a0）b，c是常數(shù)
1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如yax2bxc（a，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這c可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a0，而b，數(shù)．
2.二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征：
�、诺忍�(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2．b，c是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．
�、芶，二、二次函數(shù)的基本形式
1.二次函數(shù)基本形式：yax2的性質(zhì)：a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越小。
a的符號(hào)a0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸向上00，00，性質(zhì)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x0時(shí)，y隨y軸x的增大而減��；x0時(shí)，y有最小值0．x0時(shí)，y隨x的增大而減��；x0時(shí)，y隨a0向下y軸x的增大而增大；x0時(shí)，y有最大值0．
2.yax2c的性質(zhì)：上加下減。
a的符號(hào)a0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸向上c0，c0，性質(zhì)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x0時(shí)，y隨y軸x的增大而減��；x0時(shí)，y有最小值c．x0時(shí)，y隨x的增大而減�。粁0時(shí)，y隨a0向下y軸x的增大而增大；x0時(shí)，y有最大值c．
3.yaxh的性質(zhì)：左加右減。
2a的符號(hào)a0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸向上0h，0h，性質(zhì)xh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨X=hx的增大而減��；xh時(shí)，y有最小值0．xh時(shí)，y隨x的增大而減小；xh時(shí)，y隨a02向下X=hx的增大而增大；xh時(shí)，y有最大值0．
4.yaxhk的性質(zhì)：
a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a0向上h，kh，kX=hxh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨x的增大而減��；xh時(shí)，y有最小值k．xh時(shí)，y隨x的增大而減小；xh時(shí)，y隨a0向下X=hx的增大而增大；xh時(shí)，y有最大值k．
三、二次函數(shù)圖象的平移
1.平移步驟：
方法一：
�、艑佄锞�解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)axhk，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)h，k；
�、票３謷佄锞�yax2的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到h，k處，具體平移方法如下：
向上(k>0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k
畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的`交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).
六、二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)
b4acb2b1.當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，．
2a4a2a當(dāng)xbbb時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y有最小2a2a2a4acb2值．
4ab4acb2bb2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，時(shí)，y隨．當(dāng)x2a4a2a2a4acb2bb．x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x時(shí)，y有最大值
2a2a4a
七、二次函數(shù)解析式的表示方法
1.一般式：yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a0）；
2.頂點(diǎn)式：ya(xh)2k（a，h，k為常數(shù)，a0）；
3.兩根式：ya(xx1)(xx2)（a0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.
注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，只有拋物線與x軸有交點(diǎn)，即b24ac0時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.
八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系
1.二次項(xiàng)系數(shù)a
二次函數(shù)yax2bxc中，a作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a0．
�、女�(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之a(chǎn)的值越小，開口越大；
�、飘�(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之a(chǎn)的值越大，開口越大．
總結(jié)起來(lái)，a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負(fù)決定開口方向，a的大小決定開口的大�。�
2.一次項(xiàng)系數(shù)b
在二次項(xiàng)系數(shù)a確定的前提下，b決定了拋物線的對(duì)稱軸．
�、旁赼0的前提下，當(dāng)b0時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，b0，即拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；2ab0，即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；2ab0，即拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)．2a⑵在a0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng)b0時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，b0，即拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；2ab0，即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；2ab0，即拋物線對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)．2a
總結(jié)起來(lái)，在a確定的前提下，b決定了拋物線對(duì)稱軸的位置．
ab的符號(hào)的判定：對(duì)稱軸xb在y軸左邊則ab0，在y軸的右側(cè)則ab0，概括的說(shuō)就是“左同2a右異”總結(jié)：
3.常數(shù)項(xiàng)c
�、女�(dāng)c0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；
�、飘�(dāng)c0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；
�、钱�(dāng)c0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)．總結(jié)起來(lái)，c決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置．
b，c都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．總之，只要a，二次函數(shù)解析式的確定：
根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问�，才能使解題簡(jiǎn)便．一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：
1.已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；
2.已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（�。┲�，一般選用頂點(diǎn)式；
3.已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；
4.已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式．
九、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱
二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)
1.關(guān)于x軸對(duì)稱
yax2bxc關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc；
yaxhk關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是yaxhk；
2.關(guān)于y軸對(duì)稱
yax2bxc關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc；
22yaxhk關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是yaxhk；
3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
yax2bxc關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc；yaxhk關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yaxhk；
4.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱（即：拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°）
2222b2yaxbxc關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yaxbxc；
2a22yaxhk關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yaxhk．n對(duì)稱
5.關(guān)于點(diǎn)m，n對(duì)稱后，得到的解析式是yaxh2m2nkyaxhk關(guān)于點(diǎn)m，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，顯然無(wú)論作何種對(duì)稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此a永遠(yuǎn)不變．求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式．
十、二次函數(shù)與一元二次方程：
1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況）：
一元二次方程ax2bxc0是二次函數(shù)yax2bxc當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)的特殊情況.圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：
�、佼�(dāng)b24ac0時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)Ax1，0，Bx2，0(x1x2)，其中的x1，x2是一元二次
b24ac方程axbxc0a0的兩根．這兩點(diǎn)間的距離ABx2x1.
a2
�、诋�(dāng)0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
�、郛�(dāng)0時(shí)，圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).
1"當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的上方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有y0；
2"當(dāng)a0時(shí)，圖象落在x軸的下方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有y0．
2.拋物線yax2bxc的圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)；
3.二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)：
�、徘蠖魏瘮�(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；
�、魄蠖魏瘮�(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
�、歉鶕�(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)yax2bxc中a，b，c的符號(hào)，或由二次函數(shù)中a，b，c的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；
�、榷魏瘮�(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).
�、膳c二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式ax2bxc(a0)本身就是所含字母x的二次函數(shù)；下面以a0時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：
0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)0二次三項(xiàng)式的值可正、可零、可負(fù)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.0拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)y=2x2y=x2y=3(x+4)2二次函數(shù)圖像參考：
y=3x2y=3(x-2)2y=x22
y=2x2y=2(x-4)2y=2(x-4)2-3y=2x2+2y=2x2y=2x2-4x2y=-2y=-x2y=-2x2十一、函數(shù)的應(yīng)用
剎車距離二次函數(shù)應(yīng)用何時(shí)獲得最大利潤(rùn)
最大面積是多少y=-2(x+3)2y=-2x2y=-2(x-3)2
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的.斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么
判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
1、圖形的相似
相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；
兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的'三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長(zhǎng)和面積
相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。
九年級(jí)上冊(cè)包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)領(lǐng)域。本冊(cè)書內(nèi)容分析如下：
第21章二次根式
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì)遇到二次根式�！岸胃健币徽戮蛠�(lái)認(rèn)識(shí)這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。
在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：
注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減�！岸胃降某顺币还�(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法則的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。
第22章一元二次方程
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。
(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的`方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
“22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
第23章旋轉(zhuǎn)
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱，探索了它們的性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)�！靶D(zhuǎn)”一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形。
“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說(shuō)明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
“23.2中心對(duì)稱”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對(duì)稱的概念。然后讓學(xué)生探究中心對(duì)稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過(guò)線段、平行四邊形引出中心對(duì)稱圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。
“23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
第24章圓
圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生的解決圖形問(wèn)題的能力將會(huì)進(jìn)一步提高。
“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論解決問(wèn)題。接下來(lái)，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。
“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過(guò)證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。
“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。
第25章概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面，出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題了。掌握了概率的初步知識(shí)，學(xué)生還會(huì)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。
“25.1概率”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念，然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過(guò)具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。
“25.3利用頻率估計(jì)概率”一節(jié)通過(guò)幼樹成活率和柑橘損壞率等問(wèn)題介紹了用頻率估計(jì)概率的方法。
“25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過(guò)這一課題的研究體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
不等式的概念
1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
4、說(shuō)明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的`解法
1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
圓的全章復(fù)習(xí)
圓的基礎(chǔ)知識(shí)(1)圓的有關(guān)概念：
弦，弧，半圓，弓形，弓形高，等弧（隱含同圓等圓），弦心距，直徑等。
(2)圓的確定
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小，不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。注意：作圖（兩邊中垂線找交點(diǎn)），外心的位置，外心到三角形各頂點(diǎn)距離等
圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱，中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)不變性
2.圓與其它圖形
（1）點(diǎn)與圓三種
（2）直線與圓
相離dr
①一條直線與圓三種相切dr
相交d
r②兩條直線與圓有關(guān)的角：圓周角，弦切角，圓外角等比例線段：圓冪定理等
③三條直線與圓即三角形與圓
三角形“四心”的區(qū)別：垂心意義三條高的交點(diǎn)性質(zhì)等式積：位置銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：直角頂點(diǎn)鈍角三角形：外部必在三角形內(nèi)部ahabhbchc重心三條中線的交點(diǎn)同一中線上重心到頂點(diǎn)的距離是它到該頂點(diǎn)的對(duì)邊距離的2倍外心
1.外接圓的圓心
2.三邊中垂線的交點(diǎn)
3.內(nèi)切圓的圓心
4.三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離相等銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：斜邊中點(diǎn)鈍角三角形：外部到三角形三邊距離相等與頂點(diǎn)連線平分該內(nèi)角必在三角形內(nèi)部?jī)?nèi)心
④四條直線與圓為180內(nèi)切四邊形：對(duì)角之和的和相等外切四邊形：兩組對(duì)邊
（3）兩圓與直線
兩圓外切時(shí)連心線過(guò)內(nèi)公切線切點(diǎn)與該切線垂直。兩圓內(nèi)切時(shí)連心線過(guò)切點(diǎn)，垂直于過(guò)切點(diǎn)的'切線。
兩圓相交時(shí)，連心線垂直于公共弦，并且平分公共弦。
3.圓與圓的位置關(guān)系：
(1).掌握?qǐng)A與圓的五種位置關(guān)系，類比于點(diǎn)與圓，直線與圓的位置關(guān)系，能通過(guò)兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數(shù)量關(guān)系，判斷兩圓位置關(guān)系，或通過(guò)位置關(guān)系，判斷數(shù)量關(guān)系。
(2).在數(shù)軸上表示當(dāng)d在不同位置時(shí)，兩圓的位置關(guān)系。
(3).在證明兩圓的或多圓的圖形時(shí)，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。
(4).當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦。當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，連心線垂直于公切線。當(dāng)兩圓外切時(shí)，連心線垂直于內(nèi)公切線。
(5).公切線是指兩個(gè)圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內(nèi)切線。公切線上兩切點(diǎn)間線段的長(zhǎng)叫公切線長(zhǎng)。(Rr)（外離時(shí)）
(6).如圖內(nèi)公切線長(zhǎng)d(Rr)（外離、外切、相交時(shí)）外公切線長(zhǎng)dd圓心距
R大圓半徑
r小圓半徑
R≥r
2222
內(nèi)公切線Rr夾角一半sin
d的正弦值
外公切線Rr夾角一半sin
d的正弦值
(7).公切線條數(shù)①內(nèi)含0條0dRr②內(nèi)切1條dRr③相交2條RrdRr④外切3條dRr⑤外離4條dRr4,定理
�。�1）垂徑定理及推論：過(guò)圓心；垂直弦；平分弦（非直徑）；平分優(yōu)弧；平分劣弧；知2求3。
（2）圓心角，弦，弦心距，弧之間關(guān)系：同圓等圓中知1得3。
�。�3）與圓有關(guān)的角：圓心角，圓周角，弦切角，圓內(nèi)角，圓外角，圓內(nèi)接四邊形外角，內(nèi)對(duì)角，對(duì)角
1.一條弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一它所對(duì)弧度數(shù)的一半半，圓周角的度數(shù)等于角相等；
2.同弧或等弧所對(duì)的圓周圓周角的性質(zhì)相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
3.直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直角
（4）切線的判定、性質(zhì)：
①判定：常見的證法連半徑，證垂直，判斷切線，“連垂切”或作垂直證d＝r
�、谛再|(zhì)：若一條直線滿足過(guò)圓心、過(guò)切點(diǎn)，垂直于切線中任意兩條，可得另外一條。常見“切連垂”
�。�5）和圓有關(guān)的比例線段：
相交弦定理及推論，切割線定理及推論，圓冪定理
5.和圓有關(guān)的計(jì)算
�。�1）求線段
�、僦睆�、半徑
②垂徑定理：求弦長(zhǎng)、弦心距、拱高
③切線長(zhǎng)、公切線長(zhǎng)（外公切線長(zhǎng)，內(nèi)公切線長(zhǎng)）
�、苤苯侨切蝺�(nèi)切圓半徑
�、萑我馊切蝺�(nèi)切圓半徑與面積、周長(zhǎng)的關(guān)系
�、薜冗吶切蝺�(nèi)切圓半徑：外接圓半徑=1：2
�、吲c圓有關(guān)的比例線段、弦長(zhǎng)、切線長(zhǎng)等
�。�2）求角
圓心角，圓周角，弦切角，兩切線夾角，公切線夾角
6.常見輔助線
半徑、直徑、弦心距、“切連垂”、連心線、公共弦、公切線
7.圓中常見圖形
直角三角形等腰三角形圓內(nèi)接四邊形相似三角形
8.正多邊形和圓
(n2)180正n邊形的內(nèi)角和為(n2)180有n個(gè)相等的內(nèi)角，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為
n注意：正多邊形的外交和始終為3609.弧長(zhǎng)公式：lnR
180nR210.扇形面積公式：3
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
1.二次函數(shù)的概念
二次函數(shù)的概念：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)。
2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：
�、诺忍�(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2。
�、剖浅�(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)。
2.初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)的`三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]。
交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)的拋物線]。
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a。
3.二次函數(shù)的性質(zhì)
1.性質(zhì)：
(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
2.k，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn);當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。特別地，當(dāng)b=o時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。
4.初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像
對(duì)于一般式：①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。
�、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。
�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱。
�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
對(duì)于頂點(diǎn)式：
�、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。(其實(shí)①③④就是對(duì)f(x)來(lái)說(shuō)f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
生活中的立體圖形分類
知識(shí)點(diǎn)1常見的幾何體及其特征
知識(shí)點(diǎn)2幾何體的分類
常見的幾何體不僅可以按柱體、錐體、球分類，也可以按圍成的面分類。分類如下：
提醒：如果對(duì)于我們看到的物體，只研究它們的形狀、大小和位置關(guān)系，而不考慮顏色、質(zhì)量、原料等其他性質(zhì)時(shí)，就得到各種幾何體。
知識(shí)點(diǎn)3棱柱的相關(guān)概念及其特征
1、棱柱的相關(guān)概念
在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、棱柱的特征
①棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等
�、诶庵纳舷碌酌嫘螤钕嗤�
�、劾庵膫�(cè)面形狀是平行四邊形
3、棱柱的分類
根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱......它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形......
4、棱柱中元素之間的關(guān)系
底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個(gè)面，n個(gè)側(cè)面。
知識(shí)點(diǎn)4圓柱與棱柱的異同點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)5圖形的構(gòu)成
1、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，其中面有平面也有曲面；線有直線也有曲面，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。
2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看點(diǎn)、線、面、體之間的.關(guān)系
點(diǎn)動(dòng)成線：把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就可畫出線；
線動(dòng)成面：鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)時(shí)可以形成一個(gè)圓面；
面動(dòng)成體：長(zhǎng)方形繞它一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體
展開與折疊
知識(shí)點(diǎn)1正方體的表面展開圖
知識(shí)點(diǎn)2棱柱、棱錐的表面展開圖
（1）棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些平行四邊形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開，可以得到不同組合方式的表面展開圖。如圖：
（2）棱錐的表面展開圖是由一個(gè)多邊形和一些三角形組成的。沿棱錐表面不同的棱剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖。
知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐的表面展開圖
（3）圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，其中長(zhǎng)方形的一邊是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高。
（4）圓錐的表面展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成的，其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐的母線，而扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。
截一個(gè)幾何體
知識(shí)點(diǎn)1截面
用一個(gè)平面去截幾何體，截出的面叫做截面，截面形狀通常為三角形、正方向、長(zhǎng)方形、梯形、圓、橢圓等，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度與方向有關(guān)。
知識(shí)點(diǎn)2截一個(gè)幾何體所得截面的形狀
三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
扇形周長(zhǎng)公式
因?yàn)樯刃?兩條半徑+弧長(zhǎng)
若半徑為R，扇形所對(duì)的圓心角為n°，那么扇形周長(zhǎng)：
C=2R+nπR÷180
扇形面積公式
在半徑為R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的扇形的面積就是圓面積S=πR^2，所以圓心角為n°的扇形面積
S=nπR^2÷360
▲什么是圓周率？
圓周率是一個(gè)常數(shù)，是代表圓周和直徑的比例。它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。但在日常生活中，通常都用3.14來(lái)代表圓周率去進(jìn)行計(jì)算，即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，也只取值至小數(shù)點(diǎn)后約20位。
▲什么是π？
π是第十六個(gè)希臘字母，本來(lái)它是和圓周率沒(méi)有關(guān)系的，但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開始，在書信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。既然他是大數(shù)學(xué)家，所以人們也有樣學(xué)樣地用π來(lái)表圓周率了。但π除了表示圓周率外，也可以用來(lái)表示其他事物，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也能看到它的出現(xiàn)。
圓的面積s = π × r × r
其中，π是周圍率，等于3。14
r是圓的半徑。
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長(zhǎng)，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2（R的平方） 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式
橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4（a—b）
橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。
橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。
1、有關(guān)的計(jì)算：
�。�1）圓的周長(zhǎng)C=2πR；（2）弧長(zhǎng)L= ；（3）圓的'面積S=πR2。
（4）扇形面積S扇形= ；
（5）弓形面積S弓形=扇形面積SAOB±ΔAOB的面積。（如圖）
2、圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：
�。�1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè)=2πrh； （r：底面半徑；h：圓柱高）
�。�2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè)= =πrR。 （L=2πr，R是圓錐母線長(zhǎng)；r是底面半徑）
描述定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫圓心。線段OA叫做半徑。
集合定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。
2、圓的表示方法：以O(shè)為圓心的圓記做⊙O，讀作圓O。
3、圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。
4、半徑：圓心與圓上任意一點(diǎn)所連的線段叫半徑。直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。
5、圓心角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角。
6、圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
第21章二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大�。�
�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大��；
（3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡(jiǎn)二次根式：
�。�1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，
①被開方數(shù)的`因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，
�、诒婚_方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；
�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；
（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運(yùn)算：
�。�1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；
（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。
第22章一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較�。还椒m然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ<0 <=>無(wú)實(shí)根；
4。平均增長(zhǎng)率問(wèn)題————————應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長(zhǎng)率為x）：
�。�1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
�。�2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
第23章旋轉(zhuǎn)
1、概念：
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；
（2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
�。�3）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對(duì)稱：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
5、中心對(duì)稱圖形：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
第21章二次根式知識(shí)框圖
理解并掌握下列結(jié)論：
�。�1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；
I.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√�。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0
2、概念：式子√�。╝≥0）叫二次根式�！台。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義
1）a≥0;√ā≥0[雙重非負(fù)性]
2）（√�。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。
IV.二次根式的乘法和除法
1運(yùn)算法則
√a√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。2共軛因式
如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
V.二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。2合并同類二次根式
把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。
3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并
Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算
1確定運(yùn)算順序2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)
5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有兩種方法I.分母是單項(xiàng)式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章一元二次方程知識(shí)框圖
旋轉(zhuǎn)的定義
旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心
大于360°）。
把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種
圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，
也就是說(shuō)：
�、僦行膶�(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。
�、谥行膶�(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。
中心對(duì)稱圖形
正（2N）邊形（N為大于1的正整數(shù)），線段，矩形，菱形，圓
只是中心對(duì)稱圖形
平行四邊形等．第24章圓知識(shí)框圖
圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。
直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。
圓的平面幾何性質(zhì)和定理
一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理
�、艌A的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
圓的對(duì)稱性質(zhì)：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
�、怯嘘P(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；
�、趦�(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。③S三角=1/2*△三角形周長(zhǎng)*內(nèi)切圓半徑
�、軆上嗲袌A的連心線過(guò)切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）
�、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗
圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。
切線的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長(zhǎng)相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。〖有關(guān)圓的計(jì)算公式〗
1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/1804.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側(cè)面積S=πrl
第25章概率初步知識(shí)框圖
第26章二次函數(shù)
知識(shí)框圖
定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k
交點(diǎn)式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=b-4ac=0時(shí)，P在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)
事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值�？赏ㄟ^(guò)對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于（0，c）6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。Δ=b-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。_______
Δ=b-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x=-b±√b－4ac的值的`相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）
當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在{x|x-b/2a}上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不變
當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax+c(a≠0)解析式：
第27章相似知識(shí)框圖
相似三角形的認(rèn)識(shí)
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。（similartriangles）�；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切�
相似三角形的判定方法
根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）
1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
�。ㄟ@是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）
2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；
直角三角形相似判定定理
1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。射影定理
三角形相似的判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的那個(gè)的兩個(gè)等腰三角形相似。推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
相似三角形的特例
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（congruenttriangles）全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特征：1.形狀完全相同，相似比是k=1。
全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。
因此，相似三角形包括全等三角形。全等三角形的定義
能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；三角形全等的判定公理及推論
1、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到
4、有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。全等三角形的性質(zhì)
1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長(zhǎng)相等。
7、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS)
8、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)9、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)
10、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)11、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)全等三角形的運(yùn)用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，角、邊的順序?qū)懸恢�，為找�?duì)應(yīng)邊，角提供方便。3，當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。
第28章銳角三角函數(shù)
知識(shí)框圖
第29章投影與視圖知識(shí)框圖
代數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)
方程（組）
一、基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）二、一元二次方程1．定義及一般形式：
2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：b24ac
bc4．根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：x1+x2=，x1x2=
aa逆定理：若，則以x1，x2為根的一元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。5．常用等式：
三、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義
�、苹舅枷耄喝シ帜�
⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）⑷驗(yàn)根及方法2．無(wú)理方程⑴定義
�、苹舅枷耄悍帜赣欣砘�
⑶基本解法：①乘方法（注意技巧�。。趽Q元法（例，）⑷驗(yàn)根及方法
3．簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四、列方程解應(yīng)用題一概述
列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
�、艑忣}。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
�、圃O(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。
綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
函數(shù)及其圖象
★重難點(diǎn)★二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。一、平面直角坐標(biāo)系
1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。三、二次函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）⑴定義：
⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)�，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a
四邊形
★重難點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。分類表：
1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°
�、祈槾芜B結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
�、破叫兴倪呅巍⒕匦�、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形↑
�、葘�(duì)角線的紐帶作用：3．對(duì)稱圖形
�、泡S對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）
5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中�！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖�(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。
第十章圓
★重難點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義
2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3．“三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論
5．“等對(duì)等”定理及其推論
5．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對(duì)等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系
1.三種位置及判定與性質(zhì)：相離、相切、相交2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）
3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴⑵
4．切線長(zhǎng)定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含
2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算中心角：
內(nèi)角的一半：（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素等）六、一組計(jì)算公式1.圓周長(zhǎng)公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長(zhǎng)公式
5.弓形面積的計(jì)算方法
6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖
1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)4.等分圓周：4、8;6、3等分九、基本圖形十、重要輔助線1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式；性質(zhì)：a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
a2aa0。
2二次根式的乘除：ababa0,b0；
aaa0,b0。bb3二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc。2第二章一元二次方程
1一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；
bb24ac公式法：x2a因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。
3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
4韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么有x1x2,x1x2第三章旋轉(zhuǎn)
1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱；
中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合，則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；
3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第四章圓
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直于弦的直徑
圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條弧；平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所baca對(duì)的弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在dr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的'圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。
6圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章概率初步
1概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2用列舉法求概率
一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=mnm穩(wěn)定在n3用頻率去估計(jì)概率
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
字母表示數(shù)
01、本節(jié)核心
字母可以表示任何數(shù)！
02、用什么樣的字母表示數(shù)？
26個(gè)字母任何一個(gè)其實(shí)都是可以的，因?yàn)橛脕?lái)表示任何一個(gè)數(shù)時(shí)，它只是需要一個(gè)符號(hào)而已。但是一般情況下，我們xxxx表示。
03、字母表示數(shù)有何意義？
可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系
舉個(gè)栗子~
第一個(gè)，圓的半徑可以表示為r，那么該圓的面積是Πr2，周長(zhǎng)就是2Πr
第二個(gè)，我們?cè)诘谝徽聦W(xué)的，棱柱，還記得嗎？
n棱柱，有n+2個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條
04、用字母表示數(shù)要注意四點(diǎn)
1、在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的量用不同的字母表示。比如說(shuō)，在長(zhǎng)方形中，如果長(zhǎng)用a表示，寬就不能用a表示了，可以用b表示，不然就會(huì)引起混亂。
2、在特定的情況下，有些字母表示的內(nèi)容有它特定的意義。比如說(shuō)，在計(jì)算面積和周長(zhǎng)時(shí)，習(xí)慣用s表示面積，c表示周長(zhǎng)，h表示高。
3、用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字和字母，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作_·_或者省略不寫。
4、用字母表示數(shù)需要寫單位名稱時(shí)，如果是乘法和分?jǐn)?shù)的形式，可以直接在后面寫上單位名稱，如果出現(xiàn)了+、—，請(qǐng)加上小括號(hào)再寫單位。比如說(shuō)，（a+5）米和5/a米的區(qū)別。
代數(shù)式
01、代數(shù)式的概念
用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意：
�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；
�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；
�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
01、代數(shù)式的書寫格式
�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；
�、跀�(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；
�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；
⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫在式子的后面。
定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
�、賳雾�(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：
1、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；
2、單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；
3、當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的.系數(shù)是1。
②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式的加減
01、什么是同類項(xiàng)
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
2、注意：
�、偻愴�(xiàng)有兩個(gè)條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數(shù)也相同。
②同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；
�、蹘讉�(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
02合并同類項(xiàng)法則
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
03去括號(hào)法則
�、俑鶕�(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
②根據(jù)分配律去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。
04添括號(hào)法則
添“＋”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“－”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。
05整式的運(yùn)算：
整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五：概率和統(tǒng)計(jì)。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類�？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題，第四類是對(duì)稱問(wèn)題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2：參數(shù)方程定義
一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)
并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由上述方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)，相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個(gè)有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒(méi)有實(shí)際意義的變數(shù)。
第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3：參數(shù)方程
圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)b為短半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)
雙曲線的'參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實(shí)半軸長(zhǎng)b為虛半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)
拋物線的參數(shù)方程x=2pt?y=2ptp表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)
直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(guò)(x',y')，且傾斜角為a,t為參數(shù)
第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4：幾何
(1)題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右， 占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)， 對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)， 考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：
① 求曲線方程( 類型確定、類型未定);
②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線問(wèn)題);
�、叟c曲線有關(guān)的最(極)值問(wèn)題;
④與曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直);
⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。
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