初一數(shù)學(xué)二元一次方程(組)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)案
課前熱身
1.已知2x+5y=3，用含y的代數(shù)式表示x，則x=___________;當(dāng)y=1時(shí)， x=________
2.寫出滿足方程x+2y=9的一對(duì)整數(shù)解________________。
3.若 則 3x+2y=_______
4.方程組： 的解是 。
5. 雞兔同籠是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題，雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔?解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是( )
A B
C D
知識(shí)整理
1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做 . 由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做 .
2.二元一次方程的兩個(gè)方程的 叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
3.解二元一次方程組的基本思路是 ，常用的方法是
和
4.代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用__ __的式子表示出來;第二步是：用這個(gè)式子代入__ __，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.
5.加減消元法主要是通過兩個(gè)方程__ __消去一個(gè)未知數(shù);利用加減消元法時(shí)，如果__ __，便可以直接將兩個(gè)方程相加減，達(dá)到消元的目的.
6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是：
(1)審題、設(shè)未知數(shù);(2) ;(3) ;(4) ;(5)檢驗(yàn)并作答.
例題講解
例1已知方程組 的解為 ，求2a-3b的值.
例2(07恩施)團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：
購票人數(shù) 1～50 51～100 100人以上
每人門票(元) 13元 11元 9元
今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.
(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人.
(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?
課堂練習(xí)：
1已知x+y=5，且x-y=1，則xy=_________。
2.已知 ，是方程 的解，則 ;
3.寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程組 .
4.如果 是同類項(xiàng)，則m= ,n=
5已知二元一次方程：(1) ;(2) ;(3) ;請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這方程組的'解;
6.在五.一黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到象岳麓山游玩，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：成人35元/張，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠，團(tuán)體票(16人以上含16人)按成人票6折優(yōu)惠。下面是購票時(shí)小明與他爸爸的對(duì)話。爸爸：大人門票每張35元學(xué)生門票對(duì)折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，讓我算算，換一種方式買票是否可以更省錢。
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫小明算算，用哪種方式買票更省錢?并說明理由.
7.某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助， 資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：
初一年級(jí) 初二年級(jí) 初三年級(jí)
捐款數(shù)額(元) 4000 4200 7400
捐助貧困中學(xué)生(名) 2 3
捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名) 4 3
(1)求a、b的值;
(2)初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用， 請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中。(不需寫出計(jì)算過程)
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