2017年七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷及答案解析
畏難只有輸，愛拼才會贏，輸贏一念間。2017年七年級數(shù)學(xué)期中考試你拼搏了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017年七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷，希望對大家有幫助!
2017年七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷
一、精心選一選(每小題3分，滿分30分)
1.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃
2.下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
3.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.ab﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2
4.據(jù)了解，受到臺風(fēng)“海馬”的影響，潮陽區(qū)金灶鎮(zhèn)農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102
5.已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
6.如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，C在線段OB上，AC=6，CB=3，則OC的長等于( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
7.某件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
8.將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
9.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.159° D.141°
10.如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是( )
A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R
二、耐心填一填(每小題4分，共24分)
11.如果a的相反數(shù)是1，那么a2017等于 .
12.若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項(xiàng)，則xy= .
13.若∠1=35°21′，則∠1的余角是 .
14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是 .
15.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB= 度.
16.規(guī)定a*b=5a+2b﹣1，則(﹣3)*7的值為 .
三、細(xì)心解一解(每小題6分，滿分18分)
17.計(jì)算： .
18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)
19.一個角的余角比它的補(bǔ)角的 大15°，求這個角的度數(shù).
四、專心試一試(每小題7分，滿分21分)
20.某校對七年級男生進(jìn)行俯臥撐測試，以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?/p>
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
(1)這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?
21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.
(1)化簡：3A﹣2B+2;
(2)當(dāng) 時，求3A﹣2B+2的值.
22.如圖，已知線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF.
五、綜合運(yùn)用(每小題9分，滿分27分)
23.找規(guī)律.
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 人;
3張桌子拼在一起可坐 人;
n張桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
24.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數(shù).
25.如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值.
2017年七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷答案與解析
一、精心選一選(每小題3分，滿分30分)
1.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可.
【解答】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為8﹣(﹣2)=10℃.
故選：C.
2.下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
【考點(diǎn)】絕對值;有理數(shù)大小比較.
【分析】根據(jù)絕對值是實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案.
【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，
故選：A.
3.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.ab﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求出判斷即可.
【解答】解：A、3x+2y無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤;
B、4x﹣3x=x，故此選項(xiàng)錯誤;
C、ab﹣2ab=﹣ab，故此選項(xiàng)正確;
D、2a+a=3a，故此選項(xiàng)錯誤.
故選：C.
4.據(jù)了解，受到臺風(fēng)“海馬”的影響，潮陽區(qū)金灶鎮(zhèn)農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：35800=3.58×104，
故選：B.
5.已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】將代數(shù)式2a﹣2b﹣3化為2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.
【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，
∵a﹣b=1，
∴原式=2×1﹣3=﹣1.
故選：B.
6.如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，C在線段OB上，AC=6，CB=3，則OC的長等于( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】首先根據(jù)AC=6，CB=3，求出AB的長度是多少;然后用它除以2，求出AO的長度是多少;最后用AC的長度減去AO的長度，求出OC的長等于多少即可.
【解答】解：∵AC=6，CB=3，
∴AB=6+3=9，
∵O是線段AB的中點(diǎn)，
∴AO=9÷2=4.5，
∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.
故選：C.
7.某件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的.進(jìn)價(jià)為( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，等量關(guān)系為：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解.
【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，
則：x+20=200×0.5，
解得：x=80.
答：這件商品的進(jìn)價(jià)為80元，
故選B.
8.將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“創(chuàng)”相對的字.
【解答】解：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對的字是“明”.
故選B.
9.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.159° D.141°
【考點(diǎn)】方向角.
【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案.
【解答】解：如圖 ，
由題意，得
∠1=54°，∠2=15°.
由余角的性質(zhì)，得
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.
由角的和差，得
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，
故選：D.
10.如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是( )
A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】先利用數(shù)軸特點(diǎn)確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點(diǎn).
【解答】解：∵M(jìn)N=NP=PR=1，
∴|MN|=|NP|=|PR|=1，
∴|MR|=3;
�、佼�(dāng)原點(diǎn)在N或P點(diǎn)時，|a|+|b|<3，又因?yàn)閨a|+|b|=3，所以，原點(diǎn)不可能在N或P點(diǎn);
�、诋�(dāng)原點(diǎn)在M、R時且|Ma|=|bR|時，|a|+|b|=3;
綜上所述，此原點(diǎn)應(yīng)是在M或R點(diǎn).
故選：B.
二、耐心填一填(每小題4分，共24分)
11.如果a的相反數(shù)是1，那么a2017等于 ﹣1 .
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可.
【解答】解：a的相反數(shù)是1，
a=﹣1，
那么a2017=﹣1，
故答案為：﹣1.
12.若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項(xiàng)，則xy= 16 .
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).
【解答】解：由題意，得
x﹣3=1，2y﹣1=3，
解得x=4，y=2.
xy=24=16，
故答案為：16.
13.若∠1=35°21′，則∠1的余角是 54°39′ .
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度計(jì)算即可.
【解答】解：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°﹣35°21′=54°39′.
故答案為54°39′.
14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是 8 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】將x=6代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，從而可求得a的值.
【解答】解：當(dāng)x=6時，原方程變形為：12+3a=36，
移項(xiàng)得：3a=36﹣12，
解得：a=8.
故答案為：8.
15.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB= 180 度.
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】本題考查了角度的計(jì)算問題，因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.
【解答】解：設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案為180°.
16.規(guī)定a*b=5a+2b﹣1，則(﹣3)*7的值為 ﹣2 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出(﹣3)*7的值為多少即可.
【解答】解：(﹣3)*7
=5×(﹣3)+2×7﹣1
=﹣15+14﹣1
=﹣2
故答案為：﹣2.
三、細(xì)心解一解(每小題6分，滿分18分)
17.計(jì)算： .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.
18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得：4x﹣6=6x﹣2，
移項(xiàng)得：4x﹣6x=6﹣2，
合并得：﹣2x=4，
解得：x=﹣2.
19.一個角的余角比它的補(bǔ)角的 大15°，求這個角的度數(shù).
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.
【分析】設(shè)這個角為x°，則它的余角為(90°﹣x)，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.
【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為(90°﹣x)，補(bǔ)角為，
依題意，得：(90°﹣x)﹣ =15°，
解得x=40°.
答：這個角是40°.
四、專心試一試(每小題7分，滿分21分)
20.某校對七年級男生進(jìn)行俯臥撐測試，以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?/p>
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
(1)這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】(1)達(dá)標(biāo)的人數(shù)除以總數(shù)就是達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù).
(2)要求學(xué)生共做的俯臥撐的個數(shù)，需理解所給出數(shù)據(jù)的意義，根據(jù)題意知，正數(shù)為超過的次數(shù)，負(fù)數(shù)為不足的次數(shù).
【解答】解：(1)這8名男生的達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù)是 ×100%=62.5%;
(2)這8名男生做俯臥撐的總個數(shù)是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56個.
21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.
(1)化簡：3A﹣2B+2;
(2)當(dāng) 時，求3A﹣2B+2的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;整式的加減.
【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括號、合并同類項(xiàng);
(2)把 代入上式計(jì)算.
【解答】解：(1)3A﹣2B+2，
=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，
=6a2﹣3a+10a﹣2+2，
=6a2+7a;
(2)當(dāng) 時，
3A﹣2B+2= .
22.如圖，已知線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF.
【考點(diǎn)】比較線段的長短.
【分析】由已知條件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因?yàn)镋、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，故EF=BC+ (AB+CD)可求.
【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，
∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;
∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.
五、綜合運(yùn)用(每小題9分，滿分27分)
23.找規(guī)律.
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 8 人;
3張桌子拼在一起可坐 10 人;
n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】(1)根據(jù)圖形查出2張桌子，3張桌子可坐的人數(shù)，然后得出每多一張桌子可多坐2人的規(guī)律，然后解答;
(2)求出每一張大桌子可坐的人數(shù)與可拼成的大桌子數(shù)，然后相乘計(jì)算即可.
【解答】解：(1)由圖可知，2張桌子拼在一起可坐8人，
3張桌子拼在一起可坐10人，
…
依此類推，每多一張桌子可多坐2人，
所以，n張桌子拼在一起可坐2n+4;
故答案為：8，10，2n+4;
(2)當(dāng)n=5時，2n+4=2×5+4=14(人)，
可拼成的大桌子數(shù)，45÷5=9，
14×9=116(人);
24.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數(shù).
【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義.
【分析】設(shè)∠DOE=x，則∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表達(dá)式，然后根據(jù)∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度數(shù).
【解答】解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣
∴90°﹣ =α
∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α
∴∠BOE=360°﹣4α
25.如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4×(n﹣1)”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;
(2)同(1)的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣(10﹣1)×2×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)第5節(jié)套管的長度為：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).
(2)第10節(jié)套管的長度為：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，
設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，
根據(jù)題意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，
即：320﹣9x=311，
解得：x=1.
答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm.
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