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C/C++的浮點數(shù)在內存中的存儲方式分析及實例

　　任何數(shù)據(jù)在內存中都是以二進制的形式存儲的，例下文是為大家精選的C/C++的浮點數(shù)在內存中的存儲方式分析及實例，歡迎大家閱讀。

　　任何數(shù)據(jù)在內存中都是以二進制的形式存儲的，例如一個short型數(shù)據(jù)1156，其二進制表示形式為00000100 10000100。則在Intel CPU架構的系統(tǒng)中，存放方式為 10000100(低地址單元) 00000100(高地址單元)，因為Intel CPU的架構是小端模式。但是對于浮點數(shù)在內存是如何存儲的?目前所有的C/C++編譯器都是采用IEEE所制定的標準浮點格式，即二進制科學表示法。

　　在二進制科學表示法中，S=M*2^N 主要由三部分構成：符號位+階碼(N)+尾數(shù)(M)。對于float型數(shù)據(jù)，其二進制有32位，其中符號位1位，階碼8位，尾數(shù)23位；對于double型數(shù)據(jù)，其二進制為64位，符號位1位，階碼11位，尾數(shù)52位。

　　31 30-23 22-0

　　float 符號位階碼尾數(shù)

　　63 62-52 51-0

　　double 符號位階碼尾數(shù)

　　符號位：0表示正，1表示負

　　階碼：這里階碼采用移碼表示，對于float型數(shù)據(jù)其規(guī)定偏置量為127,階碼有正有負，對于8位二進制，則其表示范圍為-128-127，double型規(guī)定為1023，其表示范圍為-1024-1023。比如對于float型數(shù)據(jù)，若階碼的真實值為2，則加上127后為129，其階碼表示形式為10000010

　　尾數(shù):有效數(shù)字位，即部分二進制位(小數(shù)點后面的二進制位)，因為規(guī)定M的整數(shù)部分恒為1，所以這個1就不進行存儲了。

　　下面舉例說明：

　　float型數(shù)據(jù)125.5轉換為標準浮點格式

　　125二進制表示形式為1111101，小數(shù)部分表示為二進制為 1，則125.5二進制表示為1111101.1，由于規(guī)定尾數(shù)的整數(shù)部分恒為1，則表示為1.1111011*2^6，階碼為6，加上127為133，則表示為10000101，而對于尾數(shù)將整數(shù)部分1去掉，為1111011，在其后面補0使其位數(shù)達到23位，則為11110110000000000000000

　　則其二進制表示形式為

　　0 10000101 11110110000000000000000，則在內存中存放方式為：

　　00000000 低地址

　　00000000

　　11111011

　　01000010 高地址

　　而反過來若要根據(jù)二進制形式求算浮點數(shù)如0 10000101 11110110000000000000000

　　由于符號為為0，則為正數(shù)。階碼為133-127=6，尾數(shù)為11110110000000000000000，則其真實尾數(shù)為1.1111011。所以其大小為

　　1.1111011*2^6，將小數(shù)點右移6位，得到1111101.1，而1111101的十進制為125，0.1的十進制為1*2^(-1)=0.5，所以其大小為125.5。

　　同理若將float型數(shù)據(jù)0.5轉換為二進制形式

　　0.5的二進制形式為0.1，由于規(guī)定正數(shù)部分必須為1，將小數(shù)點右移1位，則為1.0*2^(-1)，其階碼為-1+127=126，表示為01111110，而尾數(shù)1.0去掉整數(shù)部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進制表示形式為

　　0 01111110 00000000000000000000000

　　由上分析可知float型數(shù)據(jù)最大表示范圍為1.11111111111111111111111*2^127=3.4*10^38

　　對于double型數(shù)據(jù)情況類似，只不過其階碼為11位，偏置量為1023，尾數(shù)為52位。

　　測試程序：

　　/*測試浮點型數(shù)據(jù)在內存中存放方式 2011.10.2*/

　　#include <iostream>

　　using namespace std;

　　int main(int argc, char *argv[])

　　{

　　float a=125.5;

　　char *p=(char *)&a;

　　printf("%dn",*p);