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小學數(shù)學期末考試總結(jié)與反思
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。
【延伸閱讀】
小學數(shù)學解題方法
如何培養(yǎng)學生的解題能力，是一個較復雜的問題。從理論上看，解題能力涉及到邏輯學、心理學、教育學等學科的問題。從內(nèi)容上看，解題能力包括對應用題、文字題、計算題等各類問題處理的能力。從小學生解題的行為實際看，小學生解題主要存在的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習慣，常常盲目解題;二是任務觀點嚴重，解題不求靈活簡潔;三是馬虎草率，錯誤百出。心理學認為：智力的核心是思維能力。從素質(zhì)教育的觀點來看，發(fā)展思維、提高智力，是提高素質(zhì)的重要內(nèi)容。要提高學生的解題能力，首先要提高學生的智力，發(fā)展他們的思維。
下面從發(fā)展學生的思維角度和學生的解題實際出發(fā)，談談如何培養(yǎng)學生的解題能力。
一、一例多說，養(yǎng)成解題的思維習慣
語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，不少老師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗等)”�？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質(zhì)教育格格不入。
另外，從學生解題的實際表現(xiàn)看，學生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當作業(yè)量稍多時，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練，往往要求學生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認為加強課堂教學中的“說題訓練”，即采用“順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓練形式，養(yǎng)成學生解題的思維習慣，從而培養(yǎng)學生的解題能力。
1.順逆說。
每解答一道應用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答“三年級種樹25棵，四年級種樹是三年級的2倍，四年級比三年級多種幾棵?”先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果，學生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學生看算式“25×2-25”，再進行第二次“順逆說”：先讓學生說第一步“25×2”表示什么?再讓學生說第二步“25×2-25”表示什么?最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時，也可進行順逆說的訓練。如“3個1/5比2個1/4多多少?列出算式“1/5×3-1/4×2”后，讓學生根據(jù)算式，說出“1/5×3-1/4×2”的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致?如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。
2.轉(zhuǎn)換說。
對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知“A與B的比是3∶5”，可引導學生聯(lián)想說出：(1)B與A的比是5∶3;(2)A是B的3/5;(3)B是A的5/3;(4)A比B少2/5;(5)B比A多2/5;(6)A是3份，B是5份，一共是8份，等等。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。
3.辯論說。
鼓勵學生有理有據(jù)的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學解答圓面積一題時，老師問學生：“計算圓面積要知道什么條件才能進行計算?”多數(shù)學生回答“必須知道半徑，才能求出圓面積。”但有一個學生舉手表示不同意，認為“知道周長或直徑，同樣可以計算圓面積。”對這個學生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學進行辯論。這樣，雙方經(jīng)過幾輪辯論后，使這位學生認識到“已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑”的道理。另外，也使大部分同學明白了“不光只有知道半徑，才能計算圓面積”的道理。
二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性
求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰多?”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“6>5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。
1.一題多問。
同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學生45人。女生占4/9，女生有多少人?”這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：(1)男生有多少人?(2)全班有多少人?(3)男生比女生多多少人?(4)男生是女生的幾倍?(5)女生是男生的幾分之幾?等等。這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養(yǎng)學習思維的靈活性。
2.一題多解。
在解題時，要經(jīng)常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。
例如“某村計劃修一條長150米的路，前3天完成了計劃的20%，照這樣計算，完成這條路還需多少天?”首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下三種上：①(150-150×20%)÷(150×20%÷3)=12(天);②150÷(150×20%÷3)-3=12(天);③150×(1-20%)÷(150×20%÷3)=12(天)。
針對這些解法，老師要善于引導學生比較三種方法的異同點，總結(jié)出“三種方法中都運用了全程150米”這一條件的共性。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學生的新思維：“假如把150米當作一條路(用1來表示)，還可以怎樣解答?”這一點撥，學生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：④3×[(1-20%)÷20%]=12(天);⑤1÷(20%÷3)-3=12(天);⑥3÷20%-3=12(天)。
綜上六種解法，顯然后三種解法(尤其是解法⑥)，列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學生思維的靈活性。
3.一題多變。
小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如：“某商廈共有6層，每兩層間的板梯長5米，從1樓到6樓共要走多少米?”往往由于“每兩層5米”和“6層”與學生的解題動機發(fā)生共鳴，忽視了“6層只有5段間距”這一特點，而容易得出“5×6”的錯解。要消除類似的干擾，就必須進行一些一題多變的訓練。
針對解題模式的干擾進行變題訓練。如學生學習了工程問題后，求合做工作時間，容易形成這樣一種解題模式“1÷(1/A+1/B)”。我們可將條件中的時間改變成分數(shù)形式。如“一項工作，甲獨做1/2小時完成，乙獨做1/4小時完成，如兩人合做要多少小時完成?”如老師不提醒，學生絕大多數(shù)會把“1/2小時”和“1/4小時”當作工效，仍然列出算式“1÷(1/2+1/4)”來解答(實踐統(tǒng)計，第1次這樣的錯誤率在75%以上)。又如學生學過等分除法應用題后，往往見“分成幾份”就“用除法計算”。在學生掌握等份除法計算方法后，也要注意變題訓練。如設計類似題“6粒水果糖分成3份，最少的1份是多少粒?”可淡化消極的“6÷3”思維定勢的干擾。因為“6÷3”計算錯了，其實最少的1份是1粒(題中并沒有要求平均分)。
通常，教學中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓練要掌握一個原則，就是要在學生較牢固的掌握法則、公式的基礎上，進行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學生牢固地掌握知識。
三、聯(lián)系對比，提高解題的準確率
為了減少學生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：
1.聯(lián)系生活實際對比。
對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學生缺乏生活經(jīng)驗，難以產(chǎn)生共鳴;對于一些較大數(shù)字的四則運算，學生解答毅力不強，容易產(chǎn)生畏難情緒。加之，有些教師講到應用題，便說應用題怎樣重要，如何難學，上課要認真呀……說到計算題，又說怎樣容易出錯，計算時要怎樣細心，否則……看似老師提醒學生重視，實則給學生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實，只要把數(shù)學題與學生的生活實際聯(lián)系起來進行對比，解題并不是一件很難的事情。
對于難理解的題，要增添一些與之數(shù)量關系相同，能貼近學生生活的實例，先解熟悉的題，再解生疏的題。如要解答：“某專業(yè)戶要種一塊300平方米的果樹，行距2米、棵距1米，種完這塊地要多少棵樹苗?”可首先補充另一題：“在一塊300平方米的操場上站隊做操，每兩排縱隊之間相距2米，前后兩人之間相距1米，按這樣站隊，站滿這個操場一共要多少人?”因兩題思路相通，解法相同，先解貼近學生生活的補充題，再解原題，遷移自然，默化易成。
2.聯(lián)系正誤對比。
有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在認識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案(或算式)和錯誤答案(或算式)的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強學生辯證思維訓練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓練形式。
3.聯(lián)系題型對比。
在小學數(shù)學題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應用題和圖式題等幾大類。像計算式題、文字題、應用題、圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達而已。比如“6個蘋果吃了2個，還有幾個?”除用這種“應用題”的形式描述外，還可以用最簡單的算式“6-2=?”來描述，也可以用一句話“6減2的差是多少?”或一幅線段圖(或?qū)嵨飯D)來描述。根據(jù)這種知識內(nèi)在的聯(lián)系特點，在教學中，要善于把各種描述的形式，聯(lián)系起來，進行訓練，達到由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果。
培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓練。
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