解一元一次方程的教案范文（通用10篇）
好的課堂應(yīng)該是讓學(xué)生課前有一種期待，課中有一種滿足，課后有一種留戀。下面是小編歸納的人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》教案，歡迎前來(lái)閱讀。
解一元一次方程的教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。
3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞�(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。
過(guò)程與方法：
在實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用
新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，
認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程與方法：
在實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。
教學(xué)過(guò)程：
設(shè)計(jì)理念：
數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。
一、游戲?qū)�，設(shè)置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。
生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎?生：想!
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)!
【一些教師常用教材的章前圖或者行程問(wèn)題情景導(dǎo)入，但章前圖過(guò)于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化�！�
二、突出主題，突出主體
1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問(wèn)題，根據(jù)條件列出式子。
(1)x的2倍與3的差是5，
(2)長(zhǎng)方形的的`長(zhǎng)為a，寬比長(zhǎng)少5，周長(zhǎng)為36，則=36
(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛30千米，乙車(chē)得速度是甲車(chē)速度的1.5倍，經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，則=180
生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)，它們是()?生：方程。
師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀)
【這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識(shí)出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)�！�
2、師：小學(xué)我們學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來(lái)更加方便。請(qǐng)自己閱讀課本P/79—81，(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫(xiě)完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問(wèn)題：
(1)你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式——方程”?
(2)什么叫一元一次方程?
(3)什么是的解?你找到驗(yàn)證的方法嗎?
師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：
(1)選擇一個(gè)未知數(shù)x
(2)對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長(zhǎng);
用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間;
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程
學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問(wèn)題的答案
【以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會(huì)弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂;這次我放開(kāi)手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問(wèn)題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來(lái)，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松!】
三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者
在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問(wèn)題、上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。
師：(強(qiáng)調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù);
(2)左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點(diǎn)撥，有畫(huà)龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】
四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)
師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密?
設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：
生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
師：很好!如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問(wèn)題(繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)，但老師想當(dāng)堂檢測(cè)一下誰(shuí)掌握的最多，最好，請(qǐng)看大屏幕。
【題目略，題目設(shè)計(jì)主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個(gè)相等關(guān)系;檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺(tái)大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫(huà)腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯(cuò)，暴露問(wèn)題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!】
五、我的課堂，我做主，我來(lái)說(shuō)
生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式;
生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;
生3：我會(huì)檢查一個(gè)數(shù)值是不是方程的解;
生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個(gè)包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個(gè)量的兩種不同種表達(dá)方式!
生5：我覺(jué)得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比以前小學(xué)的算術(shù)法來(lái)得簡(jiǎn)單!
師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語(yǔ)道破其他人”!
【課堂小結(jié)一改教師全盤(pán)包辦，學(xué)生沒(méi)心沒(méi)肺的聽(tīng)，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說(shuō)，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，也可以訓(xùn)練他們把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識(shí)打下深厚的基礎(chǔ)!】
五、基礎(chǔ)鞏固與知識(shí)延伸
(1)基礎(chǔ)練習(xí)見(jiàn)同步練習(xí)冊(cè)
(2)拓展練習(xí)如下;
1、下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是()
A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1
D.|10.5x|=0.5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=
3、下面有四張卡片，請(qǐng)你至少抽出三張卡片編寫(xiě)兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰(shuí)不謀而合!
【作業(yè)設(shè)計(jì)也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲!】
六、課后反思：
數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書(shū)中的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時(shí)候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書(shū)的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說(shuō)得好：書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說(shuō)教有效得多。
解一元一次方程的教案 篇2
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過(guò)方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡(jiǎn)單的方程。并在前一章剛學(xué)過(guò)整式的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來(lái)求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：
�、蓖ㄟ^(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.
�、矔�(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程，通過(guò)觀察、歸納一元一次方程的概念.
�、丑w會(huì)解決問(wèn)題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法.
�、椿仡櫪斫獾仁降膬蓚�(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會(huì)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.
難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
二、教法與學(xué)法分析：
教法方法與手段：
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中，注意遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
學(xué)法指導(dǎo)：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的'數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：
聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納，建構(gòu)新知——交流對(duì)話，自我探索——
理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固——總結(jié)反思，布置作業(yè)
（一）聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境
當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生通常會(huì)更主動(dòng)。所以，我設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：
夏季奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得32枚金牌。其中跳水隊(duì)獲得6枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多少枚金牌？
如果設(shè)射擊隊(duì)獲得x枚金牌，那么跳水隊(duì)獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
�、�5x＝0；⑵42÷6＝7；
�、莥2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
�、�1＋3x.
創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的問(wèn)題情境，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，并進(jìn)一步回顧掌握小學(xué)已學(xué)過(guò)的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構(gòu)做好準(zhǔn)備。
[練一練]：請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程：
�、艎W運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會(huì)男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績(jī)?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍?zhuān)醋詈笠粯專(zhuān)┑某煽?jī)?yōu)?0.1環(huán)，問(wèn)第9槍的成績(jī)是多少環(huán)？
設(shè)第9槍的成績(jī)?yōu)閤環(huán)，可列出方程。
�、茋�(guó)慶期間，“時(shí)代廣場(chǎng)”搞促銷(xiāo)活動(dòng)，小穎的姐姐買(mǎi)了一件衣服，按8折銷(xiāo)售的售價(jià)為72元，問(wèn)這件衣服的原價(jià)是多少元？
設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程。
�、怯幸豢脴�(shù)，剛移栽時(shí)，樹(shù)高為2m，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m，幾年后樹(shù)高為5m？
設(shè)x年后樹(shù)高為5m，可列出方程。
⑷2008北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)---秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米，長(zhǎng)和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？
設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為(x36)米，可列出方程。
【通過(guò)豐富的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷模型化的過(guò)程、加深對(duì)建立方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型意義的理解和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望�！�
�。ǘ┯^察歸納，建構(gòu)新知：
[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？
�。ㄏ裙膭�(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）
在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。）
在學(xué)生對(duì)概念有了初步的印象后，緊接著給出幾個(gè)式子讓學(xué)生判斷，為的是增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力和對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。練習(xí)有梯度、有層次。
最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個(gè)條件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
�、�5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
�、蓌y＝1.
�、材隳軐�(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？
(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書(shū)，其他學(xué)生幫忙糾正)
在認(rèn)識(shí)概念時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類(lèi)型的式子
沒(méi)有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考、討論，經(jīng)過(guò)一番對(duì)與錯(cuò)的碰撞，教師揭開(kāi)“謎底”，并且滲透了認(rèn)識(shí)事物要看其本質(zhì)的教學(xué)思想。
�。ㄈ┙涣鲗�(duì)話，自主探索
在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎么得到的？
(讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，只要學(xué)生能說(shuō)出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)
強(qiáng)調(diào)：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
�、迸袛嘞铝衪的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
�、舤＝－2； ⑵t＝2.
追問(wèn)：你能否寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這里的追問(wèn)把練習(xí)提高一個(gè)層次，給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使學(xué)生進(jìn)一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
�、步夥匠蹋孩舩-2=8；⑵5y=8.
(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。)
除了這些方法，還有沒(méi)有更好的方法呢？如果方程比較復(fù)雜，怎么辦呢？下面我們就來(lái)研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
從學(xué)生已有的知識(shí)和能力出發(fā)探索更好的解法
�。ㄋ模├斫庑再|(zhì)，應(yīng)用鞏固
實(shí)驗(yàn)
如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)
⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
�、驳仁降膬蛇叾汲艘曰蚨汲酝粋�(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。
說(shuō)明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但目前小學(xué)生尚未學(xué)過(guò)或未正式學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對(duì)等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生更好掌握等式性質(zhì)。（具體、形象）這是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行處理。
解方程例⒈利用等式的性質(zhì)解下列方程：
⑴x-2=8；⑵5y=8.
(學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過(guò)這兩個(gè)方程,這里是用等式的性質(zhì)來(lái)解方程.可先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解,教師再加以引導(dǎo)。)
例⒉解下列方程：
�、�5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問(wèn)學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)
例題由淺到深，學(xué)生易掌握。對(duì)（2）有難度，可加提示：為了使含未知數(shù)的項(xiàng)都集中到等式的左邊，應(yīng)對(duì)方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項(xiàng)集中到等式的右邊，又應(yīng)對(duì)方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。
[做一做]：
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反思，布置作業(yè)
[說(shuō)一說(shuō)]：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？
總結(jié)理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)能力。
作業(yè)的設(shè)計(jì)采用分層的形式面向全體學(xué)生。
解一元一次方程的教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念
難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義
三、教學(xué)過(guò)程
1、課前訓(xùn)練一
�。�1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=
�。�2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)為
（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說(shuō)法不正確的是（ ）
A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。
B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
�。�4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) ，如：
（5）如果，則（ ）
A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個(gè)為0
（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？設(shè)大約經(jīng)過(guò)周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，依題意得方程（ ）
A、B、C、D、00
2、由課本P149卡通圖畫(huà)引入新課
3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)
4、P150：某長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為米，那么長(zhǎng)為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310
課本的寬為3厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，則課本的.面積為 平方厘米。
5、小芳買(mǎi)了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個(gè)筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個(gè)練習(xí)本多少元？
解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習(xí)PO151
8、達(dá)標(biāo)測(cè)試
�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、B、C、D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、B、C、D、
�。�3）甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)贡荣�，�?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊(duì)保持了不敗記錄，甲隊(duì)一共得22分。求甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？
解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：
解得=
答：甲隊(duì)勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。
�。�4）根據(jù)條件“一個(gè)數(shù)比它的一半大2”可列得方程為
�。�5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習(xí)題5.1
解一元一次方程的教案 篇4
一、課題名稱：
3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母
二、教學(xué)目的和要求：
1、知識(shí)目標(biāo)
�。�1）通過(guò)對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；
�。�2）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。
2、能力目標(biāo)
�。�1）通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；
（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3、情感目標(biāo)
�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；
（3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去分母解方程。
難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒(méi)有對(duì)分子加括號(hào)。
四、教學(xué)方法與手段：
運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛
五、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對(duì)。
學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
（1）情境解決
問(wèn)題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問(wèn)題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。
根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號(hào)
6x+6x-12000=150000
↓移項(xiàng)
6x+6x=150000+12000
↓合并同類(lèi)項(xiàng)
12x=162000
↓系數(shù)化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？
設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.
�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）
歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）
去括號(hào)時(shí)要注意：
�。�1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；
�。�2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
�。�2）解一元一次方程——去括號(hào)
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6
移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類(lèi)項(xiàng)，得—2x=—10
系數(shù)化為1，得x=5
3、變式訓(xùn)練，熟練技能
�。�1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
�。�2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
�。�3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？
4、總結(jié)反思，情意發(fā)展
�。�1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）本節(jié)課你有哪些收獲？
�。�3）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的.問(wèn)題是什么？
可以歸納為如下幾點(diǎn)：
①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。
�、谥饕玫降乃枷敕椒ㄊ寝D(zhuǎn)化思想。
�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì)找等量關(guān)系。
5、布置作業(yè)
（1）必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題3.3第
1、2題。
（2）選做題：
�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
�、诤贾菪挛骱ǔ珊螅嘲�40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結(jié)：
本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)
思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。
強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。
從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。
解一元一次方程的教案 篇5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念
2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項(xiàng)法則
3. 會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
5. 初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn) 題和解決問(wèn)題的一些基本方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)
難點(diǎn) 重點(diǎn)：解方程、用方程解決 實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：用方程解決 實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間 復(fù)備標(biāo)注
一、結(jié)合課本112頁(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問(wèn)題，復(fù)習(xí)本章的`知識(shí)點(diǎn)，形成框架，鞏固重點(diǎn)知識(shí)
二、典 例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問(wèn)題的基本步驟
例5：整理一批 圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小 時(shí)�，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小 時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同， 具體 應(yīng)先安排多少人工作?
解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號(hào)，得 4x+8x+16=40
移項(xiàng)及合并，得12x=24
系數(shù)化為1， 得x=2
答：應(yīng)先安排2名工人工作4小 時(shí).
注意：工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間
本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時(shí) 間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：課本第113頁(yè)第1.2.3題.
四 、綜合訓(xùn)練：課本113頁(yè)至114頁(yè)4.5.6.7.8
五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：3.7
五、課堂小結(jié)： 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?
學(xué)生作業(yè)
課件出示 問(wèn)題明確 知識(shí)要點(diǎn)
學(xué)生練習(xí)基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)撥
解一元一次方程的教案 篇6
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力．
�。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋?zhuān)@是本節(jié)的難點(diǎn)之二．
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性．
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑．
(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．
�。ǘ┻^(guò)程目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的.問(wèn)題則需要師生合作，探索解決．
�。�三）情感目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心．
(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．
2．目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)．
解一元一次方程的教案 篇7
知識(shí)技能
會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識(shí)回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過(guò)程。
設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
（1）學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂(lè)。
活動(dòng)三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問(wèn)：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號(hào)。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的`解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習(xí)（1）（2）
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問(wèn)2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
解一元一次方程的教案 篇8
課題：3.4探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 主備人
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)知識(shí)： 掌握一元一次方程得解法，了解銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系。
基本技能： 能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系，列出一元一次方程。
基本思想
方法： 通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)
探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，
教學(xué)難點(diǎn)
找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系。
教具資料準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件
學(xué)生準(zhǔn)備：書(shū)、本
教 學(xué) 過(guò) 程
一、 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課
觀察圖片引課(見(jiàn)大屏幕)
二、 探究
探究銷(xiāo)售中的.盈虧問(wèn)題:
1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)是 元.
2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是 元.
2、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元.
3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元.
4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是 .
(學(xué)生總結(jié)公式)
熟悉各個(gè)量之間的聯(lián)系 有助于熟悉利潤(rùn)、利潤(rùn)率售價(jià)進(jìn)價(jià)之間聯(lián)系
三、 探究一
某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)
售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià)
練習(xí)：(1)隨州某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
(2)某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況?
(3)某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為 元.
注:標(biāo)價(jià)n/10=進(jìn)(1+率)
(4)2、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2005年漲價(jià)30%后，2007降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為 元.
四、 小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
虧損還是盈利對(duì)比售價(jià)與進(jìn)價(jià)的關(guān)系才能加以判斷
小組研究解決提出質(zhì)疑
優(yōu)生展示講解質(zhì)疑
五、作業(yè)布置：
板書(shū)設(shè)計(jì)
一元一次方程的應(yīng)用-----盈虧問(wèn)題
相關(guān)的關(guān)系式： 例題
課后反思 售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)這幾個(gè)量之間的關(guān)系一定清楚，之后才能靈活運(yùn)用，通過(guò)變式練習(xí)加強(qiáng)記憶提高能力。
解一元一次方程的教案 篇9
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2．通過(guò)討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn)：
解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：去分母法則的.正確運(yùn)用。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹(shù)造林，原計(jì)劃每天植樹(shù)60棵，實(shí)際每天植樹(shù)80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹(shù)任務(wù)，則計(jì)劃植樹(shù)_____棵。
（二）學(xué)生自學(xué)p99--100
根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過(guò)程叫做。依據(jù)是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據(jù)
去括號(hào)，得依據(jù)
移項(xiàng)，得依據(jù)
合并同類(lèi)項(xiàng)，得依據(jù)
系數(shù)化為1，得依據(jù)
注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有
2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。
�。�1）方程去分母，得
�。�2）方程去分母，得
�。�3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通過(guò)這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1．依據(jù);
2．依據(jù);
3．依據(jù)；
4．化成的形式；依據(jù);
5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);
練一練：見(jiàn)P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）
�。�3）思考：如何求方程
小明的解法：解：去百分號(hào)，得同學(xué)看看有沒(méi)有異議？
四、小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問(wèn)題。
五、課堂檢測(cè)：
1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項(xiàng)都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項(xiàng),注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號(hào)，由于分?jǐn)?shù)線具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3,10.
解一元一次方程的教案 篇10
課題：一元一次方程的解法（去分母）
課時(shí)：第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：P197－198.例5、例6
教學(xué)目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程
教學(xué)重點(diǎn)：去分母的方法及其根據(jù)
教學(xué)難點(diǎn)及其解決方法：
1.去分母時(shí)，正確解決方程中不含分母的項(xiàng)。
解決方法：注意分析去分母的根據(jù)，并在練習(xí)時(shí)加以強(qiáng)調(diào)。
2.正確理解分?jǐn)?shù)線的作用。
解決方法：演示約分過(guò)程，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)線除了代替除號(hào)外，還起到括號(hào)作用，所以去分母時(shí)，注意把分子作為一個(gè)整體，加上括號(hào)。
教法：?jiǎn)l(fā)式，講練結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)鞏固上幾節(jié)所學(xué)的一元一次方程解法
解方程：（學(xué)生練）5y-1=14①
解：移項(xiàng)，得5y=14+1
同并同類(lèi)項(xiàng)，得5y=15
系數(shù)化為1，得y=3
�。ǹ谒銠z驗(yàn)）
新課教授
1.引入有分母的.一元一次方程（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)
思考：
(1)此方程如何求解？
若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號(hào)求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？
(2)能否把它還原為原來(lái)的方程①？
若能這樣，就能避免在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)通分過(guò)程。
(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）
(4)此過(guò)程的根據(jù)是什么？（等式基本性質(zhì)2）
(5)其目的是什么？（消去分母，故此步驟稱“去分母”）
解題過(guò)程：解：去分母，得5y-1=14（板書(shū)演示約分過(guò)程）
�。ㄒ韵虏襟E，略）
2.小結(jié)：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)。
其根據(jù)是什么？若乘以其它數(shù)能否達(dá)到“去分母”的目的？為什么要乘以最小公倍數(shù)？
3.練習(xí)：《掌握代數(shù)》P87.2(1)
4.引入例6
讓學(xué)生試完成《掌握代數(shù)》P88.3(即例6)
提示：各分母的最小公倍數(shù)是什么？
評(píng)講并提出注意事項(xiàng)：
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板書(shū)演示P199的過(guò)程）
(以下步驟參照課文P198例6)
5.小結(jié)：針對(duì)解題過(guò)程中較易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：
(1)去分母時(shí)，沒(méi)分母的項(xiàng)不要漏乘。
(2)去分母時(shí)，應(yīng)把分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)。（標(biāo)出P199.“注意”的關(guān)鍵語(yǔ)句）
6.練習(xí)：《掌握代數(shù)》P88.4(1)
總結(jié)：
1.去分母的方法及其根據(jù)
2.去分母時(shí)要注意的事項(xiàng)
練習(xí)：
1.《掌握代數(shù)》P90.(1)、(2)、(3)（評(píng)講，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)）
2.《掌握代數(shù)》P90.(4)、(5)（口算檢驗(yàn)）
作業(yè)：
《代數(shù)》P206.10
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