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指數(shù)與指數(shù)冪的運算教案設計
指數(shù)與指數(shù)冪的運算(練習)
學習目標
1. 掌握n次方根的求解;
2. 會用分數(shù)指數(shù)冪表示根式;
3. 掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算.
學習過程
一、課前準備
(復習教材P48~ P53，找出疑惑之處)
復習1：什么叫做根式? 運算性質(zhì)?
像 的式子就叫做 ，具有性質(zhì)：
= ; = ; = .
復習2：分數(shù)指數(shù)冪如何定義?運算性質(zhì)?
�、� ; .
其中
② ; ;
.
復習3：填空.
�、� n為 時， .
�、� 求下列各式的值：
= ; = ; = ;
= ; = ;
= ; = .
二、新課導學
※ 典型例題
例1 已知 =3，求下列各式的值：
(1) ; (2) ; (3) .
補充：立方和差公式 .
小結：① 平方法;② 乘法公式;
�、� 根式的基本性質(zhì) (a0)等.
注意， a0十分重要，無此條件則公式不成立. 例如， .
變式：已知 ，求：
(1) ; (2) .
例2從盛滿1升純酒精的容器中倒出 升，然后用水填滿，再倒出 升，又用水填滿，這樣進行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少?
變式：n次后?
小結：① 方法：摘要審題;探究 結論;
�、� 解應用問題四步曲：審題建模解答作答.
※ 動手試試
練1. 化簡： .
練2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.
(1) ; (2) .
練3. 已知 ，試求 的值.
三、總結提升
※ 學習小結
1. 根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算;
2. 乘法公式的運用.
※ 知識拓展
1. 立方和差公式：
;
.
2. 完全立方公式：
;
.
學習評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ).
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測(時量：5分鐘 滿分：10分)計分：
1. 的值為( ).
A. B. C. 3 D. 729
2. (a0)的值是( ).
A. 1 B. a C. D.
3. 下列各式中成立的是( ).
A. B.
C. D.
4. 化簡 = .
5. 化簡 = .
課后作業(yè)
1. 已知 , 求 的值.
2. 探究： 時, 實數(shù) 和整數(shù) 所應滿足的條件.
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